Bài 11 tích vô hướng của hai vecto

Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2022 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên BÀI 11 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Môn học/Hoạt động giáo dục Toán – Hình học 10 Thời gian thực hiện 5 tiết I MỤC TIÊU 1 K[.]

Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2022 Tiết: BÀI 11: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh nắm định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ tính chất tích vơ hướng với ý nghĩa vật lý tích vơ hướng - HS nắm biểu thức tọa độ tích vơ hướng ứng dụng tích vơ hướng - HS biết cách xác định góc hai vectơ; tính tích vơ hướng hai véctơ theo định nghĩa - HS biết sử dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng để tính độ dài véctơ, tính khoảng cách hai điểm, chứng minh hai véctơ vng góc - Vận dụng tính chất tích vơ hướng hai véctơ để giải tập Năng lực - Năng lực tư lập luận Tốn học: Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để tìm góc vectơ - Năng lực giải vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học Tốn: Học sinh sử dụng thước thẳng, thước đo góc để vẽ hình, sơ đồ, đo đạc - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Học sinh chuyển đổi vấn đề Vật lý tốn liên quan tích vơ hướng để giải vấn đề Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức vectơ - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức phép toán vectơ để giới thiệu b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết Học sinh biết: Công sinh lực có độ lớn F tác dụng lên vật di chuyển đoạn từ điểm A đến điểm B, tính cơng thức A B Với góc giá lực đường thẳng mà vật chuyển động H1- Hãy nêu đại lượng vectơ công thức trên? H2- Viết lại công thức theo vectơ ra? H3- Hãy biểu diễn theo góc hai vectơ viết lại cơng thức trên? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS H1: 1) 2) (đoạn thẳng có hướng tác dụng lực ) H2: H3: d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào GV: (cho hs xem hình ảnh sau ) – Người đàn ông dùng lực kéo xe tải phía trước Đây ứng dụng phép tính tích hai véctơ HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1 Góc hai vectơ a) Mục tiêu: Xác định góc hai vectơ b) Nội dung: H1: GV diễn giải cho học sinh toán: Cơng sinh lực có độ lớn F tác dụng lên vật di chuyển đoạn từ điểm A đến điểm B, tính cơng thức A B Khi góc giá lực đường thẳng mà vật chuyển động góc hai vectơ ⃗ F ⃗ AB H2: Ví dụ 1: Cho ABC đều, cạnh a Tính góc hai vectơ : a) ⃗ b)⃗ AB ⃗ AC AB ⃗ BC c) Sản phẩm: 2.1 Góc hai vectơ ⃗ A AB=⃗a ⃗ AC =b⃗ Cho hai vectơ khác vectơ Từ điểm tùy ý, vẽ , Khi số đo ^ ⃗ ⃗ a ⃗ góc BAC gọi số đo góc b , ký hiệu ( ⃗a , b ) Ví dụ 1 : a) ( ⃗ AB , ⃗ AC ) =60 b) ( ⃗ AB , ⃗ BC ) =1200 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV diễn giải toán vật lý góc hai vectơ - HS ý lắng nghe thực ví dụ theo công thức định nghĩa - HS thảo luận cặp đơi thực ví dụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm a) ( ⃗ AB , ⃗ AC ) =60 Báo cáo thảo luận b) ( ⃗ AB , ⃗ BC ) =120 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức ghi ý cho học sinh 2.2 Tích vơ hướng hai vectơ a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ b) Nội dung: H1: GV diễn giải cho học sinh toán: Cơng sinh lực có độ lớn F tác dụng lên vật di chuyển đoạn từ điểm A đến điểm B, tính cơng thức A Với B góc giá lực đường thẳng mà vật chuyển động H2: Ví dụ 2: Cho ABC đều, cạnh a Tính: c) Sản phẩm: 2.2 Tích vơ hướng hai vectơ Cho hai vectơ khác vectơ định cơng thức sau: Tích vơ hướng số, kí hiệu , xác • Nếu vectơ vectơ vectơ ta quy ước =0 Ví dụ 2: Cho ABC đều, cạnh a Tính: Chú ý Với vectơ Khi khác vectơ tích vơ hướng hướngcủa vectơ ta có kí hiệu số gọi bình phương vơ Ta có d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV diễn giải tốn vật lý hình thành biểu thức gọi tích vơ hướng hai vectơ - HS ý lắng nghe thực ví dụ theo cơng thức định nghĩa - HS thảo luận cặp đơi thực ví dụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức ghi ý cho học sinh 2.3 Biểu thức tọa độ tính chất tích vơ hướng 2.3.1 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng a) Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận biểu thức tọa độ tích vơ hướng hai véctơ b)Nội dung: H1: Viết H2: Suy dạng ? =? H3:  ? H4: Như hai véc tơ vng góc với ta có biểu thức toạ độ ntn? H5: Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A=(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Tính tích vơ hướng Từ suy c) Sản phẩm: 2.3.1 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ Khi tích vơ hướng là: Nhận xét: Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A=(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Tính tích vơ hướng Từ suy Giải: d) Tổ chức thực Chuyển giao Giáo viên yêu cầu học sinh thực H1, H2, H3, H4, H5 Thực - HS thảo luận cặp đôi thực H1, H2, H3, H4, H5 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm H1: ; H2: Do Báo cáo thảo luận H3: Vì nên ta có: H4: H5: Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Dẫn dắt học sinh đến biểu thức tọa độ tích vơ hướng thực hành ví dụ 2.3.2 Tính chất tích vơ hướng a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm tính chất tích vơ hướng số đẳng