Câu 1 Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3; 5 học sinh là Lời giải Chọn đáp án B Câu 2 Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một độ[.]
Câu 1: Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm 2, 3; học sinh là: Lời giải: Chọn đáp án B Câu 2: Một nhóm học sinh gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành đội cờ đỏ cho phải có đội trưởng nam, đội phó nam có nữ Hỏi có cách lập đội cờ đỏ A 131444 B 141666 C 241561 D 111300 Lời giải: Vì người chọn phải có nữ phải có nam nên số học sinh nữ gồm hoặc nên ta có trường hợp sau: Chọn đáp án D Câu 3: Một lớp học có 20 nam 26 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán gồm người Hỏi có cách chọn ban cán có nam nữ A 11420 B 11440 C 14140 D 53342 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 4: Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm câu dễ, câu trung bình câu khó người ta chọn 10 câu để làm đề kiểm tra cho phải có đủ loại dễ, trung bình khó Hỏi lập đề kiểm tra A 176860 B 176435 C 176451 D 168637 Lời giải: Chọn đáp án C Câu 5: Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác là: A 11 B 10 C D Lời giải: Chọn đáp án A Câu 6: Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Trên d có 10 điểm phân biệt, d2 có n điểm phân biệt (n ≥ 2) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm nói Tìm n? A 16 B 21 C 30 D 20 Lời giải: Chọn đáp án D Câu 7: Trong khai triển , số hạng không chứa x là: A 4308 B 86016 C 84 D 43008 Lời giải: Chọn đáp án D Câu 8: Tìm hệ số x7 khai triển biểu thức sau: h(x) = x(2 + 3x) A 489889 B 489887 C -489888 D 489888 Lời giải: Chọn đáp án D Câu 9: Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng hai mặt 11 Lời giải: Chọn đáp án A Câu 10: Một hộp đựng bi xanh bi đỏ rút viên bi Xác suất để rút bi xanh bi đỏ là: Lời giải: Chọn đáp án D Câu 11: Có hai hộp đựng bi Hộp I có viên bi đánh số 1,2, ; Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Biết xác suất để lấy viên bi mang số chẵn hộp II 3/10 Xác suất để lấy hai viên bi mang số chẵn là: Lời giải: Chọn đáp án A Câu 12: Một hộp đựng 10 viên bi có viên bi đỏ,3 viên bi xanh,2 viên bi vàng,1 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên bi tính xác suất biến cố : A: “2 viên bi màu” Lời giải: Chọn đáp án B Bài 13: Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Một học sinh muốn chọn đồ vật bút chì bút bi tập số cách chọn khác là: A 480 B 24 C 48 D 60 Lời giải: Nếu chọn bút chì có cách Nếu chọn bút bi có cách Nếu chọn tập có 10 cách Theo qui tắc cộng, ta có + 6+ 10 = 24 cách chọn Chọn đáp án B Câu 14: Trong thi tìm hiểu đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài? A 20 B 3360 C 31 D 30 Lời giải: Nếu chọn đề tài lịch sử có cách Nếu chọn đề tài thiên nhiên có cách Nếu chọn đề tài người có 10 cách Nếu chọn đề tài văn hóa có cách Theo qui tắc cộng, ta có 8+ 7+ 10 + = 31 cách chọn Chọn đáp án C Câu 15: Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy ba bơng hoa có đủ ba màu A 240 B 210 C 18 D 120 Lời giải: Để chọn ba bơng hoa có đủ ba màu (nghĩa chọn hoa hồng trắng- bơng hoa hồng đỏ- hoa hồng vàng), ta có: Có cách chọn hoa hồng trắng Có cách chọn hoa hồng đỏ Có cách chọn hoa hồng vàng Vậy theo qui tắc nhân ta có 5.6.7= 210 cách Chọn đáp án B Câu 16: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 