CÁC DẠNG BÀI TẬP LỰC TỪ I Lý thuyết 1 Lực từ do từ trường đều tác dụng lên dây dẫn thẳng mang dòng điện + Có điểm đặt tại trung điểm của đoạn dây + Có phương vuông góc với đoạn dây và đường sức từ + C[.]
CÁC DẠNG BÀI TẬP LỰC TỪ I Lý thuyết Lực từ từ trường tác dụng lên dây dẫn thẳng mang dịng điện + Có điểm đặt trung điểm đoạn dây + Có phương vng góc với đoạn dây đường sức từ + Có chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái: “Để bàn tay trái cho vectơ cảm ứng từ B hướng vào lịng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón chiều dòng điện chạy đoạn dây, chiều ngón tay chỗi chiều lực từ F ” + Có độ lớn: F = B.I.l.sin Trong đó: B cảm ứng từ (T); I cường độ dòng điện (A); l chiều dài dây dẫn (m); góc tạo chiều dòng điện chiều B Chú ý: + Chiều cảm ứng từ B bên nam châm chiều vào Nam (S) Bắc (N) + Quy ước: Có phương vng góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều : Có phương vng góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều vào : Có phương, chiều phương chiều mũi tên nằm mặt phẳng vẽ Lực từ tác dụng lên dây dẫn thẳng dài song song có dịng điện chạy qua - Nếu dòng điện chạy chiều dây hút - Nếu dòng điện chạy ngược chiều dây đẩy - Lực tác dụng có độ lớn : F = 2.10−7 I1I d Trong đó: + I1, I2: Cường độ dịng điện chạy qua dây dẫn + ℓ: Chiều dài dây + D: Khoảng cách dây Chú ý: + Lực hút hay lực đẩy hai dòng điện có phương nằm đường nối hai dịng điện + Nếu tính cho dây có chiều dài L thì: F = F0 L = 2.10−7 I1I2 L r + Khi có nhiều dịng điện tác dụng lên ta áp dụng nguyên lý chồng chất: F = F1 + F2 + F3 + Lực từ tác dụng lên khung dây có dịng điện - Đường sức từ nằm ngang mặt phẳng khung + Lực từ tác dụng lên hai đoạn dây AB CD (vì AB CD song song với đường sức từ) + Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy lực từ tác dụng lên hai đoạn dây BC DA hình vẽ a Hai lực hợp thành ngẫu lực làm cho khung dây quay quanh trục OO' - Đường sức từ vng góc với mặt khung + Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy lực từ tác dụng lên khung dây hình vẽ b Các lực khơng có tác dụng làm cho khung quay II Các dạng tập Dạng Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng Phương pháp F B = Ilsin F I = - Áp dụng công thức lực từ F = B.I.l.sin Blsin để giải toán F l = IBsin F sin = BIl - Đối với toán treo dây dẫn từ trường ta giải toán theo bước sau: + Xác định lực tác dụng lên vật + Phân tích tổng hợp lực + Áp dụng công thức điều kiện cân vật + Viết phương trình chiếu lên phương lực + Giải phương trình Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một dây dẫn có chiều dài 10 m đặt từ trường có B = 5.10-2 T Cho dịng điện có cường độ 10 A chạy qua dây dẫn a) Xác định lực từ tác dụng lên dây dẫn dây dẫn đặt vng góc với B b) Nếu lực từ tác dụng có độ lớn 2,5 N Hãy xác định góc B chiều dịng điện? Hướng dẫn giải a) Lực từ F có đặc điểm: + Điểm đặt trung điểm đoạn dây mang dòng điện + Có phương vng góc với I B , có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái + Độ lớn: F = B.I.l.sin = ( 5.10−2 ).10.10.sin 900 = ( N ) b) Ta có: F = B.I.l.sin sin = F 2,5 3 = = = 600 −2 B.I.l 5.10 10.10 Ví dụ 2: Một dây dẫn gập thành khung dây dạng tam giác vng MNP (hình vẽ) Biết MN = 30 cm, NP = 40 cm Đặt khung dây vào từ trường B = 0,01 T ( B có phương vng góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều từ ngồi vào hình) Cho dịng điện I = 10A vào khung có chiều MNPM Lực từ tác dụng vào cạnh khung dây Hướng dẫn giải - Vì B vng góc với mặt phẳng MNP nên B vng góc với tất cạnh tam giác MNP - Lực từ tác dụng lên đoạn MN + Có điểm đặt trung điểm MN + Có phương vng góc với MN, chiều hướng sang phải hình vẽ + Có độ lớn: FMN = B.I.lMN sin900 = 0,01.10.0,3 = 0,03( N ) - Lực từ tác dụng lên đoạn NP + Có điểm đặt trung điểm NP + Có phương vng góc với NP, chiều hướng lên hình vẽ + Có độ lớn: FNP = B.I.lNP sin900 = 0,01.10.0,4 = 0,04 ( N ) - Lực từ tác dụng lên đoạn PM + Có điểm đặt trung điểm PM + Có phương vng góc với PM, chiều hình vẽ + Có độ lớn: FPM = B.I.lPM sin 900 = 0,01.10 0,32 + 0,42 = 0,05 ( N ) Ví dụ 3: Treo đoạn dây dẫn có chiều dài l = cm, khối lượng m = 5g hai dây mảnh, nhẹ cho dây dẫn nằm ngang Biết cảm ứng từ từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5 T dòng điện qua dây dẫn I = 2A Nếu lấy g = 10m/s2 góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng Hướng dẫn giải + Các lực tác dụng lên MN gồm: Trọng lực P có phương thẳng đứng, hướng xuống Lực căng dây dây T Lực từ F (dùng quy tắc bàn tay trái xác định chiều F ) + Các lực biểu diễn hình: + Điều kiện cân bằng: T + F + P = T + R = T = −R = + Từ hình vẽ ta có: tan = F BIl.sin 90o 0,5.2.0,05.sin 90o = = = = 45o = 45o P mg 0,005.10 Ví dụ 4: Một dây dẫn thẳng MN chiều dài l, khối lượng đơn vị dài dây D = 0,04kg/m Dây treo hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng đặt từ trường có B vng góc với mặt phẳng chứa MN dây treo, B = 0,04T Cho dòng điện I qua dây a) Định chiều độ lớn I để lực căng dây treo không b) Cho MN = 25cm, I = 16A có chiều từ N đến M Tính lực căng dây Hướng dẫn giải a) Để lực căng dây treo không trọng lực lực từ tác dụng lên dây dẫn thẳng MN phải lực từ phải hướng lên Theo quy tắc bàn tay trái cường độ dịng điện I phải có chiều từ M đến N: P + F = ⇒ F = P ⇔ B.Ilsinα = mg ⇔ B.I.l = D.l.g I = Dg 0,04.10 = = 10A B 0,04 b) Lực từ tác dụng lên MN: F = B.I.l.sinα = 0,04.16.0,25 = 0,16 N Khi MN nằm cân thì: F + P + 2T = (1) Chiếu (1) lên phương P : F + P – 2T = T= F + P 0,16 + Dlg 0,16 + 0,04.0,25.10 = = = 0,13N 2 Dạng 2: Lực từ tác dụng lên dòng điện