1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

70 Câu Trắc Nghiệm Hệ Tọa Độ Trong Không Gian Có Đáp Án Update

18 146 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 18
Dung lượng 0,96 MB

Nội dung

HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN r r r r r r r a, b, c a, b, c Câu 1: Cho vectơ khác Ba vectơ đồng phẳng khi: r r r a, b, c A Giár song song song với mặt phẳng r r a, b, c B nằm mặt phẳng r r r C a nằm mặt phẳng (P), giá b c song song với (P) D Ba câu A, B C r r r r r r r a, b, c a , b, c Câu 2: Cho vectơ khác Ba vectơ đồng phẳng khi: r r r a, b, c A nằmrtrong mặt phẳng r r m, n ��: a  mb  nc B r r r a b C nằm mặt phẳng (P) giá c cắt (P) D Hai câu A B r r r r r r r a , b , c a , b, c đồng phẳng khi: Câu 3: : Cho vector khác Ba vector r r r  m , n , p � � : m a  nb  pc  A r r r r r r a , b , c mp(P ) d � d B vng góc với có giá vng góc với r r r C a b nằm mặt phẳng (Q) c có giá vng góc (Q) D Hai câu A B r r r r r r r a , b , c a , b, c đồng phẳng khi: Câu 4: Cho vectơ khác Ba vectơ r r r a, b, c A r có giá vng góc với mặt phẳng r r a, b, c có giá chéo B r r r a b c có giá vng góc với (R) C mặt phẳng (R), r r r m , n , p � � : ma  nb  pc  � m  n  p  D r r r r r r r a, b, c a, b, c Câu 5: Cho vectơ khác Ba vectơ đồng phẳng khi: � mb1  nc1  a1 � mb2  nc2  a2 � � mb  nc3  a3 m, n A Hệ phương trình � có nghiệm � mb1  nc1  pc1  � mb2  nc2  pc2  � � mb  nc3  pc3  m, n, p khác B Hệ phương trình � r r có nghiệm r r r V ,  ,  ,  ��: V   a   b   c C D Hai câu A B Câu 6: Trong hệ trục chuẩn Oxyz: uuuur ur uu r uu r M  x, y, z OM  xe  ye  ze A Điểm biểu thị ur uu r uu r r r a   a1, a2 , a3  a  a e  a e  a e 1 2 3 B Vectơ biểu thị u u u r u r uu r uu r uuur AB   xA  xB  e1   yA  yB  e2   zA  zB  e3 A   xA , yA , zA  C Vectơ AB biểu thị với B   xB , yB , zB  D Hai câu A B Trang r r r r aa  ,  , ba góc tạo a a� Câu 7: u Trong không gian Oxyz cho vectơ Gọi với uu r uuu r uuu r ba trục Ox, Oy, Oz Ta có: r r a   acos , asin  , atan   a   acos , acos  , acos  A B r r a   acos , asin  , atan   a   asin , asin  , asin   C D uuuur uuuu r A  xA , yA , zA  B xB , yB , zB  Câu 8: Cho M đường thẳng AB với Nếu AM  k.BM với k �1 tọa độ M là: x  kxB y  kyB z  kzB x  kxB y  kyB z  kzB x A ;y  A ;z  A x A ;y  A ;z  A 1 k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 k A B x  kxB y  kyB z  kzB x  kxB y  kyB z  kzB x A ;y  A ;z  A x A ;y  A ;z  A 1 k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 k C D r r r a   a1 , a2 , a3  , b   b1,b2 ,b3  Câu 9: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ khác phương Câu sau sai? � a1b2  a2b1  � a1  kb1 � � a2b3  a3b2  a2  kb2 , k�� a1 a2 a3 � �   � � a  kb3 a b  ab  b b2 b3 A B �3 1 C �3 D Hai câu A C r r r a   a1 , a2 , a3  , b   b1 ,b2 ,b3  Câu 10: Trong không gian Oxyz cho hai vector khác Câu sau dây đúng? rr r r ab  a b  a b  a b a  a2b2  a3b3  1 2 3 1 A B  b � ab r r r � cos a r ,b  C a phương b D Hai câu A B r r r a   a1 , a2 , a3  , b   b1 ,b2 ,b3  Tích hữu hướng Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ khác r r r a b c Câu sau đúng? r r c   a1b3  a2b1 , a2b3  a3b2 , a3b1  a1b3  c   a1b3  a3b2 , a3b1  a1b3 , a1b2  a2b1  A B r r c   a3b1  a1b3 , a1b2  a2b1, a2b3  a3b1  c   a1b3  a3b1, a2b2  a1b2 ,a3b2  a2b3  C D r r r