Giáo án hình học lớp 11 (học kì 1)

Chủ đề PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN Thời lượng dự kiến: tiết ( 01 lí thuyết+ 01 tập) I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Hiểu tính chất phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Kĩ - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép phép tịnh tiến - Biết áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng, đường trịn 3.Về tư duy, thái độ - HS tích cực xây dựng bài, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: giới thiệu số hình ảnh phép biến hình thường gặp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát số hình ảnh Học sinh quan sát số hình ảnh giáo viên trình chiếu B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến Biết tính chất thiết lập biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Nội dung 1: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, thảo luận cặp đôi Định nghĩa phép biến hình Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Giáo viên yêu cầu học sinh giải số ví dụ trả lời hai câu hỏi: Ví dụ Cho điểm đường thẳng , Dựng điểm Sản phẩm hình chiếu - Học sinh thảo luận cặp đôi Ví dụ Cho điểm Dựng điểm cho - Đại diện nhóm trả lời Câu hỏi 1: Có dựng điểm hay khơng? Câu hỏi 2: Dựng điểm ? + Có thể dựng điểm + Có điểm thỏa yêu Định nghĩa: cầu Qui tắc đặt tương ứng điểm mặt phẳng với điểm xác định mặt phẳng đgl phép biến - HS nắm định nghĩa hình mặt phẳng : ảnh M qua phép biến hình Hình ảnh hình Ví dụ 1: Cho trước số dương , với điểm mặt phẳng, gọi điểm cho Quy tắc đặt tương ứng điểm với điểm nêu có phải phép biến hình hay khơng? Giáo viên: Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình để đưa câu trả lời Sản phẩm: Ta tìm điểm cho quy tắc tương ứng phép biến hình Nội dung 2: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Phép tịnh tiến Định nghĩa phép tịnh tiến Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Khi đẩy cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí đến , nhận xét dịch chuyển điểm cánh cửa Học sinh thực theo hướng dẫn giáo viên Giáo viên đánh giá kết luận: Khi đẩy cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh chuyển từ vị trí đến chuyển đoạn , ta thấy điểm cánh cửa dịch theo hướng từ đến Khi ta nói cánh cửa tịnh tiến theo vectơ Định nghĩa Trong mặt phẳng cho Phép biến hình biến điểm thành cho  v vectơ Kí hiệu Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động - HS nắm định nghĩa gọi phép tịnh tiến theo Sản phẩm: Câu hỏi Cho trước điểm , điểm ảnh Câu hỏi Có nhận xét Hãy xác định qua = ? ? Sản phẩm: Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không phép đồng Nội dung 3: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Tính chất Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Câu hỏi: Cho Có nhận xét hai vectơ ? Giáo viên đánh giá kết luận Từ hình thành tính chất 1, tính chất Sản phẩm: = = Tính chất 1: Nếu từ suy Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng  đường thẳng song song trùng với nó, đoạn thẳng  đoạn thẳng nó, tam giác  tam giác nó, đường trịn  đường trịn có bán kính Câu hỏi : Qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng Sản phẩm: biến thành đường thẳng Trong trường hợp thì: trùng trùng vectơ tịnh tiến Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh ?, song song với ?, cắt ? Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động phương với vectơ phương đường thẳng , song song với với vectơ tịnh tiến không phương với , ko xảy trường hợp d cắt Nội dung 4: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Biểu thức tọa độ Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Trong mặt phẳng Tìm toạ độ điểm theo vectơ , cho vectơ ảnh điểm điểm qua phép tịnh tiến Sản phẩm: Suy tọa độ M’ Biểu thức tọa độ Trong mp Oxy cho ảnh Với điểm ta có qua phép tịnh tiến theo vectơ Khi đó: Ví dụ Cho qua C Tìm toạ độ Sản phẩm: ảnh HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm người Bài 1: Đường thẳng d cắt , cắt Viết phương trình đường thẳng ảnh qua phép tịnh tiến theo vec tơ Bài 2: Tìm ảnh đường tròn qua Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm vào bảng phụ GV nhắc nhở học sinh việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm + Báo cáo thảo luận: nhóm trình bày sản phẩm nhóm, nhóm khác thảo