Dạng bài tập định luật khúc xạ ánh sáng lớp 11 I Lí thuyết 1, Sự khúc xạ ánh sáng Hiện tượng khúc xạ ánh sáng Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng khi truyền xiên góc qua[.]
Dạng tập định luật khúc xạ ánh sáng lớp 11 I Lí thuyết 1, Sự khúc xạ ánh sáng - Hiện tượng khúc xạ ánh sáng: Khúc xạ ánh sáng tượng lệch phương (gãy) tia sáng truyền xiên góc qua mặt phân cách hai mơi trường suốt khác Ở hình ta có: SI tia tới I điểm tới N’IN pháp tuyến với mặt phân cách I IR tia khúc xạ i góc tới, r góc khúc xạ - Định luật khúc xạ ánh sáng: + Tia khúc xạ nằm mặt phẳng tới (tạo tia tới pháp tuyến) phía bên pháp tuyến so với tia tới + Với hai môi trường suốt định, tỉ số sin góc tới (sin i) sin sin i = số góc khúc xạ (sin r) ln khơng đổi: sin r 2, Chiết suất môi trường sin i tượng khúc xạ gọi sinr chiết suất tỉ đối n 21 môi trường (2) chứa tia khúc xạ môi trường (1) sin i = n 21 chứa tia tới: sinr Chiết suất tỉ đối: Tỉ số không đổi + Nếu n 21 r < i: Tia khúc xạ bị lệch lại gần pháp tuyến Ta nói mơi trường (2) chiết quang môi trường (1) + Nếu n 21 r > i: Tia khúc xạ bị lệch xa pháp tuyến Môi trường (2) chiết quang môi trường (1) Chiết suất tuyệt đối: (thường gọi tắt chiết suất) môi trường chiết suất tỉ đối mơi trường chân khơng Trong đó: + Chiết suất chân khơng + Chiết suất khơng khí gần + Các mơi trường suốt khác có chiết suất tuyệt đối lớn Hệ thức chiết suất tỉ đối chiết suất tuyệt đối: n 21 = n2 Trong đó: n1 n chiết suất tuyệt đối môi trường (1) n chiết suất tuyệt đối môi trường (2) Như vậy, biểu thức khác định luật khúc xạ ánh sáng: n1 sin i = n sinr 3, Liên hệ chiết suất tỉ đối vận tốc truyền ánh sáng Chiết suất môi trường: n = c v Hệ thức chiết suất tỉ đối vận tốc truyền ánh sáng môi trường: v n = n 21 = v2 Trong đó: c = 3.108 m / s vận tốc ánh sáng chân không v vận tốc ánh sáng môi trường có chiết suất n Trường hợp i r nhỏ 10o thì: sini i;sinr r Khi ta có: n1.i = n r Trường hợp i = 0o ,r = 0o tia sáng vng góc với mặt phân cách (khơng xảy tượng khúc xạ) 4, Tính thuận nghịch truyền ánh sáng Ánh sáng truyền theo đường truyền ngược lại theo đường đó: n12 = n 21 Chú ý: Tính thuận nghịch biểu truyền thẳng phản xạ II Các dạng tập Dạng 1: Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng Phương pháp giải - Áp dụng công thức định luật khúc xạ: - Chiết suất môi trường: n = sin i n = n 21 với n 21 = n1 sinr c v Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Chiếu ánh sáng từ khơng khí vào nước có chiết suất n = Nếu góc o khúc xạ r 40 góc tới i là: (chọn đáp án gần nhất) A 20o B 40o C 60o D 80o Lời giải chi tiết Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng ta có: sin i = n sin r → sin i = sin 40o → i 58o59' Chọn đáp án C Ví dụ 2: Một tia sáng truyền từ môi trường A vào mơi trường B góc tới 12o góc khúc