Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Hoàng Diệu – Đồng Nai

SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT HOÀNG DIỆU ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (28 câu trắc nghiệm câu tự luận) Mã đề thi 853 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai tập hợp A   6;  , B   2;16  Xác định tập hợp X  A  B A X   6;16  B X   7;16  C X   2;7  D X   6; 2   3x x  x6   x  x   x  1 x   Câu 2: Số nghiệm phương trình Câu 3: A B C Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số y  x  x  hàm số lẻ D B Hàm số y  x  x  hàm số chẵn C Hàm số y  x  x  hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số y  x  x  hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 5: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sai     A AC  BD B AB  DC     C DA  CB D BC  AD   ABC  1200 Tích vơ hướng hai véctơ AB.BC Cho tam giác ABC có BA  2a , BC  2a ,  A 4a B 2a C 4a D 2a Câu 6: Cho hai tập A  1; 2; 4; 6;8 , B  3; 4;5; 6;13 Xác định tập hợp C  A  B Câu 4: Câu 7: Câu 8: Câu 9: A C  3; 1; 2;5;8;13 B C  4; 6 C C  3; 1; 2;5;8 D C  3; 1; 2; 4;5; 6;8;13 Cho mệnh đề P : "  x   : x  x " Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P : " x   : x  x " B P : " x   : x  x " C P : " x   : x  x " D P : " x   : x  x " Tìm tập xác định D hàm số y  2x  x 1 A D   \ 1 B D   \ 1 C D   ; 1 D D   1;   Viết tập hợp A   x  3n  : n  *, n  4 cách liệt kê phần tử: A C  2;1; 4; 7;10 B C  1; 4; 7 C C  1; 4; 7;10 D C  2;1; 4;7 Câu 10: Parabol y   x  x  có tọa độ đỉnh I A I  2; 1 B I  2;7  C I  2; 17  D I  2; 9  Câu 11: Cho parabol  P  : y  ax  bx  có tọa độ đỉnh I  2; 2  Khi giá trị 2a  b A 1 C 2 B D   Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD , biết AB  4a , AD  3a Khi độ dài vectơ BC  AB A 5a B 7a C 6a D 3a Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  3;1 , B  2;  , C 1;  , D  2; 4  Điểm G  2;1 trọng tâm tam giác đây? A ABD C ACD B ABC D BCD Câu 14: Cho parabol  P  : y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định khẳng định sau: A 4a  2b  c  B 4a  2b  c  C a  b  c  D a  b  c  Câu 15: Cho hình bình hành IJKS tâm O Khẳng định sau khẳng định đúng?     A OJ  OS B SI  KJ     C IJ  KS D IK  JS Câu 16: Cho hai tập hợp A  3; 5; B   m  1;  Tìm tất giá trị m để A  B   B m  D m  1 A m  C m  4 Câu 17: Tìm giá trị m để phương trình x  m  1 x  m   có hai nghiệm cho nghiệm gấp hai lần nghiệm A m  C m  2 Câu 18: Chọn mệnh đề B m  D m  1 A  a; b    x   / a  x  b B  a; b    x   / a  x  b C  a; b    x   / a  x  b D  a; b   x   / a  x  b Câu 19: Cho hàm số y  2 x  Khẳng định sai? A Đồ thị hàm số đường thẳng B Hàm số nghịch biến  C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có tọa độ 0; 1 D Đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm có tọa độ 1;1 Câu 20: Cho tập hợp A khác tập hợp rỗng Khẳng định sai? A  \ A  A B A    C A    A D A \   A Câu 21: Tọa độ giao điểm đường thẳng  d  : y   x  parabol  P  : y   x  x  A  1;   2;5  B 1;    2;  5 C   4;1  5;  D  4;1  5;  Câu 22: CTập nghiệm S phương trình x   x  x  20     B S  5;  ;      D S  5;  ;    A S  5 C S  5; 4;5  Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 3 B  3; 2  Tọa độ vectơ AB   A AB   2;1 B AB   2;1  D AB   2; 5    5 C AB   2;   2  Câu 24: Cho tập hợp A  a; b; c; d  Khẳng định sai A a; b; c; d   A B a  A C a  A D a  A  Câu 25: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Có thể xác định vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối ba điểm A, B, C A C B D Câu 26: Phương trình  x    x    tương đương với phương trình sau đây? A  x  3  x  x    B  x  3  x  x    C  x  3  x  x    D  x  3  x  x      