2 x y xy x (3 x) x(3 x) y 3 x 3 x x x x v y y 1 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 A 0,5 b) AB AM , AN NC MN MA AN AB AC 3 Câu 4a: điểm 4b: điểm 0,5 0,5 a) A(1;4), B(4;1), C(0;1) Tứ giác ABCD hbh xA xC xB xD xD 3 D(3; 4) y y y y y B D D A C b) Gọi H(x;y) => AH x 1; y , BH x 4; y 1 AC 1; 3 , BC 4;0 AH BC x H (1; 2) H trực tâm y BH AC 0,5 +0,5 0,5 0,5 c) Gọi I(a;b) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 4c: 1đ Ta có IA =IB =IC 0,25 (a 1) b (a 4) b (a 1) b 2 (a 0) b 12 0,25 6a 6b a b I (2; 2) a b 16 Câu x x x 13 x x điểm x x (2 x 1)3 x x 0,5 x x x x (2 x 1)3 2(2 x 1) Đặt a x 3x 3, b x Ta có a3+2a =b3+2b (a-b)(a2 +ab +b2+2) = a = b 0,5 (do phương trình a2 +ab +b2+2 = theo ẩn a có delta âm) x x x x3 13 x 3x ( x 1)(8 x x 2) x x 89 16 (nếu giải cách khác tìm nghiệm 1thì khơng cho điểm) 0,5 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ Câu 1a: 1đ 1b: 1đ NỘI DUNG 2 x x 2a: điểm 2b: điểm 0,5+0,5 x a) x x 2 x 2 x x 1 b) Câu ĐIỂM x x 3x x x 3x x 0,5+0,5 0,5 a) Thay m = -8, ta có pt x x x 1 x 0,5 b) Đk có hai nghiệm ∆ = −4 − Theo định lí Viet: + = 2; ≥ ≤ −4 = +5 Ycbt (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20 – 2(m + )=20m = -13 (TM) Câu a) điểm x y y 3 x a) 2 x y xy x (3 x) x(3 x) y 3 x x 3x A x x v y y 1 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 b) AM 3MB, AC AN MN MA AN AB AC Câu 4a: điểm 4b: điểm 0,5 0,5 a) A(4;1), B(0;1), C(1;4) Tứ giác ABCD hbh xA xC xB xD xD D(5; 4) y y y y y B D D A C b) Gọi H(x;y) => AH x 4; y 1 , BH x; y 1 AC 3;3 , BC 1;3 AH BC x H (1; 2) H trực tâm y BH AC 0,5 +0,5 0,5 0,5 c) Gọi I(a;b) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 4c: 1đ Ta có IA =IB =IC 0,25 (a 1) b (a 4) b (a 1) b 2 (a 0) b 12 0,25 6a 6b a b I (2; 2) a b 16 Câu x x x 13 x x điểm x x (2 x 1)3 x x 0,5 x x x x (2 x 1)3 2(2 x 1) Đặt a x 3x 3, b x Ta có a3+2a =b3+2b (a-b)(a2 +ab +b2+2) = a = b 0,5 (do phương trình a2 +ab +b2+2 = theo ẩn a có delta âm) x x x x3 13 x 3x ( x 1)(8 x x 2) x x 89 16 (nếu giải cách khác tìm nghiệm 1thì khơng cho điểm) 0,5