xạ o Tốc độ ánh sáng môi trường B 2,8.108 m / s Tốc độ ánh sáng môi trường A bao nhiêu? (chọn đáp án gần nhất) A 1,18.105 km / s B 2,18.105 km / s C 3,18.105 km / s D 4,18.105 km / s Lời giải chi tiết Ta có: c sin12o n B v A vA n = → = = = → v A = 4,18.105 km / s v o sin8 n A v B 2,8.10 n sin12o = n sin8o A B Chọn đáp án D Dạng 2: Xác định ảnh vật qua lưỡng chất phẳng Lí thuyết Khái niệm: Lưỡng chất phẳng hệ hai môi trường suốt phân cách mặt phẳng Ảnh vật tạo lưỡng chất phẳng: Vật thật cho ảnh ảo, vật ảo cho ảnh thật Công thức lưỡng chất phẳng: (chỉ xét chùm tia hẹp từ vật tới gần vng góc với mặt phân cách hai môi trường; vật thỏa điều kiện tương điểm) Đặt d = SH : Khoảng cách từ mặt phân cách đến vật, d’=S’H khoảng cách từ mặt phân cách đến ảnh HI HI SHI : tan i = SH = sin i = d Ta có: S'HI : tanr = HI = sinr = HI S'H d' Lại có: n1 sin i = n sinr = Vậy ta có cơng thức: sin i n = sinr n1 d ' n2 = d n1 Vậy: sin i d ' = sinr d + Nếu n1 n : ánh sáng từ môi trường chiết quang sang môi trường chiết quang => d’ < d, ảnh S’ nằm vật S + Nếu n1 n : ánh sáng từ môi trường chiết quang sang môi trường chiết quang => d’ > d, ảnh S’ nằm vật S Nếu ý đến tính chất vật ảnh: d d d n = − hay + = n1 n d' n2 Phương pháp giải Để dựng ảnh vật qua mặt phân cách hai môi trường mặt khúc xạ cần phải dựng: - Bước 1: Dựng hai chùm tia tới + Tia truyền thẳng với góc tới i = + Tia tia tới có góc tới i - Bước 2: Dựng tia khúc xạ tia nói kéo dài tia khúc xạ cắt điểm ảnh vật - Vật thật qua lưỡng chất phẳng cho ta ảnh ảo (ta nói ảnh vật ln có chất trái ngược nhau) - Sơ đồ tạo ảnh qua lưỡng chất phẳng: Sn LCP S'n Ta có cơng thức: SH S'H = n1 n2 Áp dụng công thức lưỡng chất phẳng: d ' n2 = d n1 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một bể chứa có thành cao 70cm đáy phẳng dài 100cm Biết độ cao mực nước bể 40cm, chiết suất nước Ánh nắng chiếu vào theo o phương nghiêng góc 30 so với phương ngang độ dài bóng thành bể tạo đáy bể bao nhiêu? (chọn đáp án gần nhất) A 66cm B 76cm C 86cm D 96cm Lời giải chi tiết Theo đề bài, HI=40cm, AM=70-40=30cm Biểu diễn hình vẽ: Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: Sini=nsinr với i = 90o − 30o = 60o → sinr = sin i sin 60o 3 = = → r = 40o30' n ˆ = IM → IM = CH = AM.tan IAM ˆ = 30.tan 60o = 30 3cm Ta có: tanIAM AM ˆ = HR → HR = IH.tan RIH ˆ = 40.tan 40o30' 34cm Lại có: tan RIH IH Bóng thành bể tạo thành đáy bể là: CR=CH+HR 86cm Chọn đáp án C Ví dụ 2: Mắt người cá cách mặt nước 75cm, nằm mặt phẳng vng góc với mặt nước Biết chiết suất nước n = Cá thấy người cách bao nhiêu? A 100cm B 125cm C 150cm D 175cm Lời giải chi tiết Khi cá nhìn thấy người tia sáng từ người đến mắt cá: + Gọi M mắt thật M’ ảnh mắt nười mà cá nhìn thấy HI tani = HM Từ hình vẽ, ta có: tanr = HI HM ' tan i sin i i Để nhìn rõ, góc r