DUONG THANG TRONG KHONG GIAN Cau 1:
Định giá trị cúa m đề đường thẳng đ: a = mak song song với mp(P): x-3y +6z =0
A m=-4 B m=-3 C m=-2 D m=-1
Cau 2:
Phương trình của mpŒP) đi qua điểm A(1;-1;-1) và vng góe với đường thẳng d: _ la:
z=-l+2/
A x-y-2z+4=0 B x-y+2z-4=0
C x-y+2z+4=0 Dx-y-2z-4=0
Cau 3:
Lập phương trình cúa mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;-1) và vng góe với đường thắng “2 3 44
A 2x-3y +4z -1=0 B 2x-3y +4z +1=0
C 2x-3y -4z -1=0 D 2x-3y -4z +1=0 Cau 4:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1: 2:3) và có VTCP øz=(-2;0;1)là:
#=l-Ÿ3f x= 1420 eel-¢ e=l4/
A dis y=2 B d:j y=2 C dis y=2 D d:\y=2
ee 3et zaồñs*t z=ãä+i ee gct
Câu 5:
Lập phương trình tham số cúa đường thẳng đ đi qua hai điểm A(1;2;3) và BỚ;1;1)
x=l+f x=l-í x=l-i x=l+í
A d:jy=2-t B d:4y=2+t C d:sy=2+t D d:jy=2-t
Z=3-2t z=3-2¡ z=3+í z=3-f
Trang 2TRAC NGHIEM 12 : ; ;
Lập phương trình tham sô của đường thắng d di qua diém M(1;-2;3) va song song với
x=-l+2í đường thắng A:‡ y=2+:
z=-3-t
x=14+2t x=14+2t x=14+2t x=14+2t
A d:jy=-2-t B d:}y=-2+t CC đ:4y=-2+t D d:}y=-2-t
z=3-t z=3+t z=3-t z=-3+t
Cau 7:
Lập phương trình tham số của đường thẳng d di qua điểm N(-1;2;-3) và song song với đường thẳng AS X_y+l _1£
2 3
x=-l+2t x=-142t x=-1+42t x=-142t
A d: yy=2+2t B d: 4y=2+2t CŒ.d:4y=2-2t D.d: 4 y=242t
z=-3 43t z=3 43t z=-3 -3t 7=-3 -3t
Cau 8:
Cho mat phang (P): 3x -8y +7z -1=0 va hai diém A(0:0;-3), A(2:0;-1) Tìm giao diém M của mpŒ) và đường thẳng AB (Theo đề thi Đại học Quốc gia Hà Nội, khối A- 2000)
A.M(2:3:-1) B.M(11:0:-4) C.M(11/5;0;4/5) D Một điểm khác Cau 9:
x=l4+4
Trong không gian cho điềm A(1;1;1) và đường thắng 2:}y=z Xác định điểm H là z=-5-2t
hình chiếu vng góc của A lên d
A H(2;3;-1) B H(2:-3:-1) € H(2:-3;l) D H(2;-3;-1) Cau 10:
Trong không gian Oxyz, cho mp(P) :x+ y +z -1 =0 và đường thẳng d có phương
x=l
trinh:d:; y= Tìm giao điểm A của d và mpŒP) (Đai hoe Hang Hãi-2000) z=-l1
A AQ;1;-1) B A(;1;1) C A(z-1;-1) D.A(;1;1) Câu 11:
Cho điểm A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng đi qua A và vng góc với mp(P) Xác định giao diém M cua d va truc Oz
A M(0;0;2) B.M(0;0;3) €.M(0;0;4) D M(0;0;-4)
Trang 3Xac dinh giao diém B cua duong thang:(L) : x+1 =(y-1)/2 =(z-3)/-2 va mat phang (P): 2x -2y +z -3 =0