75 C 100 D 15 Lời giải: Để chọn thực đơn, ta có: Có cách chọn ăn Có cách chọn tráng miệng Có cách chọn nước uống Vậy theo qui tắc nhân ta có 5.5.3 = 75cách Chọn đáp án B Câu 17: Từ chữ số 1; 5; 6; lập chữ số tự nhiên có chữ số (khơng thiết phải khác nhau) ? A 324 B 256 C 248 D 124 Lời giải: Gọi số cần tìm có dạng với (a, b, c, d) ∈ A = {1, 5, 6, 7} Vì số cần tìm có chữ số khơng thiết khác nên: a chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn b chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn c chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn d chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn Như vậy, ta có 4.4.4.4 = 256 số cần tìm Chọn đáp án B Câu 18: Từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; lập số chẵn gồm chữ số khác ? A 156 B 144 C 96 D 134 Lời giải: Chọn đáp án A Câu 19: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ 0Oxy→có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm này? A 15 B 12 C 1440 D 30 Lời giải: Mỗi cặp thứ tự gồm hai điểm (A; B) cho ta vectơ có điểm đầu A điểm cuối B ngược lại Như vậy, vectơ xem chỉnh hợp chập tập hợp điểm cho Suy có cách Chọn đáp án D Câu 20: Trong hội cuối năm quan, ban tổ chức phát 100 vé xổ số đánh số từ đến 100 cho 100 người Xổ số có giải: giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư Kết việc công bố trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư Hỏi có kết biết người giữ vé số 47 trúng bốn giải? Chọn đáp án D Câu 23: Một thùng có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác để chọn đồng thời hộp màu đỏ, hộp màu xanh là? A 13 B 12 C 18 D 216 Lời giải: Để chọn hộp màu đỏ hộp màu xanh, ta có: Có 12 cách chọn hộp màu đỏ Có 18 cách chọn hộp màu xanh Vậy theo qui tắc nhân ta có 12 18 = 216 cách Chọn đáp án D Câu 24: Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Số cách khác để chọn đồng thời bút chì, bút bi tập A 24 B 48 C 480 D 60 Lời giải: Để chọn bút chì - bút bi - tập , ta có: Có cách chọn bút chì Có cách chọn bút bi Có 10 cách chọn tập Vậy theo qui tắc nhân ta có 8.6.10 = 480 cách Chọn đáp án C Câu 25: Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số chẵn ? A 99 B 50 C 20 D 10 Lời giải: Gọi số cần tìm có dạng với (a,b) ∈ A = {0, 2, 4, 6, 8} a ≠ Trong đó: a chọn từ tập A\{0} nên có cách chọn b chọn từ tập A nên có cách chọn Như vậy, ta có 4.5 =20 số cần tìm Chọn đáp án C Câu 26: Từ chữ số 0; 1;2; 3; 4; lập số lẻ gồm chữ số khác ? A 154 B 145 C 144 D 155 Lời giải: Gọi số cần tìm có dạng Vì với (a, b, c, d) ∈ A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} số lẻ ⇒ d ∈ {1, 3, 5} ⇒ d: có cách chọn Khi đó, a có cách chọn (khác d), b có cách chọn c có cách chọn Vậy có tất 3.4.4.3 = 144 số cần tìm Chọn đáp án C Câu 27: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng ngồi hai đầu ghế? A 120 B 16 C 12 D 24 Lời giải: Xếp An Dũng ngồi hai đầu ghế có 2! = cách xếp Số cách xếp bạn Bình, Chi, Lệ vào ghế cịn lại hốn vị phần tử nên có 3!