Bài 7 Quan hệ chia hết Tính chất chia hết A Lý thuyết I Quan hệ chia hết 1 Khái niệm về chia hết Cho hai số tự nhiên a và b b 0 Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b q thì ta nói a chia hết cho b Khi[.]
Bài Quan hệ chia hết Tính chất chia hết A Lý thuyết I Quan hệ chia hết Khái niệm chia hết Cho hai số tự nhiên a b b Nếu có số tự nhiên q cho a = b q ta nói a chia hết cho b Khi a chia hết cho b, ta nói a bội b b ước a Ví dụ: 42 = nên 42 chia hết cho Khi ta gọi 42 bội ước 42 Lưu ý: + Nếu số dư phép chia a cho b a chia hết cho b, kí hiệu a b + Nếu số dư phép chia a cho b khác a khơng chia hết cho b, kí hiệu a b Ví dụ: + chia hết cho 2, kí hiệu + khơng chia hết cho 2, kí hiệu Lưu ý: Với a số tự nhiên khác thì: + a ước a; + a bội a; + bội a; + ước a Ví dụ: hai bội 12 hai ước 12 Cách tìm bội ước số 2.1 Cách tìm bội số Để tìm bội n n * ta nhân n với 0, 1, 2, 3, … Khi đó, kết nhận bội n Ví dụ: Tìm bội nhỏ 20 Lời giải: Để tìm bội ta nhân với 0, 1, 2, 3,… ta 0, 7, 14, 21,… Các bội là: 0, 7, 14, 21,… Mà cần tìm bội nhỏ 20 nên số thỏa mãn yêu cầu 0, 7, 14 Vậy bội nhỏ 20 0, 7, 14 2.2 Cách tìm ước số Để tìm ước số tự nhiên n lớn ta chia n cho số tự nhiên từ đến n Khi đó, phép chia hết cho ta số chia ước n Ví dụ: Tìm ước 15 Lời giải: Thực phép chia số 15 cho số tự nhiên từ đến 15 Các phép chia hết là: 15 : = 15; 15 : = 5; 15 : = 3; 15 : 15 = Vì vậy, ước 15 1, 3, 5, 15 II Tính chất chia hết Tính chất chia hết tổng Tổng quát: Nếu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia hết cho số Cụ thể tổng số hạng: Nếu a m b m a b m Khi ta có: (a + b) : m = a : m + b : m Ví dụ: + Ta có: Khi đó: : : : + Ta có: , 12 27 12 27 Khi đó: 12 27 : : 12 : 27 : Tính chất chia hết hiệu Tổng quát: Nếu số bị trừ số trừ chia hết cho số hiệu chia hết cho số Cụ thể: Với a b : Nếu a m b m a b m Khi ta có: (a – b) : m = a : m – b : m Ví dụ: Ta có: 2200 10 120 10 2200 120 10 Khi đó: 2200 120 :10 2200 :10 120 :10 Tính chất chia hết tích Tổng quát: Nếu thừa số tích chia hết cho số tích chia hết cho số Cụ thể: Nếu a m a.b m với số tự nhiên b Ví dụ: Ta thấy 50 chia hết tích 50 2016 chia hết cho B Bài tập tự luyện Bài a) Tìm bội nhỏ 40 b) Tìm tất ước 25 Lời giải: a) Để tìm bội 9, ta nhân với số 0, 1, 2, 3, 4, 5,… 0, 9, 18, 27, 36, 45,… Các bội 0, 9, 18, 27, 36, 45,… Vì cần tìm bội nhỏ 40 nên số thỏa mãn yêu cầu là: 0, 9, 18, 27, 36 Vậy bội nhỏ 40 là: 0, 9, 18, 27, 36 b) Để tìm ước 25, ta thực phép chia 25 cho số tự nhiên từ đến 25 Các phép chia hết là: 25 : = 25; 25 : = 5; 25 : 25 = Vậy ước 25 1, 25 Bài Khơng tính giá trị biểu thức, giải thích A = 36 234 + 217 24 – 54 13 chia hết cho Lời giải: Ta có: 36 : = 6; 24 : = 4; 54 : = Nên số 36; 24; 54 số chia hết cho 6, áp dụng tính chất chia hết tích ta có: 36 234; 217 24; 54 13 tích chia hết cho Khi đó: A = 36 234 + 217 24 – 54 13 chia hết cho (Theo tính chất chia hết tổng tính chất chia hết hiệu) ... giải thích A = 36 234 + 217 24 – 54 13 chia hết cho Lời giải: Ta có: 36 : = 6; 24 : = 4; 54 : = Nên số 36; 24; 54 số chia hết cho 6, áp dụng tính chất chia hết tích ta có: 36 234; 217 24;... 50 20 16 chia hết cho B Bài tập tự luyện Bài a) Tìm bội nhỏ 40 b) Tìm tất ước 25 Lời giải: a) Để tìm bội 9, ta nhân với số 0, 1, 2, 3, 4, 5,… 0, 9, 18, 27, 36, 45,… Các bội 0, 9, 18, 27, 36, 45,…... 18, 27, 36 Vậy bội nhỏ 40 là: 0, 9, 18, 27, 36 b) Để tìm ước 25, ta thực phép chia 25 cho số tự nhiên từ đến 25 Các phép chia hết là: 25 : = 25; 25 : = 5; 25 : 25 = Vậy ước 25 1, 25 Bài Không