luận, phản biện + Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên đánh giá hoàn thiện Sản phẩm: phép tịnh tiến theo D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức phép quay toán vận dụng để học sinh nắm tốt vấn đề Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Giáo viên:Cho đề tập cho lớp hoạt động nhóm làm Vận dụng vào thực tế : Cho hai thành phố nằm hai bên dịng sơng (hình bên) Người ta muốn xây cầu bắc qua sông ( cố nhiên cầu phải vng góc với bờ sơng) làm hai đoạn đường thẳng từ đến từ đến Hãy xác định vị chí cầu cho ngắn Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Sản phẩm: Ta thực phép tịnh tiến théo véc tơ biến điểm thành lúc theo tính chất phép tịnh tiến suy Vậy ngắn ngắn ba điểm , , thẳng hàng Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, Sản phẩm: nâng cao, …) Ta có: Bài Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , Biết Mà Tìm tọa độ vectơ để thực Do đó: phép tịnh tiến biến điểm thành điểm , cho đường Sản phẩm: Tìm phép tịnh tiến theo Véc tơ Bài Trong mặt phẳng tọa độ thẳng véctơ có giá song song với qua biến thành có giá song song với Gọi Thế vào phương trình mà qua nên Vậy phép tịnh tiến theo véctơ thỏa ycbt IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Bài Trong mặt phẳng , cho Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ A Bài B Trong mặt phẳng tọa độ điểm sau? A Trong mặt phẳng Bài Hỏi biến điểm thành điểm D ảnh điểm điểm sau qua C , cho phép biến hình phép tịnh tiến theo vectơ B phép tịnh tiến theo vectơ D xác định sau: Với thỏa mãn A ta có C f phép tịnh tiến theo vectơ D f phép tịnh tiến theo vectơ Trong mặt phẳng THÔNG HIỂU cho Bài D ? B Trong mặt phẳng C cho điểm phép tịnh tiến theo vectơ A C Bài , phép tịnh tiến theo vectơ B thành VẬN DỤNG , ảnh đường tròn: qua phép tịnh tiến theo vectơ đường trịn có phương trình A C Bài Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ biến thành đường thẳng A B Bài Trong mặt phẳng ảnh đường cao A D , cho phép tịnh tiến theo Khi phương trình B C D VẬN DỤNG CAO , cho điểm Viết phương trình đường thẳng d qua phép tịnh tiến vectơ B , phép tịnh tiến theo C : D V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nội dung Nhận thức MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề PHÉP QUAY Thời lượng thực chủ đề: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm định nghĩa tính chất phép quay - Nắm biểu thức toạ độ phép quay Kĩ năng: - Biết cách dựng ảnh hình đơn giản qua phép quay - Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải số tốn Thái độ: - Tích cực, hứng thú việc nhận thức tri thức - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, xây dựng Định hướng lực hình thành phát triển + Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia trao đổi thơng qua hoạt động nhóm + Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ hoạt động tập thể + Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được, tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn, ảnh hình qua phép quay + Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận yếu tố tác động đến hành động thân học tập giao tiếp hàng ngày + Năng lực sử dụng thông tin truyền thông: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn, tìm tốn có liên quan mạng Internet + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập ; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót + Năng lực nhận biết : Nhận biết cách giải dạng toán phép quay + Năng lực suy luận : Từ tập học sinh suy luận rút kiến thức chủ đề, tức hướng vào rèn luyện lực suy luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên : + Thiết bị dạy học: Máy tính, máy chiếu (nếu có) + Học liệu: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh : Học cũ, đọc trước nhà chuẩn bị theo yêu cầu giáo viên III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu hoạt động:Làm cho học sinh thấy hình ảnh phép quay thực tế Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Học sinh quan sát loại chuyển động sau: dịch chuyển kim đồng hồ, bán ren cưa, động Hình ảnh phép quay thực tế tác xịe quạt cho ta hình ảnh phép biến hình nào? Phương thức: cá nhân-tại lớp B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Mục tiêu hoạt động: Học sinh nắm định nghĩa phép quay Học sinh xây dựng ghi nhớ tính