A.B(-2;1;5) B.B(-2:-1;5) C B(-2;-1;-5) D B(2;-1;5) Cau 13:
x=3-2t Xác định giao điểm C của mặt phẳng (P) : x+ y +z -3 =0 và đường thẳng A:4y=1 +2t
z=2 -t
A C(031;1) B €(1:0;1) C C(131;0) D C(1:1;1)
Cau 14:
x=443t
Tìm giao điểm M ctia dudng thing A:} y=-6-3t va mat phang (P) : 2x+ 4y - 3z- 1 =0
z=t
A M(-1:1;-1) B MC-1;-1;1) € M(1;-1:;-1) D.M(1:1;1) Cau 15:
x=3-4t
Tìm giao điểm M cúa đường thẳng đ :jy=-1 +t và mặt phẳng (P): 3x — 8y — 2z — 36 = 0 z=2 +3t
A M(:1:1) B MG:-2:1) —C M(B 11 22 22 ) D uf Be] 13 26 26
Cau 16: ; ;
Lập phương trình của mặt phang (P) xác định bởi hai đường thang :
x=743t 1 2 5
A:ly=2+2tL và A’: = == =—
z=l-2t Ỷ
A.2x— l6y— 13z—31=0 B.2x- lốy +13z+31=0
C 2x + l6y - 13z+31=0 D 2x — l6y —-13z + 31 =0
Cau 17:
Tìm các giá trị của m vả n để cho mặt phẳng (P): mx +ny +3z -5=0 vng góc với đường thang d: x=3 +2t; y=5- 3t; z= -2-2t
A m=-3; n=-9/2 B.m=3;n=-9/2 C m=-3; n=9/2 D m=-3; n=9/2
Cau 18:
Tìm các giá trị của m và n để cho mặt phẳng (P) vng góc với đường thắng d : (P): 3x -2y +mx+lI=0 d: ane ys
n 4 3
A m=3/2; n=-6 B m=3/2; n=6
C m=-3/2; n=-6 D m=-3/2; n=6
Trang 4TRAC NGHIEM 12
Cho duong thing (L): x+1 = = và mặt phẳng Œ): 2x -2y +z -3=0 Xác định góe nhọn ơ hợp bởi (L) và (P)
A a= 30° B a= 45° C a= 60° D sina= 4/9
Cau 20:
x=3t Tìm hình chiếu H của điểm A(2:-1;3) trên đường thẳng (D): | y=-7 +5t
z=2 +2t
A.H3:-2:-4) B H(3;2;4) C H¢3;-2;4) D Một điểm khác Cau 21:
x=3t Tính khoảng cách đ từ A (2;-1;3) đến đường thăng (Ð): | y=-7 +5t
z=2 +2t
A d= ⁄2 B d= WB C d= 2/3 D d= 342
Cau 22:
x=3t Xác định điểm A' đối xứng của điểm A(2;-1;3) qua dudng thang d: J y=-7 +5t
z=2 +2t A A'(4;3;5) B A'(4;3;-5) C A'(4;-3;5) D A'(4;-3;-5)
Cau 23: 1 1 K=—+-—t 2 Tính khống cách đ từ A (1;-2;1) đến đường thắng đ : 4y =¿ Sad) 2 2 A d= i B d= a C d=2 D Một đáp số khác Cau 24:
Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3;-5) và có veeto chỉ
phương u=(-4;8;10)
3-1 2 +2 4 5
x2 Z5 D X2 ~¥3 2
1 3 -2 2° 4 5
Trang 5x=2+2¡
Cho đường thắng d :jy=-3: Phương trình chính tắc của d là: z=-3+5í A eS Bg #2273 — 2 n1 5 2 3 5 C x-2=y=z13 D x†2=y=z-3 Cau 26: x=2+2t
Cho dudng thing d:3y=-3r Mt véc to chi phuong cia d là : z=-3+5t
A u= (2;0;-3) B w=(2;-3:5) C.u= (2:3;—5) D u= (2:0:5)