song song Phương pháp - Áp dụng công thức lực từ cho dây có chiều dài L F.r L = 2.10−7 I1.I I I F.r F = F0 L = 2.10−7 L I1I = r 2.10−7 L 2.10−7 I1.I L r = F Khi L = 1m F0 = 2.10−7 I1.I2 r - Tính lực dòng điện I1 I2 tác dụng lên I3: F = F13 + F23 Bước 1: Xác định lực F13 ,F23 tác dụng lên dòng điện I3 Bước 2: Tính độ lớn lực F12, F23 F13 = 2.10−7 I1.I3 r13 F23 = 2.10−7 I I3 r23 Bước 3: Áp dụng cơng thức tổng hợp lực để tính tổng lực tác dụng lên I3 F = F2 + F2 + 2F F cos 13 23 13 23 F = F13 + F23 = F13 ,F23 ( ) - Các trường hợp đặc biệt + F13 F23 = F = F13 + F23 + F13 F23 = 180 F = F13 − F23 + F13 ⊥ F23 = 90 F = F132 + F232 + Khi F13 = F23 F = 2F13 cos ; = F13 ;F Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song với cách cm đặt khơng khí Dịng điện chạy dây dẫn có cường độ I1 = A, I2 = A a) Tính lực từ tác dụng lên đơn vị chiều dài dây b) Tính lực từ tác dụng lên đoạn có chiều dài m dây Hướng dẫn giải a) Lực tác dụng lên đơn vị chiều dài dây: F0 = 2.10−7 I1.I2 4.5 = 2.10−7 = 8.10−5 N r 0,05 b) Lực từ tác dụng lên đoạn có chiều dài 0,2m dây: F = 2.10−7 I1.I2 4.5 L = 2.10−7 .5 = 4.10−4 N r 0,05 Ví dụ 2: Hai dịng điện thẳng đặt song song cách 20 cm mang hai dòng điện chiều I1 = I2 = 20 A, dòng điện thứ đặt song song với hai dòng điện thuộc mặt phẳng trung trực dòng I1, I2 Biết I3 = 10A, ngược chiều với I1 I3 cách mặt phẳng chứa (I1, I2) đoạn d Tính lực từ tác dụng lên m dòng I3 d = 10 cm Hướng dẫn giải a) Gọi F13 ,F23 lực dòng điện I1 I2 tác dụng lên dịng I3 Vì dịng điện I3 ngược chiều với I1 I2 nên lực F13 ,F23 lực đẩy (hình vẽ) 2 II + Ta có: r13 = r23 = + d = 0,12 + 0,12 = 0,1 ( m ) Lại có I1 = I2 F13 = F23 = 2.10−7 I1.I3 = 2.10 −4 ( N ) r13 - Gọi F hợp lực I1 I2 tác dụng lên I3 + Ta có: F = F13 + F23 + Vì F13 = F23 nên F = 2F23cos (với = F23I3F cos = Hay: F = 2.2 2.10−4 d 0,1 = = ) I I3 0,1 2 = 4.10−4 ( N ) Chú ý: Có thể tính F cách khác sau + Gọi góc tạo F13 ,F23 , theo định lí hàm số cos ta có: ( 0,1 ) + ( 0,1 ) cos = 2.( 0,1 ) 2 − 0,22 =0 + Lại có: F = F132 + F232 + 2F13F23 cos Thay số: F = 4.10-4(N) Ví dụ 3: Ba dây dẫn thẳng dài đặt song song mặt phẳng thẳng đứng có khoảng cách a = cm hình vẽ Dây giữ cố định, có cường độ dịng điện I1 = 2I3 = 4A qua hình vẽ Dây tự có dịng I2 = 5A qua Tìm chiều di chuyển dây lực từ tác dụng lên 1m dây bắt đầu chuyển động I2 có chiều dịng điện: a) Đi lên b) Đi xuống Hướng dẫn giải a) Khi dòng điện qua I2 có chiều từ lên, lúc I1 đẩy I2 lực F12 I2 đẩy I3 lực F32 −7 I1.I −7 4.5 F = 2.10 = 2.10 = 8.10−5 N 12 r12 0,05 + Ta có: F = 2.10−7 I3 I = 2.10−7 2.5 = 4.10−5 N 32 r32 0,05 + Lực tổng hợp tác dụng lên đơn vị chiều dài dây mang I2 là: F = F12 + F32 + Vì F12 F32 phương, ngược chiều F12 > F32 nên: F = F12 − F32 = 4.10−5 N + Vectơ F có phương vng góc với sợi dây