chất phép quay Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh I Định nghĩa ? Hãy quan sát đồng hồ chạy Hỏi từ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động lúc 12h00 đến 12h15 phút, kim phút đồng hồ quay góc lượng giác rad? ? Trên đường trịn lượng giác hình vẽ , góc nhọn +) Từ lúc 12h00 đến 12h15 phút, kim phút đồng hồ quay góc lượng giác rad +) Dựng hai điểm A’ Dựng điểm A’ cho điểm A’ vậy? ? Dựng Dựng điểm A” cho góc lượng giác ? Dựng điểm A” vậy? Quy tắc phép biến hình? +) Dựng điểm A” Phương thức: cá nhân-tại lớp Định nghĩa: SGK trang 16 Kí hiệu: O tâm quay;  góc quay Ta có: +) Quy tắc dựng điểm A” phép biến hình +)Học sinh ghi nhớ định nghĩa phép quay Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác Phương thức: cá nhân-tại lớp Tính chất phép quay Hãy dựng ảnh M, N qua Q (O,900) ? So sánh độ dài đoạn MN M’N’? Phép quay có bảo tồn khoảng cách hai điểm hay khơng? Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên trình bày-tại lớp Q(O,900) biến M thành M’ Tính chất 1: Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Q(O,900) biến N thành N’ hai tam giác vuông Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm Chú ý: Học sinh nắm hai tính chất phép quay Phương thức: cá nhân-tại lớp C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu hoạt động: - Củng cố định nghĩa phép biến hình, phép quay ( Các tập mức độ nhận biết) - Củng cố cách xác định ảnh số đối tượng qua phép quay có tâm gốc tọa độ, có tâm điểm Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Bài tập 1: Trong quy tắc sau, quy tắc phép biến hình, quy tắc khơng phép biến hình? Giải thích! a) Cho điểm I số k > Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Ta có: Trong với : gọi Mặt khác: Vậy thiết diện mặt phẳng tứ diện hình thang V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nội dung Nhận thức MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Thông hiểu Vận dụng Chủ đề HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song Vận dụng cao - Nắm điều kiện để hai mặt phẳng song song - Nắm tính chất qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Kĩ - Nắm cách chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng cho - Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 3.Về tư duy, thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với nhiệm vụ học Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Giúp cho học sinh tiếp cận với kiến thức hai mặt phẳng song song Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động + Giới thiệu cho học sinh hình ảnh thực tế hai mặt phẳng song song * Tiếp nhận nêu hình ảnh thực tế khác hai mặt phẳng song song sống B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song tính chất Hiểu cách chứng minh định lí, hệ liên quan Nắm phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song Nhận diện yếu tố, tính chất hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động I Định nghĩa Hai mặt phẳng đgl song song chúng khơng có điểm chung () // ()  ()() =  Ví dụ Cho hai mặt phẳng song song thẳng d nằm Hỏi d và Đường có điểm chung khơng? Kết () // (), d  ()  d // () Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp II Tính chất chứa hai đường thẳng cắt * Đọc hiểu ví dụ - SGK Ghi nhớ (phương pháp chứng a, b a, b song song với mặt phẳng song minh hai mặt phẳng song song) song với ()  a, b; a  b  M  ()/ /()  a, b / /()  Định lí 1: Nếu mặt phẳng Ví dụ Cho tứ diện SABC Hãy dựng mặt phẳng () qua Kết trung điểm I SA song song với mặt phẳng (ABC) - Từ I kẻ đường thẳng IM // AB (M trung điểm SB) - Từ I kẻ đường thẳng IN // AC (N trung điểm SC) Vậy mặt phẳng () mặt phẳng (IMN) Ghi nhớ Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Định lí 2: Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho M' Ghi nhớ F(M)  M' Hệ 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng qua d có mặt phẳng song song với Ghi nhớ (Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song) M' Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với Hệ 3: Cho điểm A không nằm mặt phẳng đường thẳng qua A song song với phẳng qua A song song với Mọi nằm mặt Ghi nhớ F Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp (mỗi nhóm chứng minh hệ quả) Ví dụ Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC Gọi