Câu 27: Tìm giao điểm của đ: —-—- va (P):2x-y-z-7=0 A, M(1:4;-2) B, M(0;2;-4) C,M(6;-4;3) D,A/G5;-1:2)
Câu 28: Cho (S) là mặt cầu tâm I(2,1,-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-2y-z+3=0 bán kính (8) là
A:2; B:2⁄3; C: 4/3; D:2/9
Cau 29: Cho mat phang (P) 2xt+y+3z+1=0 va duong thăng d có phương trình tham số: x=-3+í
y=2-21, trong các mệnh dé sau, mệnh để nào đúng: z=l
A đ vuông góc với (P); B d cat (P),
C đ song song với (P); D d thuộc (P)
Cau 30; Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng A: = = — = = Duong thang d di qua diém M, cắt và vng góc với A có vec tơ chỉ phương là :
A (3-1-1 B (2l-) Cc (6-42) D (4-4-2)
x=l+2¡ Câu 31: Góc giữa 2 đường thẳng sais 2 — va dxy=-1-t la:
7 z=l+3f
A 0°; B.30°; C 90°; D.60°
Cau 32:
x=-3+2t x=5+t'
Giao diém ctia hai duong thang d:}y=-2+3t vad’? 14 y=-1-4¢' là:
Trang 6TRAC NGHIEM 12 A (-33-2:6) B (53-1520) C (3;7;18) D.@;-2;1) Cau 33: x=1+mt x=1-t'!
Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau biết đ :4y =z va đ :‡y=2+2/' :
z=-l+2t z=3-F'
A 0 B.1 C -I D 2
Cau 34:
x=14+2t
Khoảng cách giữa hai đường thắng d: Jy=-l-¿ va d’ —- — là :
z=l
AN6 n.X6 2 c.-L ý D 42
Câu 35: Cho hai đường thắng dI: ŠT-Ã 2 28) wpa BFA Vị trí tương đối
4 =6 =8 =6 9 12
giữa dl và d2 là:
A Trùng nhau B Song song C Cat nhau D Chéo nhau Câu 36: Khoáng cách giữa hai đường thẳng đl: *-2_J _Z†Í và d2; *~”_#—2_.Z lạ;
4 =6 -8 —6 9 12
a, 335 17 B [> 17 cfs 29 p W854 29
Câu 37: Phương trình mặt phẳng chứa đI: sot Ava d2: = a = = la:
A 3x+2y-5=0 B 6x+9y+z+8=0
C -8x+19y+z+4=0 D Tat ca déu sai
Cau 38:
Cho 3 mp (P})x+2y—=z—=6=0;(Q):2x—y +3z +13 =0; (R): 3x— 2y + 3z +16 =0 cất nhau tai điêm A.Tọa độ điêm A là:
A A(1;2;3) B.A(1:-2;3) C A(-1:-2;3) D A(C-1:2:-3)
Cầu 39: Hình chiêu vng góc của A(-2;4;3) trên mặt phăng 2x-3y+6z+19 =0 có tọa độ là:
A q12) B eee 7 77 c -2;32,35 5°5°5 D.Kếtquảkhác
Câu 40: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và mặt phẳng (P) c6 phương trình x + 2y — 3z + 14 = 0 Toạ độ hình chiêu vng góc của điêm M trên mặt phăng (P) là:
A.(C9;-11;-1) B (3;5;-5) C (03-154) D.C1;-3;7) Cau 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thăng (d):
—U+2z—2=U.,3# + T— 5z +1 =Ú, Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của (đ)?