I2 có chiều hướng sang phải (như hình vẽ) nên sợi dây mang I2 dịch chuyển sang bên phải đến cân thiết lập dừng lại b) Khi dịng điện qua I2 có chiều từ xuống, lúc I1 hút I2 lực F12 I2 hút I3 lực F32 −7 I1.I −7 4.5 F = 2.10 = 2.10 = 8.10−5 N 12 r12 0,05 + Ta có: F = 2.10−7 I3 I = 2.10−7 2.5 = 4.10−5 N 32 r32 0,05 + Lực tổng hợp tác dụng lên đơn vị chiều dài dây mang I2 là: F = F12 + F32 + Vì F12 F32 phương, ngược chiều F12 > F32 nên: F = F12 − F32 = 4.10−5 N + Vectơ F có phương vng góc với sợi dây I2 có chiều hướng sang trái (như hình vẽ) nên sợi dây mang I2 dịch chuyển sang bên trái đến cân thiết lập dừng lại Dạng 3: Lực từ tác dụng lên khung dây dẫn có dịng điện Lý thuyết N I F M B - Lực từ tác dụng lên phần tử dịng điện I đặt từ trường có: + Điểm đặt: trung điểm phần tử dòng điện + Chiều: Xác định theo quy tắc bàn tay trái + Độ lớn: F = BI sin , với α góc hợp I B - Để tìm lực từ tác dụng lên khung dây, tìm lực từ tác dụng lên cạnh tìm lực tổng hợp + Nếu mặt phẳng khung dây vng góc với đường cảm ứng từ lực tác dụng lên khung không làm quay khung (chỉ làm cho khung giãn co lại) + Nếu mặt phẳng khung dây song song với đường cảm ứng từ xuất ngẫu lực làm khung quay với momen : M = B.I.S sin α Phương pháp Bước 1: Áp dụng quy tắc bàn tay trái xác định lực từ tác dụng lên cạnh khung dây Bước 2: Áp dụng quy tắc tổng hợp lực, momen lực tác dụng lên khung để giải tốn Ví dụ minh họa Ví dụ Một khung dây dần hình chữ nhật ABCD , có chu vi , có dịng điện cường độ I chạy qua, đặt từ trường có phương vng góc với mặt phẳng khung dây có cảm ứng B Lực từ tổng hợp tác dụng lên khung dây dẫn có độ lớn Hướng dẫn giải F3 D C F4 B I I A F2 B F1 + Giả sử từ trường hướng từ mặt phẳng hình vẽ, theo quy tắc bàn tay trái hướng cùa lực từ tác dụng lên cạnh giống hình vẽ + Vì cạnh vng góc với từ trường nên α = 90°, độ lớn lực từ tính theo: F1 = F3 = BI.AB F = BI sin = BI F2 = F4 = BI.BC tổng hợp lực tác dụng lên khung dây F = F1 + F2 + F3 + F4 F1 F2 F1 + F2 = + Do F1 = F2 F3 F4 F3 + F4 = + Do F3 = F4 F = F1 + F2 + F3 + F4 = Vậy lực từ tổng hợp tác dụng lên khung dây dẫn có độ lớn Ví dụ 2: Khung dây hình chữ nhật có diện tích S = 25 cm2 gồm có 10 vịng nối tiếp có cường độ dịng điện I = 2A qua vòng dây Khung dây đặt thẳng đứng từ trường có B = 0,3 T Tính momen lực từ đặt lên khung dây khi: a) Cảm ứng từ B song song với mặt phẳng khung dây b) Cảm ứng từ B vng góc với mặt phẳng khung dây Hướng dẫn giải Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là: M = N.B.I.S.sinθ a) Khi cảm ứng từ B song song với mặt phẳng khung dây góc θ = 90° nên: M = N.B.I.S = 15.10-3 (N.m) b) Khi cảm ứng từ B vng góc với mặt phẳng khung dây góc θ = 0° nên: N.B.I.S.sin 0° = III Bài tập vận dụng Bài 1: Đặt đoạn dây dẫn thẳng dài 120 cm song song với