thức b) Nội dung: H1: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng hai vectơ, so sánh H2: Sử dụng tính chất tích vơ hướng, khai triển phép tính: c) Sản phẩm: 2.3.2 Các tính chất tích vơ hướng Với ba vectơ 1) ? số thực k ta có: (Tính chất giao hốn) 2) (Tính chất phân phối) 3) 4) Nhận xét: d) Tổ chức thực Giáo viên yêu cầu học sinh thực H1, H2 Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực H1, H2 Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm H1 Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, Suy H2 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Dẫn dắt học sinh đến tính chất nhận xét tổng hợp HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức học vào dạng tập SGK, cụ thể: - Tính tích vơ hướng hai vec tơ định nghĩa thông qua Ví dụ - Tính góc hai vectơ thông qua Luyện tập b) Nội dung: - ND1: Các tập Ví dụ Luyện tập trang 68/ SGK KNTT - ND2: PHIẾU HỌC TẬP SỐ c) Sản phẩm: * Lời giải tập đáp án nhóm * Lời giải, đáp án HS Ví dụ 3: a) u⃗ ⃗v =1 b) i⃗ ⃗j=0 Luyện tập 3: u⃗ ⃗v =−5 ( u⃗ , ⃗v ) =1350 ND2: Các tập phiếu học tập số Câu Cho hai vectơ A C Câu 2: Trong hệ tọa độ A Câu Câu Câu Cho hai véc tơ A Cho tam giác Cho A Tính C , cho điểm , Tính độ dài B ; B Góc hai véc tơ , C C vuông có D D , , C , D biết và C , cho tam giác B D Tính D trung tuyến Tính tích vơ A Câu D Trên mặt phẳng toạ độ cosin góc tam giác hướng Câu cạnh Góc hai véctơ B A Câu B B Trong mặt phẳng Cho A Khẳng định sau đúng? , cho A Câu khác B Với giá trị Cho tam giác B C cạnh , trọng tâm vng góc với C D ? D Tích vơ hướng hai vectơ A Câu 10 Cho hình vng A B , tâm B Câu 11 Cho tam giác A Cho , C , vuông B Câu 16 Cho tam giác D Khi đó: C , Khi C ; ; , đáy nhỏ C cạnh A ; ; B ; ; Câu 15 Cho hình thang vng có đáy lớn ; trung điểm Khi A tam giác Tính , biết D C B D , vng góc với vectơ C , D Tìm tọa độ trực tâm thỏa mãn B có Cho , B A Câu 14 có Câu 12 Cho ba vectơ , , A Câu 13 C , cạnh Tìm mệnh đề sai: D , , có độ dài D ; ; , đường cao D Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức A Tập rỗng B Đường tròn cố định có bán kính C Đường trịn cố định có bán kính Câu 17 Cho tam giác cạnh D Một đường thẳng Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức nằm đường tròn A Câu 18 Cho ba véc-tơ , , thức A có bán kính C thỏa mãn: , , Tính D Khi biểu có giá trị A Câu 19 Cho hình vng , cho B B C có cạnh Hai điểm cho , B , D thay đổi cạnh Tìm mối liên hệ C D d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, tổ chức, giao Ví dụ 3, Luyện tập phiếu học tập số HS: Nhận nhiệm vụ Thực GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn nhóm, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập ; HS: Đọc, nghe, nhìn, làm theo nhóm Nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ thành viên nhóm Báo cáo thảo luận HS đại diện nhóm báo cáo, HS lại theo dõi, nhận xét bổ sung GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tổng hợp Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học XÁC NHẬN NỘI DUNG TIÊU CHÍ Có Không Thiết lập công thức Đúng công thức Áp dụng cơng thức Áp dụng cơng thức tính kết Phẩm chất Các thành viên hỗ trợ lẫn hoạt động nhóm Phẩm chất Nộp thời hạn giao viên yêu cầu HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức học giải tốn Vật lí giải phương trình, hệ phương trình Tốn học - Tìm hiểu nhà Tốn học liên quan đến tích vơ hướng hai vectơ b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài toán Hai người kéo vật nặng cách sau Mỗi người cần vào sợi dây buộc vào vật nặng đó, hai sợi dây hợp với góc Người thứ kéo lực 100N, người thứ hai kéo lực 120N Hỏi hợp lực tạo bao nhiêu? Bài tốn ⮚ Tình đặt ● Giáo viên cho học sinh quan sát xe cân nặng dịch chuyển từ A đến B tác động lực F (cùng độ lớn) theo hai phương khác Vì xe chuyển động chậm xe ? c) Sản phẩm: Các nhóm trình bày kết tốn 1, toán 2, đưa nhận xét xe xe toán d) Tổ chức thực GV: tổ chức, giao nhiệm vụ, phát phiếu học tập số Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ Thực GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập HS gặp khó khăn HS: Đọc, nghe, nhìn, làm theo nhóm Nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ thành viên nhóm Báo cáo thảo luận HS đại diện nhóm báo cáo kết làm nhóm mình, nhóm khác theo dõi, nhận xét đặt câu hỏi thắc mắc (nếu có) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học XÁC NHẬN NỘI DUNG U CẦU Có Khơng Tinh thần hoạt Các thành viên tham gia tích cực động nhóm Sản phẩm hoạt động nhóm Hồn thành sản phẩm thời gian quy định Sản phẩm đạt yêu cầu ... tọa độ tích vơ hướng thực hành ví dụ 2.3.2 Tính chất tích vơ hướng a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm tính chất tích vơ hướng số đẳng thức b) Nội dung: H1: Sử dụng định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ,... khác vectơ tích vơ hướng hướngcủa vectơ ta có kí hiệu số gọi bình phương vơ Ta có d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV diễn giải toán vật lý hình thành biểu thức gọi tích vơ hướng hai vectơ... điểm A=(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Tính tích vơ hướng Từ suy c) Sản phẩm: 2.3.1 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ Khi tích vơ hướng là: Nhận xét: Ví dụ Trong mặt