A.#=Íl:—l:—l] B.wứ= 13:3) C, w= (3; 11; 4) D w= (8; -11;4)
Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;1) và đường thẳng (đ) có
phương trình # = Ì + 3Í = —1 — ?.z = ở +†, PT mặt phăng (P) qua M vàvng góc với
Trang 7A 2x +y-z+4=0 B 2x-y+z+4=0
C 4x -2y +2z7+7=0 D.x+y-z+2=0 _
Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): z + + V2 = và (Q)L —z +z + v3 = 0, Góc giữa hai mặt phẳng là:
A 120 B.30 C 90° D 60°
Cau 44:
Phương trình chính tắc của d di qua hai điểm A(1;2;-3) và B;-1;1) là:
A.3-1_y-2_zt3 B šC2-z11_z-1
3 -1 1 1 2 -3
x-l y-2_z+3 p, #1 yt2_ 2-3
— 2 -3 4 2 3 4
Cau 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y -2z + 5 =0 Khoảng cách từ M(t; 2; -1) đến mặt phẳng (P) bằng 1 khi và chỉ khi :
A t=-8 B./=-H/=-8 C.¿=-14 D, t=—10,t = —16
Cau 46:
x=l+í x=142t'
Cho hai duong thang d :} y=2+7 va d’ 2 y=-1+2¢' Tim mệnh đề đúng:
z=3-t zZ=2-2t'
A.d cat d’ B.d=@ C.d chéo véi @’ D đ/⁄đ
Cau 47:
Khoáng cách từ điểm M(;0;1) đến đường thẳng d — =S= — là :
A.J2 B 3 c #2 bp, 2 V6
Câu 48: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
A.x+2z-3=0; B.v-2z†+2=0U; €C.2y-z+†l1=0, Dxtry-z=0
Câu 49: Cho hai đường thẳng dị: =ˆ-2- a va dy: atts Vị trí tương đối
giữa dị và d; là:
A Trùng nhau B Song song C Cat nhau D Chéo nhau
Câu S0: Khoàng cảnh giữa mĩ dường tiẳng ấ: 22-224) way SE 4 -6 -8 -6 9 _ = 12
a, 335 17 Bf 17 C 29 D 2 29
Câu 51: Phương trình mặt phẳng chứa dị: = = = = = va dy: ai = la:
A 3x+2y-5=0 B 6x+9y+z+8=0
C -8x+19y+z+4=0 D Tất cả đều sai
Trang 8TRAC NGHIEM 12
Cau 52
x=t
Mặt cầu tâm 1(1:3;5) tiếp xúc với đường thắng đ: jy=-1—¿ có bán kính là: z=2-t
A.M4 B 14 c./? D 7
Cau 53:
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu cúa điểm M(2:0;1) lên đường thẳng đ << = :
A.H (1;0;2) B H(2;2;3) C.H(:-2;1) D H¢-1;-4;0)
Cau 54:
x=-2+3t x=-14+2t
Xác định góc của hai đường thẳng đ:‡y=0 Và đ':4y=0
z=3-t z=-3+(
A 60° B 45° C 30° D Đạp sô khac
Cau 55: Cho (S) la mặt câu tâm I(2,1,-1) và tiệp xúc với mặt phăng (P): 2x-2y-z+3=0 bán kính (8) là
A:2; B: 2/3; C: 4/3; D:2/9
Cau 56:
x=54+2t x=1+2t
Xác định góc w cia hai đường thẳng đ:‡y=2-¿ và đ':4y=-1—r
Z=-7+í z=t
A yw=30° B y =45° C y=0° A =60
Cau 57:
x=4+3/
Xác định góc w cia hai đường thẳng va d':} y=-3-2t
~ z=t
A y=30° B y=0° C y =45° D y=120°
Cau 58:
x=-2t
Cho mặt phẳng (P) : x +y -z +1 =0 và đường thắng đ:‡y=¿ .Viêt phương trình mp(Q) z=l+2í
chưa đường thắng đ va vuông goe vơi (P)
A.(Q): 2x+3z -2=0 B (Q): 2x-z+1=0
C (Q): x-z+1=0 D(Q):x+z-1=0
x=1+2t
Câu 59: Góc giưã 2 đuờng thăng ast ett es va di y=-1-¢ là z=1+3t
Trang 9Cau 60:
x=l-—t Xác định góc v của hai đường thẳng dc à đ':4y=—t
Z=í
A =300 B y =45° C cosy =22 D =900
Cau 61:
x-5+2t Xác định điểm đối xứng A' của điểm A(4;1;6) qua dudng thang :d:} y=7-2¢
Z=f
A.A 7:26:14) B A’(27;-26;14) C A’(27;26;-14) D A’(27;-26;-14)
Cau62; ; ;
Xác dinh diém doi xtmg A' cua diém A(1;1;1) qua đường thang: d: (x-1)/2=y/3=(z+1)/-2