nhỏ, suy I nhỏ => t anr sinr r Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: sin i HM ' sin i = n sin r = = n = = n = HM ' = HM.n = 75 = 100cm sinr HM Vậy cá nhìn thấy mắt người cách mắt đoạn: 75 + 100 = 175cm Chọn đáp án D Dạng 3: Khúc xạ qua mặt song song Lí thuyết Khái niệm: Bản (hai) mặt song song lớp môi trường suốt giới hạn hai mặt phẳng song song với nhau, chẳng hạn kính Đường tia sáng: Tia sáng truyền qua mặt song song không đổi phương (tia ló khỏi mặt song song với tia tới) Sự tạo ảnh với mặt song song: Xét chùm tia sáng tới hẹp gần vng góc với mặt bản; n chiết suất tỉ đối chất làm môi trường xung quanh - Vật thật cho ảnh ảo, vật ảo cho ảnh thật - Ảnh có độ lớn (độ cao) vật Đường tia sáng qua mặt song song biểu diễn hình đây: Khoảng cách vật - ảnh (độ dịch chuyển ảnh so với vật theo chiều truyền ánh sáng) t anr SS' = e.1 − tan i r 1 + Nếu i nhỏ SS' = e.1 − = e.1 − i n Độ dời ngang tia sáng (Khoảng cách tia tới tia ló) sin(i − r) = JH = e với e độ dày mặt song song cos r Vậy: Một vật AB đứng trước mặt song song, cho ảnh khác chất vật, vật, chiều vật bị dịch chuyển theo chiều truyền tia sáng Phương pháp giải - Vẽ ảnh tạo hai bảm mặt song song - Áp dụng công thức mặt song song để giải u cầu tốn Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một mặt song song có bề dày 10cm, chiết suất n=1,2 đặt khơng khí Ảnh S’ S qua mặt song song cách S đoạn là: (chọn đáp án gần nhất) A 1cm B 1,5cm C 2cm D 2,5cm Lời giải chi tiết Ta thấy tia ló I R song song với tia tới SI1 , giao đường kéo dài tia I R cắt tia sáng SJ S’, S’ ảnh S qua mặt Tứ giác SS'MI1 hình bình hành suy SS' = I1 M Xét hai tam giác vuông MNI2 I1 NI , ta có: NI2 = I1N.t anr1 = MN.tani1 (do góc NMI2 = i1 ) suy MN = I1N t anr1 tan i1 Vì ta xét góc tới i1 nhỏ nên góc r1 nhỏ nên tani1 sini1 tan r1 sin r1 e = e t anr1 sin r1 → MN = I1N tan i1 sin i1 n Theo định luật khúc xạ I1 , ta có khoảng cách vật ảnh là: e 10 SS' = I1M = I1N − MN = e − = 10 − = 1,67cm n 1,2 Chọn đáp án B Ví dụ 2: Một mặt song song có bề dày 16cm, chiết suất n=1,5 đặt khơng khí Chiếu tới tia sáng với góc tới 40o Khoảng cách phương tia tới tia ló bao nhiêu? A 1,47cm B 2,47cm C 3,47cm D 4,47cm Lời giải chi tiết Bề dày e=16cm; chiết suất n=1,5 Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: sin i1 = n.sinr1 sin i1 sin 40o → sinr1 = = → r1 = 25o 22' n 1,5 Từ hình vẽ, khoảng cách giá tia ló tia tới đường cao I H tam giác vng I I H Ta có: I H = I I sin I ˆI H = I I sin ( i − r ) 2 2 1 1 I1N e = cos r1 cos r1 e 16 → I2H = sin ( i1 − r1 ) = sin(40o − 25o 22') 4,47 cm o cos r1 cos 25 22' Mà I1I = Vậy khoảng cách phương tia ló tia tới khoảng 4,47cm Chọn đáp án D Bài tập vận dụng Bài 1: Tốc độ ánh sáng chân không 3.108 m / s Một mơi trường có chiết suất 2,12 Tốc độ truyền ánh sáng mơi trường