Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị

� 2  x  y  xy   x  (3  x)  x(3  x)  y  3 x  3 x  x   x  x   v y  y 1    0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 A 0,5  b) AB  AM , AN  NC    MN  MA  AN     AB  AC 3 Câu 4a: điểm 4b: điểm 0,5 0,5 a) A(1;4), B(4;1), C(0;1) Tứ giác ABCD hbh  xA  xC  xB  xD  xD  3   D(3; 4)   y  y  y  y y  B D  D  A C   b) Gọi H(x;y) => AH   x  1; y   , BH   x  4; y  1   AC   1; 3 , BC   4;0     AH BC   x    H (1; 2) H trực tâm    y   BH AC   0,5 +0,5 0,5 0,5 c) Gọi I(a;b) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 4c: 1đ Ta có IA =IB =IC 0,25  (a  1)  b   (a  4)  b         (a  1)   b  2  (a  0)   b  12  0,25 6a  6b    a  b   I (2; 2) a  b  16  Câu x  x   x  13 x  x điểm  x  x   (2 x  1)3  x  x  0,5  x  x   x  x   (2 x  1)3  2(2 x  1) Đặt a  x  3x  3, b  x  Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) =  a = b 0,5 (do phương trình a2 +ab +b2+2 = theo ẩn a có delta âm) x  x   x   x3  13 x  3x    ( x  1)(8 x  x  2)  x    x   89  16 (nếu giải cách khác tìm nghiệm 1thì khơng cho điểm) 0,5 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ Câu 1a: 1đ 1b: 1đ NỘI DUNG 2 x   x  2a: điểm 2b: điểm 0,5+0,5 x   a) x   x    2 x   2  x  x  1 b) Câu ĐIỂM x  x  3x   x     x  3x    x  0,5+0,5 0,5 a) Thay m = -8, ta có pt x  x    x  1   x  0,5 b) Đk có hai nghiệm ∆ = −4 − Theo định lí Viet: + = 2; ≥ ≤ −4 = +5 Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  – 2(m + )=20m = -13 (TM) Câu a) điểm x  y  y  3 x a)    2  x  y  xy   x  (3  x)  x(3  x)  y  3 x   x  3x   A x  x   v y   y 1    0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5  b) AM  3MB, AC  AN    MN  MA  AN     AB  AC Câu 4a: điểm 4b: điểm 0,5 0,5 a) A(4;1), B(0;1), C(1;4) Tứ giác ABCD hbh  xA  xC  xB  xD  xD    D(5; 4)   y  y  y  y y  B D  D  A C   b) Gọi H(x;y) => AH   x  4; y  1 , BH   x; y  1   AC   3;3 , BC  1;3    AH BC   x    H (1; 2) H trực tâm    y   BH AC   0,5 +0,5 0,5 0,5 c) Gọi I(a;b) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 4c: 1đ Ta có IA =IB =IC 0,25  (a  1)  b   (a  4)  b         (a  1)   b  2  (a  0)   b  12  0,25 6a  6b    a  b   I (2; 2) a  b  16  Câu x  x   x  13 x  x điểm  x  x   (2 x  1)3  x  x  0,5  x  x   x  x   (2 x  1)3  2(2 x  1) Đặt a  x  3x  3, b  x  Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) =  a = b 0,5 (do phương trình a2 +ab +b2+2 = theo ẩn a có delta âm) x  x   x   x3  13 x  3x    ( x  1)(8 x  x  2)  x    x   89  16 (nếu giải cách khác tìm nghiệm 1thì khơng cho điểm) 0,5