Đề thi học kì 1 môn Toán 10 Download vn PHÒNG GD&ĐT TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 2023 Môn TOÁN 10 Bộ sách Kết tri thức với cuộc sống Thời gian làm bài 60 phút I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) C[.]
PHÒNG GD&ĐT… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT… Mơn: TỐN 10 - Bộ sách: Kết tri thức với sống Thời gian làm bài: 60 phút I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Câu (NB) Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A số nguyên âm B Bạn có thích học mơn Tốn khơng? C 13 số nguyên tố D Số 15 chia hết cho (NB) Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp A 1; 2;3; 4;5 ? A A1 1; 6 Câu Câu C A3 4;5 D A4 0 (TH) Cho tập hợp A x R | 5 x 1 B x R | 3 x 3 Tìm tập hợp A B A A B 5;1 B A B 5;3 C A B 3;1 D A B 3; 3 (TH) Nửa mặt phẳng không gạch chéo hình dươi miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x y Câu B A2 0;1; 3 B x y C x y D x y x y2 (NB) Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 2 x y A 0;0 Câu B 1;1 (NB) Mệnh đề sau đúng? A sin 180 sin Câu C 1;1 D 1; 1 B cos 180 cos C tan 180 tan 60 Tính độ dài cạnh AB (TH) Tam giác ABC có BC 1, AC 3, C A 13 B 46 C 34 D Câu (NB) Cho lục giác ABCDEF tâm O hình vẽ bên Vectơ OB phương vơi vectơ sau đây? Câu A OC B BC (NB) Mệnh đề sau sai: A MN NP MP B MN MP PN Câu 10 C BE D OA C MN NP MP D MN IN MI (TH) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4cm, AD 3cm Tính BC BA A 5cm B C D 7cm Câu 11 (NB) Cho G trọng tâm tam giác ABC điểm M Đẳng thức sau đúng? A MA MB MC MG B MA MB MC MG C MA MB MC 3MG D MA MB MC MG D cot 180 cot Câu 12 (TH) Cho ba điểm A, B, C hình vẽ: Đẳng thức sau đúng? A MB 3MA B MB AB C AB 4MA D MB 3MA Câu 13 (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u 2i j Tìm tọa độ vectơ u A u 2; 1 B u 2;1 C u 2;1 D u 2; 1 Câu 14 (TH) Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ sau phương? A a 1;0 b 0;1 B u 3; 2 v 6;4 C i 2;3 j 6; 9 D c 2;3 d 6;9 Câu 15 (NB) Cho hai vectơ a b khác vectơ-không Khẳng định sau đúng? A a.b a b sin a, b C a.b a b cos a, b B a.b a b cos a, b D a.b a b sin a, b II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 22 (VD) Từ hai vị trí A B tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB 70m , phương nhìn AC tạo vơi phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo vơi phương nằm ngang góc 15 30 Ngọn núi có độ cao so vơi mặt đất (làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 23 (VDC) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a Trên cạnh BC , CA, AB lấy điểm N , M , P a 2a BN , CM , AP x x a Tìm giá trị x theo a để đường thẳng AN vuông góc vơi đường thẳng PM 3 Câu 24 Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ ( đơn vị: km / h ) 25 xe qua trạm sau: Tìm số liệu bất thường mẫu số liệu Câu 22 ĐÁP ÁN CHI TIẾT: cho Gọi AH chiều cao núi 30 , ABC 90 15 030' 105,5 Theo đề ta có: AB 70m, CAH 90 30 60 , ACB 180 ABC BAC 180 60 105,50 14,50 Suy BAC 70.sin105,5 AB AC AB sin ABC AC 269,41m sin14,5 sin BCA sin ABC sin BCA ACH vuông H nên ta có: AH AC sin CAH 269,41.sin 30 134,71 m Theo định lý sin ta có: AN AB BN AB ( AC AB) AB AC 3 Câu 23 Ta có x Ta lại có PM PA AM AC AB a AN PM AN PM x AB AC AC AB 3 3 a x x AB AC AB AB AC AC 3a 3a 5x 4a x 6a 15 Câu hỏi trắc nghiệm: 21 câu (70%) Câu hỏi tự luận: câu (30%) TT Nội dung kiến thức 1 2 Đơn vị kiến thức Nhận biết Số CH 1.1 Mệnh đề 1.2 Tập hợp phép toán tập hợp Số CH Thời gian (phút ) Số CH Thời gian (phút) Vận dụng cao Số CH TN TL 1 1 1 1 1 Thời gian (phút) Tổng Số CH 1 2.1 