a   a1 , a2 , a3  , b   b1 ,b2 ,b3  Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ khác Tích hữu hướng r� r r r r cos a, b a b c biểu thức sau đây?     a1b1  a2b2  a3b3 r r a b a1b2  a2b3  a3b1 r r a b a1b3  a2b1  a3b2 r r a b a1b1  a2b2  a3b1 r r a b A B C D Câu 13: Trong hệ trục Descartes vng góc Oxyz, cho tam giác ABC Cơng thức diện tích tam giác ABC là: uuur uuur � uuur uuur� S � AB, AC S � BA , BC � � 2� 2� A B S uuur uuur u uur uuur � 1� � AB, AC �sin � AB , AC � � � 2� � � C D Cả A, B, C Câu 14: Cho hình hộp ABCD.DEFG khơng gian Oxyz Thể tích hình hộp cơng thức sau đây? uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur V � AB.AD � AE V � BA.BC � BF V � CBCD � CG � � � � � � A B C D A, B, C Trang Câu 15: Cho hình hộp ABCD.DEFG khơng gian Oxyz Cơng thức thể tích hình chop EABD là: uuur uuur �uuur uuur uuur �uuur V � AB.AD AE V � EA.EA ED � � 3� 3� A B uuur uuur uuur uuur uuur �uuur � V � AB.AD AE V AB.AD � AE � � 6� 12 � C D r r r r a, b c Câu 16: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ khác Câu sai? r r r r r r r r r r � � � � � a , b � a c  a , b , c � � �, b� A a phương b B đồng phẳng r r r r r� r r r r r r r � � a b cos a a , b ,b � � ۹ a , b c � � a, b, c � � C không đồng phẳng D uuur uuur A  2,4, 3 ; AB   3, 1,1 ; AC   2,6,6 Câu 17: Trong không gian Oxyz uuuurcho tam giác ABC: biết Tìm tọa độ vectơ trung tuyến AM �1 7 � � 7� , , �  , , � � � 1,7, 7 1, 7,7   2 2 2� � � � A B C D uuur uuur A  2,4, 3 ; AB   3, 1,1 ; AC   2, 6,6 Câu 18: Trong không gian Oxyz uuuurcho tam giác ABC: biết Tìm tọa độ vectơ trung tuyến AM � 5 2� �5 � �7 � � 8�  , , � , , � , , � 1,3,  � � � � � 3� A � 3 � B �3 3 � C �3 3 � D �   Câu 19: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: uuur uuur A  2,4, 3 ; AB   3, 1,1 ; AC   2, 6,6 biết Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành  7,1, 2  1,3,4  7 ,1,2  1,3, 4 A B C D uuur uuur A  2,4, 3 ; AB   3, 1,1 ; AC   2, 6,6 Câu 20: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết Diện tích tam giác ABC A 20 đvdt B 40 đvdt C đvdt D 10 đvdt A  3,1,0 ; B 2,1, 1 ; C  x, y, 1 Câu 21: Cho ba điểm Tìm tọa độ C để ABC tam giác  3,2, 1  3,0,1 A B  3,2,1 ;  3,0,1  3,2, 1 ;  3,0,1 C D Câu 22: Cho ba điểm giác vuông cân A A C A  3,1,0 ; B 2,1, 1 ; C  x, y, 1  4,1 2 ;  4,1 2  4,1  2,1 D B  2,1 Câu 23: Cho ba điểm x  2, y  A Câu 24: Cho ba điểm giác ABC x  2, y  A Tìm tọa độ C để tam giác ABC tam A  3,1,0 ; B 2,1, 1 ; C  x, y, 1 B x  2, y  1 y Tính x để A, B, C thẳng hàng: x  2, y  1 x  1, y  C D A  3,1,0 ; B 2,1, 1 ; C  x, y, 1 B x  2, y  1 C � 2� G �2, 1,  � x, y để � �là trọng tâm tam Tính x  2, y  1 D x  1, y  5 Trang Câu 25: Cho ba điểm mặt phẳng (yOz) �5 � �2 ,  ,0� � A � Câu 26: Cho ba điểm  4,0,0 A Câu 27: Cho ba điểm A, B, C �14 26 � � , ,0� A �3 � A  2, 1,1 ; B 3, 2, 1 ; C  1,3,4 B  0,3,1 C Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB  0,1,5 D  0,1,3 A  2, 1,1 ; B 3, 2, 1 ; C  1,3,4 B  4,0,0 Tìm điểm N x’Ox cách A B  1,0,0  2,0,0 C D A  2, 1,1 ; B 3, 2, 1 ; C  1,3,4 �7 13 � � , ,0� B �3 � Tìm điểm E mặt phẳng (xOy) cách �26 14 � � ,  ,0� � C �3 �26 14 � � , ,0� D �3 � A  10,9,12 ; B 20,3,4 ; C  50, 3, 4 Câu 28: Cho ba điểm Câu sau đúng? A A, B, C thẳng hàng B AB song song với (xOy) C AB cắt (xOy) D Hai câu A C A  