từ trường có độ lớn cảm ứng từ 0,8 T Dịng điện dây dẫn 20 A lực từ có độ lớn A 19,2 N B 1920 N C 1,92 N D N Đáp án: D Bài 2: Một dây dẫn thẳng dài 1,4 m đặt từ trường có cảm ứng từ 0,25 T Khi dòng điện cường độ 12 A chạy qua dây dẫn dây dẫn bị tác dụng lực 2,1 N Góc hợp bới hướng dịng điện chạy qua dây dẫn hướng cảm ứng từ gần giá trị sau đây? A 300 B 560 C 450 D 900 Đáp án: A Bài 3: Một đoạn dây dẫn thẳng dài 89cm đặt vuông góc với đường sức từ từ trường Cho biết dòng điện chạy qua đoạn dây dẫn có cường độ 23A, đoạn dây dẫn bị tác dụng lực từ 1,6 N Xác định cảm ứng từ từ trường A 78.10−5 T B 78.10−3 T C 78T D 7,8.10−3 T Đáp án: B Bài 4: Một đoạn dây dẫn mang dòng điện 1,5 A chịu lực từ N Sau cường độ dịng điện thay đổi lực từ tác dụng lên đoạn dây 20 N Cường độ dòng điện A tăng thêm 4,5 A B tăng thêm A C giảm bớt 4,5 A D giảm bớt A Đáp án: A Bài 5: Một đoạn dây dài 46 (cm) đường dây tải điện không đổi đặt nằm ngang theo hướng Đông-Tây Lực từ trường Trái Đất tác dụng lên đoạn dây dẫn có phương thẳng đứng, hướng xuống có độ lớn 0,058 (N) Từ trường Trái Đất 3, 2.10−5 (T) song song với mặt đất Cường độ dịng điện A 3,94 (A) chiều từ Đơng sang Tây B 3,94 (A) chiều từ Tây sang Đông C 29, (A) chiều từ Đông sang Tây D 29, (A) chiều từ Tây sang Đông Đáp án: A Bài 6: Treo đoạn dây dẫn có chiều dài l = 20cm, khối lượng m = 12g hai dây mảnh, nhẹ cho dây dẫn nằm ngang, Biết cảm ứng từ từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn B = 0,02T dòng điện qua dây dẫn I = 5A Nếu lấy g = 10m/s2 góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng là: A = 4,070 B = 300 C = 450 D = 8,130 Đáp án: D Bài 7: Treo đồng có chiều dài ℓ = 1m có khối lượng 200g vào hai sợi dây thẳng đứng chiều dài từ trường có B = 0,2T có chiều thẳng đứng từ xuống Cho dòng điện chiều qua đồng thấy dây treo bị lệch so với phương thẳng đứng góc 600 Xác định lực căng dây treo A 2N B 4N C 6N D 8N Đáp án: A Bài 8: Treo đoạn dây dẫn MN có chiều dài ℓ, khối lượng đơn vị chiều dài D = 0,04 kg/m hai dây mảnh, nhẹ cho dây dẫn nằmngang, biết cảm ứng từ có chiều hình vẽ, có độ lớn B = 0,04T Định chiều độ lớn I để lực căng dây M N A Chiều từ N đến M, độ lớn I = 15A B Chiều từ M đến N, độ lớn I = 15A C Chiều từ N đến M, độ lớn I = 10A D Chiều từ M đến N, độ lớn I = 10A Đáp án: C Bài 9: Treo đoạn dây dẫn MN có chiều dài ℓ = 25cm, khối lượng mộtđơn vị chiều dài D = 0,04 kg/m hai dây mảnh, nhẹ cho dây dẫn nằm ngang, biết cảm ứng từ có phương, chiều hình vẽ, có độ lớn B = 0,04T I = 8A có chiều từ N đến M g = 10 m/s2 Tính lực căng dây? I M N A 0,09N B 0,01N C 0,02N D 0,04N Đáp án: B Bài 10: Một đoạn dây đồng DC dài 20cm, nặng 12g treo hai đầu sợi dây mềm, nhẹ, cách điện cho đoạn dây CD nằm ngang Đưa đoạn dây đồng vào từ trường có cảm ứng từ B = 