Bất phương trình bậc hai ẩn 2.2 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn 3.1 Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 3.2 Hệ thức lượng tam giác 4.1 Các khái niệm mơ đầu 4.2 Tổng hiệu hai vectơ 4.3 Tích vectơ vơi số 4.4 Vectơ mặt phẳng tọa độ 4.5 Tích vơ hương Thời gian (phút ) Mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng 1 1 1 1 2 2 CẤU TRÚC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I MƠN: TỐN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút Thời gian (phút ) % tổng điểm Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) 1 1 12 1 40 70 5 hai vectơ 5.1 Số gần sai số 5.2 Các số đặc trưng đo xu trung tâm 5.3 Các số đặc trưng đo độ phân tán 30 20 30 10 100 100 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 1/3điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: + (1*) Chỉ chọn câu mức độ vận dụng nội dung 2.2,2.3 3.2 + (1**) Chỉ chọn câu mức độ vận dụng nội dung 5.1, 5.2 6.1, 6.2, 6.3 + (1***): chọn câu mức độ vận dụng cao nội dung hoặc hoặc BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ MƠN: TỐN 10– THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: 1.1 Bài Mệnh đề 1 + Nhận biết mệnh đề; mệnh đề chứa biến +Nhận biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: 1.2 Bài Tập hợp phép toán tập hợp + Nhận biết phần tử thuộc không thuộc tập hợp; + Liệt kê phần tử tập hợp; + Xác định tập tập hợp số cho trươc 1 Thông hiểu: + Tìm số tập hợp tập hợp số cho trươc + Tìm phần giao, hợp, phần bù hai tập hợp số Thông hiểu: 2 2.2 Bài Bất phương trình bậc hai ẩn 2.2 Bài Hệ bất phương trình bậc hai ẩn +Xác định miền nghiệm bất phương trình bậc ẩn + Xác định bất phương trình dựa vào liệu liên quan Nhận biết: + Xác định hệ bất phương trình bậc hai ẩn + Chỉ cặp số (x;y) nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn 1 TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: 3.1 Bài + Quan hệ giá trị lượng giác cung bù Giá trị lượng giác góc từ (Cơng thức) đến 180 độ +Xác định giá trị lượng giác góc cho trươc Thơng hiểu: - Tính cạnh thứ ba biết độ dài cạnh 3.2 Bài góc xen tam giác Hệ thức lượng tam - tính số đo góc biết độ dài cạnh giác Vận dụng: -Áp dụng hệ thức lượng tam giác để giải toán thực tế Nhận biết: 4.1 Bài - Khái niệm vectơ phương Các khái niệm mở đầu - Xác định vectơ phương dựa vào hình vẽ Nhận biết: - Nhận biết quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành phép cộng phép trừ 4.2 Bài Tổng hiệu hai vecto 4.3 Bài Tích vecto với số Thơng hiểu: - Tính độ dài tổng hai vectơ -xác định vị trí điểm mặt phẳng thỏa mãn đẳng thức vec tơ Nhận biết: -Nhận biết đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác -Nhận biết liên quan vec tơ tích vơi số thực k Thơng hiểu: Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 1 1 1 TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá -Xác định mối quan hệ hai vectơ đẳng thức cho hình vẽ Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thơng Vận dụng biết hiểu dụng cao - Phân tích vec tơ qua vec tơ mức độ đơn giản 4.4 Bài 10 Vecto mặt phẳng tọa độ 4.5 Bài 11: Tích vơ hướng hai vectơ Nhận biết: - Nhận biết tọa độ vectơ biểu thị vectơ theo vectơ đơn vị hệ trục tọa độ Oxy - Tìm tọa độ vec tơ cho tọa độ điểm đầu điểm cuối Thông hiểu: + Xác định mối quan hệ nhau, phương vectơ thông qua tọa độ chúng + Tìm tọa độ điểm sử dụng tính chất trọng tâm, trung điểm đẳng thức vec tơ Nhận biết: - Nhận biết cơng thức tính tích vơ hương hai vectơ -Tính tích vơ hương hai vec tơ trường hợp đặc biệt góc Thơng hiểu: - Tìm