A A'C;2;3) B A'(13/17; 23/17; -47/17)
C A'(13/17; -23/17; -47/17) D A'(-15-2;3-3) Cau 63:
x=l+2í Xác định điểm đối xứng A' của điểm A(2;-1;1) qua đường thẳng :đ:4y=—1—¡
z=2¡ 16 -17 7 16 17 7
a arg tg? B.A(C—:—:- TM MU C A’(16;-17;-7 (16;-17;-7) D A’(16;-17;7 D.A6:-17:7) Cau 64:
Cho mp(P):x+y-z-4=0 và điểm A(1;-2;-2) Dựng AH L (P) tại H.Tìm tọa độ của H A HQ;-1;3) B H(2;-1;-3) C HQ;1;3) D.H(2:1:-3) Cau 65:
Cho mặt phẳng (P}: x+y-z-4=0 và điểm A(1;-2;-2) Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P) Hãy xác định A'
A A'3;03-4) B.A3;0;8) C.A't;4:8) D.A@:4:-4)
Cau 66:
Cho mặt phẳng (P}: 2x — y + 3z + 17 =0 và điểm A(ð5;2;-1) Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P) Hãy xác định A’
A A(-3;-6;-13) B.At-3:-6;13) € At-3;:6;-13) D.A@;4:8) Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho bốn điểm
A(1;-2; 0),B(0;-4; 1)C (2 +-1) và D(3; 1; 4) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách
đều bốn điểm đó ?
Trang 10TRAC NGHIEM 12
Cau 68:
roa : ‘ e -3 y+2 Zz 3š x†+2_z»_-3_ z+5
Xác định góc của hai đường thắng d: 277 =2 inh g E E i 74-4 7 $5 va gi, 244-2" 1 - Va A 60° B 45° C 30° D Dap s6 khac
Câu 69: Trong không gian với hệ tọa dé Oxyz, cho mat phang (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2; 3) Tinh khoang cach dtir A dén (P)
A, d=o B, oa Cc a= D ¿=5
3
9 29 +29
Cau 70:
x=3i
Cho điểm A(2:-1;3) và đường thắng :đ : 4y =-7 +5:.Lâp phương trinh chinh tãc cua đương z=2+2¡
thăng đ' đi qua A ,vuông goc vơi d va cat d
x+2 _¿11_ z-3 B 1 1 1 x‡2_y+l_z-3 D x=2_z+l_z-3 1 -1 1 1 -1 1 C x-3_y+l _£ { -1 5 A.A⁄:-1;0) B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(;4;-2) Cau 72: Trong không gian với hệ tọa độ 2xyz, cho đường thang d có phương trình
a = == _ Xét mặt phẳng (P): 10x+ 2y+mx+ 11=0., ? là tham số thực Tìm
tất cá các giá trị của rm để mặt phẳng (P) vng góc với đường thắng d
A m=-2 B m=2 C m=-52 D m=52
Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) oà B(1 2; 3) Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua 4 và vng góc với đường thẳng 4Ø
A x+y+2z-3=0 B x+y+2z-6=0
C x+3y+4z-7=0 D x+3y+4z-26=0
bề = yl = z+2 và mặt
„ „ 1 3 3
phang (P):x+2y-2z+3=0 Tim diém M có các tọa độ âm thuộc đ sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2
A M(-2;-3;-1) — B M(-L-3-5) C M(-2;-5;-8) D M(-1-5;-7)
C4u 75: Trong khéng gian voi hé toa dé Oxyz, cho diém A(1; 0; 2) và đường thẳng đ có
Câu 71: Tìm giao điểm cúa đ: va (P):2x-y-z-7=0
Câu 74: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
phương trình :Š =Ÿ=# Viết ptrình đường thẳng A đi qua 1, vuông góc và cắt đ
Trang 11Cau 76:
Trong khéng gian Oxyz, cho diém A(1;-1,0) va mat phang (P):2x-2y+z-1=0 Tim Me(P) sao cho AM LOA va dé dai AM bang ba lan khoang cach tir A dén (P)
A M(1;-1;3) B M(-1;-1;-3) Cc M(1;-1;3) D M(1;-1;-3) Cau 77:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxz, cho đường thắng <= ve ¬ ?