Câu 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , hai véctơ x   3; m  , y   4; 7  Tìm giá trị m để hai   véctơ x, y vng góc 12 12 C m   21 21 D m  A m  B m   BC Tìm khẳng định    B AM  AB  AC Câu 28: Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho BM     A AM  AB  AC    C AM  AB  AC 4    D AM  AB  AC 4 PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  : Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2;  , B  1;1 C  3; 1 a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tam giác ABD vuông B độ dài BD  10 Câu 3: Giải phương trình sau: a) b) x2  4x   x   x   x    x  3x  Câu 1: HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Cho hai tập hợp A   6;  , B   2;16  Xác định tập hợp X  A  B A X   6;16  C X   2;7  B X   7;16  D X   6; 2  Lời giải Chọn C X  A  B   2;7  Câu 2: Số nghiệm phương trình A  3x x  x6   x  x   x  1 x   B C Lời giải D Chọn A Điệu kiện: x  1; x  2 (*) Với (*) phương trình trở thành   x  x  1   x   x     x     4 x  x    x  1; x  Vậy S  1; 2 Câu 3: Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số y  x  x  hàm số lẻ B Hàm số y  x  x  hàm số chẵn C Hàm số y  x  x  hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số y  x  x  hàm số vừa chẵn vừa lẻ Lời giải Chọn C Ta có: f  x   x  x   f   x   5 x  x  Vậy hàm số không chẵn không lẻ Câu 4: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sai       A AC  BD B AB  DC C DA  CB Lời giải Chọn A A D B Câu 5:   D BC  AD C   ABC  1200 Tích vơ hướng hai véctơ AB.BC Cho tam giác ABC có BA  2a , BC  2a ,  A 4a B 2a C 4a D 2a Lời giải Chọn B       ABC  2a.2a.cos1200  2a Ta có: AB.BC   BA.BC   BA BC cos  Câu 6: Cho hai tập A  1; 2; 4; 6;8 , B  3; 4;5; 6;13 Xác định tập hợp C  A  B A C  3; 1; 2;5;8;13 B C  4; 6 C C  3; 1; 2;5;8 D C  3; 1; 2; 4;5; 6;8;13 Lời giải Chọn D C  A  B  3; 1; 2; 4;5;6;8;13 Câu 7: Cho mệnh đề P : "  x   : x  x " Mệnh đề phủ định mệnh đề P A P : " x   : x  x " B P : " x   : x  x " C P : " x   : x  x " D P : " x   : x  x " Lời giải Chọn A P : "  x   : x  x " P : " x   : x  x " Câu 8: 2x  x 1 B D   \ 1 Tìm tập xác định D hàm số y  A D   \ 1 C D   ; 1 D D   1;   Lời giải Chọn A ĐKXĐ: x    x  1 TXĐ: D   \ 1 Câu 9: Viết tập hợp A   x  3n  : n  *, n  4 cách liệt kê phần tử: A C  2;1; 4; 7;10 B C  1; 4; 7 C C  1; 4; 7;10 D C  2;1; 4;7 Lời giải Chọn C Ta có x  3n  với n   * n   x  1; 4;7;10 Câu 10: Parabol y   x  x  có tọa độ đỉnh I A I  2; 1 B I  2;7  C I  2; 17  Lời giải Chọn A    b Parabol có đỉnh I   ;   hay I  2; 1  2a 4a  D I  2; 9  Câu 11: Cho parabol  P  : y  ax  bx  có tọa độ đỉnh I  2; 2  Khi giá trị 2a  b A 1 B C 2 Lời giải D Chọn C Parabol  P  : y  ax  bx  có tọa độ đỉnh I  2; 2  nên có: 4a  2b   2 2a  b  2 a    a  b  2    b a  b  b        2a   Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD , biết AB  4a , AD  3a Khi độ dài vectơ BC  AB A 5a B 7a C 6a Lời giải D 3a Chọn A     Có BC  AB  AC  AC  5a Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  3;1 , B  2;  , C 1;  , D  2; 4  Điểm G  2;1 trọng tâm tam giác đây? A ABD Chọn B ABC C ACD Lời giải D BCD C   xG   x A  xC  xD  Có  y  1 y  y  y  C D  G A Câu 14: Cho parabol  P  : y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định khẳng định sau: A 4a  2b  c  B 4a  2b  c  C a  b  c  D a  b  c  Lời giải Chọn B Theo hình vẽ ta thấy  P  : y  ax  bx  c có đỉnh I  2;1 nên 4a  2b  c  Câu 15: Cho hình bình hành IJKS tâm O Khẳng định sau khẳng định đúng?   