3,7,2 ; B 3, 1,0 ; C  2,2, 4 Câu 29: Cho tam giác ABC có Gọi BD BE phân giác phân giác ngồi góc B với D E chân hai phân giác AC Tính tọa độ D �2 8� �2 8� �1 11 � � 11 �  ,2,  � , 2, �  , ,2� , , 2� � � � � 3 3 3 3 � � � � � � � � A B C D A  3,7,2 ; B 3, 1,0 ; C  2,2, 4 Câu 30: Cho tam giác ABC có Gọi BD BE phân giác uuu r phân giác ngồi góc B với D E chân hai phân giác AC Tính tọa độ vectơ BE A  2,6, 8 B  4,2, 10 C  4,2,10 D  2,6,8 A  3,7,2 ; B 3, 1,0 ; C  2,2, 4 Câu 31: Cho tam giác ABC có Gọi BD BE phân giác phân giác ngồi góc B với D E chân hai phân giác AC Cho bốn điểm A  1,5, 10 ; B 5, 7,8 ,C  2,2, 7 D  5, 4,2 Câu sau đúng? ABDC là: A Hình chóp B Tứ diện C Hình thang D Hình bình hành uuuur uur uuur Câu 32: Ba vectơ MN ,GI , KH : A Bằng B Đồng phẳng C Không đồng phẳng D Hai câu A B uuuur uur uuur Câu 33: Ba vectơ MN ,GI , KH : A Khơng đồng phẳng B Đồng phẳng C Có mơđun D Đơi vng góc uuuur uuu r uur uuu r Câu 34: Bốn vectơ MG, NI , HJ , KB : A Không đồng phẳng B Bằng C Đồng phẳng D Hai câu C B uur uuuu r uuur Câu 35: Nếu ABC.DEF lăng trụ ba vectơ AJ , FM , EN : A Đồng phẳng B Bằng C Có mơđun D Hai câu A C r r r a   1, 2,3 ; b   3, 2, 1 ; c   1,3,2 : Câu 36: Ba vectơ A Có mơđun B Đồng phẳng C Bằng D Hai câu A B Trang uuur uuur AB   2, 4,3 ; EH   3, 2,1 Câu uuur 37: Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.EFGH, biết CG   1,3, 2 A đvtt B 43 đvtt C đvtt D 18 đvtt r r r r a   2,6, 1 ; b   2,1, 1 ; c   4,3,2 d  2,11, 1 Câu 38: Cho bốn vectơ Tìm tọa độ ba vectơ đồng phẳng r r r r r r r r r a , b , c a , b , d a A B C , c, d D Cả câu r r r r r r r r a, b, c khác thỏa mãn ma  nb  pc  0, m,n, p�� Câu đúng? Câu 39: r Cho r r ba vectơ r r r ۹ m,n, p � m  n  p a , b , c A r r r đồng phẳng B a, b, c không đồng phẳng ۹ m 0, n, p C a, b, c đồng phẳng D Hai câu A B Câu 40: Cho hình chóp G.ABC có : A đvtt A  0,2,2 ; B 0,1,2 ;C  1,1,1 ;G  1, 2, 1 B đvtt C đvtt Thể tích hình chóp D đvtt A  0,2,2 ; B 0,1,2 ;C  1,1,1 ;G  1, 2, 1 Câu 41: Cho hình chóp G.ABC có Tính thể tích hình hộp ABCD.EFGH có đáy ABCD chứa đáy ABC hình chóp đáy EFGH qua đỉnh G hình chóp A đvtt B đvtt C đvtt D đvtt OA  a; OC  b; CD  c Gọi I tâm hình hộp Biểu Câu 42: Cho hình hộp chữ u nhật OABD.DEFG có u u r u u u r uur uuur OI theo ba vectơ OA , OC , OD thị vectơ uur uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur OI  OA  OC  OD OI  OA  OC  OD A B uur uuur uuur uuur uur uuur uuur uuur OI  OA  OC  OD OI  (OA  OC  OD ) C D OA  a; OC  b; CD  c Gọi I tâm hình hộp Biểu Câu 43: Cho hình hộp chữ unhật OABD.DEFG có u r u u u r uur uur BI theo ba vectơ FE, FG FI thị vectơ uur uur uuu r uur uur uur uuu r uur BI  FE  FG  FI BI  FE  FG  FI A B uur uur uuur uur uur uur uuu r uur BI  FE  FG  2FI 2 C BI  FE  2FG  3FI D OA  a; OC  b; CD  c Gọi I tâm hình hộp Chọn Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật OABD.DEFG uuu r uuu r uuu r có uuur uuur uuur uu r Ox , Oy , Oz OA , OC , OD IF hệ trục trực chuẩn Oxyz cho Tính tọa độ � b � �a b c � �a � a, ,c� , , � ,b,2c� � � � a , b , c   � A B � � C �2 2 � D �2 Câu 45: Cho uuurhình hộp chữ nhật OABD.DEFG có tọa độ AG �a � �2 , b,2c� � A � � b � �a, ,c� � B � OA  a; OC  b; CD  c � b � � a, ,c� � C � uu r V   4,3,   Câu theo ba vectơ không đồng phẳng r 46: Phân rtích vectơ r a   2, 1,1 ; b   