TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Năm học 2016 – 2017 ĐỀ ÔN TẬP HK1 Môn TOÁN – LỚP 12 Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ 1206 Câu 1 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 1 x x y x + + = − là A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 2 Cho hình c[.]
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HK1 Năm học 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 MÃ ĐỀ 1206 Thời gian: 90 phút Câu 1: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x2 + + x là: x −1 C D Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a.SA = 2a vng góc với mp ( ABCD ) Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 9 a 9 a B Câu 3: Hàm số y = C 2 a a2 D x − −1 có tập xác định là: − ln x A 2; + ) \ e B ( 0;e ) C ( 0; + ) \ e D Câu 4: Cho hình lập phương có đường chéo 4a Thể tích khối lập phương bằng: A 2a 64a 3 B Câu 5: Tích giá trị cực trị hàm số y = x − + x−2 A −2 B 12 D a C 64a3 là: D −35 C 35 Câu 6: Khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a chiều cao SA 3a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a3 B a D 2a3 C 3a Câu 7: Cho f ( x ) = + ln x + x Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm có hồnh độ B −6 A Câu 8: Hàm số A x = C D y = x ln x đạt cực trị tại: e B y = e C x= e Câu 9: Hàm số f ( x ) = x − ( m − 1) x + ( 2m − 3) x + đồng biến A m = −2 B Mọi giá trị m C m D x = e khi: D m = Câu 10: Khối chóp tam giác có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Thể tích khối chóp 3a A B 3a C 3a 12 D 3a Câu 11: Cho hàm số y = −5 x3 + 3x − x + có đồ thị ( C ) Tìm mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến cực trị khơng có cực trị D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 12: Hàm số có đồ thị hình vẽ đây? 1 A y = 3 x B y = 2 x C y = 3x D y = ( 2) x Câu 13: Khối bát diện có tính chất: A Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi mặt tứ giác đỉnh đỉnh chung mặt C Mỗi mặt tam giác đỉnh đỉnh chung mặt D Mỗi mặt lục giác đỉnh đỉnh chung mặt Câu 14: Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị hình vẽ Giá trị m để phương trình x3 − 3x + m − = có nghiệm là: A m m B m = C m = Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ x = − điểm có tung độ y = B Hàm số nghịch biến khoảng xác định cắt trục tung D m C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 Câu 16: Cho hàm số y = x − x − có bảng biến thiên hình vẽ Chọn mệnh đề sai? − x −1 − y' 0 + − + −3 + y + + −4 −4 A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực trị C Đồ thị hàm số có trục đối xứng Oy D Hàm số đạt giá trị nhỏ −4 x = x = −1 Câu 17: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón mặt phẳng qua đỉnh khối nón tạo thành thiết diện tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến thiết diện 2, AB = 12 , bán kính đường trịn đáy 10 Chiều cao h khối nón A 15 15 B 15 15 C 15 D ( 15 15 ) Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x 2 + x điểm có hồnh độ A y = 5x − B y = x + C y = 3x D y = x Câu 19: Phương trình 3x + x = 48x − 38 có nghiệm x1 , x2 Giá trị x12 + x22 A B C D Câu 20: Cho log 20 = a Tính log 20 theo a A 2−a a B a a−2 C a−2 a −1 Câu 21: Gọi M giao điểm đồ thị hai hàm số ( P ) : y = x − x + Phương trình tiếp tuyến ( P ) A y = −2 x B y = x − D a−2 a ( C ) : y = x3 + 3x − 3x − Parabol M là: C y = −2 x − D y = − x Câu 22: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ 80 Thể tích khối trụ là: A 64 B 164 C 160 Câu 23: Phương