Bài tập ôn thi tốt nghiệp THPT môn toán

Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 BÀI TẬP ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Năm học: 2010 – 2011 (Cơ Bản) PHẦN I: GIẢI TÍCH I/ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ, CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN: 1/ Cho hàm số y = x3 – mx + m + Gọi đồ thò (Cm) a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số (C3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò x = b/ Tìm m để hàm số (Cm) có cực trò c/ Tìm m để hàm số (Cm) có cực tiểu x = 2/ Cho hàm số y = x4 – 2x2 + a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số Viết phương trình tiếp đồ thò hàm số x = -2 b/ Tìm m để phương trình: - x4 + 2x2 + m + = có nghiệm 3/ Cho hàm số y = (m + 1) x + m - Gọi đồ thò (Cm) x + 2m - a/ Tìm m để (Cm) không cắt đường thẳng x = -1 b/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò x = c/ Tìm m để đồ thò (Cm) có tiệm ngang y = 4/ Cho hàm số y = - x – 3x2 – mx – m + Gọi đồ thò (Cm) a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số m = Gọi đồ thò (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ nghiệm phương trình y” = b/ Tìm m để đồ thò hàm số (Cm) có cực đại x = - 5/ Cho hàm số y = - x4 – 2(m – 2)x2 – m2 + 5m – Đồ thò (Cm) a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò A( ;-1) b/ Tìm m để đồ thò (Cm) cắt Ox điểm phân biệt 6/ Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 a/ Khảo sát hàm số Gọi đồ thò (C) b/ Đ.thẳng (d) qua O có hệ số góc m Biện luận theo m số giao điểm (d) đồ thò (C) 7/ Cho hàm số y = 2x3 + 3(m -1)x2 + 6(m – 2)x – (Cm) a/ Khi m = Khảo sát vẽ đồ thò hàm số b/ Dựa đồ thò biện luận theo k số nghiệm phương trình: 2x3 + 3x2 – – 2m = c/ Tìm m để đồ thò hàm số (Cm) có cực đại cực tiểu 8/ Cho hàm số y = x3 – 3(a – 1)x2 + 3a(a – 1)x + ( Ca ) a/ Tìm a để hàm số đồng biến tập xác đònh b/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số a = Gọi đồ thò ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò điểm có hoành độ nghiệm phương trình y” = c/ Dựa vào đồ thò ( C ) Tìm m để phương trình x3 + 3x2 + – m = có nghiệm phân biệt 9/ Cho hàm số y = mx3 + 3x2 – (Cm ) a/ Tìm m để hàm số có hai cực trò b/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số m = -1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số điểm có tung độ -1 c/ Dựa đồ thò, tìm k để phương trình : x3 -3x2 + + k = có nghiệm Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau -1- Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 10/ Cho hàm số y = x – 3x Gọi đồ thò ( C ) a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số Viết Phương trình tiếp tuyến (C) x = b/ Biện luận theo m vò trí ( C ) (d) : y = m(x + 1) + Với giá trò m (d) cắt (C) điểm phân biệt 11/ Cho hàm số y = x4 – 4x2 + m ; (Cm) a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò giao điểm đồ thò trục Ox b/ Dựa vào đồ thò , tìm k để phương trình : x4 – 4x2 – k + = có nghiệm phân biệt , nghiệm 12/ Cho hàm số y = -x4 /2 – x2 + 3/2 Đồ thò (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò y = 3/2 b/ Dựa vào đồ thò biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 + 2x2 + m = 13/ Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 (Cm) a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số, m = b/ Tìm m để đồ thò hàm số (Cm ) có : b1/ cực trò , b2/ cực trò 14/ Cho hàm y = 2x x +1 Đồ thò (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò có hệ số góc k = ½ b/ Tìm (C) điểm có toạ độ nguyên 15/ Cho hàm số y = x+2 Đồ thò (C) x-2 a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò giao điểm đồâ thò trục Ox c/ Tìm đồ thò (C ) điểm cách trục toạ độ 16/ Cho hàm số y = (3m + 1) x - m + m x+m (Cm) a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số , m = - Gọi đồ thò (C) b/ Tìm m cho tiếp tuyến (Cm) giao điểm