1, 3,2 ; c   3,2, 2 Gọi I tâm hình hộp Tính  a,b,c D Trang uu r r V  31 a  A uu r r C V  21a  r r 2b  20c r r 2b  10c uu r r r r V  31 a  b  20 c B uu r r r r V  21 a  b  10 c D r r a   4,2,4 ; b  2, 2 2,0   Câu 47: Tính góc hai vectơ 0 1200 A 60 B 135 C 30r D r uu r r r uur r r uu r a  2,1,  1 b  1,  2,1 V  ma  b W  mb  a V Câu 48: Cho hai vectơ với Định m để uur W vng góc 79 9� 79 B 3� C � r r D uu r r r uur r r a  2,1,  1 b  1,  2,1 Câu 49: Cho hai vectơ V  ma  2b W  mb  a với Với giá trị uu r uur m V W phương? A 3� B -2 C D � r r r r r a   2, 1,1 ; b   2,3,1 c , biết c phương với a Câu 50: Cho hai vectơ Xác định vectơ rr ac  4 A �4 2 � � 2�  , , � �3 ,  , � �  2,1, 1 � A B � C � 3 � D r r r r r r r d a   2, 1,1 ; b   2,3,1 Câu 51: Cho hai vectơ Xác định vectơ d , biết d vng góc với a b;  3  4,2,2  3, 3, 3  3,3,3 ; 3,3,3 C A Câu 52: Cho hai vectơ điền khuyết đúng? A 74 Câu 53: Cho hai vectơ điền khuyết đúng?  3, 3,3  3, 3, 3 ; 3, 3, 3 D B r a  2, 1, 2 B 21 r a  2, 1, 2 r r r r r r b  a b  a  b  b có “Nếu ” Chọn câu C 21 r r r � r b  a,b  600 b có “Nếu   D r r a  b  ” Chọn câu C 3 D 27 r uuu r uuu r 0 a 60 Oz Ox Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho vectơ hợp với góc , hợp với góc 60 Tính góc hợp u u u r r a Oy A B 63 A 15 B 60 C 90 0 D 45 �135 � 12 � � � � 24 32 � 0, , � � 2, , � �3, , �  4,0,0 � 5 5 � Tam giác ABC là: � � � � � Câu 55: Cho bốn điểm A ;B ;C ;D A Cân B Vuông C Đều D Vuông cân � 12 � � � � 24 32 � 0, , � � 2, , � �3, , �  4,0,0 � 5 5 � ABCD là: � � � � � Câu 56: Cho bốn điểm A ;B ;C ;D A Hình thang B Hình thang vng C Hình chữ nhật D Hình chóp Câu 57: Cho bốn điểm S  1,2,3 ; A  2,2,3 ; B  1,3,3 ; C  1,2,4 SABC là: Trang A Tứ diện B Hình chóp C Tứ diện D Hình thang vng  1,2,3 ; A  2,2,3 ; B  1,3,3 ; C  1,2,4 Gọi M, N, P trung điểm Câu 58: Cho bốn điểm S BC, CA AB.SMNP là: A Hình chóp B Hình chóp C Tứ diện D Tam diện vuông Câu 59: Cho bốn điểm S hình SABC A  5,9,13 Câu r r 60:r rCho rbar vectơ ad  4; bd  5; cd   1,2,3 ; A  2,2,3 ; B  1,3,3 ; C  1,2,4 Xác định tọa độ trọng tâm G �5 13 � � 9� 1, , � �3 ,3, � � 4� � � � B C r r r a   1,1, 2 ; b   2,1,2 ; c   2,3, 2 �5 13 � �4 , , � � D � r d Xác định vectơ thỏa mãn �3 � � 5� ,6, � 3,6, � � � 3,6,5 3,6, 5   2 2� � � � A B C D uuu r uuur uuur AB  a ; AC  b ; AD  c Gọi M trung điểm BC thì: ABCD Câu 61: Cho khối tứ diện Nếu r r r r r r r r r r uur r uuuur a  c  2b uuuur b  c  2a uuuur a  b  2c uuuur a  2b  c DM  DM  DM  DM  2 2 A B C D uuu r uuur uuur AB  b ; AC  c ; AD  d Gọi G trung điểm BCD ABCD Câu 62: Cho khối tứ diện Nếu r r ur r r ur r r ur uuur b  c  d uuur b  c  d uuur b  c  d uuur r r ur AG  AG  AG  A B C D AG  b  c  d Câu 63: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi O tâm hình lập phương, đó: uuur uuu r uuuur uuur uuu r uuuur uuur AD  AB  AA ' uuur AD  AB  AA ' AO  AO  A B u u u r uuu r uuuur uuur uuu r uuuur uuur AD  AB  AA ' uuur AD  AB  AA ' AO  AO  C D Câu 64: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi I tâm mặt CDD ' C ' , đó: uuu r uuur uuu r uuur uur AB  AA ' uuur uur AB  AD uuur AI   AD AI   AA ' 2 A B uuur uuur uuu r uuur uuur uur AD  AA ' uuu r uur AB  AA '  AD AI   AB AI  2 C D   ABCD Gọi P, Q trung điểm AC , BD Tìm hệ thức đúng: Câu 65: khối tứ uuu rCho uuu r uu u r diện uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur AB  AD  CB  BD  PQ AB  AD  CB  BD  PQ A uuu B uuu r uuur uuu r uuur uuur r uuur uuu r uuur uuur C AB  AD  CB  BD  3PQ D AB  AD  CB  BD  PQ ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm hệ thức sai: Câu 66: hình uuuCho u r uu ur hộp uuuur uuuu r uuuur uuur AC '  CA '  2C ' C  AC '  A ' C  AC A u B uuu r uuuur uuuur uuur uuur uuuu r C AC '  A ' C  AA ' D CA '  AC  CC ' ABCD M , N trung điểm AC , BD Chọn hệ thức sai: Câu 67: uuurChiutứ uuu rdiệnuuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuu r uuuu r uuu r uuur uuuu r MB  MD  MN AB  CD  MN NC  NA  MN CB  AD  MN A B C D A, B, C thẳng hang điểm M tùy ý khơng gian Ta ln có: Câu 68:uuCho ur u3uuđiểm r uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur  MB  3MC  AC  AB MA  MB  3MC  AB  AC A MA B uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur C MA  MB  3MC  AC  AB D MA  MB  3MC  AB  AC Trang ABCD A ' B ' C ' D ' , Câu 69: hộp uuurChouuhình u r uu ur r A EA '  EB  ED  AC '� A ' BD   E , AC '� CB ' D '   F Xác định hệ thức sai: uuur uuuu r uuur r B FC  FD '  FB '  uur uuuu r EF  AC ' D uuu r uuur uuur uuuu r AB  AD  AA '  AC ' C Câu 70: Cho khối tứ diên ABCD , G trọng tâm tứ diện , A’ trọng tâm tam giác BCD M điểm tùy uuurý uuur không uuur gian uuur Chọn hệ thức đúng: uuu r uuur uuur uuur r GB  GC  GD  GA ' GA  GC  GD  A uuur B uuur GB uuur uuur uuuu r uuuu r uuuu r AA '  AG MA  MB  MC  MD  MG C D - ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu 1: A, B, C Chọn D Câu 2: A B Chọn D Câu 3: m, n, p�0 Suy A sai  r r r r r r r r P   P a , b , c a d d  vng góc với vng góc với nên giá ,b,c song song với Suy B Chọn B Câu 4: r r r  S nên chúng song song với mặt phẳng vng góc a  Giá , b, c vng góc với với  Câu 5:  S Suy A r r r a ,b, c không đồng phẳng � D r r r a ,b, c không đồng phẳng � A B C Chọn D Câu 6: A B Chọn D Câu 7: Dùng công thức hình chiếu vecto trục, ta có: r a   a1 , a2 , a3    acos ,bcos  ,ccos  Chọn B Câu 8: �x  xA  k xB  x uuuur uuuu r � � AM  kMB � �y  yA  k yB  y � �z  zA  k zB  z � x  kxB y  kyB z  kzB � � M �x  A ,y  A ,z  A � 1 k 1 k 1 k � � Chọn C Câu 9: A Sai thiếu điều kiện b1 ,b2 ,b3 �0 B Đúng Trang k��\  0 C Sai, thiếu điều kiện Chọn D Câu 10: A B r r r r a,b  k , k��� cos a,b  �1 C sai, Chọn D Câu 11: B Chọn B Câu 12: A Chọn A Câu 13: Cả bốn câu A, B, C, D Chọn E Câu 14: Cả bốn câu A, B, C, D Chọn E Câu 15: C Chọn C Câu 16: r r r r r b� � a,b� � � � a phương A sai D sai Chọn A Câu 17: uuuur uuur uuur uuuur � 7 � AM  AB  AC � AM  �  , , � � 2 2� Chọn D Câu 18: �x  x  3 �x  x  uuur � A uuur � A AB �y  yA  1� B 1;3; 2 ; AC �y  yA  6 � C  4; 2;3 �z  z  �z  z  � A � A � �x    1 4  � � � G �y     2  � 2 � �z   3  3  �       Chọn B Câu 19: uuur uuur uuur uuur ABCD hình bình hành � AD  BC  AC  AB �x  xA   � � �y  yA  6  1� D  7; 1;2 �z  z  6 � A Chọn C Câu 20: 2  1 3 3 1 4S     800 6 6 2 6 � S2  200 � S  10 dvdt Trang Chọn D Câu 21: Tam giác ABC x2  y2  6x  2y    1 �AC  AB � � �� � �2 BC  AB x  y2  4x  2y    2 � �  2   1 :2x   � x  3� y2  2y  � y  2�y  Hai điểm Chọn D Câu 22: C  3;2; 1 ;C ' 3;0; 1 uuur uuur uuur uuur � � AB  AC � �AB.AC  �� �� 2 �AB  AC �AC  AB Tam giác ABC vuông cân A uuur uuur AB   1,0,1 1 � AB2  2; AC   x  3, y  1, 1 � 1 x  3  0 