góc hai vec tơ ( tam giác vuông ) - Xác định tích vơ hương hai vectơ có tọa độ cho trươc - tìm điều kiện để hai vec tơ vng góc sử dụng biểu thức tọa độ Vận dụng cao: Bài toán tổng hợp vec tơ 1 ĐỀ SỐ TRƯỜNG THPT …… ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN 10 – KNTT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu Cho A 1; 2;3; 4 Tập hợp sau tập tập A ? A 3; 4;5 B 1; 2;5 C 2;3; 4 D 1;3;5 Câu Hãy liệt kê phần tử tập hợp: X n n 3 A X 1; 2 Câu B X 0;1;2 C X 0;1;2;3 Cặp số dươi nghiệm bất phương trình x y ? A 3;1 B 0; C 1;1 D X 1;2;3 D 2;1 Câu Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A 23 x 52 y Câu 3 x y 2 B 7x y Giá trị cos 30 sin 60 A Câu y x D x3 x y 10 3 x y C x y x3 y D x y 100 C D C Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y2 A 3 x y Câu B x y B Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp R Đẳng thức sau đúng? a a a a R R R R A B C D sin A sin A sin A sin A Câu Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh BC a, AC b, AB c Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề dươi đúng? A S abc 4R B S abc R C S R 4abc D S Câu Vectơ có điểm đầu D điểm cuối E kí hiệu A DE B DE ac 4R C ED D DE Câu 10 Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức sau đúng? A AI IB B IA BI C IA IB D IA IB Câu 11 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Khẳng định dươi sai? A AB BC AC B AC CB AB C CA BC BA D CB AC BA Câu 12 Trong mặt phẳng (Oxy ) , cho vec tơ a a1; a2 , b b1; b2 Mệnh đề sau đúng? A a.b a1 b1 a2 b2 C a.b a1 a2 b1 b2 B a.b a1 b2 a2 b1 D a.b ( a1 b1 )( a2 b2 ) Câu 13 Sử dụng mãy tính bỏ túi, tìm giá trị gần xác đến hàng phần trăm A 1,7 B 1,732 C 1,73 D 1,7320 Câu 14 Tìm số gần a 5, 2463 vơi độ xác d 0,001 A 5, 25 B 5, 24 C 5, 246 D 5, Câu 15 Mệnh đề sau đúng? A Mốt mẫu số liệu giá trị xuất có tần số bé B Mốt mẫu số liệu giá trị xuất bé C Mốt mẫu số liệu giá trị xuất lơn D Mốt mẫu số liệu giá trị xuất có tần số lơn Câu 16 Số đặc trưng sau đo độ phân tán mẫu số liệu? A Số trung bình B Mốt C Trung vị D Độ lệch chuẩn Câu 17 Cho đoạn thẳng AB Gọi M điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AM Khẳng định sau sai? A MB MA B BM BA AB C MA MB D AM AB Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho vec tơ a 4;3 , b 1;7 Số đo góc hai vectơ a b A 450 B 1350 C 300 D 600 Câu 19 Cho mẫu số liệu thống kê 8,10,12,14,16 Số trung bình mẫu số liệu A 12 B 14 C 13 D 12,125 Câu 20 Điểm trung bình cuối kì I số mơn học bạn Thu 5; 6;3;8; 7;9; Nếu bạn Thu cộng thêm 0,5 điểm chuyên cần vào môn học số đặc trưng sau mẫu số liệu khơng đổi? A Số trung bình B Trung vị C Mốt D Khoảng tứ phân vị II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21 TH (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A 1; 2; 4;6 , B 2;3; 4;5;7;8 Tìm A B; A B; A \ B; B \ A Câu 22 TH (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A 1; 3 , B (0; 2), C (2;1) Tính chu vi tam giác ABC Câu 23 VD (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a , có AH đường trung tuyến Tính AC AH Câu 24 VD (1,0 điểm) Bạn An cân 50 vải thiều lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà kết sau: Cân nặng 19 20 21 22 (đơn vị: gam) Số 10 19 17 a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị mẫu số liệu b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị giá trị bất thường mẫu số liệu Câu 25 VDC (1,0 điểm) Để kéo đường dây điện băng qua hồ hình chữ nhật ABCD vơi độ dài AB 140m , AD 50 m Người ta dự định làm cột điện liên tiếp thẳng hàng cách Cột thứ nằm bờ AB cách đỉnh A khoảng 10 m