(P):x+2u~2z+3=0 Tìm tọa độ điểm Ä⁄ có tọa độ âm thuộc ¿ sao cho khoảng cách từ ÀZ
đến (P) bằng 2
và mặt phẳng
A M(2-3-1) B.M(-l-3-5) CỐ M(-2;-5;-8) D.M(-1;-5;~7)
Cau 78:
Trong khéng gian Oxyz cho mat phang (P) và đường thắng đ có phương trình lần lượt là
Se Viết phương trình đường thẳng A nằm trong mặt
phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d (P):x+2y-3z+4=0 Va d:
xz=-1-t x=-3-i x=-3+l x=-l+t
A A:sy=2-t B A:sy=1-t C.A:4y=1-2t D A:4u=2-2t
z=-2t z=1-2t z=1-t z=-2t
Cau 79:
Trong không gian với hệ trục toa dO Oxyz, cho dudng thang co phuong trinh
= T—- — Tính khống cách từ O đến đường thắng A
1
A 2 B ° x2 C.1 - D —= £
Cau 80:
Cho đường thẳng a: x ees và mặt phẳng (P): x+2y+5z+1=0 Tính khống cách
giữa d và (P)
A Kia B _2_ Π29 D 29
— xão 30 20 50
Câu 81: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (4):2—=z-*— và Vng góc VỚI (Œ@):2x+z+—z=0có phương trình là:
A., 2x—y-1=0 B.x-2y+z=0 C.x+2y+z=0 D x+2y-1=0
x-2 y-l
Câu 82: Cho điểm M (1:0;0) va (A): ; Sar Goi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M qua (A) Giá trịa —b + ec là :
AI B.-1 C3 D.-2
Trang 12TRAC NGHIEM 12
x=-t
Câu 83: Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thẳng (2):) »=2+z Cao độ giao điểm z=3-t
cua (d) va mat phang (ABC) là:
A.3 B -1 C.0 D.6
Đường thẳng (A)qua A vng góc với (đ) và song song với (P) có véc tơ chỉ phương có cao độ là:
Al B.2 C 3 D.4
Câu 85: Cho A(1:5:0), BG:3:6) và: =—-—-= Điểm M thuộc (A) để tam giác MAB
Cau 84: Cho (P): 2x+y—2z+1=0, A(1; 2;—-3),(d):
có diện tích nhỏ nhất có tung độ là:
AI B.2 C.3 D.0
Câu 86 : Cho (4): T—-+ˆ-° và (P): 2x+y+z+2=0 Giao điểm A của (D) và (P) có
tung độ là :
A.0 B.2 C.4 D.-4
Câu 87: Hình chiếu của đường thằng (đ): —-—-=— trên mặt phẳng Oxy có phương trình là :
x=l+2/ x=-14+5t x=-1-2t
A ‡y=-l+r B }y=2-3¢ C Jy=-14t D Đáp án khác
z=0 z=0 z=0
Câu 88: Cho A(1:5:0), B(3:3:6) va (4): =—- Điểm M thuộc (A) -1 2 để tam giác
MAB co dién tich nhỏ nhất có tung độ là:
AI B.2 C 3 D.0
Cau 89: Cho 41(2,1,—1),(P):x+2y—2z+3=0 (đ) là đường thẳng đi qua A và vng góc với Œ) Tìm tọa độ M thuộc (đ) sao cho ØA⁄Z =3
A (L-1,2)hoặc (12x) 2°3° 3 BH (1-11) hoặc ($54 3°3° 3 C (3,3,—3) hoặc šš3)] 3°3° 3 D (0,1—1) hoặc (54) 3°3° 3