y  1   �x  � �� � �2 2 �x  3   y  1  1 �x  y  6x  2y   � �x  �� � C  4;1 �y  Chọn B Câu 23: uuur uuur A, B, C thẳng thàng � AB phương với AC � 1 y  1  0 x  3  � ab  a2b1  � �x  � � �� a2b3  a3b2  � � 0 1   1  y  1  � � �y  � � a b  a b   x            1 � � Chọn A Câu 24: � � 3  x  3.2  � �x  � 1 1 y  3 1  3 � � � �y  5 � � � �  1  3�  � 2 � 3� � � Chọn D Câu 25: M  0, y, z Gọi uuur AB   1, 1, 2  yOz Ta có giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng uuuur AM   2, y  1, z  1 phương 2 y  z  �   � x  0; y  1; z  � M  0,1,5 1 2 Chọn C Câu 26: 2 N  x,0,0 Gọi x'Ox Ta có AN  BN �  x  2   1   1   x  3   2  12 � x  � N  4,0,0 2 2 Chọn A Trang 10 Câu 27: E  x, y,0  xOy Ta có: EA  EB  EC Gọi mặt phẳng 2 2 � �AE2  BE2  x  2   y  1   1   x  3   y  2  12 � � �� �� 2 2 2 � �AE  CE �x  2   y  1   1   x  1   y  3   4 � 26 x � �x  y  � �� �� �x  4y  10 �y  14 � E �26 , 14 ,0� �3 � � � � � Câu 28: uuur uuur uuur uuur AB   30, 6, 8 ; AC   60, 12, 16 � AC  2AB  � A , B,C thẳng hàng � A uuuur uuur M x , y ,0 � AM xOy      Giả sửu AB có điểm chung AB phương x  10 y  12    � M  x  35, y  0, z  0 � C 30 6 8 Chọn D Câu 29: AB2  36 64  104 � AB  26� � BA 2 �� BC BC  1 9 16  26 � BC  26 � D chia đoạn AC theo tỉ số k  2 � Tọa đô D là: � xA  kxC 3  11 2   ; y  ; z  2 1 k 3 3 Chọn C Câu 30: uuur uuur Ta có EA  2EC � C trung điểm AE x � xE  2xC  xA  4  7; yE    3; zE  8  10 uuu r � BE    3, 3 1, 10  0   4, 2, 10 Chọn B Câu 31: uuur uuur uuur uuur AB    12,18 ; CD   3, 6,9 � AB  2CD Ta có uuur uuur Do AB phương CD � ABDC hình thang Chọn C * Cho hình lăng trụ ABC.DEF Gọi M, N, G, H, I, J, K trung điểm DE, DF, AE, CE, CD, BC, BE Dùng giả thiết cho câu 32, 33, 34, 35: Câu 32: Trang 11 uuuur uuu r uuur MN  EF  BC 2 MN đườn trung bình tam giác DEF : uur uuur uuur uuur GI  BC KH  BC 2 Tương tự: uuuur uur uuur Vậy MN  GI  KH � A B Chọn D Câu 33: uur uuuu r uur AJ FM nằm hai mặt đáy song song ABC DEF IK qua trung điểm K BE uur uur uuuu r AJ , IK , FM tâm I mặt bên ACFD, nên giá IK song song với hai mặt đáy ABC DEF Vậy đồng phẳng CHúng có giá chéo nhau, khơng vng góc modun khơng Chọn B Câu 34: uuuur uuu r uuu r MG  EB  KB MG đường trung bình tam giác BDE: uuu r uuu r uuu r uuu r uur uuu r uuu r NI  FC  EB  KB HJ  EB  KB 2 Tương tự: Vậy chúng đồng phẳng Suy B C Chọn D Câu 35: uur uuuu r uuur AJ � ABC  ; FM EN � DEF  ; ABC  / /  DEF  � A Hai đáy ABC DEF hai tam giác bằn nhau, nên trung tuyến nhau: AJ  FM  EN � C Chọn D Câu 36: r2 r2 r2 a  1 4  14, b   4 1 14, c  1   14 r2 r2 r2 �a b c � A 4 r r r � � a, b c  3 2  1 7  2 7  3 7  � � � 2 B Chọn D Câu 37: Trang 12 uuur uuur uuur uuur uuur AB   2, 4,3 ; AD  EH   3, 2,1 ; AE  CG   1,3,2 4 uuur uuur uuur V � AB, AD � AE  2   20  21  � � 1 2 Vậy Chọn A Câu 38: đvtt 1 r r r � a,b� c  1  2.5 6.0  1.10  � � 4 2 1 r r r � a,b� d  1  2.10  6.0  1.20  � � 11 1 1 r r r � a,c� d  4  2. 25  6.0  1. 50  � � 11 1 1 r r r � � b,c d  4  2. 25  1.0  1. 