Đề 1 thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học 2012 2013 môn: toán lớp 6 (thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 1 thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học 2012 2013 môn toán lớp 6 (thời gian làm bài 120 phút) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 2013 MÔN TOÁN LỚP 6 (Thời gian làm bài 120 phút) (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm) Tính hợp lí giá trị của các biểu thức 1) A 42 53 47 156 47 114   2) 7 7 7 8 B 13 15 13 15   Câu 2 (2,5 điểm) Tìm x, biết 1)  x 2034 5 105   2) x 3 27 3 x 3    Câu 3 (2,0 điểm) 1) Tìm số nguyên m sao cho số là số nguyên m 6 m 1   2) Cho Chứng tỏ r.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 - 2013 MƠN: TỐN - LỚP (Thời gian làm bài: 120 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Tính hợp lí giá trị biểu thức: 1) A  42.53  47.156  47.114 2) B  7  13 15 13 15 Câu (2,5 điểm) Tìm x, biết: 1)  x  2034   105 2) x 3 27  x 3 Câu (2,0 điểm) 1) Tìm số nguyên m cho số m6 số nguyên m 1 2) Cho A  13  132  133  134  135  136 Chứng tỏ A Câu (2,5 điểm) 1) Cho AB = x (cm), AC = (cm), BC = 2x - (cm) Tìm x cho ba điểm A, B, C thẳng hàng 2฀ ฀  1000 , vẽ tia Om nằm hai tia Ox, Oy cho xOm ฀  xOy 2) Cho xOy Vẽ tia ฀ Tính số đo xOz ฀ phân giác Oz yOm Câu (1,0 điểm) Cho phân số a a b  , chứng minh   b b a –––––––– Hết –––––––– Họ tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… DeThiMau.vn Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN - LỚP Phần Nội dung (1,0 đ) Câu (2,0 điểm) (1,0 đ) (1,0 đ) Câu (2,5 điểm) (1,5 đ) (1,0 đ) Câu A  42.53  47 156  114   42.53  47.42 A  42  53  47   42.100  4200 7 8    13  15 15  7 B   13 13 x  2034  21 x  21  2034 x  2013 x 3 27    x  3  81 x 3  x   x   9 +) x    x  12 +) x   9  x  6 m  m 1 7   1 m 1 m 1 m 1 m6  Z m  Z  Z m  Z Để m 1 m 1  m   1;  7 B  m  0; 2;  6;8 (2,0 điểm) A  13 1  13  13 1  13  13 1  13 (1,0 đ) Câu (2,5 điểm) A  13.14  13 14  13 14 A  14 13  133  135  Vì 14  A  Vì AB = x  x  Để A, B, C thẳng hàng có khả xảy ra: +) TH 1: A nằm B C  AB  AC  BC  x   2x   x  (TM) +) TH 2: B nằm A C  AB  BC  AC (1,5 đ)  x  2x    x  (TM) +) TH 3: C nằm A B  AC  CB  AB   2x   x  x  6 (loại) 2฀ ฀ z xOm  xOy  1000  400 y 5 m Vì tia Om nằm hai tia Ox ฀  yOm ฀ ฀  1000  xOy Oy  xOm ฀  400  yOm  1000 ฀ (1,0 đ)  yOm  1000  400  600 O Điểm 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x ฀  mOz ฀  yOm ฀  600  300 Vì tia Oz tia phân giác yOm 2 DeThiMau.vn 0.25 Câu (1,0 điểm) Vì tia Om nằm hai tia Ox Oz ฀  xOm ฀  mOz ฀  400  300  700  xOz a Vì  , khơng tính tổng qt giả sử a > 0, b > a  b b Ta viết: a  b  m (m  0) a b bm b m b     1  b a b bm b bm m m Vì b  b  m m > 0, b >   b bm m b m b mb  1   1   1 2 b bm bm bm bm a b Vậy   , dấu đẳng thức xảy a = b b a * Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ...  1? ?? m ? ?1 m ? ?1 m ? ?1 m? ?6  Z m  Z  Z m  Z Để m ? ?1 m ? ?1  m   ? ?1;  7 B  m  0; 2;  6; 8 (2,0 điểm) A  13 ? ?1  13   13 ? ?1  13   13 ? ?1  13  (1, 0 đ) Câu (2,5 điểm) A  13 .14  13 ... HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2 012 -2 013 MƠN: TỐN - LỚP Phần Nội dung (1, 0 đ) Câu (2,0 điểm) (1, 0 đ) (1, 0 đ) Câu (2,5 điểm) (1, 5 đ) (1, 0 đ) Câu A  42.53  47 ? ?15 6  11 4   42.53  47.42...  42 .10 0  4200 7 8    13  15 15  7 B   13 13 x  2034   21 x   21  2034 x  2 013 x 3 27    x  3  81 x 3  x   x   9 +) x    x  12 +) x   9  x  ? ?6 m  m ? ?1? ?? 7