A OJ  OS Chọn   B SI  KJ   C IJ  KS Lời giải   D IK  JS B Câu 16: Cho hai tập hợp A  3; 5; B   m  1;  Tìm tất giá trị m để A  B   B m  A m  C m  4 Lời giải D m  1 Ta có A  B    m    m  Chọn A Câu 17: Tìm giá trị m để phương trình x  m  1 x  m   có hai nghiệm cho nghiệm gấp hai lần nghiệm A m  B m  C m  2 Lời giải Phương tình có nghiệm    m    m   x1  x2  m  11 Theo Viet ta có:   x1 x2  m  2  Theo ra: x1  x2 3 D m  1   x  m  1  Từ 1 & 2     m  1  x2    m  14 tm Thay vào 3 ta được: m  16 m  28     m  tm Chọn A Câu 18: Chọn mệnh đề A  a; b    x   / a  x  b B  a; b    x   / a  x  b C  a; b    x   / a  x  b D  a; b   x   / a  x  b Lời giải Chọn A Câu 19: Cho hàm số y  2 x  Khẳng định sai? A Đồ thị hàm số đường thẳng B Hàm số nghịch biến  C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có tọa độ 0; 1 D Đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm có tọa độ 1;1 Lời giải Chọn C Câu 20: Cho tập hợp A khác tập hợp rỗng Khẳng định sai? A  \ A  A B A    C A    A D A \   A Lời giải Chọn A Câu 21: Tọa độ giao điểm đường thẳng  d  : y   x  parabol  P  : y   x  x  A  1;   2;5  B 1;    2;  5 C   4;1  5;  D  4;1  5;  Lời giải Chọn A Ta có phương trình hồnh độ giao điểm  d   P  là:  x  1  y   x    x  x   x  3x      x  2  y  Vậy tọa độ giao điểm cần tìm  1;   2;5  Câu 22: CTập nghiệm S phương trình   B S  5;  ;  C S  5; 4;5   Lời giải A S  5 Chọn x   x  x  20     D S  5;  ; 4   A Điều kiện: x  Ta có   x5 x5    x   x  x  20      x4  x  x  20   x    So với điều kiện tập nghiệm phương trình là: S  5  Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 3 B  3; 2  Tọa độ vectơ AB  A AB   2;1 Chọn  B AB   2;1   5 C AB   2;   2  Lời giải  D AB   2; 5  A  Tọa độ vectơ AB   2;1 Câu 24: Cho tập hợp A  a; b; c; d  Khẳng định sai A a; b; c; d   A B a  A C a  A Lời giải D a  A Chọn B Ta có tập hợp a tập A viết a  A nên a  A sai Câu 25: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Có thể xác định vectơ khác vectơ  có điểm đầu điểm cuối ba điểm A, B, C A C Lời giải B Chọn D A       Ta có vectơ AB, BC , CA, BA, CB, AC Câu 26: Phương trình  x    x    tương đương với phương trình sau đây? A  x  3  x  x    B  x  3  x  x    C  x  3  x  x    D  x  3  x  x    Lời giải Chọn B Ta có:  x    x      x  3 x  3 x      x  3  x  x      Câu 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , hai véctơ x   3; m  , y   4; 7  Tìm giá trị m để hai   véctơ x, y vng góc A m  12 B m   21 C m   12 D m  21 Lời giải Chọn C     12 Hai véctơ x, y vng góc  x y   12  7m   m   Câu 28: Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho BM        A AM  AB  AC B AM  AB  AC       C AM  AB  AC D AM  AB  AC 4 4 Lời giải Chọn C       Ta có: BM  BC  BM  BC  AM  AB  AC  AB 4     AM  AB  AC 4 II.PHẦN TỰ LUẬN  Câu 1: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  : Lời giải 10  BC Tìm khẳng định Tập xác định: D   Đỉnh I  2; 3 Trục đối xứng: x  Bảng biến thiên, đồng biến nghịch biến (học sinh tự làm) Điểm đặc biệt: x y 2 3 2 Đồ thị hàm số: Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2;  , B  1;1 C  3; 1 a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tam giác ABD vuông B độ dài BD  10 Lời giải  AB   3; 1  AB  10 a)  AC  1; 3  AC  10  BC   4; 2   BC  Chu vi tam giác ABC là: 10  10   10  b) Gọi D  x; y   BD   x  1; y  1   3  x  1   y  1   AB.BD   Theo đề ta có:   2   x  1   y  1  10  BD  10  y  3 x   y  3 x    2  x  1   3 x   1  10 10  x  1  10 11  x   y  3 x     y  2   x      x      x   1     y  Vậy D  0; 2  D  2;  Câu 3: Giải phương trình sau: x2  4x   x  a)  x   x    b) x  3x  Lời giải a)  x  4 x    x  4x   x      x  x  x   x  x  16  x   Vậy phương trình có nghiệm x   b)  x   x    x  x   x  x  10  x  x  Đặt t  x  x , t  Khi phương trình có dạng: t  t  3t  10    t   l    x  Với t   x  x   x  x      x  4 Vậy phương trình có nghiệm x  1; x  4 12