Cau 90: Cho A(2:0:-3), B(4:-2:-1), (P):x+y+2z+4=0 Phương trình đường thắng (đ) thuộc (P) sao cho mọi điểm thuộc (đ) cách đều A và B có veetơ chí phương là:
A.(;-1;1) B.@:1;-2) €C.(1:1:2) D.(CI;0;:-2)
Bele ea 248! „ „
Câu 91: Cho Da? _ Vị trí tương đơi của hai đường thăng là:
Zz=-2-2t z=l
A Song song B Chéo nhau C Cắt nhau D Trùng nhau Câu 92: Hình chiếu của (z): = = = = == trén mặt phẳng Oxy có phương trình là:
®=ẽl+ 2t £= t£5f =—l-ðf
A dy=-14t B {y=2-3¢ C dy=-1+z D Dap án khác
b~ b b=
Trang 13Câu 93: Cho A(-1,-2,2), B(-3,-2,0), ():x+3y-z+2=0 Vectơ chỉ phương của đường thắng giao tuyến của (P) và mặt phăng trung trực của AB là:
A.(1,-1,0) B (2,3,-2) C (1,-2,0) D (3,-2,-3
Câu 94: Hình chiếu của đường thắng (¿): — = — =“ T trên mặt phẳng Oxy có phương trình là:
x=1+2t x=-14+5t x=-1-2t
A {y=-1+t B } y=2-3t¢ Co sy =—L or D Dap an khac
z=0 z=0 z=0
Câu 95: Tính khoảng cách giữa hai đường thắng AC và BD biết:A(1:0;1), B(0;0;2),
C(0;1;1), Ö(-2;1;:0)2 Đáp sô:
Câu 96: Cho (P): x~3y+4z—1~0,(4):5 =2” = và điểm A;1;1) đường thắng (A) đi
qua A cat (d) va song song với (P) có vectơ chỉ phương là (a;b;e) Giá trỊ của a - b +2c 1a:
Dap so:
Cau 97: Cho A(1,-1;0) va (a): — = — = = Phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d) có vecfo pháp tuyến có tung độ là: Đáp số:
Câu 98: Cho đường thăng A đi qua điểm M(2:0:-1) và có vecto chỉ phương a = (4;-6;2) Phương trình tham số của đường thắng A là:
x=-2+4t x=-24+2t x=24+2t x=44+2t
A, 4 y=-6t ; B,4 y=-3/ ; C, 4 y=-3/ ; D, } y=-3t
z=l+2i z=l+í z=-l+t z=2+í
Câu 99: Cho Zđ là đường thắng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (œ):4x+3y~7z+1=0 Phương trình tham số của đ là:
x=-l+4 x=l+4í x=1+3t x=-l+8f
A, ‡y=-2+3/; B‡y=2+3/; C, $y=2-4í; D, 4 y=-24+6t
z=-3-T7t Z=3- 7t z=3- 7 Z=—3- l4
x=1+ 21 x=3+4/'
Câu 100: Cho 2 đường thắng: d :4y=2+3r và đ,:‡y=5+6' Trong các mệnh đề sau,
z=3+4t z=7+8r'
mệnh đề nào đúng?
A, d, La} By ddd, } C, d,=d,; D, d, va d, chéo
nhau
Câu 101 : Cho mặt phẳng (z):2x+y+3z+1=0 và đường thắng đ có phương trình tham số :
%»=-5+¿
y=2-—2¡ Trong các mệnh dé sau, mệnh đề nào đúng?
z=l
A, d L(a); B, d cat (a); C, d//(a); D, dc(a)
Câu 102: Mặt phẳng (P) di qua điểm A(1:2:0) và vuông góc với đường thắng
d: ¬ 2.20 có phương trình là: