Dạng 2 Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa R 1 Lí thuyết Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa R AB td U I R = hay AB A B tdU V V IR= − = a, Đoạn mạch AB gồm các điện trở mắc nối tiếp Xét đoạn mạch gồm[.]
Dạng 2: Định luật Ôm cho đoạn mạch chứa R Lí thuyết Định luật Ơm cho đoạn mạch chứa R: I = U AB hay UAB = VA − VB = IR td R td a, Đoạn mạch AB gồm điện trở mắc nối tiếp Xét đoạn mạch gồm điện trở R1;R ; R n ghép nối tiếp: + Cường độ dòng điện mạch: I = I1 = I2 = = In + Hiệu điện toàn mạch: UAB = U1 + U2 + + Un + Điện trở tương đương: R td = R1 + R + + R n b, Đoạn mạch AB gồm điện trở mắc song song Xét đoạn mạch gồm điện trở R 1;R ; R n ghép song song: + Cường độ dòng điện mạch: I = I1 + I2 + + In + Hiệu điện toàn mạch: UAB = U1 = U2 = = Un + Điện trở tương đương: 1 1 = + + + R td R R Rn Trong đó: I1 ;I ; ;I n cường độ dòng điện điện trở R 1;R ; R n , đơn vị A U1;U ; ;Un hiệu điện điện trở R 1;R ; R n , đơn vị V U AB hiệu điện toàn mạch AB, đơn vị V R td điện trở tương đương tồn mạch, đơn vị Cường độ dịng điện đo cách mắc Ampe kế nối tiếp với mạch Ampe kế thường có điện trở nhỏ Hiệu điện thường đo cách mắc Vôn kế song song với mạch Vơn kế thường có điện trở lớn c, Mạch điện hỗn hợp Mạch điện hỗn hợp bao gồm đoạn mạch nối tiếp đoạn mạch song song - Đoạn mạch hỗn hợp gồm loại đoạn mạch hỗn hợp tường minh đoạn mạch hỗn hợp không tường minh - Đoạn mạch hỗn hợp tường minh loại đoạn mạch thấy rõ đoạn mạch nối tiếp song song Ví dụ số mạch hỗn hợp tường minh đơn giản hình vẽ: - Đoạn mạch hỗn hợp không tường minh loại mạch điện mắc hỗn hợp, song cách mắc phức tạp, khơng đơn giản để phân tích cách mắc phận mạch điện Ta cần tìm lại cách mắc để mạch điện tương đương đơn giản d, Mạch cầu cân - Nhận biết: Đặt hiệu điện U AB ta nhận thấy I5 = (A) - Mạch cầu cân có đặc điểm: + Về điện trở: R R2 R R = 1= R3 R4 R2 R4 + Về dòng điện: I1 = I2; I3 = I4 I1 R I R = ; = I3 R I R + Về hiệu điện thế: U1 = U3; U2 = U4 U1 R U R = ; = U2 R U4 R + Có thể vẽ lại đoạn mạch gồm: (R nt R ) / / ( R nt R ) ( R / /R ) nt ( R / /R ) Các dạng tập Dạng 1: Điện trở tương đương loại đoạn mạch Phương pháp giải a) Một số quy tắc chuyển mạch (1) Chập điểm điện thế: Ta chập hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện tương đương Ví dụ: điểm hai đầu dây nối, khóa K đóng, ampe kế có điện trở không đáng kể, hai điểm nút hai đầu điện trở R5 mạch cầu cân bằng… (2) Bỏ điện trở: Ta bỏ điện trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện tương đương cường độ dòng điện qua điện trở Ví dụ: Các vật nằm mạch hở, điện trở khác mắc song song với dây dẫn có điện trở (điện trở bị nối tắt), vơn kế có điện trở vơ lớn (lí tưởng) (3) Mạch tuần hồn: Nếu mạch điện có mắt xích giống hệt lặp lặp lại cách tuần hồn điện trở tương đương không thay đổi ta thêm vào (hoặc bớt đi) mắt xích b) Phương pháp chuyển mạch Đối với mạch điện hỗn hợp phức tạp có nhiều nút học sinh làm theo bước sau: + Bước 1: Đặt tên cho điểm nút mạch điện (nếu mạch điện chưa có) Chú ý điểm nằm dây nối lấy điểm + Bước 2: Tìm mạch điện điểm có điện để chập điểm lại với Tìm điện trở bỏ khỏi mạch theo quy tắc chuyển mạch + Bước 3: Xác định điểm đầu điểm cuối mạch điện + Bước 4: Liệt kê điểm nút mạch điện theo hàng ngang + Bước 5: Lần lượt đặt hai đầu điện trở vào hai điểm tương ứng mạch điện + Bước 6: Vẽ lại mạch điện (nếu cần) c) phương pháp giả chung cho toán Bước 1: Đưa mạch mạch tường minh đọc cách mắc thiết bị điện mạch Bước 2: Áp dụng cơng thức xác định cường độ dịng điện mạch, hiệu điện toàn mạch điện trở tương đương loại đoạn mạch phần lí thuyết 2 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ, R1 = 5,R = 12,R3 = 2,R = 9,R5 = 4 Tính điện trở tương đương đoạn mạch đó? (Chọn đáp án gần nhất) A 2 B 3 C 4 D 5 Lời giải chi tiết Mạch điện bao gồm {[ ( R 3ntR ) R ]ntR1} R Ta có R mắc nối tiếp với R nên ta có: R35 = R3 + R5 = + = 6 Vì R 35 song song với R nên ta có: 1 1 = + = + → R 345 = 3,6 R 345 R 35 R Vì R nối tiếp với R 345 nên: R1345 = R1 + R345 = + 3,6 = 8,6 Vì R song song với R 1345 nên: 1 1 = + = + → R td 5 R td R R 1345 12 8,6 Chọn đáp án D Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ: Trong R1 = 1;R = 3,R = 2,R = 6;R = 5,UAB = 8V Tính I qua điện trở? A I1 = I2 = 2A,I3 = I4 = 1A B I1 = I3 = 2A;I2 = I4 = 1A C I1 = I2 = 1A;I3 = I4 = 2A D I1 = I3 = 1A;I2 = I4 = 2A Lời giải chi tiết R1 R = = suy mạch AB mạch cầu cân => I5 = 0A (bỏ R2 R4 qua R ) Ta có: Khi mạch điện ban đầu tương đương với mạch điện: ( R1ntR ) ( R 3ntR ) Cường độ dòng điện qua điện trở R R là: I1 = I = U AB U AB = = = 2A R 12 R + R + Cường độ dòng điện qua điện trở R R là: I3 = I = U AB U AB = = = 1A R 34 R + R + Chọn đáp án A Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ: Trong đó: R1 = 2;R = 10;R = 4;R = R = 8 Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB? (chọn đáp án gần nhất) A 6,1 B 7,1 C 8,1 D 9,1 Lời giải chi tiết Nhận thấy hai điểm M N điện trở => Ta chập lại thành điểm Khi mạch điện trở thành: Cấu trúc đoạn mạch: R1nt(R R )nt(R R ) Vì R R suy R 24 = R R 10.8 40 = = R + R 10 + Vì R R suy R 35 = R R 4.8 = = R3 + R5 + Điện trở tương đương đoạn mạch AB là: 40 82 R td = R1 + R 24 + R 35 = + + = 9,1 9 Chọn đáp án D Dạng 2: Tìm số Ampe kế Vơn kế Lý thuyết - Ampe kế lí tưởng: Ampe kế có điện trở 0 Ampe kế mắc nối tiếp với thiết bị điện để đo cường độ địng điện chạy qua Vì số ampe kế độ lớn cường độ dịng điện chạy qua thiết bị điện - Vơn kế lí tưởng vơn kế có điện trở vơ lớn dịng điện khơng qua vơn kế Vơn kế mắc song song với thiết bị điện để đo hiệu điện hai đầu thiết bị điện Vì số Vôn kế độ lớn hiệu điện hai đầu thiết bị điện - Qui tắc bỏ ampe kế vôn kế khỏi đoạn mạch: + Hai điểm hai đầu Ampe kế lý tưởng xem bị nối tắt từ hai điểm xem trùng cần lưu ý vẽ lại mạch điện tương đường trường hợp + Vơn kế lý tưởng bỏ hẳn khỏi mạch giải toán + Trường hợp Ampe kế Vơn kế khơng lí tưởng ta xem Ampe kế Vơn kế điện trở giải mạch điện Phương pháp giải Bước 1: Đưa mạch mạch tường minh đơn giản đọc mạch dựa theo quy tắc chuyển mạch (nên đặt tên cho giao điểm hay gọi nút) Bước 2: Sử dụng mạch điện tương đương để tính cường độ dịng điện hiệu điện liên quan đến Ampe kế vôn kế Bước 3: Quay lại mạch gốc để xác định số Ampe kế Vôn kế với lưu ý: - Đối với ampe kế: sử dụng phương pháp điện nút (Định luật Kirchhoff) Tổng cường độ dòng điện tới nút tổng cường độ dòng điện khỏi nút (Nút mạch điện điểm giao ba mạch rẽ trở lên Kí hiệu tên cho nút, chọn chiều kí hiệu cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch hai nút liên tiếp) - Đối với vôn kế: Sử dụng qui tắc điểm U MN = U MA + U AN với điểm A, M, N Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho đoạn mạch điện hình vẽ, điện trở R1 = 3;R = 4;R = 12 Các Ampe kế có điện trở khơng đáng kể Hiệu điện hai đầu đoạn mạch UAB = 6V Xác định số Ampe kế? A Ampe kế 2A, Ampe kế 3,5A B Ampe kế 2A, Ampe kế 3,75A C Ampe kế 3A, Ampe kế 4A D Ampe kế 3A, Ampe kế 4,25A Lời giải chi tiết Áp dụng định luật Kirchhoff cho mạch điện ban đầu, ta có: IA1 + I1 = I = I A1 = I − I1 IA2 + I3 = I = IA2 = I − I3 Vì Ampe kế có điện trở khơng đáng kể nên: + Điểm A C có điện => Chập C A lại + Điểm B D có điện => Chập D B lại Mạch điện vẽ lại sau: Ta có: R R R Điện trở tương đương toàn mạch là: 1 1 1 = + + = + + → R td = 1,5 R td R R R 3 12 Cường độ dòng điện mạch là: I = Khi I1 = U = = 4A R td 1,5 U U U = = 2A ; I = = = 0,5 A = = 1,5A ; I3 = R1 R 12 R2 Số Ampe kế là: IA1 = I − I1 = − = 2A Số Ampe kế là: IA2 = I − I3 = − 0,5 = 3,5A Chọn đáp án A Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ, điện trở R1 = 20;R = R = R = 30; Ampe kế có điện trở khơng đáng kể, cường độ dịng điện chạy mạch I = 1A Tìm số ampe kế? A 0,25A B 0,5A C 0,75A D 0A Lời giải chi tiết Áp dụng định luật Kirchhoff cho mạch điện ban đầu, ta có: IA1 + I1 = I = I A1 = I − I1 Vì Ampe kế có điện trở khơng đáng kể nên: + A C có điện -> Chập C A lại + B D có điện -> Chập D B lại Mạch điện vẽ lại sau: Ta có: [(R1 R )ntR ] R , suy ra: R1.R 20.30 = = 12 R R 42.30 R12 = R + R 20 + 30 → R td = 124 = = 17,5 R + R 42 + 30 124 R = R + R = 12 + 30 = 42 124 12 Hiệu điện toàn mạch: U = I.R td = 1.17,5 = 17,5V Suy I = I12 = I124 = U 17,5 = = A R 124 42 12 U U R I Cường độ dòng điện qua R là: I1 = = 12 = 12 12 = 12 = 0,25A R1 R1 R1 20 12 Số Ampe kế: IA = I − I1 = − 0,25 = 0,75A Chọn đáp án C Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ: Trong đó: R1 = 2;R = 4 hiệu điện toàn mạch U = 12V, điện trở Ampe kế không đáng kể, điện trở Vôn kế vô lớn Xác