Bài 1 Tập hợp A Lý thuyết 1 Tập hợp Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ Ví dụ + Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn + Tập hợ[.]
Bài Tập hợp A Lý thuyết Tập hợp Tập hợp khái niệm thường dùng tốn học sống Ta hiểu tập hợp thơng qua ví dụ Ví dụ: + Tập hợp đồ vật (sách, bút) đặt bàn + Tập hợp học sinh lớp 6A + Tập hợp số tự nhiên nhỏ + Tập hợp số mặt đồng hồ hình Kí hiệu cách viết tập hợp Tên tập hợp viết chữ in hoa như: A, B, C,… Ví dụ: + Tập hợp A gồm số tự nhiên nhỏ Ta viết: A = {0; 1; 2; 3; 4} Các số 0; 1; 2; 3; gọi phần tử tập hợp A + Tập hợp B = {bóng rổ; bóng đá; cầu lơng; bóng bàn} Các phần tập hợp B là: bóng rổ, bóng đá, cầu lơng, bóng bàn Chú ý: • Các phần tử tập hợp viết hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách dấu ";" • Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý Chẳng hạn, với tập A trên, ta viết sau: A = {2; 3; 1; 4; 0} Phần tử thuộc tập hợp Kí hiệu: ∈ (thuộc) ∉ (khơng thuộc) Ví dụ: Cho tập hợp B = {2; 3; 5; 6} - Các số 2; 3; 5; phần tử tập hợp B, ta nói + Phần tử (số 2) thuộc tập hợp B, viết ∈ B + Phần tử (số 3) thuộc tập hợp B, viết ∈ B + Phần tử (số 5) thuộc tập hợp B, viết ∈ B + Phần tử (số 6) thuộc tập hợp B, viết ∈ B - Ta thấy số không phần tử tập hợp B, ta viết ∉ B, đọc không thuộc B Cách cho tập hợp Có hai cách cho tập hợp 4.1 Liệt kê phần tử tập hợp Ví dụ: Quan sát số cho hình dưới: Gọi A tập hợp số Các phần tử tập hợp A là: 0; 1; 2; 3; Ta viết: A = {0; 1; 2; 3; 4} 4.2 Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Ví dụ: Các phần tử tập hợp A số tự nhiên nhỏ Ta viết: A = {x| x số tự nhiên nhỏ 5} 4.3 Chú ý: • Các phần tử tập hợp viết hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách dấu ";" • Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý • Ngồi ta cịn minh họa tập hợp vịng trịn kín, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng trịn kín đó, cịn phần tử không thuộc tập hợp biểu diễn dấu chấm bên ngồi vịng kín Cách minh họa tập hợp gọi biểu đồ Ven (Venn) Ví dụ: Tập hợp B hình vẽ B = {a; b; c; d}; e ∉ B B Bài tập tự luyện Bài Liệt kê phần tử tập hợp sau: a) A tập hợp chữ xuất từ “NHA TRANG”; b) B tập hợp tên tháng Quý III (biết năm gồm bốn quý); Lời giải: a) Ta thấy chữ xuất từ "NHA TRANG" là: N; H; A; T; R; A; N; G, chữ N; A xuất hai lần Mà ta biết, tập hợp phần tử liệt kê lần Do ta viết tập hợp A là: A = {N; H; A; T; R; G} b) Ta biết năm gồm bốn quý, quý gồm ba tháng liên tiếp (tính từ tháng năm) sau: Quý I: tháng 1; tháng 2; tháng Quý II: tháng 4; tháng 5; tháng Quý III: tháng 7; tháng 8; tháng Quý IV: tháng 10; tháng 11; tháng 12 Do đó, ta viết tập hợp B gồm tên tháng Quý III là: B = {tháng 7; tháng 8; tháng 9} Bài Cho tập hợp A = {12; 13; 19; 20} Chọn kí hiệu " "," " thích hợp cho ? : a) 11 ? A; b) 12 ? A; c) 14 ? A; d) 19 ? A Lời giải: a) Ta thấy tập hợp A không chứa số 11 hay 11 không thuộc tập hợp A nên ta viết: 11 A; b) Ta thấy tập hợp A chứa 12 hay 12 thuộc tập hợp A nên ta viết: 12 A; c) Ta thấy tập hợp A không chứa 14 hay 14 không thuộc tập hợp A nên ta viết: 14 A; d) Ta thấy tập hợp A chứa số 19 hay 19 thuộc tập hợp A nên ta viết: 19 A Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử tập hợp đó: a) A = {x | x số tự nhiên chẵn, x < 15}; b) M = {x | x số tự nhiên lẻ, 10 < x < 21} Lời giải: a) A = {x | x số tự nhiên chẵn, x < 15} Ta thấy tập hợp A gồm số tự nhiên chẵn nhỏ 15 nên phần tử thuộc tập hợp A là: 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14 Vậy ta viết tập hợp A là: A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14} b) M = {x | x số tự nhiên lẻ, 10 < x < 21} Ta thấy tập hợp M số tự nhiên lẻ lớn 10 nhỏ 21 nên phần tử thuộc tập hợp M là: 11; 13; 15; 17; 19 Do ta viết tập hợp M là: M = {11; 13; 15; 17; 19} Bài Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp đó: a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15}; b) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}; Lời giải: a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15}; Ta thấy số 0; 3; 6; 9; 12; 15 số tự nhiên chia hết cho nhỏ 16 nên ta viết tập hợp A cách tính chất đặc trưng là: A = {x | x số tự nhiên chia hết cho 3, x < 16} b) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}; Ta thấy số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 số tự nhiên chia hết cho 10, lớn nhỏ 100 (hoặc ta viết nhỏ 91; …; 99) Vậy ta viết tập hợp C cách sau: Cách 1: C = {x | x số tự nhiên chia hết cho 10, < x < 91} Cách 2: C = {x | x số tự nhiên chia hết cho 10, < x < 100}… Cách 3: Ngoài ta thấy số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 số tròn chục nhỏ 100, nên ta viết tập hợp C C = {x | x số tròn chục nhỏ 100} ... 15; 17; 19} Bài Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp đó: a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15}; b) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60 ; 70; 80; 90}; Lời giải: a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15};... số 0; 3; 6; 9; 12; 15 số tự nhiên chia hết cho nhỏ 16 nên ta viết tập hợp A cách tính chất đặc trưng là: A = {x | x số tự nhiên chia hết cho 3, x < 16} b) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60 ; 70; 80;... gồm số tự nhiên chẵn nhỏ 15 nên phần tử thuộc tập hợp A là: 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14 Vậy ta viết tập hợp A là: A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14} b) M = {x | x số tự nhiên lẻ, 10 < x < 21} Ta thấy