trình tiếp tuyến chung đồ thị hai hàm số y = A y = x B y = x + D 144 x+4 y = x + là: x+2 C y = x − D y = − x Câu 24: Trong không gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi H I trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay tạo nên là: A 4 a B a2 C a D a2 2a Câu 25: Khối chóp tam giác tích chiều cao a diện tích đáy khối chóp bằng: A 3a B 3a 3a C D 3a Câu 26: Trong tam giác vng mà cạnh huyền có độ dài 10cm Tam giác có diện tích lớn là: A 10 B 100 C 50 D 25 Câu 27: Cho hàm số y = x − x + 3x + có đồ thị ( C ) Trong tiếp tuyến ( C ) tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ là: A y = − x + 11 B y = − x − 11 C y = − x − 11 D y = x + 11 Câu 28: Cho hình chóp SABC Tam giác ABC vuông cân A, AB = a, SA = 3a SA vng góc với mp ( ABC ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a 11 B 3a C 11a D a 2 a2 a2 a4 Câu 29: log a 15 a A B 15 C −3 D Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 6cm đường cao SO = 1cm Gọi M, N trung điểm cạnh AC, AB Thể tích khối chóp S.AMN tính cm3 là: A 3 B C D 2 Câu 31: Để hàm số y = log x nghịch biến khoảng ( 0; + ) giá trị thích hợp a là: a A a B a C a D a Câu 32: Số điểm cực trị hàm số y = x − x + là: A Câu 33: Cho hàm số y = B C D 2x +1 có đồ thị ( C ) Gọi M điểm tùy ý ( C ) Tích khoảng cách từ M x −1 đến hai tiệm cận ( C ) là: A B C Câu 34: Số điểm có tọa độ nguyên đồ thị ( C ) hàm số y = A 10 B C D 2x + là: x −1 D Câu 35: Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10, biết thể tích khối trụ 90 Diện tích xung quanh khối trụ là: A 64 B 60 C 78 D 36 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc đáy SA = a ; khoảng cách AB SC bằng: A 2a 21 B a 14 C a 21 D 2a 21 14 2x −1 ( C ) Tiếp tuyến ( C ) vuông góc với đường thẳng x + y + = x +1 tiếp điểm có hồnh độ x0 thỏa: Câu 37: Cho hàm số y = A x0 = −2 C x0 = B x0 = x0 = −2 D x0 = x0 = Câu 38: Cho hàm số f có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( x − ) với x Số điểm cực đại đồ thị hàm số f là: A B Câu 39: Cho hàm số y = x − C D x + có đồ thị ( C ) Tìm mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm − 3 ; B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đạt cực tiểu x = − D Hàm số có cực trị Câu 40: log log ( − x ) A ( −1;1) B ( −1; + ) C ( −1;0 ) ( 0;1) D ( −1;1) ( 2; + ) Câu 41: Khối chóp tứ giác tích V = 2a3 , cạnh đáy a chiều cao khối chóp bằng: A a B a C a D a Câu 42: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB cạnh bên 1m Số đo góc ADC để hình thang có diện tích lớn là: A 30° B 45° C 60° D 120° − 2x 3 Câu 43: TXĐ hàm số y = x+3 1 A ( −; −3) ; + 2 Câu 44: Hàm số y = x + + B x −3 , ( x 1) x −1 C 1 \ −3; 2 1 D −3; 2 A Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ B Nghịch biến khoảng ( 0; ) C Đạt giá trị lớn D Đạt giá trị nhỏ Câu 45: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y = 2x + Khi hồnh x −1 độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B ( Câu 46: TXĐ hàm số y = x + x − 3x − A ( −; −1) ( 4; + ) ) D C ( −; −1 4; + ) D ( −1; ) 2016 \ 1; 4 B C Câu 47: Tập nghiệm bất phương trình 4x 2x+1 + là: A ( log 3;5 ) B (1;3) C ( 2; ) D ( −;log 3) Câu 48: Cho khối chóp S.ABC tích Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Thể tích khối chóp S.MNP A B C D 4 Câu 49: Biểu thức a : a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 A a B a C a D a Câu 49: Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân a với BC = 2a, BAC = 120 , biết SA ⊥ ( ABC ) mặt ( SBC ) hợp với đáy góc 