Sx, Sy, Sz phân giác góc S ba tam giác Kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động SBC, SCA, SAB Chứng minh: a) Mp (Sx, Sy) // mp(ABC) b) Sx, Sy, Sz nằm mặt phẳng z x S y C A B Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Định lí 3: Nếu mp cắt hai mp song song cắt mp hai giao tuyến song song với a) Sx // BC  Sx // (ABC) Tượng tự, Sy // (ABC) Từ suy Mp (Sx, Sy) // mp(ABC) b) Tương tự, Sz // (ABC)  Sx, Sy, Sz nằm mp qua S song song với (ABC) Ghi nhớ {( α )// ( β )¿ ¿ ¿¿ Hệ quả: Hai mp song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng * Tự phát biểu định lí Ta-lét III Định lí Thales khơng gian sở phát biểu Ba mp đôi song song chắn hai cát tuyến định lí Ta-lét mặt phẳng đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ * Nếu , hai cát tuyến cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) điểm A, B, C A’, B’, C’ IV Hình lăng trụ hình hộp  H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n – Hai đáy: A1A2…An A'1A'2…A'n hai đa giác – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2… song song – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … hình bình hành – Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2,  Người ta gọi tên hình lăng trụ dựa vào tên đa giác đáy * Chỉ yếu tố hình lăng trụ: mặt đáy, cạnh bên, mặt bên, đỉnh * Gọi tên hình lăng trụ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động  Hình lăng trụ có đáy hbh đgl hình hộp Kết a) Đúng Ví dụ Các mệnh đề sau hay sai? a) Hình hộp hình lăng trụ b) Hình lăng trụ có tất cạnh song song c) Hình lăng trụ có tất mặt bên d) Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành e) Hình hộp có mặt đối diện b) Sai c) Sai d) Đúng e) Đúng V Hình chóp cụt  Định nghĩa: H.chóp cụt A1A2…An.A'1A'2…A'n – Đáy lớn: A1A2…An – Đáy nhỏ: A'1A'2…A'n – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, … – Các cạnh bên: A1A'1, … * Chỉ yếu tố hình chóp cụt: mặt đáy, cạnh bên, mặt bên, đỉnh  Tính chất – Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng * Nhận xét tính chất yếu – Các mặt bên hình thang tố – Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng qui điểm Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Đ1 Cho hình hộp ABCD.ABCD a) AD // BC, AB // DC a) CMR (BDA) // (BDC) b) CMR đường chéo AC qua trọng tâm G1 G2 hai tam  (BDA) // (BDC) giác BDA BDC G1 = AC  AO c) Chứng minh G1 G2 chia đoạn AC thành ba phần b) G2 = CO  AC d) Gọi O I tâm hình bình hành ABCD AACC Xác định thiết diện mp(AIO) với hình hộp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh cho c) AG1 = G1G2 = G2C = Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không thuộc Đ2 mặt phẳng Trên AC, BF lấy điểm M , N a) CB // AD, BE // AF  (CBE) //(ADF) cho Hai đường thẳng song song với AB kẻ từ M b) Dùng định lí Thales đảo mặt phẳng N cắt AD, AF M’, N’ Chứng minh rằng: a) (CBE) // (ADF) b) M’N’ // DF c) NM // (DEF)   M’N’ // DF Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh biết thêm điều thú vị nhà khoa học, qua u thích khoa học tốn học Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh - Tìm hiểu nét đời nghiệp Thales sống khoảng thời gian từ năm 624 nhà bác học Ta-lét TCN– 546 TCN, ông sinh thành phố Miletos, thành phố cổ bờ biển gần cửa sông Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ) Ơng du lịch nhiều nơi, tiếp thu thành tựu Babilon Ai Cập Phát minh quan trọng Talét tỷ lệ thức Dựa vào công thức ông tính tốn chiều cao Kim Tự Tháp cách đo bóng Talét cịn nhà thiên văn học Ơng tính trước ngày nhật thực, năm 585 TCN, ông tuyên bố với người đến ngày 28-5-558 có nhật thực, nhiên Tuy nhiên, ông nhận thức sai trái đất ơng cho trái đất nước, vịm trời hình bán cầu úp mặt đất IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài NHẬN BIẾT Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng song song với song song với đường thẳng nằm B Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm song song với đường thẳng nằm C Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng phân biệt D Nếu đường thẳng d song song với mp mp song song với đường thẳng nằm Hướng dẫn: - Nếu hai mặt phẳng và song song với hai đường thẳng thuộc chéo nhau, ta loại B - Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng phân biệt hai mặt phẳng - Nếu đường thẳng d song song với