= cách Vậy có 2.6 = 12 cách Chọn đáp án C Câu 28: Trên giá sách muốn xếp 20 sách khác Có cách xếp cho tập tập không đặt cạnh A 20! - 18! B 20! - 19! C 20! - 18!.2! D 19!.18! Lời giải: Sắp xếp 10 sách giá hoán vị 20 phần tử nên ta có 20! cách xếp Khi hai tập tập đặt cạnh (thay đổi vị trí cho nhau), ta coi phần tử xếp với 18 sách cịn lại giá nên có 2.19! cách xếp Vậy có tất 20! - 2.19! = 19!.18 cách xếp theo yêu cầu toán Chọn đáp án D Câu 29: Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác hai chữ số không đứng cạnh A 410 B 480 C 500 D 512 Lời giải: Gọi x số có chữ số đơi khác hai chữ số đứng cạnh Đặt y =12 x có dạng với a,b,c,d,e đơi khác thuộc tập {y, 3, 4, 5, 6} nên có P = 5! = 120 số Khi hoán vị hai số 1,2 ta số khác nên có 120.2 = 240 số x Vậy số thỏa yêu cầu toán là: 6! - 240 = 480 số Chọn đáp án B Câu 30: Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phịng Có tất 66 người bắt tay Hỏi phòng có người: A 11 B 12 C 33 D 66 Lời giải: Cứ hai người có lần bắt tay Chọn đáp án B Câu 31: Một nhóm cơng nhân gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành tổ cơng tác cho phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ Hỏi có cách lập tổ công tác A 111300 B 233355 C 125777 D 112342 Lời giải: Chọn đáp án A Câu 32: Một nhóm có nam nữ Chọn người cho có nữ Hỏi có cách A 54 B 46 C 48 D 40 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 33: Một hội nghị bàn trịn có phái đồn người Anh, người Pháp người Mỹ Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người có quốc tịch ngồi gần A 72757640 B 7293732 C 3174012 D Đáp án khác Lời giải: Có 2! cách xếp phái đồn vào bàn trịn Với cách xếp có: 3! cách xếp thành viên phái đồn Anh 5! cách xếp thành viên phái đoàn Pháp 7! cách xếp thành viên phái đồn Mỹ Vậy có tất cả: 2!3!5!7! = 7257600 cách xếp Chọn đáp án D Câu 34: Có nhà tốn học nam, nhà tốn học nữ nhà vật lý nam.Có cách lập đồn cơng tác gồm người có nam nữ đồng thời có tốn học vật lý A 210 B 314 C 420 D 213 Lời giải: Chọn đáp án A Câu 35: Cho hai đường thẳng song song d1; d2 Trên đường thẳng d lấy 10 điểm phân biệt, d2 lấy 15 điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 25 vừa nói Lời giải: Chọn đáp án C Câu 36: Cho đa giác A1 A2 A2n nội tiếp đường tròn tâm O Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A1, A2, , An gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm A1, A2, , An Tìm n? A B C D 12 Lời giải: Số tam giác có đỉnh 2n điểm A 1, A2 , , An là: Ta thấy ứng với hai đường chéo qua tâm O đa giác A1, A2, , An cho tương ứng hình chữ nhật có đỉnh điểm 2n điểm A1, A2 , , An ngược lại hình chữ nhật cho tương ứng hai đường chéo qua tâm O đa giác Mà số đường chéo qua tâm đa giác n nên số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm Theo giả thiết: Chọn đáp án C Câu 37: Trong khai triển , hệ số x3 (x >0) là: A.60 B.80 C 160 D 240 Lời giải: Chọn đáp án C Câu 38: Tìm hệ số x8 khai triển biểu thức sau: h(x) = x(1 - 2x)9 A - 4608 B 4608 C -4618 D 4618 Lời giải: ... thẳng d1 d2 song song với Trên d có 10 điểm phân biệt, d2 có n điểm phân biệt (n ≥ 2) Biết có 28 00 tam giác có đỉnh điểm nói Tìm n? A 16 B 21 C 30 D 20 Lời giải: Chọn đáp án D Câu 7: Trong khai... A1, A2, , An Tìm n? A B C D 12 Lời giải: Số tam giác có đỉnh 2n điểm A 1, A2 , , An là: Ta thấy ứng với hai đường chéo qua tâm O đa giác A1, A2, , An cho tương ứng hình chữ nhật có đỉnh điểm 2n... chọn từ 25 vừa nói Lời giải: Chọn đáp án C Câu 36: Cho đa giác A1 A2 A2n nội tiếp đường tròn tâm O Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A1, A2, , An gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm