50 bai tap trac nghiem he toa do trong khong gian co dap an

50 bài tập trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian (có đáp án) Câu 1 Cho 3 vectơ , ,a b c đều khác 0 Ba vectơ , ,a b c đồng phẳng khi và chỉ khi A Giá của , ,a b c cùng song song song với một mặt phẳng[.]

50 tập trắc nghiệm Hệ tọa độ không gian (có đáp án) Câu 1: Cho vectơ a , b , c khác Ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi: A Giá a , b , c song song song với mặt phẳng B a , b , c nằm mặt phẳng C a nằm mặt phẳng (P), giá b c song song với (P) D Ba câu A, B C Lời giải: A, B, C Đáp án cần chọn là: D Câu 2: Cho vectơ a , b , c khác Ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi: A a , b , c nằm mặt phẳng B m, n  : a  mb  nc C a b nằm mặt phẳng (P) giá c cắt (P) D Hai câu A B Lời giải: A B Đáp án cần chọn là: D Câu 3: : Cho vector a , b , c khác Ba vector a , b , c đồng phẳng khi: A m, n, p  : ma  nb  pc  B a , b , c vng góc với d  d có giá vng góc với mp( P) C a b nằm mặt phẳng (Q) c có giá vng góc (Q) D Hai câu A B Lời giải: m, n, p  Suy A sai a , b, c vng góc với d d vng góc với  P  nên giá a , b, c song song với  P  Suy B Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Cho vectơ a , b , c khác Ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi: A a , b , c có giá vng góc với mặt phẳng B a , b , c có giá chéo C a mặt phẳng (R), b c có giá vng góc với (R) D m, n, p  : ma  nb  pc   m  n  p  Lời giải: Giá a , b , c vng góc với  S  nên chúng song song với bất kz mặt phẳng vng góc với S  Suy A D  a , b , c không đồng phẳng Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Cho vectơ a , b , c khác Ba vectơ a , b , c đồng phẳng khi: mb1  nc1  a1  A Hệ phương trình mb2  nc2  a2 có nghiệm m, n mb  nc  a 3  mb1  nc1  pc1   B Hệ phương trình mb2  nc2  pc2  có nghiệm m, n, p khác mb  nc  pc  3  C V ,  ,  ,   : V  a  b   c D Hai câu A B Lời giải: A B C  a , b , c không đồng phẳng Đáp án cần chọn là: D Câu 6: Trong hệ trục chuẩn Oxyz:   A Điểm M x , y , z biểu thị OM  xe1  ye2  ze3 B Vectơ a   a1 , a2 , a3  biểu thị a  a1 e1  a2 e2  a3 e3       C Vectơ AB biểu thị AB  xA  xB e1  y A  yB e2  z A  zB e với A   xA , y A , z A  B   xB , yB , zB  D Hai câu A B Lời giải: A B Đáp án cần chọn là: D Câu 7: Trong không gian Oxyz cho vectơ a  a  a Gọi  ,  ,  ba góc tạo a với ba trục Ox , Oy , Oz Ta có: A a   a cos  , a sin  , a tan   B a   a cos  , a cos  , a cos   C a   a cos  , a sin  , a tan   D a   a sin  , a sin  , a sin   Lời giải: Dùng cơng thức hình chiếu vecto trục, ta có: a   a1 , a2 , a3    a cos  , b cos  , c cos   Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Cho M đường thẳng AB với A  xA , y A , z A  B  xB , yB , zB  Nếu AM  k.BM với k  1 tọa độ M là: A x  xA  kxB y  kyB z  kzB ;y  A ;z  A 1 k 1 k 1 k B x  xA  kxB y  kyB z  kzB ;y  A ;z  A 1 k 1 k 1 k C x  xA  kxB y  kyB z  kzB ;y  A ;z  A 1 k 1 k 1 k D x  xA  kxB y  kyB z  kzB ;y  A ;z  A 1 k 1 k 1 k Lời giải:  x  x A  k  xB  x   AM  kMB   y  y A  k  y B  y    z  z A  k  zB  z   x  kxB y  kyB z  kzB   Mx  A ,y  A ,z  A  1 k 1 k 1 k   Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác phương Câu sau sai? A a1 a2 a3   b1 b2 b3 a1b2  a2 b1   B a2 b3  a3 b2  a b  a b   1 a1  kb1  C a2  kb2 , k  a  kb  D Hai câu A C Lời giải: A Sai thiếu điều kiện b1 , b2 , b3  B Đúng C Sai, thiếu điều kiện k  \0 Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Trong không gian Oxyz cho hai vector a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác Câu sau dây đúng? A a.b  a1b1  a2b2  a3b3 B a  b  a1b1  a2 b2  a3b3    C a phương b  cos a , b  D Hai câu A B Lời giải: A B   C sai, a, b  k , k     cos a, b  1 Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác Tích hữu hướng a b c Câu sau đúng? A c   a1b3  a2b1 , a2b3  a3b2 , a3b1  a1b3  B c   a1b3  a3b2 , a3b1  a1b3 , a1b2  a 2b1  C c   a3b1  a1b3 , a1b2  a2b1 , a2b3  a3b1  D c   a1b3  a3b1 , a2b2  a1b2 , a3b2  a2b3  Lời giải: B Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a   a1 , a2 , a3  , b   b1 , b2 , b3  khác Tích hữu hướng   a b c cos a , b biểu thức sau đây? A a1b1  a2 b2  a3b3 B a1b2  a2 b3  a3 b1 C a1b3  a2 b1  a3b2 D a1b1  a2 b2  a3b1 a.b a.b a.b a.b Lời giải: A Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Trong hệ trục Descartes vuông góc Oxyz, cho tam giác ABC Cơng thức diện tích tam giác ABC là: A S  1 AB, AC   2 B S  1 BA, BC   2 C S 1 AB, AC  sin  AB, AC      D Cả A, B, C Lời giải: Cả bốn câu A, B, C, Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Cho hình hộp ABCD.DEFG khơng gian Oxyz Thể tích hình hộp cơng thức sau đây? A V   AB.AD  AE   B V   BA.BC  BF   C V  CB.CD  CG   D A, B, C Lời giải: Cả bốn câu A, B, C, Đáp án cần chọn là: D Câu 15: Cho hình hộp ABCD.DEFG khơng gian Oxyz Cơng thức thể tích hình chop EABD là: A V  1 AB.AD  AE  3 B V  1 EA.EA  ED  3 C V  1 AB.AD  AE  6 D V   AB.AD  AE  12  Lời giải: C Đáp án cần chọn là: C Câu 16: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a , b c khác Câu sai? A a phương b   a , b     B a , b , c đồng phẳng   a , b  c    C a , b , c không đồng phẳng   a , b  c      D  a , b   a b cos a , b   Lời giải: a phương b  a , b    A sai   Đáp án cần chọn là: A             Câu 17: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A 2,4, 3 ; AB  3, 1,1 ; AC  2, 6,6 Tìm tọa độ vectơ trung tuyến AM  A 1,7, 7  B  1, 7,7  1 7 , ,  2 2 C   7 , ,   2 2 D   Lời giải: AM     7 AB  AC  AM    ,  ,   2 2 Đáp án cần chọn là: D Câu 18: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A 2,4, 3 ; AB  3, 1,1 ; AC  2, 6,6 Tìm tọa độ vectơ trung tuyến AM  5 2 , ,   3 3 A   5 2 , ,  3 3 B  7 2 , ,  3 3 C   8 3 D  1, 3,    Lời giải:  x  x A  3  AB  y  y A  1  B  1; 3; 2  ; z  z  A   x          G y     2  3  2   z   3       x  xA   AC  y  y A  6  C  4; 2;  z  z  A  Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC:       biết A 2,4, 3 ; AB  3, 1,1 ; AC  2, 6,6 Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A  7,1, 2      B 1, 3, C  ,1, D  1, 3, 4  Lời giải: ABCD hình bình hành  AD  BC  AC  AB x  xA      y  y A  6   D  7; 1;  z  z   A  Đáp án cần chọn là: C       Câu 20: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết A 2,4, 3 ; AB  3, 1,1 ; AC  2, 6,6 Diện tích tam giác ABC A 20 đvdt B 40 đvdt C đvdt D 10 đvdt Lời giải: 2 1 1 3 3 1 4S     800 6 6 2 6  S2  200  S  10 dvdt Đáp án cần chọn là: D Câu 21: Cho ba điểm A  3,1,0 ; B  2,1, 1 ; C  x , y ,  1 Tìm tọa độ C để ABC tam giác     A 3, 2, 1 B 3,0, 1 C  3, 2,1 ;  3,0, 1 D  3, 2, 1 ;  3,0, 1 Lời giải: Tam giác ABC 2   1  AC  AB x  y  6x  y     2 2  BC  AB  x  y  4x  y       1 : x    x   y  y   y   y  Hai điểm C  3; 2; 1 ; C '  3; 0; 1 Đáp án cần chọn là: D 1  y  1   x    a1b2  a2 b1   x     a2 b3  a3b2   0  1   1 y  1    y  a b  a b    x            1   Đáp án cần chọn là: A  2 3 Câu 24: Cho ba điểm A  3,1,0 ; B  2,1, 1 ; C  x , y ,  1 Tính x , y để G  2, 1,   trọng tâm  tam giác ABC A x  2, y  B x  2, y  1 C x  2, y  1 D x  1, y  5 Lời giải:   3   x  3.2  x   1   y   1  3    y  5    0        2    Đáp án cần chọn là: D Câu 25: Cho ba điểm A  2, 1,1 ; B  3, 2, 1 ; C  1, 3, 4 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (yOz) 5  ,  ,0  2  A  B  0, 3, 1  C 0,1,  D  0, 1, 3  Lời giải:   Gọi M  0, y , z  giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng  yOz  Ta có AM  2, y  1, z    AB  1, 1, 2 phương 2 y  z     x  0; y  1; z   M  0,1,  1 2  Đáp án cần chọn là: C Câu 26: Cho ba điểm A  2, 1,1 ; B  3, 2, 1 ; C  1, 3, 4 Tìm điểm N x’Ox cách A B  A 4,0,0  B  4,0,0      C 1,0,0 D 2,0,0 Lời giải: Gọi N  x ,0,0  x ' Ox Ta có AN  BN   x    1   1   x       12  x   N  4,0,0  2 2 Đáp án cần chọn là: A Câu 27: Cho ba điểm A  2, 1,1 ; B  3, 2, 1 ; C  1,3,4 Tìm điểm E mặt phẳng (xOy) cách A, B, C  14 26  , ,0   3  A   13  , ,0  3  B   26 14  ,  ,0    C   26 14  , ,0   3  D  Lời giải: Gọi E  x , y ,0  mặt phẳng  xOy  Ta có: EA  EB  EC  x  2   y  12   12   x  2   y  2  12  AE2  BE2    2 2 2  x     y  1   1   x  1   y     4   AE  CE  26 x  x  y      x  y  10  y  14  E  26 , 14 ,0   3   Đáp án cần chọn là: D Câu 28: Cho ba điểm A 10,9,12 ; B  20, 3, 4 ; C   50,  3,  4 Câu sau đúng? A A, B, C thẳng hàng B AB song song với (xOy) C AB cắt (xOy) D Hai câu A C Lời giải: AB   30, 6, 8  ; AC   60, 12, 16   AC  AB  A, B, C thẳng hàng  A   Giả sửu AB  xOy  có điểm chung M x , y ,0  AM AB phương  x  10 y  12     M  x  35, y  0, z    C 30 6 8 Đáp án cần chọn là: D Câu 29: Cho tam giác ABC có A  3,7,  ; B  3, 1,0  ; C  2, 2, 4  Gọi BD BE phân giác phân giác góc B với D E chân hai phân giác AC Tính tọa độ D  8 , 2,   3  A   2 8 , 2,  3 3 B   11  , , 2  3  C   11  , ,2  3  D   Lời giải: AB2  36  64   104  AB  26   BA 2  BC BC    16  26  BC  26   D chia đoạn AC theo tỉ số k  2  Tọa đô D là: x xA  kxC 3   11 28   ; y  ; z  2 1 k 3 3 Đáp án cần chọn là: C Câu 30: Cho tam giác ABC có A  