PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 (Thời gian làm bài 120 phút) (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm) Tính theo cách hợp lí 1) 2) Câu 2 (3,0 điểm)[.]
PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN: TỐN - LỚP (Thời gian làm bài: 120 phút) (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Tính theo cách hợp lí 1) 2) Câu (3,0 điểm) 1) Tìm x biết: a) b) (với số tự nhiên) 2) Tìm tất phân số có mẫu 12, lớn nhỏ Câu (2,0 điểm) 1) Cho Tính số ước M 2) Tìm số nguyên n để phân số có giá trị số nguyên Câu (2,0 điểm) Cho , vẽ tia Oz nằm góc xOy cho 1) Tính số đo góc xOz 2) Vẽ tia Om tia phân giác góc xOz Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc mOy Câu (1,0 điểm) Cho (với a, b, c, d số nguyên dương) Chứng tỏ biểu thức A không số nguyên –––––––– Hết –––––––– Họ tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN: TỐN - LỚP Câu Phần Nội dung Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Câu (2 điểm) 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu (3 điểm) 0,25 0,25 Gọi phân số cần tìm có dạng Theo ta có với số nguyên 0,25 hay 0,5 Suy Câu Vì 0,25 0,25 0,5 với 2; 3; số nguyên tố Nên số ước tự nhiên của M Vậy số của M là 192.2 = 384 0,25 Ta có: 0,25 Với số nguyên n để phân số số nguyên có ước 0,25 Suy ra: *) *) *) *) Các giá trị tìm thỏa mãn, giá trị cần tìm 0,25 0,25 y z Vẽ hình phần a 0.25 m O Câu (2 điểm) x Vì tia Oz nằm hai tia Ox, Oy nên ta có: 0.25 Thay 0.25 , ta có: => Vẽ tia Om tia phân giác góc xOz Vì tia Om tia phân giác góc xOz => Vì tia Om nằm hai tia Ox, Oy => 0.25 0.25 0.25 , thay => Vì nên tia Oz tia phân giác góc mOy 0.25 0.25 Câu (1 điểm) Ta có: 0,25 ; Mà 0,25 Suy 0,25 Do , biểu thức A khơng số nguyên * Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,25