TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Năm học 2016 – 2017 ĐỀ ÔN TẬP HK1 Môn TOÁN – LỚP 12 Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ 1201 Câu 1 Đồ thị hàm số 4 22 3y x x= − + cắt trục hoành tại mấy điểm? A 2 B 0 C 4 D 1 Câu 2 Số đường ti[.]
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HK1 Năm học 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 MÃ ĐỀ 1201 Thời gian: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục hoành điểm? A B C Câu 2: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số f ( x ) = A B D x2 + + 5x − x2 C D Câu 3: Tập số x thỏa mãn bất phương trình log 0,4 ( x − ) + 13 A ; + 2 B ( 4; + ) 13 C 4; 2 13 D −; 2 Câu 4: Đồ thị hàm số lẻ có tính chất nào? A Nhận trục Oy làm trục đối xứng B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C Nhận điểm cực tiểu tâm đối xứng D Nhận trục Ox làm trục đối xứng Câu 5: Số điểm cực trị hàm số f ( x ) = A B x − 3x + là: x −1 C D Câu 6: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón A a B a C 2 a D 3 a Câu 7: Hàm số f ( x ) = x3 − 3x − x + 11 A Nhận x = điểm cực đại B Nhận x = điểm cực tiểu C Nhận x = −1 điểm cực tiểu D Nhận x = điểm cực đại Câu 8: Cho hai điểm cố định A, B điểm M di động không gian thỏa mãn điều kiện MAB = với 0 90 Khi điểm M thuộc mặt mặt sau A Mặt cầu B Mặt nón Câu 9: Đồ thị hàm số f ( x ) = C Mặt phẳng D Mặt trụ x−2 2x +1 A Nhận A − ; làm tâm đối xứng B Khơng có tâm đối xứng 1 C Nhận A − ; làm tâm đối xứng 2 1 1 D Nhận A ; làm tâm đối xứng 2 2 Câu 10: Đồ thị hàm số y = x3 − x + tiếp xúc điểm M (1;1) với A Parabol y = − x + x B Đường thẳng y = x + C Parabol y = x D Parabol y = x − Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = 3sin x − cos x + A −1 B D −3 C Câu 12: Hàm số f ( x ) = sin x − x A Đồng biến khoảng ( 0;1) B Nghịch biến C Nghịch biến khoảng ( −;0 ) đồng biến khoảng ( 0; + ) D Đồng biến Câu 13: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Cơ số logarit phải số dương khác B Cơ số logarit phải số dương C Cơ số logarit phải số nguyên D Cơ số logarit số thực Câu 14: Tập xác định hàm số y = (1 − x ) A D = là: B D = ( −;1) C D = (1; + ) ( D D = R \ 1 ) Câu 15: Biết log a b = 3;log a c = −2 log a a 3b c A −6 B 4x 2 3 Câu 16: Tập số x thỏa mãn bất phương trình 3 2 A − ; + 2 B ; + 5 D −8 C 2− x là: 2 C −; 3 2 D −; 5 Câu 17: Hàm số f ( x ) = x5 − 15 x + 10 x3 − 22 A Đồng biến B Nghịch biến C Đồng biến khoảng ( −;1) nghịch biến khoảng (1; + ) D Đồng biến khoảng ( −;0 ) nghịch biến khoảng ( −; + ) Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc đáy SA = a ; khoảng cách AB SC A 2a 21 Câu 19: Cho hàm số y = B a 14 C a 21 D 2a 21 14 x2 + ( − m ) x + Với giá trị m đồ thị hàm số qua điểm mx + M (1; −1) A m = B m = C Khơng có m D m = C xy '+ = e y D xy '− = −e y Câu 20: Đối với hàm số y = ln Ta có: x +1 A xy '− = e y B xy '+ = −e y Câu 21: Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu ( 0; −2 ) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ x = 1 đồ thị hàm số đây? A y = x + 3x − B y = x + x − C y = x − x + D y = x − 3x − Câu 22: Đồ thị hàm số chẵn có tính chất nào? A Nhận trục Oy làm trục đối xứng B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C Nhận trục Ox làm trục đối xứng D Nhận điểm cực đại tâm đối xứng Câu 23: Giá trị lớn hàm số f ( x ) = −3 − x A D −3 C −1 B Câu 24: Cho hàm số y = x3 − x + x − có đồ thị ( C ) Đường thẳng y = cắt ( C ) điểm A B C D Câu 25: Hàm số f có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x − 1) Số điểm cực trị hàm số f là: A B C D Câu 26: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A 3 a B a C 3 a D a Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp Câu 28: Số giao điểm hai đường cong y = x3 − x − x + y = x − x + là: A B C D Câu 29: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số mặt cạnh B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Tồn tai hình đa diện có số mặt số đỉnh D Số đỉnh số mặt hình đa diện ln Câu 30: Giả sử ta có hệ thức: a + b = 7ab ( a 0; b ) Hệ thức sau đúng? A log C log a+b = log a + log b B log a+b = ( log a + log b ) a+b = log a + log b D log ( a + b ) = log a + log b Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = đồ thị hàm số có: x →+ A Trục đối xứng x = B Tiệm cận ngang y = C Tiệm cận đứng x = D Tiệm cận ngang x = Câu 32: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? A y = 3x + x −1 B y = 4x +1 x+2 C y = 2x − 3x − D y = −2 x + x +1 Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Diện tích S là: A a B a 2 C a D a2 2 Câu 34: Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° Diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A 3 a 2 B 3 a C 3 a D 3 a Câu 35: Đồ thị hàm số sau có tâm đối xứng? A y = x − x C y = x + 3x − B y = − x D y = x3 + x − Câu 36: Cho hàm số y = x − x + Với tất giá trị m đồ thị hàm số cắt đường thẳng ( d ) : y = m bốn điểm phân biệt? A −4 m − B m − 9 C − m 4 D m − Câu 37: Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: A 4 3a B 6 6a3 Câu 38: Cho hai số dương a b Đặt X = e A X Y B X Y C 8 6a a +b D 6a 3 e a + eb ;Y = Khi đó: C X Y D X Y Câu 39: Cho hình chóp SABC Gọi A ', B ' trung điểm SA SB Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C S ABC A B C D Câu 40: Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3 Cạnh hình lập phương cho là: A 4cm B 6cm C 5cm D 3cm Câu 41: Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là: A B C 3 D x4 Câu 42: Đồ thị hàm số y = − + x + cắt trục hoành điểm? 2 A B C D ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương Câu 43: Một hình cầu tích A B C D Câu 44: Cho hàm số y = x3 + 3x + m + để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hồnh m bằng: A −9 B Câu 45: Tập xác định hàm số y = (1 − x ) D −5 −1 C −3 là: A D = ( −1;1) B D = ( −; −1) (1; + ) C D = D D = Câu 46: Hàm số f ( x ) = \ 1 x3 x − − 6x + A Nghịch biến khoảng ( −; −2 ) B Nghịch biến khoảng ( −2;3) C Đồng biến khoảng ( −2;3) D Đồng biến khoảng ( −2; + ) Câu 47: Các đồ thị hàm số y = − A x = −1 y = x tiếp xúc điểm M có hồnh độ là: x B x = D x = C x = 2 Câu 48: Tập xác định hàm số y = log ( x − x ) là: A D = ( −;0 ) ( 2; + ) B D = C D = \ 0; 2 D D = ( 0; ) Câu 49: Một khối chóp tam giác có cạnh đáy 6, 8, 10 Một cạnh bên có độ dài tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp là: A B 16 C 16 D 16 Câu 50: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Số đỉnh số mặt hình đa diện cũng: A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn HẾT -ĐÁP ÁN B A C B A A B B C 10 C 11 D 12 B 13 A 14 B 15 C 16 A 17 A 18 C 19 C 20 C 21 B 22 A 23 A 24 B 25 A 26 C 27 D 28 B 29 C 30 A 