Bài 3 Phép cộng các số nguyên A Lý thuyết I Phép cộng hai số nguyên cùng dấu 1 Phép cộng hai số nguyên dương Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0 Ví dụ 7 + 5 = 12 2 Phép cộng[.]
Bài Phép cộng số nguyên A Lý thuyết I Phép cộng hai số nguyên dấu Phép cộng hai số nguyên dương Cộng hai số nguyên dương cộng hai số tự nhiên khác Ví dụ: + = 12 Phép cộng hai số nguyên âm Để cộng hai số nguyên âm, ta làm sau: Bước Bỏ đấu “–” trước số Bước Tính tổng hai số nguyên dương nhận Bước Bước Thêm dấu “–” trước kết nhận Bước 2, ta có tổng cần tìm Ví dụ: (– 80) + (– 6) = – (80 + 6) = – 86 Chú ý: + Tổng hai số nguyên dương số nguyên dương + Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm II Phép cộng hai số nguyên khác dấu Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm sau: Bước Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số lại Bước Trong hai số nguyên dương nhận Bước 1, ta lấy số lớn trừ số nhỏ Bước Cho hiệu vừa nhận dấu ban đầu số lớn Bước 2, ta có tổng cần tìm Ví dụ: (– 6) + = – (6 – 3) = – Chú ý: Hai số nguyên đối có tổng Chẳng hạn, – hai số nguyên đối nhau, ta có: (– 7) + = III Tính chất phép cộng số nguyên Phép cộng số nguyên có tính chất sau: + Giao hốn: a + b = b + a; + Kết hợp: (a + b) + c = a + ( b + c); + Cộng với số 0: a + = + a = a; + Cộng với số đối: a + (– a) = (– a) + a = Ví dụ: Tính: a) 51 + (– 97) + 49; b) 65 + (– 42) + (– 65) Lời giải: a) 51 + (– 97) + 49 = 51 + 49 + (– 97) (tính chất giao hốn) = (51 + 49) + (– 97) (tính chất kết hợp) = 100 + (– 97) = 100 – 97 = b) 65 + (– 42) + (– 65) = 65 + (– 65) + (– 42) (tính chất giao hốn) = [65 + (– 65)] + (– 42) (tính chất kết hợp) = + (– 42) (cộng với số đối) = – 42 (cộng với số 0) B Bài tập tự luyện Bài Trong phát biểu sau đây, phát biểu đúng, phát biểu sai? Giải thích a) Tổng hai số nguyên dương số nguyên dương b) Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm c) Tổng hai số nguyên dấu số nguyên dương Lời giải: a) Tổng hai số nguyên dương số nguyên dương phát biểu b) Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm phát biểu c) Tổng hai số nguyên dấu số nguyên dương phát biểu sai tổng hai số nguyên âm số ngun âm, khơng phải số ngun dương Ví dụ: – – hai số nguyên âm nên hai số nguyên dấu Tổng – – (– 3) + (– 7) = – (3 + 7) = – 10 số nguyên âm, số nguyên dương Bài Tính cách hợp lí: a) 48 + (– 66) + (– 34); b) 896 + (–2 021) + (– 896) Lời giải: a) 48 + (– 66) + (– 34) = 48 + [(– 66) + (– 34)] (tính chất kết hợp) = 48 + [– (66 + 34)] = 48 + (– 100) = – (100 – 48) = – 52 b) 896 + (– 021) + (– 896) = 896 + (– 896) + (– 021) (tính chất giao hoán) = [2 896 + (– 896)] + (– 021) (tính chất kết hợp) = + (– 021) (cộng hai số đối nhau) = – 021 (cộng với 0) Bài Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận sau: tháng – 15 000 000 đồng; tháng thứ hai 40 000 000 đồng Tính lợi nhuận cửa hàng sau hai tháng Lời giải: Lợi nhuận tháng cửa hàng – 15 000 000 đồng Lợi nhuận tháng thứ hai cửa hàng 40 000 000 đồng Do lợi nhuận cửa hàng sau hai tháng là: (– 15 000 000) + 40 000 000 = 25 000 000 (đồng) Vậy lợi nhuận cửa hàng sau hai tháng 25 000 000 đồng ... (– 8 96) Lời giải: a) 48 + (– 66 ) + (– 34) = 48 + [ (– 66 ) + (– 34)] (tính chất kết hợp) = 48 + [– (66 + 34)] = 48 + (– 100) = – (100 – 48) = – 52 b) 8 96 + (– 021) + (– 8 96) = 8 96 + (– 8 96) + (–. .. + (– 97) = 100 – 97 = b) 65 + (– 42) + (– 65 ) = 65 + (– 65 ) + (– 42) (tính chất giao hốn) = [65 + (– 65 )] + (– 42) (tính chất kết hợp) = + (– 42) (cộng với số đối) = – 42 (cộng với số 0) B Bài. .. Ví dụ: – – hai số nguyên âm nên hai số nguyên dấu Tổng – – (– 3) + (– 7) = – (3 + 7) = – 10 số nguyên âm, khơng phải số ngun dương Bài Tính cách hợp lí: a) 48 + (– 66 ) + (– 34); b) 8 96 + (–2 021)