Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022 Tổng ôn tập tốt nghiệp THPT môn toán phát triển đề minh họa 2022
TỔNG ƠN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Vấn đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0; Câu B ; 2 C 0; Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ;0 B 2;0 C 2; Câu D ; 1 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; Câu D 0;2 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;3 B 2; C 3;4 Câu D 2; B 1;1 C 0;1 D ; 1 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên: Trang Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; B 2;0 C 0; Câu D 2; Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A 2; B 0; C 2; D 2; Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 3;1 Câu B 2; C 2; Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1; C ; 1 Câu D 0; Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ;2 B 1;3 C 4; Trang D ; 2 D ; 1 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 10 Cho hàm số bậc bốn f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 4; 3 B 4; C 1;0 D 0;1 Câu 11 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A 2 B 2;1 C 1;3 D 0;3 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 4; C 0;1 D 1; Câu 12 Cho hàm số f x có đồ thị sau Câu 13 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A 3; 1 B 2;3 C 2; D 0; Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Trang Hàm số cho đồng biến khoảng A 0;1 B 2; 1 C 1;0 D 1; 2 Câu 15 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;0 B 2; C 0; D 2; C ; D 2; Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Hàm số cho đồng biến khoảng A 2; B ; 1 Câu 17 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng Trang TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 A 1; B 1;3 C 1;1 D 2;0 Câu 18 Cho hàm số f x có đạo hàm f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng A 1;1 B 3; C 1;3 D ;3 Câu 19 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: x ∞ f'(x) + 0 f(x) ∞ + + ∞ 1 ∞ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A 2;2 B 0;2 C 2;0 D 2; Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A 0;1 B 1;1 C 1;0 D ; 1 Trang Câu 21 (Đề tham khảo 2022) Hàm số nghịch biến ? A y x x B y x x C y x3 x D y x2 x 1 Câu 22 Hàm số sau nghịch biến x 1 A y B y x3 x C y x x D y x x x3 Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x 1 A y B y x x C y x3 x 2020 D y x x x3 Câu 24 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y x3 x B y x x C y x D y x2 Câu 25 Hàm số đồng biến ; ? x 1 x 1 C x2 x3 Câu 26 Hàm số sau đồng biến ? x 1 A y x4 x2 B y C y x3 3x x 1 Câu 27 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác đinh? 2x 1 x 1 x5 A y B y C y x 3 x 1 x 1 Câu 28 Hàm số sau nghịch biến ; ? A y x3 x Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Trang B y A y 2x B y x C y 2 x Hàm số hàm số đồng biến ? A y x x B y x x x 11 x2 C y tan x D y x4 Hàm số nghịch biến ? x 1 A y B y x x C y x3 x x x2 Hàm số sau đồng biến ? 3x 1 A y B y x C y x x x x 1 x Trong hàm số sau, hàm số đồng biến 4x 1 A y tan x B y x C y x2 Hàm số sau nghịch biến ? 2x A y x B y x3 x C y x 1 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x 1 A y B y x x C y x x3 Hàm số sau nghịch biến ? A y x3 B y cot x C y x Hàm số sau nghịch biến ? x3 A y cot x B y C y x 1 x 1 Hàm số sau đồng biến ? A y x3 x B y x3 3x C y x3 x D y x3 3x D y x3 3x D y x2 2x 1 D y x D y x x D y x x D y x x D y sin x x D y x x D y log x D y x D y x4 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 38 Hàm số y x x x đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 1; C ;5 D 5; 2x 1 mệnh đề x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; Câu 39 Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến tập ;1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; D Hàm số nghịch biến tập \ 1 1 Câu 40 Cho hàm số y x x x Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 3; B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 