3,7,  ; B  3, 1,0  ; C  2, 2, 4  Gọi BD BE phân giác phân giác ngồi góc B với D E chân hai phân giác AC Tính tọa độ vectơ BE A  2,6, 8  B  4, 2, 10   C 4, 2,10  D  2, 6,8  Lời giải: Ta có EA  2EC  C trung điểm AE  xE  xC  xA    7; yE    3; zE  8   10  BE    3, 3  1, 10     4, 2, 10  Đáp án cần chọn là: B Câu 31: Cho tam giác ABC có A  3,7,  ; B  3, 1,0  ; C  2, 2, 4  Gọi BD BE phân giác phân giác ngồi góc B với D E chân hai phân giác AC Cho bốn điểm A  1,5, 10  ; B  5, 7,8  , C 2,2, 7  D  5, 4,  Câu sau đúng? ABDC là: A Hình chóp B Tứ diện C Hình thang D Hình bình hành Lời giải:     Ta có AB   12,18 ; CD  3, 6,9  AB  2CD Do AB phương CD  ABDC hình thang Đáp án cần chọn là: C Câu 32: Ba vectơ MN , GI , KH : A Bằng B Đồng phẳng C Không đồng phẳng D Hai câu A B Lời giải: D F N M E I H G K A C J B MN đườn trung bình tam giác DEF : MN  Tương tự: GI  1 EF  BC 2 1 BC KH  BC 2 Vậy MN  GI  KH  A B Đáp án cần chọn là: D Câu 33: Ba vectơ MN , GI , KH : A Khơng đồng phẳng B Đồng phẳng C Có mơđun D Đơi vng góc Lời giải: AJ FM nằm hai mặt đáy song song ABC DEF IK qua trung điểm K BE tâm I mặt bên ACFD, nên giá IK song song với hai mặt đáy ABC DEF Vậy AJ , IK , FM đồng phẳng CHúng có giá chéo nhau, khơng vng góc modun không Đáp án cần chọn là: B Câu 34: Bốn vectơ MG , NI , HJ , KB : A Không đồng phẳng B Bằng C Đồng phẳng D Hai câu C B Lời giải: MG đường trung bình tam giác BDE: MG  Tương tự: NI  EB  KB 1 FC  EB  KB HJ  EB  KB 2 Vậy chúng đồng phẳng Suy B C Đáp án cần chọn là: D Câu 35: Nếu ABC.DEF lăng trụ ba vectơ AJ , FM , EN : A Đồng phẳng B Bằng C Có mơđun D Hai câu A C Lời giải: AJ   ABC  ; FM EN   DEF  ;  ABC  / /  DEF   A Hai đáy ABC DEF hai tam giác bằn nhau, nên trung tuyến nhau: AJ  FM  EN  C Đáp án cần chọn là: D       Câu 36: Ba vectơ a  1, 2,3 ; b  3, 2, 1 ; c  1,3, 2 : A Có mơđun B Đồng phẳng C Bằng D Hai câu A B Lời giải: 2 a     14, b     14, c     14 2  a  b  c  A 4  a , b  c  3 2      7    7    B   2 Đáp án cần chọn là: D Câu 37: Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.EFGH, biết AB   2, 4, 3 ; EH   3, 2,1 CG   1,3, 2  A đvtt B 43 đvtt C đvtt D 18 đvtt Lời giải: AB   2, 4,3  ; AD  EH   3, 2,1 ; AE  CG   1,3, 2  4 Vậy V   AB, AD  AE  2   20  21  đvtt   1 2 Đáp án cần chọn là: A      Câu 38: Cho bốn vectơ a  2,6, 1 ; b  2,1, 1 ; c  4,3,2 vectơ đồng phẳng A a , b , c B a , b , d C a , c , d D Cả câu Lời giải:    d  2,11, 1 Tìm tọa độ ba 1  a , b  c  1  2.5  6.0  1.10    4 2 1  a , b  d  1  2.10  6.0  1.20    11 1 1 1  a , c  d  4   25   6.0   50     11 1 b , c  d  4   25   1.0   50     11 1 Đáp án cần chọn là: D Câu 39: Cho ba vectơ a , b , c khác thỏa mãn ma  nb  p c  , m, n, p  Câu đúng? A a , b , c đồng phẳng  m, n, p  B a , b , c không đồng phẳng  m  n  p  C a , b , c đồng phẳng  m  0, n, p D Hai câu A B Lời giải: A B Đáp án cần chọn là: D Câu 40: Cho hình chóp G.ABC có A  0,2,2  ; B  0,1,2  ; C  1,1,1 ; G 1, 2, 1 Thể tích hình chóp : A đvtt B đvtt C đvtt