mp nằm  Chọn A Bài Bài Bài Bài cắt nhau, ta loại C chéo với đường thẳng , ta loại D Cho đường thẳng đường thẳng Mệnh đề sau không sai? A (P) // (Q) a // b B a // b (P) // (Q) C (P) // (Q) a // (Q) b // (P) D a b chéo Đáp án: Chọn C Hãy chọn câu đúng: A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song chúng song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt Đáp án: Chọn D Hãy chọn câu sai: A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Đáp án: Chọn B Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) Khi đường thẳng d có đặc điểm gì? A d cắt (Q) nằm trong(Q) B d song song với (Q) C d song song với (Q) D d nằm (Q) Bài Bài Bài Đáp án: Chọn B Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Các mặt bên lăng trụ hình bình hành B Hình lăng trụ có cạnh bên song song C Hai mặt đáy hình lăng trụ nằm hai mặt phẳng song song D Hai đáy lăng trụ hai đa giác Đáp án: Chọn D Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân B Trong hình chóp cụt hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song C Các mặt bên hình chóp cụt hình thang D Đường thẳng chứa cạnh bên hình chóp cụt đồng quy điểm Đáp án: Chọn A Cho hai mặt phẳng song song , đường thẳng Có vị trí tương đối A Bài Bài 10 B C D Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Người ta định nghĩa: “Mặt chéo hình hộp mặt tạo hai đường chéo hình hộp đó” Hỏi hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mặt chéo? A B C 10 D Đáp án: Chọn A Cho đường thẳng đường thẳng A B Mệnh đề sau đúng? chéo C D Đáp án: Chọn C Bài 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm song song với đường thẳng nằm song song với B Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm C Nếu hai đường thẳng phân biệt song song nằm hai mặt phẳng phân biệt D Nếu đường thẳng song song với song song với đường thẳng nằm Đáp án: Chọn A Bài 12 Cho hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến Hai đường thẳng nằm Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A chéo B song song C cắt nhau, song song, chéo D cắt Đáp án: Chọn C Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? A (NOM) cắt (OPM) B (MON) // (SBC) C D (NMP) // (SBD) Đáp án: Chọn B Bài 14 THƠNG HIỂU Cho hình hộp Khẳng định sai? A ABCD hình bình hành B Các đường thẳng C , , , đồng quy // D hình chữ nhật Đáp án: Chọn D Bài 15 Cho hình lăng trụ A Trong khẳng định sau, khẳng định sai? // B C AB // Đáp án: Chọn D Bài 16 D Cho hình hộp A Bài 19 Bài 20 // Cho hình hộp sai? đồng quy có cạnh bên Khẳng định A // B // C hình bình hành D tứ giác Đáp án: Chọn A Nếu thiết diện lăng trụ tam giác mặt phẳng đa giác đa giác có nhiều cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Đáp án: Chọn A Nếu thiết diện hình hộp mặt phẳng đa giác đa giác có nhiều cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Đáp án: Chọn C Cho hình chóp trung điểm A có đáy hình bình hành tâm // Cho hình hộp diện hình gì? A Hình chữ nhật Gọi theo thứ tự Khẳng định sau đúng? B C cắt Đáp án: Chọn B Bài 21 hình chữ nhật Khẳng định sai? C Các đường thẳng D hình bình hành Đáp án: Chọn A Bài 18 hình chữ nhật B Bài 17 // // D Gọi I trung điểm AB Mp B Hình bình hành C Tam giác cắt hình hộp theo thiết D Hình thang Đáp án: Chọn D Bài 22 Cho hình lăng trụ A Trong khẳng định sau, khẳng định sai? // B C hình chữ nhật Đáp án: Chọn C Bài 23 D Cho hình lăng trụ Gọi giao tuyến hai mặt phẳng A Đáp án: Chọn B Bài 24 Gọi Bài 29 Bài 30 D B hình bình hành D hình thoi (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O cịn song song với mặt phẳng đây? A B C D Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’ Khẳng định sai? A (AA’B’B) // (DD’C’C) B (BA’D’) // (ADC’) C A’B’CD hình bình hành D BB’D’D tứ giác Đáp án: Chọn B Bài 28 là mặt phẳng qua cạnh hình hộp cắt hình hình vng A’C’cắt B’ D’ O' Khi Bài 27 Gọi Khẳng định sau không sai? C hình chữ nhật Đáp án: Chọn B Bài 25 Cho hình lập phương Bài 26 Khẳng định sau đúng? C hộp theo thiết diện tứ giác A // trung điểm B Cho hình hộp // VẬN DỤNG Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Tam giác SBD Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A C) Thiết diện (P) hình chóp hình gì? A Hình bình hành B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A (BCA’) B (BC’D) C (A’C’C) D (BDA’) Đáp án: Chọn