45° Tính thể tích khối chóp SABC A a3 B Câu 50: Cho hàm số y = a3 C a 2x +1 Chọn phát biểu sai x −1 A Hàm số có tiệm cận ngang x = B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số khơng xác định x = D Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = −1 HẾT D a3 ĐÁP ÁN D A A B D B A A D 10 B 11 B 12 A 13 C 14 A 15 B 16 A 17 B 18 A 19 A 20 D 21 D 22 C 23 D 24 C 25 A 26 D 27 A 28 A 29 D 30 B 31 B 32 B 33 B 34 C 35 B 36 C 37 B 38 C 39 D 40 C 41 D 42 C 43 D 44 D 45 C 46 C 47 D 48 C 49 C 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D lim y = x →+ lim y = x →− lim y = + x →1+ Do hàm số có tiệm cận là: y = 0, y = 2, x = Câu 2: Đáp án A S I D A B C Gọi I trung điểm SC Vì tam giác SAC vng nên IS=IC=IA Mặt khác: BC ⊥ (SAB) nên tam giác SBC vuông B IB=IC=IA Tương tự, ta có: ID=IS=IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu có bán kính là: R = Diện tích xung quanh mặt cầu là: S = 4 R2 = 9 a Câu 3: Đáp án A x − x Hàm số xác định khi: ln x x e x Câu 4: Đáp án B Đặt cạnh hình lập phương x đường chéo là: ( x2 + x ) = 4a x = 3a Thể tích khối lập phương là: V = x3 = 64a3 3a SC = 2 Câu 5: Đáp án D y ' = 1− x = , y' = ( x − 2) x = −1 Các giá trị cực trị là: y(5) = 5, y(−1) = −7 Vậy tích giá trị cực trị là: -35 Câu 6: Đáp án B Thể tích khối chóp là: V = a 3a = a 3 Câu 7: Đáp án A f '( x) = + 6x x Hệ số góc tiếp tuyến tiếp điểm có hồnh độ là: f '(1) = Câu 8: Đáp án A TXĐ: (0; +) y ' = x ln x + x x = 0, (loai ) y'= x = e Vậy hàm số đạt cực trị e Câu 9: Đáp án D y ' = x − 2(m − 1) x + 2m − Hàm số đồng biến R y ' 0, x R ' (m − 1)2 − 2m + (m − 2) m = Câu 10: Đáp án B S 2a C A G 3a B Đáy tam giác nên có diện tích: S = (3a) 9a = 4 Gọi G trọng tâm SG = SA2 − AG = a 3a3 Vậy V = SG.S = Câu 11: Đáp án B 17 y ' = −15 x + x − = −15 x − − 0, x 5 Do hàm số ln nghịch biến khơng có cực trị Câu 12: Đáp án A Vì hàm số qua (-1; 3) Câu 13: Đáp án C Câu 14: Đáp án A Phương trình tương đương với: − x3 + 3x − = m − Phương trình có nghiệm m − m m − −4 m Câu 15: Đáp án B Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 16: Đáp án A Cắt trục Ox điểm phân biệt Câu 17: Đáp án B S H A I O B Gọi I trung điểm AB OI = OB − IB = Ta có: ( SAB) ⊥ ( SOI ) nên (SOI) kẻ OH ⊥ SI OH ⊥ (SAB) ( SAB) ( SOI ) = SI OH = d (O,(SAB)) = Xét tam giác SOI: 1 15 + = SO = 2 SO OI OH 15 Câu 18: Đáp án A y'= 3 x (2 + x ) + x = x + 2x 2 x Hệ số góc tiếp tuyến là: y '(1) = Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 5x - Câu 19: Đáp án A Dễ thấy x1 = x2 = hai nghiệm phương trình x12 + x22 = Câu 20: Đáp án D a = log 20 = + log log 20 = log log a−2 = = log 20 + log a Câu 21: Đáp án D Phương trình giao điểm: x + 3x − 3x − = x − x + x + x + x − = x = M (1; −1) (P) có y ' = x − hệ số góc là: y '(1) = −2 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -2x + Câu 22: Đáp án C Gọi r bán kình đáy Diện tích xung quanh hình trụ là: S = 2 rl = 2 r10 = 80 r = Vậy thể tích khối trụ là: V = r 10 = 160 Câu 23: Đáp án D Với x −2 Phương trình hồnh độ giao điểm: x = x+4 = x + x3 + x + x = x+2 x = −1 Xét hàm số: y = x + có y ' = x Xét hàm số: y = −2 x+4 có y ' = ( x + 2) x+2 Vì tiếp tuyến chung nên hệ số góc y’(-1)= -2 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -2x + Câu 24: Đáp án C A D I B C H Diện tích xung quanh hình trụ là: S = 2 rl = 2 a a = a 2 Câu 25: Đáp án A 3V 3a Ta có: V = S h S = = h Câu 26: Đáp án D Tam giác vng có diện tích lớn tam giác vng cân Nên cạnh góc vuông 10 10 = 25 Diện tích là: Câu 27: Đáp án A Gọi M(a; b) tiếp điểm y ' = x2 − 4x + Hệ số góc là: a − 4a + = (a − 2)2 − −1 hệ số góc nhỏ -1 a = Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = − x + 11 Câu 28: Đáp án A S P A I N B C M Gọi M trung điểm BC ta có M tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi P trung điểm SB Gọi (Q) mặt phẳng trung trực SB Gọi I giao điểm trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Q) Ta có I tâm mặt cầu ngồi tiếp khối chóp S.ABC Gọi N trung điểm AB Ta có: PN // IM (Cùng vng góc mặt phẳng (ABC)) Suy I, M, N, P đồng phẳng CA ⊥ SA Mặt khác: CA ⊥ ( SAB) NM ⊥ ( SAB) NM ⊥ SB CA ⊥ AB Ta có: PI (Q) mà (Q) mặt phẳng trung trực SB nên SB ⊥ PI NM / / PI (hai đường thẳng đồng phẳng vng góc với SB) Mà IM ⊥ ( ABC ) IM ⊥ MN nên PIMN hình chữ nhật IM = PN = Ta có: BM = 3a SA = 2 a BC = 2 Xét tam giác MBI vuông M: IB = IM + BM = a 11 Câu 29: Đáp án D 52 a2 a2 a4 a 15 log a = log a = log a a = 15 a a 15 Câu 30: Đáp án B S N C A O M B VSABC = S ABC SO = 3 S AMN = 1 S ABC VSAMN = VSABC = 4 Câu 31: Đáp án B Để hàm số nghịch biến (0; +) y' = x ln a ln a a2 0, x Câu 32: Đáp án B y = x2 − x2 + Ta có: y ' = x − 2x x2 x = y ' = x = x = −1 Do hàm số có điểm cực trị Câu 33: Đáp án B Hàm số có hai tiệm cận là: d1 : y = 2, d : x = Lấy M(0; -1) Ta có: d ( M , d1 ) = 3, d ( M , d ) = d ( M , d1 ).d ( M , d ) = Câu 34: Đáp án C y = 2+ x −1 Để y nguyên x – phải ước x − 1 −6, −3, −2, −1,1, 2,3, 6 Câu 35: Đáp án B Gọi r bán kính đáy V = r 210 = 90 r = Diện tích xung quanh là: S = 2 r.10 = 60 Câu 36: Đáp án C S H D E A C B Vẽ hình thoi ABCD CD / /(SAB) d ( AB, SC ) = d ( AB,(SCD)) = d ( A,(SCD)) Trong (ABCD) kẻ AE ⊥ CD ( SAE ) ⊥ ( SCD) ( SAE ) ( SCD) = SE Nên (SAE) kẻ AH ⊥ SE AH ⊥ (SCD) AH = d ( A, ( SCD)) Ta có: AE = a 1 a 21 = 2+ = AH = 2 AH SA AE 3a Câu 37: Đáp án B (C) : y ' = 3 tiếp tuyến có hệ số góc là: ( x + 1) ( x0 + 1) (C) vng góc với đường thẳng y = x0 = −1 = − x = −2 ( x0 + 1) −1 x−2 Câu 38: Đáp án C x = f '( x) = x = −1 x = Bảng xét dấu y’ − x y’ -1 - - + Hàm số khơng có điểm cực đại Câu 39: Đáp án D y ' = 3x − x x = y' = x = Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 40: Đáp án C Bất phương trình tương đương với: −1 x log log (2 − x ) log (2 − x ) − x x Câu 41: Đáp án D ( ) 1 Ta có: V = S h 2a = a h h = a 3 Câu 42: Đáp án C Câu 43: Đáp án D Hàm số xác định khi: x −3 −3 x 1 − x 0 x+3 + + Câu 44: Đáp án D Xét x > y ' = 1− x = , y' = ( x − 1) x = 0, (loai) Bảng biến thiên: x y' - y Vậy y = y (2) = (1; + ) Câu 45: Đáp án C Với x x +1 = 2x + x2 − 2x − = x = x −1 Khi hồnh độ trung điểm I MN là: Câu 46: Đáp án C Hàm số xác định khi: x x − 3x − x −1 Câu 47: Đáp án D Bất phương trình tương đương với: (2 ) x + − 2.2 x − −1 x x log + Câu 48: Đáp án C A M B Vì M, N, P trung điểm AB, BC, CA nên S MNP = Câu 49: Đáp án C a : a2 = a Câu 50: Đáp án A Hàm số có tiệm cận ngang y = P N C 1 S ABC VSMNP = VSABC = 4 ... hồnh độ x = ? ?1 HẾT D a3 ĐÁP ÁN D A A B D B A A D 10 B 11 B 12 A 13 C 14 A 15 B 16 A 17 B 18 A 19 A 20 D 21 D 22 C 23 D 24 C 25 A 26 D 27 A 28 A 29 D 30 B 31 B 32 B 33... x − 11 C y = − x − 11 D y = x + 11 Câu 28: Cho hình chóp SABC Tam giác ABC vng cân A, AB = a, SA = 3a SA vuông góc với mp ( ABC ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a 11 B 3a C 11 a D... trịn đáy 10 Chiều cao h khối nón A 15 15 B 15 15 C 15 D ( 15 15 ) Câu 18 : Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x 2 + x điểm có hồnh độ A y = 5x − B y = x + C y = 3x D y = x Câu 19 : Phương