RÈN KỸ NĂNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5 Quảng Bình, tháng 5 năm[.]
CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP Quảng Bình, tháng năm 2020 skkn CỘNG HỊA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP Họ tên: Lê Thị Hải Yến Chức vụ: giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Mỹ Thủy Quảng Bình, tháng năm 2020 skkn PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Như biết bậc tiểu học coi “Bậc học tảng hệ thống giáo dục quốc dân, có nhiệm vụ xây dựng phát triển tình cảm đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ thể chất trẻ em nhằm hình thành sở ban đầu cho phát triển toàn diện nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa” (Luật phổ cập giáo dục tiểu học) Điều cho thấy giáo dục tiểu học bậc học cách học, cách tạo nên sở bản, bền vững cho em Chương trình Tốn Tiểu học có vị trí tầm quan trọng lớn Tốn học góp phần quan trọng việc hình thành phát triển nhân cách học sinh Toán học rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo Tốn học coi chìa khóa mở ngành khoa học khác, cịn đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết người: tự học, sáng tạo, chịu khó, tìm tịi, khám phá Trong chương trình tốn 5, Dạy- học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế ,vận dụng được vào việc tính toán thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực, ) lớp mình học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hoá hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, v v Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp Để tìm phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm cho phù hợp , không lúng túng giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán, hiểu bài một cách mơ hồ học sinh học bài là một việc làm khó.Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác đinh rõ yêu cầu về nội dung, skkn mức độ cũng phương pháp dạy học nội dung này Từ đó nhằm tạo một hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được yêu cầu về đổi mới PPDH theo chương trình thay sách giáo khoa ở Tiểu học Đối với HS tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng toán bản Từ việc vẽ những sơ đồ cụ thể, các em dễ dàng tìm được các lời giải bài toán Chẳng hạn bài toán về tìm hai số biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó… Tuy nhiên không phải lúc nào cũng vẽ được sơ đồ của bài toán ví dụ bài toán về tỉ số phần trăm Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm những bài toán áp dụng đời sống hàng ngày về tỉ số phần trăm vẫn là những điều khó đối với đa số học sinh Chính vì vậy, với yêu cầu đặt là HS phải nắm vững cách giải bài toán bản: + Tìm tỉ số phần trăm của hai số + Tìm một số phần trăm của một số + Tìm một số biết một số phần trăm của nó Khi HS có kĩ giải từng bài toán cụ thể, gặp những bài toán mang tính tổng hợp, làm thế nào để các em nhìn dạng toán, đưa về bài toán bản hay một số bài toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm và giải được Đó là câu hỏi khó – Tôi phải trăn trở và suy nghĩ…Cuối cùng đã tìm một hướng đi, một giải pháp vận dụng vào thực tế của lớp mình và đã thu được kết quả khả quan Tôi mạnh dạn đưa kinh nghiệm của bản thân: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” 1.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến Đề tài áp dụng cơng tác giảng dạy mơn Tốn cho học sinh lớp đặc biệt dạng toán “giải toán về tỉ số phần trăm” học sinh trường Tiểu học nơi công tác 1.3 Điểm đề tài Khi giải tốn về tỉ sớ phần trăm học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt huy động tích hợp kiến thức khả có vào tình khác Điểm đề tài skkn phát sai học sinh thường gặp phải, phân loại dạng toán về tỉ sớ phần trăm để tìm đề số biện pháp nhằm khắc phục khó khăn, sai lầm học sinh giải tốn có liên quan đến dạng này, góp phần nho nhỏ việc nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn học sinh Giải pháp giúp cho học sinh lập kế hoạch giải cách dễ dàng, giúp cho phát triển kỹ năng, kỹ xảo, lực, tư khả giải toán em Điểm sáng kiến đưa biện pháp giúp học sinh nắm cách giải dạng toán tỉ số phần trăm, giúp học sinh phát triển lực tốn học mà chương trình phổ thơng 2018 rõ: Năng lực tư lập luận tốn học, lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học, lực giao tiếp toán học Đề tài nghiên cứu dựa chuẩn kiến thức kĩ cần đạt sau học, kiến thức đại trà học sinh phải đạt được, đồng thời trọng đến kiến thức nâng cao để bồi dưỡng cho học sinh Điểm sáng kiến dạy giải toán tỉ số phần trăm vận dụng phương pháp dạy học VNEN, đổi phương pháp dạy học để phát huy tính sáng tạo, tích cực học sinh, hình thành phát triển lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thơng tin ), sở trau dồi phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo tư PHẦN NỘI DUNG 2.1 Thực trạng vấn đề địi hỏi phải có giải pháp đề giải 2.1.1 Thực trạng dạy học mụn toỏn trng tiu hc Toán môn học cung cấp kiến thức, kĩ năng, phơng pháp mang tính khoa học sáng tạo, góp phần xây dựng khả t logic cho học sinh Phơng pháp dạy học toán tiểu học vận dụng phơng pháp dạy học toán nói chung cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, điều kiện dạy học tiểu học Thực tế giáo viên đà skkn vận dụng PPDH nh»m ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cđa häc sinh, híng dÉn c¸c em biÕt t duy, tù häc, tù chiếm lĩnh kiến thức qua học Chú trọng lun tËp thùc hµnh nh»m cđng cè kiÕn thøc míi Đặc điểm toán học mang tính trừu tợng cao, khái quát cao, nhng đối tợng toán học lại mang tính thực tiễn, phơng pháp dạy học toán đợc xem xét quan điểm thừa nhận thực tiễn nguồn gốc nhận thức tiêu chuẩn tâm lý Vì trình dạy học toán tiểu học giáo viên đà tổ chức hớng dẫn học sinh vận dụng kiến thức, kĩ đà học vào sống hàng ngày nh môn học khác, đặc biệt kiến thức giải toán ti sụ phõn trm cho hc sinh lp Giáo viên nắm đợc mối quan hệ toán học thực tế, số học hình học Tổ chức hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế để học sinh nhận thức ứng dụng cđa to¸n häc Häc sinh biÕt vËn dơng c¸c kiÕn thức kỹ giải toán, vận dụng vào tình thờng gặp thực tế sống, ngợc lại vấn đề đợc chứa đựng dới dạng toán khác nhau, việc giải toán đòi hỏi không học sinh kiến thức mà phải có kiến thức phong phó vỊ cc sèng hµng ngµy Qua nhiều năm kinh nghiệm dạy học mơn tốn, tơi thấy học sinh thường mắc sai lầm giải toán ngun nhân sau: 1. Khơng nắm vững quy tắc, tính chất tốn học Khơng nắm vững phương pháp giải tốn điển hình Tính tốn nhầm lẫn, khơng cẩn thận làm Diễn đạt, trình bày lời giải giải hạn chế 2.1.2 Thực trạng dạy học Tốn giải toán về tỉ sớ phần trăm lớp skkn Dạng toán giải toán về tỉ sớ phần trăm đưa vào chương trình Tốn gồm 7tiết Cụ thể là: - tiết giúp học sinh hiểu biết ban đầu tỉ số phần trăm trang 73- 74 - tiết có nội dung biết cách tìm tỉ số phần trăm hai số trang 75 - tiết Luyện tập áp dụng công thức vừa học trang 75 đồng thời làm quen với khái niệm: + Thực số phần trăm kế hoạch, vượt mức số phần trăm kế hoạch + Tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm tiền lãi - tiết dạy cách tính số phần trăm số trang 76- 77 - tiết Luyện tập củng cố kĩ tính số phần trăm số trang 77 - tiết dạy cách tính số biết số phần trăm trang 78 - tiết luyện tập ôn lại ba dạng toán tỉ số phần trăm trang 79 Với thời lượng nên giáo viên chưa đầu tư nhiều vào dạng toán Vào đầu năm học 2018- 2019 nhà trường phân công chủ nhiệm giảng dạy lớp 5B lớp có 28 học sinh Qua thời gian dạy học, tiến hành làm kiểm tra Sau thu kiểm tra thu số kết sau: 9- 10 ( 28,6%) 7- (25%) 5- (32,1%) 3- 4 0- ( 0%) (14,3%) Đề kiểm tra gồm phần tự luận trắc nghiệm với mạch kiến thức: viết thành tỉ số phần trăm, tính tỉ số phần trăm, tìm số phần trăm số, giải dạng toán tỉ số phần trăm Tơi phân tích cụ thể dạng tập kiểm tra nhận thấy đa số em viết tỉ số phần trăm thành thạo, biết cách tính tỉ số phần trăm, tìm số phần trăm số, tìm một số biết một số phần trăm của nó Tuy skkn nhiên kỹ giải toán dạng toán tỉ số phần trăm cịn nhầm lẫn: Khơng nắm vững dạng tốn phần trăm cách giải dạng toán phần trăm Qua nh×n nhËn thực tế tơi thấy chất lượng kiểm tra chưa cao nhiều nguyên nhân : *Về phía giáo viên - Cịn chủ quan, chưa trọng khâu hướng dẫn giải cho học sinh Chưa khắc sâu so sánh cho học sinh cách giải kiểu dạng toán - Nhận thức vị trí, tầm quan trọng tốn điển hình mơn Tốn chưa đầy đủ dạng toán em gặp bước vào lớp Từ dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức cịn dàn trải *Về phía học sinh + Ngun nhân khách quan - Do phần lớn các em còn chủ quan làm bài, chưa nhớ kĩ các phương pháp giải dạng toán này Mặt khác, cũng có thể là các em chưa được củng cố rõ nét về kiểu bài dạng toán này nên sự sai đó khơng tránh khỏi Cịn nữa, là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên mất phương pháp thử lại nên kết quả đưa rất đáng tiếc - Trình độ học sinh khơng đồng lớp: có em làm nhanh có em làm chậm Các em bước đầu chuyển từ tư cụ thể sang tư trừu tượng việc nhận thức tiếp thu kiến thức gặp khơng khó khăn, chưa mang lại kết chương trình đề + Nguyên nhân chủ quan - Một số học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào kiện trọng tâm đề tốn, khơng chịu phân tích đề tốn đọc đề, dẫn tới thường nhầm lẫn dạng toán, chưa bám sát vào yêu cầu toán - Khi giải tốn học sinh cịn nặng trí nhớ máy móc, tư chưa linh hoạt - Đa số học sinh bỏ qua bước giải tốn tóm tắt đề tốn skkn - Một số học sinh chưa có kĩ phân tích tư gặp toán phức tạp Hầu hết, em làm theo khuôn mẫu dạng cụ thể mà em thường gặp sách giáo khoa, gặp tốn địi hỏi tư duy, suy luận chút em khơng biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ Một số em tiếp thu cách thụ động, ghi nhớ máy móc nên cịn chóng qn dạng tốn, phải có phương pháp khắc sâu kiến thức - Một số học sinh chưa có kĩ phân tích tốn, tóm tắt lập bước giải; phân biệt cụ thể dạng toán tỉ số phần trăm - Khi giải xong toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc tính nhầm, chủ quan 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán tỉ số phần trăm Giải toán tỉ số phần trăm đòi hỏi nắm khái niệm, quan hệ toán học, nắm dạng toán Đề việc dạy học có hiệu quả, người giáo viên phải có biện pháp để rèn cho học sinh theo kỹ sau : Biện pháp 1: Rèn cho học sinh kĩ phân tích tốn Nhận dạng tốn việc làm cần thiết, giúp học sinh phân biệt toán thuộc loại tốn nào, tốn đơn, tốn hợp, tốn điển hình Từ học sinh định hướng cách giải cách đắn a Hướng dẫn học sinh đọc đề toán HS đọc đề toán để hiểu đề điều quan trọng mà giáo viên cần hướng dẫn học sinh Khi đọc phải xác định đề cho, mà đề u cầu phải tìm, phải tính Đây bước quan trọng góp phần vào thành cơng việc giải tốn học sinh Với toán phức tạp, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh xác định yêu cầu đề, nắm bắt mấu chốt yêu cầu tốn Tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề vội vã bắt tay vào giải Phải tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu đề tốn qua việc phân tích điều cho xác định điều phải tìm Để làm đựơc điều đó, giáo viên cần hướng tập trung suy nghĩ học sinh vào từ quan trọng đề tốn, từ chưa hiểu nghĩa phải tìm hiểu skkn nghĩa từ Khi đọc đề xong gạch chân từ ngữ quan trọng đề Các từ ngữ sở quan trọng để tìm cách giải toán Hướng dẫn học sinh làm theo bước sau: - Đọc đề toán 2-3 lần (với em yếu đọc nhiều lần hơn) - Nêu được: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Từ nhận dạng tốn - Phân tích tìm cách làm từ việc xác định tốn hỏi gì? Ví dụ : Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp học đó? Bài tốn cho biết gì? Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Bài tốn u câu tính gì? Số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp học đó? Ví dụ 2: Lãi suất tiết kiệm 0,5 % tháng Một người gửi tiết kiệm 000 000 đồng Tính số tiền lãi sau tháng? Bài tốn cho biết gì? Lãi suất tiết kiệm 0,5 % tháng Một nười gủi tiết kiệm 000 000 đồng Bài tốn u câu tính gì? (Số tiền lãi sau tháng.) Ví dụ Số học sinh giỏi trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92 % số học sinh toàn trường Hỏi trường Vạn Thịnh có học sinh? Bài tốn cho biết gì? Số học sinh giỏi trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92 % số học sinh tồn trường Bài tốn u câu tính gì? Trường Vạn Thịnh có học sinh? skkn + Tìm tởng số huy chương có sau năm thứ hai Bài giải: Năm thứ nhất tăng số huy chương là: 000 : 100 x 20 = 200 (huy chương) Sau năm thứ nhất số huy chương có là: 000 + 200 = 200 (huy chương) Năm thứ hai tăng số huy chương là: 72 000 : 100 x 20 = 440 (huy chương) Sau hai năm số huy chương có tất cả là: 72 000 + 440 = 640 (huy chương) Đáp số: 640 huy chương GV gợi ý HS giải theo cách 2: Tỉ số phần trăm của số huy chương năm sau so với năm trước là: 100% + 20% = 120% Năm thứ nhất có số huy chương là: 000 : 100 x 120 = 200 (huy chương) Năm thứ hai số huy chương có tất cả là: 72 000 : 100 x 120 = 640 (huy chương) Đáp sớ: 640 huy chương Ví dụ 4: Lãi suất tiết kiệm 0,5 % tháng Một người gửi tiết kiệm 15 000 000 đồng Hỏi sau tháng người thu tiền lãi. * Hướng dẫn: Bước 1: Giúp HS nhận dạng toán.( tốn tìm giá trị phần trăm số) Bước 2: giúp học sinh nhận cấu trúc toán: - Biết số tiền 15 000 000 đồng - Tìm 0,5 % 15 000 000 đồng Bước 3: Trình bày giải Cách 1: Bài giải skkn Sau tháng người thu số tiền lãi là: 15 000 000 : 100 x 0,5 = 75 000 (đồng) Đáp số: 75 000 (đồng) Cách 2: : Sau tháng người thu số tiền lãi là: 15 000 000 x 0,5 : 100 = 75 000 (đồng) Đáp số: 75 000 đồng Ví dụ 5: So với năm ngoái, sớ dân thơn Tân Hịa năm tăng 25% Hỏi so với năm nay, số dân năm ngoái chiếm phần trăm? * Phân tích hướng dẫn giải + Bài tốn cho biết: Số dân thơn Tân Hịa năm tăng 25% + Bài toán hỏi: So với năm nay, số dân năm ngoái chiếm phần trăm? + Phân tích: Ta giả sử số dân năm ngoái là một số cụ thể rồi tính số dân tăng lên của năm so với của năm ngoái Từ đó tìm được số dân năm và tỉ số phần trăm của số dân năm ngoái so với số dân năm + Các bước giải: - Tìm sớ dân năm tăng thêm - Tìm sớ dân năm - Tìm so với năm nay, sớ dân năm ngoái chiếm phần trăm Bài giải: Ta giả sử số dân năm ngoái là 100 người Như vậy số dân năm tăng thêm là: 100 : 100 x 25% = 25 (người) Số dân năm là: 100 + 25 = 125 (người) So với năm nay, số dân năm ngoái chiếm: 100 : 125 = 0,8 0,8 = 80% skkn Đáp số: 80% Chốt cách giải Bước 1: Đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu cho, đâu phải tìm Bước 2: Tóm tắt tốn thơng qua để thiết lập mối liên hệ cho phải tìm Bước 3: Xác định tỉ số phần trăm số chưa biết với số biết để thiết lập phép tính Bước : Phải hiểu rõ tỉ số phần trăm có tốn Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi 100 phần hay 100% Trong toán có nhiều đại lượng, có đại lượng vừa đơn vị so sánh, vừa đối tượng so sánh Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm của nó Với dạng này, học sinh cần biết cách tìm số biết m% số n theo hai cách tính: Số cần tìm là: n:m x 100 n x 100: m Ví dụ 1: Sớ học sinh giỏi của mợt trường tiểu học là 552 em chiếm 92% số học sinh toàn trường Hỏi trường đó có học sinh? Phân tích: Coi số HS toàn trường là 100% thì 552 học sinh giỏi chiếm 92% Ta tìm 1% số học sinh toàn trường rồi từ đó tìm số học sinh toàn trường Bài giải: Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là: 552 : 92 = ( học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh Cách 2: Coi số học sinh toàn trường là 100 phần thì số học sinh giỏi là: 100 : 100 x 92 = 92 ( phần) skkn Giá trị một phần là: 552 : 92 = ( học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh Cách 3: Số học sinh trường tiểu học là: 552 x 100 : 92 = 600(học sinh) Đáp số: 600 học sinh HS nhắc lại cách làm: Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552, ta có thể lấy 552 chia cho 92 rồi nhân với 100 hoặc lấy 552 nhân với 100 rồi chia cho 92 Ví dụ 2: Tìm mợt sớ biết 30% của nó là 72 Bài giải Số cần tìm là: 72 x 100 : 30 = 240 Đáp sớ: 240 Ví dụ 3: Biết 60 hoa là 40% số hoa mà Hà gấp Tính số hoa mà Hà gấp được? Bài giải Số hoa mà Hà gấp là: 60 : 40 x 100 = 150 (bông hoa) Đáp số: 150 hoa Đối với dạng này, học sinh dễ dàng làm Các em cần dựa vào bước giải dạng toán: giải tốn tỉ số phần trăm Ví dụ 4: Sau kêt thúc hội khỏe Phù Đổng, huấn luyện viên nói:“Sớ huy chương vàng chiếm 25%, sớ huy chương bạc ít 5%” Biết rằng có tất cả 18 huy chương vàng bạc Hỏi có tất huy chương? * Phân tích hướng dẫn giải skkn ... chiếm phần trăm số học sinh lớp học đó? Bài tốn cho biết gì? Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Bài tốn u câu tính gì? Số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp học đó? Ví dụ 2:... dạng toán tỉ số phần trăm - Khi giải xong toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc tính nhầm, chủ quan 2.2 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán tỉ. .. ( 25% ) 5- (32,1%) 3- 4 0- ( 0%) (14,3%) Đề kiểm tra gồm phần tự luận trắc nghiệm với mạch kiến thức: viết thành tỉ số phần trăm, tính tỉ số phần trăm, tìm số phần trăm số, giải dạng tốn tỉ số phần