Cột thứ năm nằm bờ CD cách đỉnh C khoảng 30 m Tính khoảng cách từ cột thứ tư đến bờ AD -HẾT - ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,5 điểm) Câu C Câu 11 D Câu C Câu 12 D Câu C Câu 13 A Câu A Câu 14 C Câu D Câu 15 A Câu D Câu 16 D Câu D Câu 17 C Câu A Câu 18 A Câu C Câu 19 D Câu 10 A Câu 20 A II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Đáp án Câu 21 TH (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A 1; 2; 4;6 , B 2;3; 4;5;7;8 Tìm A B; A B; A \ B; B \ A Điểm 1,0 điểm A B 1; 2;3; 4;5; 6; 7;8 0,25 A B 2; 4 0,25 A \ B 1; 6 0,25 B \ A 3;5; 7;8 0,25 Câu 22 TH (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A 1; 3 , B (0; 2), C (2;1) Tính chu vi tam giác ABC Ta có: AB 1;5 AB 12 26 AC 3; AC 32 42 BC 2; 1 BC 2 ( 1) 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 Chu vi tam giác ABC là: P AB AC BC 26 Câu 23 VD (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a , có AH đường trung tuyến Tính AC AH 0,25 1,0 điểm 0,25 Dựng hình bình hành ACMH Ta có: AC AH AM AC AH AM Gọi K đối xứng vơi A qua BC AKM vuông K a AK AH a ; KM CH AM AK KM a a 2 2 a 13 0,5 0,25 Câu 24 VD (1,0 điểm) Bạn An cân 50 vải thiều lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà kết sau: Cân nặng (đơn vị: gam) Số 19 20 21 22 10 19 17 1,0 điểm a) Hãy tìm số trung bình, số trung vị mẫu số liệu b) Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng tứ phân vị giá trị bất thường mẫu số liệu 8.1 19.10 20.19 21.17 22.3 20, 02 50 20 20 20 Số trung vị trung bình cộng giá trị thứ 25 26: M e a) Số trung bình x 0,25 b) Phương sai 50 s2 x i 1 50 i x 10.192 19.202 17.212 3.222 20, 022 3, 66 50 Độ lệch chuẩn s s 1,91 0,25 Tứ phân vị: 8, 19, , 19, 20, , 20 Q2 20, 20, 21, , 21, 22, 22, 22 10 14 17 Q2 M e 20 , Q1 20 , Q3 21 Q Q3 Q1 0,5 x giá trị bất thường x Q3 1, 5. Q 22, x Q1 1, 5. Q 18, Vậy có giá trị bất thường Câu 25 VDC (1,0 điểm) Để kéo đường dây điện băng qua hồ hình chữ nhật ABCD vơi độ dài AB 140m , AD 50 m Người ta dự định làm cột điện liên tiếp thẳng hàng cách Cột thứ nằm bờ AB cách đỉnh A khoảng 10 m Cột thứ năm nằm bờ CD cách đỉnh C khoảng 30 m Tính khoảng cách từ cột thứ tư đến bờ AD 1,0 điểm 0,25 Chọn hệ trục hình vẽ A 0; , B 140; , C 140;50 , D 0;50 Chọn vị trí cột điện C1 , C2 , C3 , C4 , C5 hình vẽ Vì C1 AB cách đỉnh A đoạn 10 m Nên C1 10; Vì C BD cách đỉnh C đoạn 30 m Nên C5 110;50 0,25 Ta có: C1C4 C1C5 4OC4 3OC5 OC1 C4 85;37,5 d C , AD 85 m Vậy cột điện thứ cách bờ AD khoảng 85 m Hết 0,5 ĐỀ SỐ TRẮC NGHIỆM ( điểm) 35 câu – CÂU TỰ LUẬN ( ĐIỂM) Chủ đề Nội dung CHƯƠNG (5 câu) CHƯƠNG (5 câu) Mức độ NB TH VD VDC Mệnh đề 1 0 Tập hợp TL1 Bất phương trình bậc hai ẩn 1 0 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn TL1 Giá trị lượng giác góc từ 0o đến 1800 Hệ thức lượng tam giác Giải tam giác Định nghĩa vectơ 2 1 0 TL1 0 0 Tổng hiệu vectơ (Lực) 2 0 CHƯƠNG (12 câu) Tích số vơi vectơ 1 TL1 Vecto mặt phẳng tọa độ 1 Tích vơ hương hai vectơ 0 CHƯƠNG (5 câu) Số gần - Sai số 0 Các số đặc trưng đo xu trung tâm 1 0 Các số đặc trưng đo độ phân tán 0 CHƯƠNG (8 câu) ... abc R C S R 4abc D S Câu Vectơ có điểm đầu D điểm cuối E kí hiệu A DE B DE ac 4R C ED D DE Câu 10 Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức sau đúng? ... gần sai số 5.2 Các số đặc trưng đo xu trung tâm 5.3 Các số đặc trưng đo độ phân tán 30 20 30 10 100 100 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn,... 30 , ABC 90 15 030'' 105 ,5 Theo đề ta có: AB 70m, CAH 90 30 60 , ACB 180 ABC BAC 180 60 105 ,50 14,50 Suy BAC 70.sin105,5 AB AC AB sin ABC AC