Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN KHỐI 11 NC (Đề số 1) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0đ) Giải phương trình sau: 1) tan x   2) sin x  cos x  Câu (2,0đ) Cho A tập hợp số từ nhiên từ đến 25 Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để: 1) Trong số lấy có số chẵn 2) Trong số lấy có số chia hết cho Câu (1,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x  1)2  ( y  2)  Viết phương trình đường tròn (C ') ảnh đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Ox phép vị tự V(O;2) Câu (3,0đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SBC 1) Tìm giao tuyến mp( SAC ) mp ( SBD ) , mp  SGD  mp  BCD  2) Tìm giao điểm K đường thẳng AG mp  SBD  3) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE  BA , M thuộc cạnh SE cho ME  MS , I giao điểm ( MBD) SC Tính IS IC Câu (1,0đ) Tìm số hạng chứa x5 khai triển biểu thức  x  3   Câu (1,0đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x    ;  4  2(sin x  cos x) - sin x  m -Hết ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN KHỐI 11 NC (Đề số 2) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0đ) Giải phương trình sau: 1) tan x   2) sin x  cos x  Câu (2,0đ) Cho A tập hợp số từ nhiên từ đến 23 Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để: 1) Trong số lấy có số chẵn 2) Trong số lấy có số chia hết cho Câu (1,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x  2)2  ( y  1)  Viết phương trình đường tròn (C ') ảnh đường tròn (C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Oy phép vị tự V(O;3) Câu (3,0đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB 1) Tìm giao tuyến mp( SAC ) mp ( SBD ) , mp  SGC  mp  ABC  2) Tìm giao điểm K đường thẳng DG mp  SAC  3) Trên tia đối tia AD lấy điểm E cho AE  AD , M thuộc cạnh SE cho ME  MS , I giao điểm ( MAC ) SB Tính IS IB Câu (1,0đ) Tìm số hạng chứa x5 khai triển biểu thức  x    9  Câu (1,0đ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x    ;    2(sin x  cos x) - sin x  m -Hết SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1.1 1.00đ MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x    tan x   tan  x C1.2 1.00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019   0.50đ sin x  cos x  2      sin  x     x    k 2 6   0.50đ  k sin x  cos x    x Điểm 0.25đ  k 2 C2.1 1.00đ Ta có:   C  53130 25 0.50đ 0.25đ 0.25đ Gọi B biến cố: “Trong số lấy có số chẵn” B  C122 C133  18876 PB  B 18876 286    53130 805 C2.2 Gọi C biến cố: “Trong số lấy có số chia hết cho 3” 1.00đ C    (C8 C17  C17 )  27902 PC  C 27902 1993    53130 3795 C3.1 + Ta có: (C) có tâm I(1; 2) R = V( O ;2 ) §Ox 1.00đ I(1;2)  I (1; 2)   I'(2; 4) Vậy (C’) có tâm I’(2; -4) R’ = 2R = Nên (C’): (x – 2)2 + (y +4)2 = 36 0.50đ 0.25đ 0.50đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C4.1 1.00đ S M E I G K C P B Q O D A F 0.5đ + Gọi O  AC  BD  ( SAC )  ( SBD)  SO + Gọi P trung điểm BC  ( SGD)  ( BCD)  PD 0.5đ 0.5đ C4.2 Gọi Q  AP  BD, K  AG  SQ  ( SBD) 1.00đ  K  AG  ( SBD) 0.5đ C4.3 + Gọi F  CE  BD;I  SC  MF  ( MBD) 1.00đ  I  ( MBD)  SC + Ta có C trung điểm EF, tam giác SEF kẻ MN//EF IN MN MN 1      IN  IC , SN  SC IC FC EC 3  IS  ( IC  SC )  3IS=IC  SC  4IS=2 SC  2IS=SC IS 1 Hay IC 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ S M N I F E C C5 1.00đ Ta có:  x  3  9  C9k (2 x)k (3)9k   C9k 2k.(3)9k x k k 0 5 5 Vậy số hạng chứa x khai triển ( 3) C9 x  326592 x C6   1.00đ Đặt t  sinx  cosx , x    ;   t    2;  4  Pttt: t  2t   m 0.50đ k 0 0.50đ 0.25đ 0.25đ Xét f (t )  t  2t  1, t   - 2;   BBT t f(t)  1  2  0.25đ 1  2   Dựa vào bbt ta có phương trình cho có nghiệm x    ;  4  1  2  m  0.25đ Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác tùy theo thang điểm mà cho điểm SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1.1 1.00đ MƠN TỐN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x    tan x     tan  x C1.2 1.00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019  Điểm   k sin x  cos x   sin x  cos x  2      sin  x     x    k 2 3   x   k 2 C2.1 1.00đ Ta có:   C  8855 23 0.50đ 0.50đ 0.25đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ Gọi B biến cố: “Trong số lấy có số chẵn” B  C112 C122  3630 PB  B 3630 66    8855 161 C2.2 Gọi C biến cố: “Trong số lấy có số chia hết cho 3” 1.00đ C    (C7 C16  C16 )  3115 PC  C 3115 99    8855 253 C3.1 + Ta có: (C) có tâm I(2; 1) R = § Oy V( O ;3 ) 1.00đ I(2;1)  I (2;1)   I'( 6;3) Vậy (C’) có tâm I’(-6; 3) R’ = 3R = Nên (C’): (x + 6)2 + (y - 3)2 = 36 0.50đ 0.25đ 0.50đ 0.50đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ C4.1 1.00đ S M E I G K B P A Q O C D 0.5đ F 0.5đ + Gọi O  AC  BD  ( SAC )  ( SBD)  SO + Gọi P trung điểm AB  ( SGC)  ( ABC )  PC C4.2 Gọi Q  DP  AC , K  DG  SQ  ( SAC ) 1.00đ  K  DG  ( SAC ) 0.5đ 0.5đ C4.3 + Gọi F  BE  AC ;I  SB  MF  ( MAC ) 1.00đ  I  ( MAC )  SB + Ta có B trung điểm EF, tam giác SEF kẻ MN//EF IN MN MN 1      IN  IB, SN  SB IB FB EB 3  IS  ( IB  SB )  3IS=IB  SB  4IS=2 SB  2IS=SB IS Hay 1 IB 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ S M N I F E B C5 1.00đ Ta có:  x    9  C9k (3x)k (2)9k   C9k 3k.(2)9k x k k 0 0.50đ k 0 5 Vậy số hạng chứa x khai triển (2) C9 x  489888 x 0.50đ C6  9   t    2;  1.00đ Đặt t  sinx  cosx , x    ;    0.25đ Pttt: t  2t   m Xét f (t )  t  2t  1, t   - 2;   BBT t f(t)  1  2  0.25đ 0.25đ 1  2 Dựa vào bbt ta có phương trình cho có nghiệm  9  x    ;  0.25đ   1  2  m  Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác tùy theo thang điểm mà cho điểm  ...ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN KHỐI 11 NC (Đề số 2) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu... SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1.1 1.00đ MƠN TỐN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x    tan x   tan  x C1.2 1.00đ ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019   0.50đ sin... Ngoài cách giải mà đáp án nêu học sinh có cách giải khác tùy theo thang điểm mà cho điểm SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐÁP TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu C1.1 1.00đ MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ SỐ Lời giải tan x   