50  � � 11 1 Chọn E Câu 39: A B Chọn D Câu 40: uuur uuur uuur BA   0,1,0 ; BC   1,0, 1 ;CG   2, 3, 2 uuur uuur uuur 1� �V  BA , BC � CG  1 1  0 3  1 4  0 3  dvtt � � 6 3 2 Chọn C Câu 41: uuur uuur uuur uuur uuur AB   0; 1;0 ; AD  BC   1;0; 1 ; AE  CG   2; 3; 2 uuur uuur uuur �V  � AB, AD � AE  0 3  1 4  0.3  � � đvtt Chọn B Câu 42: I trung điểm đường chéo OF Trang 13 uur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur � OI  OF  OB  BF  OA  OC  OD 2 uur �a b c � � OI  � ; ; � �2 2 � Chọn D Câu 43: uur uuur uur uuur uur uur uuur uur BI  BO  OI  FD  FI  FE  FG  FI Chọn A Câu 44: uu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur IF  OF  OB  BF  OA  OC  OD 2 uu r �a b c � � IF  � ; ; � �2 2 � Chọn C Câu 45: uuur uuur uuur uuur uuur uuur AG  AC  CG  AO  OC  OD uuur � AG   a; b; c         Chọn D Câu 46: r r r uu r m,n, p��: ma nb pc  V � 2m n  3p   1 � � ��  m 3n  2p   2 ; 2   3 � n  � m 2n  2p  5  3 � r r r r � 2m 3p   1' � m 31 uu � �� �� � V  31a 2b 20c  m 2p   2' �p  20 � Chọn A Câu 47: r� r r� r 8    � cos� a; b�  �� a; b� � � � 135 � � � � 36 16 Chọn B Câu 48: uur r r r r uu r W � ma 2b mb a   1 V vuông góc r2 r2 rr a  6; b  6; ab  1 Với     1 � m  18m  � m 9� 79 Chọn D Câu 49: uu r uur V   2m 2; m 4;  m 2 ;W   m 2; 2m 1; m 1 � a1b2  a2b1  �  2m 2  2m 1   m 4  m 2  uu r uur V phương W � m � Chọn D Câu 50: Trang 14 r c c c a �   � c1  2c3; c2  c3 1 phương rr ac  4 � 2c1  c2  c3  4 � 4c3  c3  c3  4 � c3   r � 2� � c1  2c3   ; c2  � c  �  ; ; � 3 � 3 3� Chọn C Câu 51: r � 2d  d  d  r b� � r d   d1; d2 ; d3  2d1  3d2  d3  � vng góc với a � d2  d3  � d2  d3; d1  d3 r d  3 � d12  d22  d32  27 � d32  � d3  �3 r d3  � d1  d2  d3  3 � d   3; 3;3  Với r d3  3 � d1  d2  � d   3;3; 3  Với Chọn D Câu 52: r r r2 r2 r r r r r2 r2 a b  a  b  2ab  16 � 2ab  a  b  16 r r r2 r2 r r r2 r2 � a b  a  b  2ab  2� a b � � � 16  90  16  74 � � r r � a b  74 r c   c1; c2 ; c3  Chọn C Câu 53: r r r2 r2 r r r2 r2 r r a b  a  b  2ab  16  a  b  a b cos600 r r2 r r a b  27 � a b  3 Chọn C Câu 54: r uuu r uuu r uuu r r a a Gọi   60 ,    60 góc hợp a với ba trục Ox,Oy,Oz Đặt Ta có: r a  acos600 ; acos  ; acos600 r2 � a  a2  a2 cos2 600  cos2   cos2 600 0     1  cos2    1� cos2   � cos   � �   450 �  1350 4 2 Chọn D Câu 55: uuur � 12 �uuur � 4� AB  � 1;  ;  � ; AC  � 3;  ;  � 5� � 5� � uuur uuur uuur uuur 27 48 AB.AC  3   3  � AB  AC 25 25 uuur2 uuur 81 144 16 AB  1   10; AC  9   10 25 25 25 25 � Trang 15 Vậy tam giác ABC vuông cân A Chọn D Câu 56: uuur � 12 �uuur � 18 24 � AB  � 1;  ;  � ;CD  � 2; ; � � 5� � 5� uuur uuur uuur uuur � CD  2AB � AB phương CD � ABCD hình thang Chọn A Câu 57: uuur uuur uuur AB   1;1;0 ; BC   0; 1;1 ; AC   1;0;1 � AB  BC  CA  � ABC tam giác uuu r uur uuu r SA   1;0;0 ;SB   0;1;0 ;SC   0;0;1 � SA  SB  SC  1 0 D  SA ,SB,SC   1  �0 0 uuu r uur uuu r � SA ,SB,SC khơng đồng phẳng � SABC hình chop đều, đỉnh S Chọn B Câu 58: Tam giác ABC có AB  BC  CA  2 � MN  NP  PM  uuu r uur uuu r SA   1;0;0 ;SB   0;1;0 ;SC   0;0;1 uuu r uur � SA.SB  � SA  SB SA  SC ,SB  SC Tương tự Các tam giác vuông SAB,SBC ,SCA vng S , có trung tuyến: AB   MN  NP  PM 2 SP � SAB ;SM � SBC  ;SN � SCA  Ta có: uur uuur uuur � SP ,SM ,SN không đồng phẳng � SMNP tứ diện Chọn C Câu 59: SP  SM  SN  Trang 16 uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r GS  GA  GB  GC � 4OG  OA  OB  OC  OS � �x    1 1 1  � � � G �y    3  2  � 13 � �z   3 3  3  � Ta có Chọn D Câu 60: rr � ad  �x  y  2z  r � � �r � bd  � �2x  y  2z  � rr � � 2x  3y  2z  cd 7 � �  1  2  3  1   2 : 3x  � x   2   3 : 2y  12 � y  r 5� 3;6; �  1 : z  21 x  y  4  21  3 6 4  25 � d  � � � � Chọn D r r r r