C Hàm số đồng biến khoảng 2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng 2;3 Trang Vấn đề CỰC TRỊ HÀM SỐ Câu (Đề tham khảo 2022) Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f x sau: D Hàm số f x có điểm cực trị? Câu A B C D Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Cho hàm số f x xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục có bảng xét dấu sau: Câu Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f ' x sau: D Hàm số f x có điểm cực trị? Câu A B C Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên D Trang Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x 1 D Hàm số đạt cực đại x Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu Hàm số cho đạt cực đại điểm đây? A x B x C x D x 2 f x \ f Cho hàm số xác định có bảng xét dấu đạo hàm x sau: Hàm số f x có điểm cực trị? A B C D Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục 3;3 có bảng xét dấy đạo hàm hình bên Hàm số cho có điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 A B C D Câu 11 Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực đại hàm số y f x A B C D Câu 12 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f x sau: Hàm số f x có điểm cực trị? A B C Câu 13 Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Trang C D D Câu 14 Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau Số điểm cực trị f x A B C D Câu 15 Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 16 Cho hàm số f x có tập xác định \ 2 có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu 17 Cho hàm số y f ( x) liên tục C D có bảng xét dấu f ( x ) sau Hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục với bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu 19 Cho hàm số f x có đạo hàm xác định đạo hàm có bảng xét dấu cho sau Hỏi hàm số f x có điểm cực trị? A B C D Câu 20 Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Trang TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Vấn đề 21 GĨC TRONG KHƠNG GIAN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu ( Đề tham khảo 2022) Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AC BD Câu Câu Câu A 90 B 30 C 45 D 60 Cho hình lập phương ABCD ABC D có O, O tâm hình vng ABCD ABC D Góc hai mặt phẳng ABD ABCD A ADA A AOA B OA C D AOC Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp véc tơ AF EG A 30 B 120 C 60 D 90 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , O giao điểm AC BD ABC 60 ; SO vng góc với ABCD SO a Góc SB mặt phẳng SAC A 25 ; 27 Câu Câu D 27 ;33 C arctan D arctan Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA 3a Gọi góc hai mặt phẳng SBC ABCD Giá trị tan B C D 2 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , có AB a , BC a , SA vng góc với mặt phẳng ABC SA 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A Câu C 53 ; 61 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , cạnh AC a , cạnh bên a Tính góc tạo mặt bên (SAB) mặt phẳng đáy ( ABC ) SA SB SC A Câu B 62 ; 66 B A 45 B 30 C 60 D 90 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Góc hai mặt phẳng (SCD ) mặt phẳng (ABCD) Câu A SDC B SCD C DSA D SDA Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , biết SA ⊥ ABCD SA a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A ˚ B 45˚ C 30˚ D ˚ Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA a vng góc với mặt đáy ABC Gọi góc hai mặt phẳng SBC ABC Khi sin 5 B C D 5 5 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , tam giác ABD cạnh a , 3a vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SO mặt phẳng ABCD SA A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 12 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB a , AA a Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABBA A A 45o B 75o C 60o D 30o Câu 13 Cho lăng trụ tam giác ABC A BC ; AB a , BB a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABC A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD ABC D Số đo góc hai mặt phẳng BAC DAC A 90o B 60 o C 30o D 45 o ABC 600 , SA a, SA ABCD Gọi M Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , trung điểm SB , tính góc hai đường thẳng SA CM A 600 B 450 C 900 D 300 Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân, AB AC a , BAC 120 , BB a I trung điểm đoạn CC Tính cosin góc ABC ABI A B C 10 D TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có SAB ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB vng S , SA a; SB a Giá trị tan góc đường thẳng SC ABCD 21 51 B C D 17 Câu 18 Cho hình chóp tam giác S ABC cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng 3a (tham khảo hình vẽ minh họa) Góc mặt phẳng SBC với mặt phẳng SBC đáy ABC A A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, mặt bên SAB tam giác mặt bên SCD tam giác vuông cân S Góc hai mặt phẳng SAB SCD A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình bình hành tam giác ACD vng cân A , AC a Biết AC tạo với đáy góc thỏa mãn tan Gọi I trung điểm CD Góc đường thẳng AC mặt phẳng ACD A' D' C' B' A D I B C A 60 B 30 C 45 D 90 Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 có cạnh a Gọi I trung điểm BD Góc hai đường thẳng A1 D B1 I A 600 B 30 C 1200 D 450 Câu 22 Cho chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC mặt phẳng SAD S A B D C A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 23 Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Góc hai mặt phẳng SBD ABCD A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi góc hai mặt phẳng ACD ' ABCD (tham khảo hình vẽ đây) Giá trị tan A B C D Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , AC a Gọi góc AC với mặt phẳng BCCB Biết AA a , sin A B C D Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng SAD SBC TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng B C , BC CD 2a AB a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a M trung điểm SD , N điểm thoả mãn NA NS Gọi mặt phẳng qua M , N vng góc với mặt phẳng SAC Tính cos ( );( ABCD) A B 141 C 15 D 10 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Vấn đề 22 KHOẢNG CÁCH TRONG KHƠNG GIAN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề tham khảo 2022) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ABBA Câu A 2 B C D Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh 2022 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCC ' B ' Câu A 1011 B 2022 C 2022 D 1011 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , AA a Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABC 2a a a 2a B C D 3 Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật với AC a A Câu Câu Câu AD a Tính khoảng cách SD BC 3a 2a a A a B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ABCD Biết SA a , AB a AD 2a Gọi G trọng tâm tam giác SAD Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SBD a 2a a 2a A B C D Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' BC D có AB a, AD 2a ( tham khảo hình vẽ bên dưới) D' A' C' B' D A B C Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BDDB a a 2a B a C D 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác có cạnh 3, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ đây) Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABC) A Câu 3 3 B C D 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD A Câu a a 21 D 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a , BC a , cạnh bên hình chóp a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABCD : A Câu a 21 B a C A 2a B a C a D a Câu 10 Cho hình lập phương ABCD ABC D có độ dài cạnh (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng BDC 3 2 B C D 5 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt đáy ( tham khảo hình vẽ) A Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC a a B a C a D 2 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D Biết SD vng góc với mặt đáy ABCD , AD a , SD a (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách hai đường thẳng A CD SB TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 a 2a 3a C D 3 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAD tam giác vng cân A nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm cạnh SB Biết SD , tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SCD A a B 3 C D Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy, góc SB đáy 60 Tính khoảng cách AC SB theo a a a 15 a A B a C D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD , SAB ABCD , SAB đều, ABCD hình vng, AB a, K A B trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SD CK a a 20 a 30 a A B C D 20 Câu 16 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , góc mặt phẳng ABC BCC B 60 , hình chiếu B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách đường thẳng AA BC a a 3a a B C D 4 Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh bên a diện tích đáy a (tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) A A a B a a C D a Câu 18 Cho hình lập phương ABCD AB C D có độ dài cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng BC D theo a A a B a C a D a Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , AC cắt BD O Khoảng cách SA CD độ dài đoạn SO Tính sin góc cạnh bên mặt phẳng đáy 15 10 B C D 5 5 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC A 14a 14a 14a B C 14a D 12 Câu 21 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân B ; BA BC a ; SA vng góc với mặt đáy góc mặt phẳng SBC với mặt phẳng ABC 60 Gọi I tâm đường tròn A ngoại tiếp tam giác SBC Khoảng cách hai đường thẳng AI với BC 6a 3a 3a 2a A B C D 2 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC a , AB 2a S A 3a Biết mặt bên S AB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng S AC 2a 82 4a 82 a 82 a 82 B C D 41 41 41 82 Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , góc SC mặt phẳng ABC A 45 Hình chiếu S lên mặt phẳng ABC điểm H thuộc AB cho HA 2HB , biết CH A a Khi khoảng cách hai đường thẳng SA BC a 210 30 Câu 24 Cho hình chóp B a 210 45 C a 210 15 S ABCD có đáy hình thoi tâm O, D a 210 20 SO ( ABCD) , SO a BC SB a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC 2a a a a B C D 6 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA ABCD , SA a Gọi O giao điểm AC BD , với E điểm đối xứng với O qua trung điểm SA (minh họa hình vẽ) A TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 E S A D O B C Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng EAB a a a a B C D 3 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , tam giác ABD cạnh a Biết A SO ABCD SO 3a Gọi M trung điểm CD , khoảng cách hai đường thẳng SM BD a 10 A B 8a C 3a D 3a 40 Câu 27 Cho tứ diện ABCD có AD ABC , AC AD , AB BC Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng BCD 6 B d C d D d Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có mặt bên ABB ' A ' hình thoi cạnh a , A ' AB 120 10 A ' C BC a , AC a Tính khoảng cách hai đường thẳng A ' B AC 10 10 10 10 A B C D a a a a 10 10 20 20 A d Vấn đề 23 ĐẠI SỐ 11 Câu (Đề tham khảo 2022) Với n số nguyên dương, công thức đúng? A Pn n ! Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 C Pn n 1 ! D Pn n Có cách chọn k đồ vật từ n đồ vật phân biệt cho trước k , n ,0 k n ? A Cnk Câu B Pn n B k k 1 n C Ank D n k ! Cần phân công bạn từ tổ có 10 bạn để làm trực nhật Hỏi có cách phân cơng khác nhau? A 210 B 120 C 720 D 103 Trong buổi hồ nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Số cách xếp thứ tự biểu diễn ban nhạc để ban nhạc đến từ Nha Trang biểu diễn A B 20 C 24 D 120 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 36 C D 720 Bạn Mai có ba áo màu khác hai quần kiểu khác Hỏi Mai có cách chọn quần áo? A 10 B 20 C D Có cách chọn học sinh từ nhóm có 12 học sinh? 12 5 A 12! B C12 C A12 D Số cách xếp học sinh thành hàng dọc A 66 B 4! C D 6! Từ chữ số 1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số phân biệt? A 16 B C 12 D 20 Có cách chọn viên bi từ hộp có 10 viên bi? A C102 B A102 C 2! D 102 Số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh 7! A 7C73 B C A73 D C73 3! Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A A94 B 94 C 49 D C94 Từ số 1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 125 B 60 C 15 D 120 Số chỉnh hợp chập k n phần tử ( n, k , k n ) A Akn B Cnk C Ank D Pk Số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh A A53 B C53 C 53 D 5! Số cách xếp sách Toán khác sách Ngữ văn khác thành hàng kệ sách A A85 A83 B 5!.3! C C85 C83 D 8! Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 12 B 24 C 4 D 42 Câu 18 Bạn Bình có áo sơ mi quần âu đôi khác Trong ngày tổng kết năm học, Bình muốn chọn trang phục gồm quần âu áo sơ mi để dự lễ Hỏi Bình có cách chọn trang phục? A 25 B 49 C 35 D 12 Câu 19 Có cách chọn học sinh để bầu vào hai chức vụ tổ trưởng tổ phó từ tổ có 10 học sinh? Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 2 A A10 B C10 C A10 D 102 Có số tự nhiên có ba chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, A 60 B 125 C 24 D 3! Số cách chọn học sinh từ tổ có học sinh nam học sinh nữ A A103 B C103 C 10 D 24 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B 342 C A342 D C342 Cho tập S gồm 15 điểm khơng có điểm thẳng hàng Từ 15 điểm thuộc tập S xác định tam giác từ 15 điểm cho A C153 B A153 C P15 D A1512 Có cách chọn học sinh từ nhóm có 10 học sinh? A 5! B A105 C C105 D 105 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có tam giác có đỉnh thuộc P ? A C73 B C A73 D 36 (Đề tham khảo 2022) Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác 21 A B C D 40 40 10 15 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ 1 A .B C D 15 15 15 Có sách Văn học khác nhau, sách Toán học khác sách Tiếng Anh khác xếp lên kệ sách nằm ngang Tính xác suất để sách mơn khơng cạnh 1 A B C D 1287 6435 6435 2145 Chọn ngẫu nhiên hai số 30 số nguyên dương Tính xác suất để hai số chọn có số chẵn 14 22 A B C D 15 15 29 29 Chọn ngẫu nhiên số 17 số nguyên dương Xác suất để chọn số nguyên tố A B C D 17 17 17 17 Một tổ gồm học sinh có An Hà xếp ngẫu nhiên ngồi vào dãy ghế, người ngồi ghế Tính xác suất để An Hà không ngồi cạnh A B C D 3 Một đề thi học kì gồm câu chọn ngẫu nhiên từ 20 câu đề cương ôn tập Bạn An kịp học nắm vững 15 câu đề cương Xác suất để đề thi có câu mà bạn An nắm vững TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 4167 1001 A B C D 5168 5168 4 Tủ lạnh có 12 hộp sữa, hộp có vị dâu hộp có vị cam Bạn An lấy ngẫu nhiên hộp tủ lạnh để uống Xác suất để bạn An lấy hộp có vị dâu A 0, 25 B 0,35 C 0,5 D 0,75 Một lớp có 15 học sinh nữ 20 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia trực tuần đoàn trường Xác suất để bốn học sinh chọn có số học sinh nam số học sinh nữ 299 65 855 415 A B C D 1496 374 2618 748 Đội văn nghệ lớp 12A gồm học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn hai học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ Tính xác suất để hai học sinh chọn gồm nam nữ? 11 A B C D 11 435 29 Một hộp đựng cầu trắng, 12 cầu đen Lấy ngẫu nhiên cầu hộp Tính xác suất để lấy cầu màu 47 81 47 14 A B C D 190 95 95 95 Có người nam nữ đến dự hội nghị Họ không quen biết người ngồi cách ngẫu nhiên vào xung quanh bàn trịn có ghế (mỗi người ngồi ghế) Gọi P xác suất khơng có người nữ ngồi cạnh Khẳng định đúng? 3 A P B P C P D P 7 87 34 Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B C D 22 12 44 Một nhóm có nữ Chọn người cho có nữ Hỏi có cách chọn? A 30 B 15 C 32 D 46 Một lớp học có 18 nam 12 nữ Số cách chọn hai bạn từ lớp học đó, có nam nữ tham gia đội xung kích nhà trường là: A 30 B C182 C122 C C202 D 216 Có số tự nhiên có chữ số phân biệt lập từ chữ số 1, 2,3, 4,5, ? A 360 B C 720 D Một học sinh tô ngẫu nhiên câu trắc nghiệm ( câu có phương án lựa chọn, có phương án đúng) Xác suất để học sinh tơ sai câu 15 243 A B C D 1024 1024 1024 Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên có chữ số phân biệt? A 720 B 120 C 96 D 600 Chọn ngẫu nhiên số 20 số nguyên dương Xác suất để chọn số chia hết cho 1 A B C D 20 20 10 Có số tự nhiên có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5, ? A P6 B C64 C A64 D 64 Câu 46 Cho tập X 5; 4; 3; 2; 1;1; 2;3;4;5 chọn số phân biệt từ tập X Tính xác suất để tổng số chọn số âm B C D 9 Câu 47 Cho tập hợp A {0;1;2;3;;9} Chọn ngẫu nhiên ba số tự nhiên từ A Tính xác suất để ba số chọn khơng có hai số hai số tự nhiên liên tiếp? 7 7 A B C D 15 10 24 90 Câu 48 Cho tập hợp A 1;2;3; 4;5 Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm ba chữ số khác A chọn từ tập hợp A Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn chia hết cho A B C D 5 5 Câu 49 Trong hộp có viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ viên bi màu vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp Khi xác suất viên bi chọn có đủ màu màu có viên bi 25 15 1 A B C D 154 154 10 Câu 50 (Đề tham khảo 2022) Cho cấp số cộng un với u1 công sai d Giá trị u2 A 11 B C D 28 Câu 51 Cho cấp số nhân un có u1 2, u Cơng bội cấp số nhân cho A B C D Câu 52 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 , cơng sai d Giá trị u4 A 11 Câu 53 Cho cấp số nhân un B 12 C 13 u u có Giá trị u3 A B C Câu 54 Cho cấp số cộng un với u1 4; u2 Giá trị u3 A Câu 55 Cho cấp số cộng un A u6 12 B C 10 u 2 u 4 u với Số hạng B u6 10 C u6 13 D 40 D D D u6 7 Câu 56 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 cơng bội q Số hạng tổng quát un xác định theo công thức A un u1.q n B un u1.q n 1 C un u1.q n 1 D un u1 n 1 q Câu 57 Cho cấp số cộng un với u1 u3 1 Công sai cấp số cộng cho A B 2 C 4 D Câu 58 Cho cấp số cộng un với u1 ; công sai d Số hạng thứ cấp số cộng cho A u3 Câu 59 Cho cấp số nhân u B u3 C u3 D u3 với u1 , u2 Tổng 10 số hạng cấp số nhân A 1024 B 1026 C 2046 Câu 60 Cho cấp số cộng un có u1 3 , u6 27 Tính cơng sai d D 2040 A d B d C d Câu 61 Cho cấp số nhân un có u1 2 cơng bội q Số hạng u2 D d A u2 18 B u2 C u2 6 D u2 Câu 62 Cho cấp số cộng u n với u1 u7 10 Công sai cấp số cộng cho A B C 1 D 2 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Câu 63 Cho cấp số nhân u n Câu 64 Cho cấp số cộng u n A với u1 , công bội q Số hạng u3 3 B C D với u1 u2 15 Công sai cấp số cộng cho bẳng A 20 B 75 C Câu 65 Cho cấp số cộng un biết u1 công sai d Giá trị u3 D 10 A B C 12 D Câu 66 Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A 4 B C D u Câu 67 Cho cấp số cộng n có số hạng đầu u1 , có hạng thứ ba u3 Giá trị công sai A 10 B C D Câu 68 Cho cấp số cộng có u1 3; u6 27 Tìm d ? A d B d C d D d Câu 69 Cho cấp số nhân un biết u1 2, u2 Cơng bội cấp số nhân là: A Câu 70 Cho cấp số nhân un A Câu 71 Cho cấp số cộng un A 19 Câu 72 Cho cấp số cộng un 1 D 2 với u1 công bội q Giá trị u4 B 2 C C 54 D 27 có u1 cơng sai d 2 Khi u11 B 18 C 18 D 19 có u4 12 u5 Giá trị công sai d cấp số cộng B B d C d Câu 73 Cho cấp số cộng un có u1 cơng sai d Số hạng u4 A d D d 3 A D 11 B C 24 ( u ) u 1, d Câu 74 Cho cấp số cộng n , biết Khi u6 =? A u6 3 B u6 1 C u6 Câu 75 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 3 , công bội q D u6 Tính số hạng thứ cấp số nhân 27 16 16 27 B u5 C u5 D u5 16 27 27 16 Câu 76 Cho cấp số cộng un với u1 3 u5 13 Giá trị u9 A 33 B 37 C 29 D 25 Câu 77 Cho cấp số cộng u n với u1 công sai d Giá trị u4 A 11 B 54 C 14 D 162 Câu 78 Cho cấp số cộng u n , với u1 u3 Công sai u n 2 A B C D 3 3 A u5 ... D y D y D x D y TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Vấn đề LŨY THỪA Câu Câu (Đề tham khảo 2022) Tập xác định hàm số y x A B \ 0 C 0; Tập xác định hàm số f x ... 4 C D 2 D D ; C ; 4 D R \ TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Vấn đề LOGARIT Câu (Đề minh họa 2022) Với số thực a dương, log A Câu log a B log a B a C a2... A 17 B 16 C 19 D 18 Trang 11 TỔNG ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 Vấn đề GTLN - GTNN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương đạt giá trị nhỏ điểm x C x D x Câu (Đề tham khảo 2022) Trên đoạn 1;5 , hàm số