Đề 1 thi khảo sát chọn học sinh giỏi ( vòng 1) năm học 2007 2008 môn toán lớp 6 thời gian làm bài 150 phút ®Ò thi kh¶o s¸t chän häc sinh giái ( Vßng 1) N¨m häc 2007 2008 M«n to¸n líp 6 Thêi gian lµm bµi 150 phót Bµi 1 ( 4 §iÓm ) Cho tæng A = 1 + 32 + 34 + 36 + 32006 a) T×m sè d khi chia A cho 13 b) T×m sè nguyªn tè x, y sao cho 27263x 95y = 8A + 1 Bµi 2 ( 4 §iÓm ) a) T×m sè tù nhiªn cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng khi ®æi cña 2 ch÷ sè cho nhau råi viÕt thªm ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i sè ®ã ta ®îc sè míi gÊp.
đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi ( Vòng 1) Năm học: 2007 - 2008 Môn: toán lớp Thêi gian lµm bµi: 150 …………………………………………………………………………………… ……… Bµi 1: ( §iĨm ) Cho tỉng A = + 32 + 34 + 36 + … 32006 a) T×m sè d chia A cho 13 b) T×m sè nguyªn tè x, y cho 27263x 95y = 8A + Bài 2: ( Điểm ) a) Tìm số tự nhiên có chữ số, biết đổi chữ số cho viết thêm chữ số vào bên phải số ta số gấp 45 lần số ban đầu b) Tìm sè 1a7b cho a - b = vµ 1a7b chia cho d Bµi 3: ( §iÓm ) a) Chøng minh r»ng: nÕu 4.abc deg 32 abc deg32 b) Cho p 2p + số nguyên tố chứng minh 2p + hợp số c) Chứng minh rằng: a b nguyên tố 7a + 5b 4a + 3b nguyên tố Bài 4: ( Điểm ) a) Tìm số tự nhiên n lín nhÊt cã ch÷ sè, biÕt r»ng chia n cho th× d 7, chia n cho 31 th× d 28 b) T×m n N cho n2 + 7n + chia hÕt cho n + Bài 5: ( Điểm ) Chứng minh r»ng: M = 0,7 19 DeThiMau.vn 2007 2007 2008 2009 số tự nhiên Bi : ( điểm ) 1)Tổng sau bình phương số nào: S = + + + + + 199 2) Cho số ab số ababab a) Chứng tỏ ababab bội ab b) Số 10101 có phải ước ababab khơng, sao? Bài : ( điểm ) a) Hãy viết thêm đằng sau số 664 ba chữ số để nhận số có chữ số chia hết cho 5, cho cho 11 b)Tìm số nguyên x Z biết : ( x 1)( x 4) Bài : ( điểm ) Cho Q = 22 23 210 Chứng tỏ : a) Q b) Q 31 Bài : ( điểm ) Cho chữ số a,b,c,d khác khác Lập số lớn số nhỏ có bốn chữ số bao gồm bốn chữ số Tổng hai số 11330 Tìm tổng chữ số a + b + c + d Bài 5: (4 điểm) Vẽ tia Ax Trên tia Ax xác định hai điểm B C cho B nằm A C AC = 8cm, AB = 3BC a) Tính độ dài đoạn AB, BC b) Gọi M, N, P trung điểm đoạn AB, AC, BC Tính độ dài MN, NP c) Chứng tỏ B trung điểm NC DeThiMau.vn Bµi Tìm chữ số x để: a) 137 + 3x chia hÕt cho 13 b) 137 x137 x chia hÕt cho 13 Bài a) So sánh phân số: b) So s¸nh tỉng S = 15 25 Víi 301 499 n 2007 n 2007 víi ( n N*) 2 2 Bµi Với giá trị số tự nhiên a thì: a) 8a 19 có giá trị nguyên 4a b) 5a 17 có giá trị lớn 4a 23 Bài Tìm chữ số tận cđa sè 62006, 72007 Bµi Trong mét cc thi có 50 câu hỏi Mỗi câu trả lời 20 điểm, trả lời sai bị trừ 15 điểm Một học sinh tất 650 điểm Hỏi bạn trả lời câu ? DeThiMau.vn Câu1: a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x+1)(y-5)=12 b.Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 c Tìm tất số B= 62xy427 biÕt r»ng sè B chia hÕt cho 99 12n phân số tối giản 30n 1 1 b Chøng minh r»ng : + + + +