r uuuur uuur uuuu r r a  b a  b  2c DM  DA  AM  c   2 Câu 61: Chọn C Câu 62: Gọi G trung điểm BCD nên uuur uuu r uuur r uuur AG  AB  BG  b  BG  uuur uuur uuur r uuur AG  AC  CG  c  CG  uuur uuur uuur ur uuur AG  AD  DG  d  DG r r ur uuur r r u r r r r ur uuur b  c  d  AG  b  c  d   b  c  d � AG  Chọn B uuur uuu r uuuur uuur uuuu r AD  AB  AA ' AO  AC '  2 Câu 63: Chọn C Câu 64: O tâm hình lập phương uuu r uuur uuur uuu r uuur uur uuur uuuur AB  AD  AA ' uuur AB  AA ' uuur AI  AO  OI   AD   AD 2 Chọn A Câu 65: uuu r uuur uuur AB  AD  AG  uuu r uuur uuur CB  BD  2CQ uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur AB  AD  CB  BD  AG  CQ  AP  PQ  CP  PQ  2PQ  AP  CP  4PQ       Chọn A Câu 66: O tâm hình hộp Trang 17 uuuu r uuur uuuu r uuur uuur AC '  AO  2OC '; CA '  2CO uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r � AC '  CA '  OC '  CO  2CC ' uuuu r uuuur uuuur uuuu r uuuur r AC '  A ' C  2C ' C  2CC '  2C ' C  uuuu r uuur r uuuur uuur uuur uuur AC '  AO � �uuuu uuuur uuur �AC '  A ' C  AO  AO  AC A ' C  2OC � Vậy C sai.Chọn C uuur uuuu r uuuu r Câu 67: MB  MD  2MN (hệ thức trung điểm) Gọi P, Q trung điểm AD, BC � MNPQ hình bình hành uuur uuuu r uuuu r MP  MQ  MN �uuur uuur MP  CD r uuur uuuu r uuur uuur uuuu r � uuu � � AB  CD  MN � AB  CD  2MN �uuuu r uuur 2 �MQ  AB � uuur uuu r uuuur NC  NA  NM (C sai) uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r AD  CB  AB  BD  CD  DB  AB  CD  MN Chọn C uuur uuur uuuu r uuur uuur uuu r uuuu r uuur uuuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur MA  MB  3MC  MA  MA  AB  3MC  MA  MC  AB  3CA  AB  AB  AC Câu 68: Chọn B Câu 69: Gọi I , I ' giao điểm đường chéo mặt đáy         AC ' cắt trung tuyến A ' I tam giác A ' BD trung tuyến CI ' (của tam giác CB ' D ' ) E F EI IF   � E, F A ' I FC trọng tâm tâm tam giác A ' BD; CB ' D ' A,B uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r AB  AD  AA '  AC  AA '  AC ' C sai uur uuuu r AE  EF=FC'= AC ' � EF  AC ' 3 D Câu 70: Gọi B’ trọng tâm tam giác ACD , hai trọng tuyến AA '; BB ' cắt G uuur uuur A' B ' A'M 1 GAB �   � GA '  GA � AA '  AG GA ' B ' đồng dạng AB BM 3 uuu r uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur r uuur GB  GC  GD  GA '  A ' B  GA '  A ' C  GA '  A ' D  3GA '  A '4 B 44A2' C44A4 '3D  3GA '   3GA ' uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuur r 3GA '  GA � GA  GB  GC  GD  uuur uuur uuuu r uuuu r uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuu r uuu r uuur uuur uuuu r MA  MB  MC  MD  MG  GA  MG  GB  MG  GC  MG  GD  4MG  GA  GB  GC  GD  4MG Chỉ có C sai Chọn C Trang 18 ... r b  a b  a  b  b có “Nếu ” Chọn câu C 21 r r r � r b  a,b  600 b có “Nếu   D r r a  b  ” Chọn câu C 3 D 27 r uuu r uuu r 0 a 60 Oz Ox Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho vectơ hợp... 6,6 Câu 20: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC: biết Diện tích tam giác ABC A 20 đvdt B 40 đvdt C đvdt D 10 đvdt A  3,1,0 ; B 2,1, 1 ; C  x, y, 1 Câu 21: Cho ba điểm Tìm tọa độ C... b c � � a, b, c � � C không đồng phẳng D uuur uuur A  2,4, 3 ; AB   3, 1,1 ; AC   2,6,6 Câu 17: Trong không gian Oxyz uuuurcho tam giác ABC: biết Tìm tọa độ vectơ trung tuyến AM

Ngày đăng: 09/10/2019, 14:34

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w