0,2T, có hướng thẳng đứng hướng lên Dây treo chịu lực kéo lớn 0,075N Lấy g = 10m/s2 Để dây không bị đứt dịng điện qua dây DC lớn A 1,66A B 1,88A C 2,25A D 2,36A Đáp án: C Bài 11: Khi tăng đồng thời cường độ dòng điện hai dây dẫn song song lên lần lực từ tác dụng lên đơn vị chiều dài dây tăng lên A lần B lần C lần D lần Đáp án: B Bài 12: Hai dây dẫn thẳng dài, song song đặt khơng khí Cường độ hai dây I = 2A Lực từ tác dụng lên đơn vị chiều dài dây 4.10-5 N Hỏi hai dây cách A 0,01 cm B cm C m D 10 cm Đáp án: B Bài 13: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách 10 cm chân khơng, dịng điện hai dây chiều có cường độ I1 = A I2 = 2A Lực từ tác dụng lên 10 cm chiều dài dây A lực hút có độ lớn 4.10-7 N B lực đẩy có độ lớn 4.10-6 N C lực hút có độ lớn 8.10-6 N D lực đẩy có độ lớn 8.10-7 N Đáp án: D Bài 14: Dây dẫn thẳng dài có dịng điện I1 = A đặt khơng khí Lực từ tác dụng lên m dây dòng điện I2 = 10 A đặt song song, cách I1 20 cm I2 ngược chiều I1 A 0,5.10-4 N B 5.10-5 N C 5.10-4 N D 2.10-4 N Đáp án: B Bài 15: Hai dây dẫn thẳng dài, song song đặt cách 10 cm khơng khí Cho dịng điện chạy qua hai dây dẫn lực từ tác dụng lên đơn vị chiều dài dây 2.10-4 N Cường độ dòng điện qua dây A 10 A B 20 A C A D A Đáp án: A Bài 16: Dây dẫn thẳng dài có dịng I1 = 15A qua, đặt chân khơng Tính lực từ tác dụng lên m dây dòng I2 = 10A đặt song song cách I1 đoạn 15 cm Cho biết lực lực hút hay lực đẩy Biết I1 I2 ngược chiều A hút 2.10-4 (N) B đẩy 2.10-4 (N) C hút 2.10-6 (N) D đẩy 2.10-6 (N) Đáp án: B Bài 17: Ba dòng điện chiều cường độ 10A chạy qua ba dây dẫn thẳng đặt đồng phẳng dài vô hạn Biết khoảng cách dây 5cm cm dây 5cm dây 10cm Xác định lực từ dây dây tác dụng lên dây A 5,6.10-5 (N) B 2.10-5 (N) C 8.10-4 (N) D 4,2.10-4 (N) Đáp án: C Bài 18: Ba dòng điện chiều cường độ 10A chạy qua ba dây dẫn thẳng đặt đồng phẳng dài vô hạn Biết khoảng cách dây 10 cm dây 5cm dây 15cm Xác định lực từ dây dây tác dụng lên dây A 26,67.10-5 (N) B 42,16.10-5 (N) C 2.10-4 (N) D 5,33.10-4 (N) Đáp án: C Bài 19: Ba dây dẫn thẳng dài song song cách khoảng a = 10 cm (hình vẽ) Cường độ dịng điện chạy dây I1 = 25A, I2 = I3 = 10A ... tắc bàn tay trái ta thấy lực từ tác dụng lên khung dây hình vẽ b Các lực khơng có tác dụng làm cho khung quay II Các dạng tập Dạng Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng Phương pháp F B = ... Bài tập vận dụng Bài 1: Đặt đoạn dây dẫn thẳng dài 120 cm song song với từ trường có độ lớn cảm ứng từ 0,8 T Dòng điện dây dẫn 20 A lực từ có độ lớn A 19,2 N B 1920 N C 1,92 N D N Đáp án: D Bài. .. thiết lập dừng lại Dạng 3: Lực từ tác dụng lên khung dây dẫn có dịng điện Lý thuyết N I F M B - Lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện I đặt từ trường có: + Điểm đặt: trung điểm phần tử dịng điện