Câu 1 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TDA→ biến A B thành C B C thành A C C thành B D A thành D Lời giải Đáp án C (hình 4) Câu 2 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TAB→ + AD→ biến điểm A th[.]
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DA→biến: A B thành C B C thành A C C thành B D A thành D Lời giải: Đáp án: C (hình 4) Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB→+ AD→biến điểm A thành điểm: A A’ đối xứng với A qua C B A’ đối xứng với D qua C C.O giao điểm AC BD D C Lời giải: Đáp án: D (hình 4) Câu 3: Cho đường trịn (C) có tâm O đường kính AB Gọi ∆ tiếp tuyến (C) điểm A Phép tịnh tiến T AB→biến ∆ thành: A Đường kính (C) song song với ∆ B Tiếp tuyến (C) điểm B C Tiếp tuyến (C) song song với AB D Đường kính (C) qua O Lời giải: Đáp án: B (hình 5) Vẽ hình mặt phẳng, nhận xét Câu 4: Cho v→ (-1;5) điểm M’(4;2) Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến T v→ Tìm M A M(5; -3) B M(-3;5) C M(3; 7) D M(-4;10) Lời giải: Đáp án: A Sử dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Câu 5: Cho v→ (3;3) đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - = ảnh (C) qua Tv→là (C’) A (x - 4)2 + (y - 1)2 = B (x - 4)2 + (y - 1)2 = C.(x + 4)2 + (y - 1)2 = D x2 + y2 + 8x + 2y - = Lời giải: Đáp án: B Tịnh tiến tâm đường trịn, bán kính khơng thay đổi Câu 6: Cho v→ (-4;2) đường thẳng ∆':2x - y - = Hỏi ∆' ảnh đường thẳng ∆ qua T v→ : A ∆:2x - y - 13 = B ∆:x - 2y - = C ∆:2x + y - 15 = D ∆:2x - y + 15 = Lời giải: Đáp án: D Tịnh tiến theo biến điểm M(x;y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d’: Ta có: Vì M’ thuộc ∆’ nên: 2( x – 4) – (y+ 2) - 5= Hay 2x – y – 15 = Câu 7: Khẳng định sau sai? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Lời giải: Đáp án: B Ơn lại tính chất phép quay Câu 8: Khẳng định sau sai: A Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm C Nếu M’ ảnh M qua phép quay Q(O;∝) (OM’;MM’) = ∝ D Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Lời giải: Đáp án: C Như câu Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M (-6; 1) qua phép quay Q (O; 900) : A M’(-1;-6) B M’(1;6) C M’(-6;-1) D M’(6;1) Lời giải: Đáp án: A Vẽ hình mặt phẳng tọa độ Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q (O; 900), M’(3; -2) ảnh điểm sau đây? A M(3;2) C M(-3;-2) B M(2;3) D M(-2;-3) Lời giải: Đáp án: D Vẽ hình mặt phẳng tọa độ Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M(3;3) qua phép quay Q (O; 450) là: A M'(3;3√3) B M'(0;3√3) C M'(3√3;0) D M'(-3;3√3) Lời giải: Đáp án: B Vẽ hình mặt phẳng tọa độ Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q (O; -1350), M’(2;2) ảnh điểm A M'(0; √8) B M'(√8;0) C M'(0;-√8) D M'(-√8;0) Lời giải: Đáp án: C Vẽ hình mặt phẳng tọa độ Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4) Hỏi phép đồng dạng có đượng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 phép đối xứng qua trục Oy biến M thành điểm điểm sau? A (1;2) C (-1;2) B (-2;3) D (1;-2) Lời giải: Đáp án: C Vẽ hình mặt phẳng tọa độ Câu 14: Cho hai đường thẳng d d’ có phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’? A Khơng có phép quay B Có phép quay C Chỉ có hai phép quay D Có vơ số phép quay Lời giải: Đáp án: D ( hình 1) Phép quay tâm O góc quay α + k2π Câu 15: Hợp thành hai phép đối xứng trục có trục vng góc với phép biến hình phép biến hình sau đây? A phép đối xứng trục B phép đối xứng tâm C phép tịnh tiến D phép đồng Lời giải: Đáp án: B Câu 16: Hợp thành phép tịnh tiến phép đối xứng tâm phép biến hình phép biến hình sau đây? A phép đối xứng trục C phép quay Lời giải: Đáp án: B B phép đối xứng tâm D phép đồng (hình 2) Phép đối xứng tâm I với I ảnh O qua phép tịnh tiến theo vecto 1/2 MM'→ Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A 2x + y + = B 2x + 2y - = C x + y + = D x + y - = Lời giải: Đáp án: C Câu 18: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A tam giác có tâm đối xứng B tứ giác có tâm đối xứng C hình thang cân có tâm đối xứng D hình bình hành có tâm đối xứng Lời giải: Đáp án: D Chỉ hình bình hành có tâm đối xứng Câu 19: Cho hai phép vị tự V(O;k) V(O'; k') với O O’ hai điểm phân biệt kk' = Hợp thành hai phép vị tự phép biến hình sau đây? A phép đối xứng trục B phép đối xứng tâm C phép tịnh tiến D phép quay Lời giải: Đáp án: C (hình 3) Vậy hợp thành hai phép vị tự phép tịnh tiến Câu 20: Có phép tịnh tiến hình vng thành nó? A khơng có C bốn B D vô số Lời giải: Đáp án: B Tịnh tiến theo vecto không Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3), hỏi M ảnh điểm bốn điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy? A A(3;2) C C(3;-2) B B(2;-3) D D(-2;3) Lời giải: Đáp án: D Vẽ hình mặt phẳng tọa độ Câu 22: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Đường trịn hình có vơ số trục đối xứng B Hình vng hình có vơ số trục đối xứng C Một hình có hai đường trịn bán kính có vơ số trục đối xứng D Một hình gồm hai đường thẳng vng góc có vơ số trục đối xứng Lời giải: Đáp án: A Đường trịn hình có vơ số trục đối xứng: đường thẳng qua tâm - Hình vng có trục đối xứng: Hai đường chéo hai đường qua trung điểm cặp cạnh đối diện - Hình có hai đường trịn bán kính có trục đối xứng: đường thẳng qua hai tâm đường trung trực đoạn thẳng nối hai tâm (hình 1) - Hình gồm hai đường thẳng vng góc có trục đối xứng: Hai đường thẳng hai đường phân giác góc tạo hai đường thẳng Câu 23: Cho hình chữ nhật có O tâm đối xứng Hỏi có phép quay tâm O góc α,0 < α < 2π, biến hình chữ nhật thành nó? A khơng có C hai B D vơ số Lời giải: Đáp án: B (hình 2) Phép quay tâm O góc quay π Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - = Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm O phép tịnh tiến theo vecto u→ (3;2) biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A 3x + 3y - = B x - y + = C x + y + = D x + y - = Lời giải: Đáp án: D *Thực phép đối xứng tâm O biến d thành d’, sau thực phép tịnh tiến theo u→biến d’ thành đường thẳng d” *Qua phép đối xứng tâm O: biến điểm M(x; y) thuộc d thành điểm M’(x’; y’) thuộc d’ Ta có: Vì M thuộc d nên: x+ y – = Suy ra: -x’ + (- y’) – = hay x’+ y’ + 2= Phương trình đường thẳng d’ : x + y + = *Qua phép đối xứng tịnh tiến theo u→ (3; 2) biến điểm A(x; y) thuộc đường thẳng d’ thành điểm A’ (x’; y’) thuộc đường thẳng d” Ta có: Vì điểm A thuộc đường thẳng d’ nên: x+ y + =0 Suy ra: (x’ - 3) + (y’ - 2) + = hay x’ + y’ - = Phương trình đường thẳng d” x + y – = Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A 2x + 2y = B 2x + y - = C 4x - 2y - = D x + y - = Lời giải: Đáp án: B Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến điểm M(x,y) thuộc đường thẳng d thành điểm M’(x’; y’) thuộc đường thẳng d’ Ta có: Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên: 2x + y – = Suy ra: Do đó, phương trình đường thẳng d’ : 2x + y – =0 Câu 26: Phóng to hình tam giác có chiều cao độ dài đáy theo phép đồng dạng tỉ số k=3 hình có diện tích là: A 216 đơn vị diện tích B 108 đơn vị diện tích C 36 đơn vị diện tích D 12 đơn vị diện tích Lời giải: Đáp án: B Giải thích: Qua phép đồng dạng tỉ số k=3 ta cạnh tương ứng hình chữ nhật 12 Diện tích hình chữ nhật ảnh là: 1/2.12.18 = 108 18 Câu 27: Cho đường thẳng d: x – y + = Viết phương trình d’ ảnh đường thẳng d qua phép đồng dạng cách thực qua phép vị tự tâm I (1; 1), tỉ số k = phép tịnh tiến theo vectơ A x – y + = B x – y + = C x + y + = D x – y – = Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Ta có M(0;1) ∈ d Qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = ta có: V(I;2)(d) = d Suy phương trình d1 có dạng x – y + c = Mặt khác: Vậy d1: x - y + = Qua phép tịnh tiến theo vectơ ta có: Suy phương trình d có dạng: x – y + d = Vậy d2 có phương trình x – y + = Qua phép đồng dạng đường thẳng d: x – y + = trở thành đường thẳng d2: x – y + = Câu 28: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng đồng dạng B Hai đường trịn ln đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật ln đồng dạng Lời giải: Đáp án: D Giải thích: Với hai hình chữ nhật ta chọn cặp cạnh tương ứng tỉ lệ chúng chưa Vì khơng phải lúc tồn phép đồng dạng biến hình chữ nhật thành hình chữ nhật Câu 29: Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số p phép đồng dạng tỉ số k ta phép đồng dạng có tỉ số A p/k B p.k C p + k D p - k Lời giải: Đáp án: B Giải thích: * Thực phép đồng dạng F1, tỉ số p: Biến điểm A; B thành điểm A'; B' suy ra: A'B' = p.AB (1) * Sau đó, thực phép đồng dạng F2 tỉ số k : biến điểm A'; B' thành điểm A"; B" suy ra: A"B" = k A'B' (2) Từ (1) (2) suy ra: A"B" = p.k.AB Do đó, thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k p phép đồng dạng tỉ số p.k Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho điểm đường trịn có tâm bán kính Gọi đường trịn ảnh đường trịn qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm , góc phép vị tự tâm , tỉ số Tìm phương trình đường trịn ? A B C D Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Đường trịn có tâm , bán kính Gọi qua phép quay tâm góc quay Ta có: ảnh (cơng thức khơng có SGK bản) Phương trình ảnh đường trịn qua phép quay là: Gọi ảnh qua phép vị tự tâm tỉ số Bán kính đường trịn qua phép vị tự Ta có: Phương trình ảnh đường trịn qua phép vị tự