định số Vôn kế? A 4V B 8V C 12V D 16V Lời giải chi tiết Ta có: R 1ntR nên suy R td = R1 + R = + = 6 Cường độ dòng điện mạch là: I m = U 12 = = 2A R td Vôn kế đo hiệu điện R suy Vôn kế = 8V Chọn đáp án B Bài tập vận dụng Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ, đó: R1 = R = 5;R3 = R5 = 10;R = 4;U = 18V Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB cường độ dòng điện qua mạch? A R td = 15;I = 1,2A B R td = 18;I = 1A C R td = 20;I = 0,9A D R td = 25;I = 0,72A Chọn đáp án A Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ Trong UAB = 20V;R1 = R = R3 = R = 5 , điện trở Ampe kế không đáng kể, điện trở Vôn kế vô lớn Xác định số Ampe kế Vôn kế? A Ampe kế 1,5A; Vôn kế 8V B Ampe kế 1,5A; Vôn kế 10V C Ampe kế 1,6A; Vôn kế 8V D Ampe kết 1,6A; Vôn kế 10V Chọn đáp án C Bài 3: Tính điện trở tương đương đoạn mạch sau, biết R1 = 2;R = R = 4;R = 1 A R td = 1, 4 B R td = 2,4 C R td = 3,4 D R td = 4,4 Chọn đáp án C Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ: R1 = 12;R = R = R = 10;R A = 0 Xác định điện trở tương đương toàn mạch? A 10 B 5 C 6 D 20 Chọn đáp án D Bài 5: Cho đoạn mạch điện hình vẽ Trong R1 = 20;R = 10;R3 = 4;R = 10 Xác định điện trở tương đương toàn mạch? (Chọn đáp án gần nhất) A 25,8 B 26,8 C 27,8 D 28,8 Chọn đáp án A Bài 6: Cho mạch điện hình vẽ Trong đó, R1 = 8;R = 6;R3 = 1;R = R5 = 4 Cường độ dòng điện qua R 0,2A Tính cường độ dịng điện qua R ? A A B 23 A 30 C 13 A 30 D 1A Chọn đáp án B Bài 7: Cho mạch điện hình vẽ, R1 = R = 6;R3 = 10;R = 20;R = 1,R A = 0 Xác định điện trở tương đương đoạn mạch? (chọn đáp án gần nhất) A 8,5 B 9,5 C 10,5 D 11,5 Chọn đáp án B Bài 8: Cho mạch điện hình vẽ, R1 = R = R = R = R = 8;UAB = 20V; Xác định cường độ dòng điện qua R R ? A I1 = 2,5A;I = A B I1 = 2,5A;I2 = 2A C I1 = A;I = 2,5A D I1 = 2A;I2 = 2,5A Chọn đáp án C Bài 9: Hiệu điện hai đầu mạch điện gồm điện trở R = 5;R = 10 ghép nối tiếp với hiệu điện U =15V Xác định cường độ dòng điện qua điện trở R ? A 0,6A B 0,8A C 1A D 1,2A Chọn đáp án C Bài 10: Hiệu điện hai đầu mạch điện gồm điện trở R1 = 2;R = 3 ghép song song 6V Cường độ dòng điện qua điện trở R R bao nhiêu? A I1 = 3A; I2 = 2A B I1 = 2A; I2 = 3A C I1 = 0, 2A; I = 0,3A D I1 = 0,3A; I = 0,2A Chọn đáp án A ... U2 R U4 R + Có thể vẽ lại đoạn mạch gồm: (R nt R ) / / ( R nt R ) ( R / /R ) nt ( R / /R ) Các dạng tập Dạng 1: Điện trở tương đương loại đoạn mạch Phương pháp giải a) Một số quy tắc chuyển mạch... hợp khơng tường minh loại mạch điện mắc hỗn hợp, song cách mắc phức tạp, không đơn giản để phân tích cách mắc phận mạch điện Ta cần tìm lại cách mắc để mạch điện tương đương đơn giản d, Mạch cầu... cường độ dòng điện qua điện trở Ví dụ: Các vật nằm mạch hở, điện trở khác mắc song song với dây dẫn có điện trở (điện trở bị nối tắt), vôn kế có điện trở vơ lớn (lí tưởng) (3) Mạch tuần hồn: Nếu mạch