31 B 32 A 33 B 34 A 35 D 36 C 37 C 38 D 39 D 40 D 41 C 42 B 43 D 44 D 45 D 46 B 47 D 48 D 49 D 50 D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có: y = x − x + = ( x − 1)2 + 0, x R Do phương trình y = vơ nghiệm Vậy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh Câu 2: Đáp án A f ( x) = x2 + (2 x + 1)(3 − x) Xét lim f ( x) = x → −1 −1 y= tiệm cận ngang 2 lim + f ( x) = + x = −1 x → 2 −1 tiệm cận đứng lim+ f ( x) = − x = tiệm cận đứng x →( 3) Vậy có tiệm cận Câu 3: Đáp án C Bất phương trình tương đương với: log 0,4 0, 4( x − 4) 0, 4( x − 4) x Câu 4: Đáp án B Câu 5: Đáp án A Tập xác định: D = R \ 1 13 f ( x) = x − + 4 , f '( x) = − x −1 ( x − 1) x = f '( x) = x = −1 x − f '( x) -1 + - - f ( x) Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số có điểm cực trị Câu 6: Đáp án A Diện tích xung quanh hình nón là: a a2 S xq = rl = a = 2 Câu 7: Đáp án B f '( x) = 3x − x − x = f '( x) = x = −1 f ''( x) = x − f ''(3) = 12 x = điểm cực tiểu f ''(−1) = −12 x = −1 điểm cực đại Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án C Hàm số nhận đường thẳng x = −1 làm tiệm cận đứng y = làm tiệm cận ngang 2 −1 I ; tâm đối xứng đồ thị hàm số 2 Câu 10: Đáp án C Bài toán tổng quát: đồ thị hàm số f ( x), g ( x) tiếp xúc với + + f ( x) = g ( x) f '( x) = g '( x) đây, ta có M điểm tiếp xúc nên M hàm số có A, C, D mà y '(1) = 3x − = tính đạo hàm hàm số có C C Câu 11: Đáp án D 4 3 f ( x) = s inx − cos x + = 5sin( x − ) + , ( với = cos , = sin ) 5 5 Vì −1 sin( x − ) nên 5sin( x − ) + −3 Vậy f ( x) = −3 Câu 12: Đáp án B f '( x) = cos x − 0, x R nên hàm số nghịch biến R Câu 13: Đáp án A Câu 14: Đáp án B Hàm số xác định − x x Vậy tập xác định là: D = (−;1) Câu 15: Đáp án C log a b = b = a log a c = −2 c = a −2 a3b2 c = a3 a a −1 = a8 Vậy log a a3b2 c = log a a8 = Câu 16: Đáp án A Bất phương trình tương đương với: 3 2 −4 x 3 2 2− x −4 x − x x −2 −2 Vậy tập nghiệm là: S = ; + 3 Câu 17: Đáp án A f '( x) = 30 x − 60 x3 + 30 x = 30 x ( x − 1) 0, x Nên hàm số đồng biến R Câu 18: Đáp án C S H Vẽ hình thoi ABCD CD / /(SAB) d ( AB, SC ) = d ( AB,(SCD)) = d ( A,(SCD)) Trong (ABCD) kẻ AE ⊥ CD ( SAE ) ⊥ ( SCD) ( SAE ) ( SCD) = SE Nên (SAE) kẻ AH ⊥ SE AH ⊥ (SCD) AH = d ( A, ( SCD)) Ta có: AE = a 1 a 21 = 2+ = AH = 2 AH SA AE 3a Câu 19: Đáp án C Đồ thị hàm số qua M(1; -1) nên −1 = 12 − m m − 12 = m + −12 = vơ lí m+4 Vậy khơng có m Câu 20: Đáp án C y' = −1 y ,e = e y = xy '+ x +1 x +1 Câu 21: Đáp án B f ( x) có điểm cực tiểu (0; -2) nên (0;-2) thuộc đồ thị hàm số, mà có đáp án B, D thỏa mãn Và y ''(0) nên có B thỏa mãn Câu 22: Đáp án A Câu 23: Đáp án A Tập xác định: D = (−;1] Vì − x f ( x) 0, x R Vậy max f ( x) = ( −;1] Câu 24: Đáp án B Xét phương trình: x = x3 − x + x − = x3 − x + x − = x = Vậy y=3 cắt (C) điểm Câu 25: Đáp án A x = f '( x) = x = x = −1 Vì x = 0, x = −1, nghiệm kép nên y’ không đổi dấu qua nghiệm nên có x = hàm số có cực trị Câu 26: Đáp án C V= a2 a3 a = 4 Câu 27: Đáp án D Câu 28: Đáp án B x = −1 Xét: x − x − x + = x − x + x − x − x + = x = x = 2 Vậy có giao điểm Câu 29: Đáp án C Hình tứ diện Câu 30: Đáp án A Từ giả thiết: a + b2 = 7ab (a + b)2 = 9ab a+b log (a + b)2 = log (9ab) 2log (a + b) = log + log a + log b 2log = log a + log b Câu 31: Đáp án B Câu 32: Đáp án A Cho x = kiểm tra y Ta thấy đáp án A, y = -4