B Cho hình lăng trụ Gọi với đường thẳng sau đây? A B Đáp án: Chọn B Cho hình lăng trụ Gọi với mặt phẳng sau đây? trung điểm C trung điểm Mặt phẳng song song D Đường thẳng song song Bài 31 A B Đáp án: Chọn B Cho hình chóp phẳng C có đáy D hình bình hành tâm song song với qua điểm Tam giác thuộc cạnh Một mặt (không trùng với ) Thiết diện hình chóp hình gì? A Hình hình hành B Tam giác vng C Tam giác cân D Tam giác Đáp án: Chọn D Bài 32 Cho hình chóp điểm có đáy Bài 34 B C Đáp án: Chọn C D Cho hình hộp Gọi theo thiết diện hình gì? A Hình thang B Tam giác Đáp án: Chọn A Cho lăng trụ trung điểm Cho hình chóp cắt đoạn Tứ giác hình gì? D Hình vng thỏa mãn Mặt phẳng cho Diện tích thiết diện bao nhiêu? B C D Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA M cho SM = 2MA Diện tích thiết diện (P) hình chóp S ABC bao nhiêu? A B Đáp án: Chọn A C Bài 37 D Hình chữ nhật Măt phẳng C Hình thoi có đáy tam giác hình chóp A Đáp án: Chọn C cắt hình hộp có đáy hình thang, song song với Bài 36 trung Mặt phẳng C Hình bình hành qua cắt cạnh A Hình thang B Hình bình hành Đáp án: Chọn A Bài 35 , gọi Khẳng định sau A Bài 33 hình bình hành tâm D VẬN DỤNG CAO (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần năm 2017-2018) Cho hình chóp cạnh , cạnh bên Gọi hình chóp cắt mặt phẳng A Chọn A B trung điểm có đáy hình vng Tính diện tích thiết diện ? C Lời giải D Gọi giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng Ta có song song với nên suy song song với Gọi trung điểm , ta có Do thiết diện hình thang cân Kẻ , Do nên Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến, ta có thuộc đoạn Mặt khác Bài 38 nên Suy (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình chóp hình bình hành Gọi cạnh , A Chọn A , điểm B , cho , Mặt phẳng có đáy qua cắt Tính giá trị biểu thức C Lời giải D Gọi giao Các đoạn thẳng , Ta có trung điểm đoạn thẳng đồng quy , , Ta có: Tương tự: Bài 39 Suy ra: (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Cho đa giác đỉnh nội tiếp đường tròn Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh đa giác Tính xác suất cho bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật A B C Lời giải D Chọn A Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố: “ đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật” Trong 20 đỉnh đa giác ln có cặp điểm đối xứng qua tâm đường tròn, tức 20 đỉnh đa giác ta có 10 đường kính đường trịn Cứ hai đường kính hai đường chéo hình chữ nhật Vậy Bài 40 Xác suất cần tìm (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) Cho hình lập phương cạnh cho phẳng (MNP)? A Các điểm theo thứ tự thuộc cạnh Tìm diện tích thiết diện B C Lời giải hình lập phương cắt mặt D Chọn D A' D' N E B' C' F P A M D Q B Ta có C , theo định lý ta-let khơng gian song song với mặt phẳng Mà Chứng minh tương tự ta có Qua , kẻ Qua Qua , kẻ , nên ta có Do , kẻ Khi ta có thiết diện tạo mặt phẳng Dễ thấy , với hình lập phương lục giác , tam giác tam giác Do Suy ra: Tương tự Ta có V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nội dung Hai mặt phẳng song song Nhận thức - Hiểu định nghĩa hai mặt phẳng song song - Nắm tính chất hai mặt phẳng song song - Chỉ yếu tố hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Thơng hiểu -Trả lời khẳng định liên quan đến tính chất hai mặt phẳng song song mở rộng - Hiểu yếu tố song song hình lăng trụ, hình hộp, hình Vận dụng - Xác định thiết diện hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp cắt hình mặt phẳng song song với mặt phẳng - Vận dụng để chứng Vận dụng cao - Tính diện tích thiết diện hình chóp, hình lăng trụ cắt mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước Nội dung Nhận thức cụt Thơng hiểu chóp cụt mở rộng Vận dụng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng cao ... ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Mơ hình hình chóp hình hộp chữ nhật Học sinh... Cá nhân - lớp Cho hình hộp Mp qua theo thiết diện hình gì? A Hình bình hành B Hình thang C Hình lục giác D Hình chữ nhật Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp cắt hình hộp Hình chiếu hình chữ nhật... tâm, quay phép dời hình - Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình Giáo viên treo hình vẽ giới thiệu vài hình ảnh phép dời hình Ví dụ: Quan sát hình vẽ cho biết Δ