bao nhiêu? (chọn đáp án gần nhất) A 0,4.105 km / s B 0,9.105 km / s C 1,4.105 km / s D 1,9.105 km / s Chọn đáp án C Bài 2: Chiết suất tuyệt đối môi trường chiết suất tỉ đối mơi trường so với: A Chân khơng B Dầu ăn C Khơng khí D Nước Chọn đáp án A Bài 3: Một điểm sáng O nằm chất lỏng có chiết suất n, cách mặt chất lỏng đoạn 14cm, phát chùm ánh sáng hẹp đến gặp mặt phân cách với không khí điểm B với góc tới nhỏ, tia ló truyền theo phương BE Đặt mắt phương BE nhìn thấy ảnh ảo O’ O dường cách mặt chất lỏng khoảng 9cm Chiết suất chất lỏng là: (chọn đáp án gần nhất) A 0,56 B 0,86 C 1,26 D 1,56 Chọn đáp án D Bài 4: Một mặt song song có bề dày 17cm, chiết suất n=1,45 đặt khơng khí Chiếu tới tia sáng với góc tới 30o Khoảng cách phương tia tới tia ló bao nhiêu? A 2,1cm B 3,1cm C 4,1cm D 5,1cm Chọn đáp án B Bài 5: Một thợ lặn nước nhìn thấy Mặt trời độ cao 70o so với đường chân trời Tính độ cao thực Mặt trời (tạo góc độ với đường chân trời) biết chiết suất nước n = ? (chọn đáp án gần nhất) A 42o B 52o C 62o D 72o Chọn đáp án C Bài 6: Một người quan sát sỏi điểm sáng A đáy bể nước có chiều sâu h, theo phương gần vng góc với mặt nước Người thấy hịn sỏi nâng lên gần mặt nước, theo phương thẳng đứng đến A’ Biết khoảng cách từ A’ đến mặt nước 90cm Tính chiều sâu bể nước, cho nước có chiết suất n = ? A 80cm B 100cm C 120cm D 140cm Chọn đáp án C Bài 7: Cho hai mặt song song thủy tinh có bề dày e = 3,2cm, chiết suất n1 = 1, 25 Tính khoảng cách vật đến ảnh vật đặt khơng khí? A 0,34cm B 0,44cm C 0,54cm D 0,64cm Chọn đáp án D Bài 8: Tính vận tốc ánh sáng thủy tinh Biết thủy tinh có chiết suất n = 1,8 vận tốc ánh sáng chân không c = 3.108 m / s ? A 1,53.108 m / s B 1,67.108 m / s C 1,9.108 m / s D 2,1.108 m / s Chọn đáp án B Bài 9: Một mặt song song có bề dày d = 12cm, chiết suất n = 1,2 đặt khơng khí Chiếu tới tia tới SI có góc tới 30o Tính khoảng cách tia tới tia ló? (chọn đáp án gần nhất) A 1,24cm B 2,24cm C 3,24cm D 4,24cm Chọn đáp án A Bài 10: Một mặt song song có bề dày d = 8cm, chiết suất n = 1,8 đặt khơng khí Vật điểm sáng S cách bàn 25cm Xác định vị trí ảnh (khoảng cách từ ảnh đến mặt song song)? A 20,4cm B 21,4cm C 22,4cm D 23,4cm Chọn đáp án B ... chùm tia hẹp từ vật tới gần vng góc với mặt phân cách hai môi trường; vật thỏa điều kiện tương điểm) Đặt d = SH : Khoảng cách từ mặt phân cách đến vật, d’=S’H khoảng cách từ mặt phân cách đến ảnh... đáp án D Dạng 2: Xác định ảnh vật qua lưỡng chất phẳng Lí thuyết Khái niệm: Lưỡng chất phẳng hệ hai môi trường suốt phân cách mặt phẳng Ảnh vật tạo lưỡng chất phẳng: Vật thật cho ảnh ảo, vật ảo... xung quanh - Vật thật cho ảnh ảo, vật ảo cho ảnh thật - Ảnh có độ lớn (độ cao) vật Đường tia sáng qua mặt song song biểu diễn hình đây: Khoảng cách vật - ảnh (độ dịch chuyển ảnh so với vật theo chiều