của(Cm) Ox song song với đường thẳng: y = x – 10 c/ Tìm m để đồ thò (Cm) có tiệm cận đứng qua điểm A(1 ; 2) 17/ Cho hàm số y = x +1 x -1 a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số b/ Gọi (d) đường thẳng : 2x – y + m = CMR: (d) cắt đồ thò điểm phân biệt 18/ Cho hàm số y = x4 + x2 - a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số b/Dựa đồ thò biện luận theo m số nghiệm phương trình: m – x – x4 = 19/ Cho hàm số y=x3 - 3x2 + a/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số b/ Dựa vào đồ thò Tìm m để phương trình : x3 - 3x2 + – m = có nghiệm phân biệt c/ Biện luận tương giao (C ) đường thẳng d qua A( 1, 0) có hệ số góc k x4 20/ Cho hàm số y = m + – mx Gọi đồ thò (Cm) 2 a/ Khảo sát vẽ đồ thò m = -1 b/ Dựa vào đồ thò, tìm k để phương trình: x4 – 2x2 + 2k = có nghiệm c/ Viết phương trình tiếp đồ thò điểm có tung độ Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau -2- Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 2x - 21/ Cho hàm số y = , gọi đồ thị hàm số (C) x -1 a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(2;1) 22/ Cho hàm số y = x - x + , gọi đồ thị (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) ( ) b/ Dựa vào đồ thị (C) , tìm m để phương trình x - + 2m = có nhiều nghiệm 23/ Cho hàm số y = x + 3x - a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(1;0) 24/ Cho hàm số y = -2 x + x + , gọi đồ thị hàm số (C) a/Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b/ Dùng đồ thị (C) , tìm m để phương trình - x + x - m = có nghiệm phân biệt 25/ Cho hàm số y = x3 - 3x - (C ) a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) M o ( -2; -4 ) c/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: y = 24x + d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng: x – 3y + 10 = e/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm đồ thị với trục Oy II/ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CÁC HÀM SỐ: é pù 1/ y = 2cosx – cos2x đoạn ê0; ú ë 4û é p pù 4/ y = sin x - x ê- ; ú ë 2û 3/ y = x ( - x ) 2/ y = e x - 4e x + [0;ln4] 6/ f ( x ) = x - x + [ 0; 2] 5/ y = 3x + 10 - x 7/ y = - 3x2 + 4x – [0 ; 1] 8/ y = x - 3x + [-10 ; 10] 9/ y = x (- ; 4] x+2 III/ PHƯONG TRINH-BAAT PHƯONG TRINH MŨ, LOAGARIT: A/ Tính giá trị biểu thức: ỉ - log9 1/ P = çç 81 + 25 log125 ÷.49 log7 ÷ è ø é -7 ù é ù 4/ A = ê3 : ú : ê16 : (5 ú ë û ë û 2/ Q = log 405 - log 75 ; 3/E = 3 27 log 14 - log 98 é ù 5/ B = (0, 25) -1 ( ) + 25 ê( ) -2 : ( )3 ú : ( ) -3 4 û ë 6/ C = 23 2 7/ Cho a = (2 + 3) -1 b = (2 - 3) -1 Tính A= (a +1)-1 + (b + 1)-1 8/ D = 23 3 B/ Rút gọn: Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau -3- Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 1 ỉ 12 2 x + y ( x + y ) 1/E= çç 1 ç ( x + y) x + y è -2 é 4a - 9a -1 a - + 3a -1 ù x y ÷ ú với < a ¹ 1, với x>0,y> 2/F = ê + 1 ÷ ê ú xy ÷ 2 ë 2a - 3a a -a û ø 3/2 C/ Tìm tập xác đònh hàm số sau: 1- x 2x - 2/ y =log3(2 – x)2 3/ y = log 4/ y = log3|x – 2| 5/ y = 10 - x 1+ x log ( x - 2) ln x - D/ 1/Cho h.số f ( x) = Tính f ' (e ) 2/ Cho h.số f ( x) = ln x + x + Tính f ' ( ) ln x + 1/ y = log ( ) E/ Giải phương trình sau: x -6 x - 1/ x - x +8 = 41-3 x 2/ 5/ 22x – – x +3 x -5 = 8/ (5 ) x + (10 ) x -10 - 84 = 11/ 2.16x – 15.4x – = 6/ x -1 - 36.3 x -3 + = 9/ x -1 - x = x -1 - x + 12/ 7.3x+1 – 5x+2 = 3x+4 – 5x+3 14/ 72x = 6.(0,7) x + x 100 3/ 34x + – 4.32x + + 27 = = 16 2 2 2 15/ 8x – 3.4x – 3.2x+1 + = 7/ x +1 - x +1 - = 10/ 16x + 2.81x = 36x 13/ 4x+1 + 2x+4 = 2x+2 + 16 2 16/ 5x + 5x+1+ 5x+2 = 3x + 3x+3 – 3x+1 17/ 3x+1 + 3x-2 – 3x-3 + 3x-4 = 750 18/ 7.3x+1 – 5x+2 = 3x+4 – 5x+3 20/ (2 - ) x + (2 + ) x = 14 21/ 2x+3 - x + x -6 =3 x + x -5 -2 x 4/ 22x + + 2x + – 17 = 19/ 2x.3x-1.5x-2 = 12 22/ x-2 + 16 = 10.2 x-2 F/ Giải phương trình sau: 1/ log (5 x - 1) = -5 2/ log 2 log46 3x - = 3/ log x ( x - x + 6) = 4/ log4(x + 2)–log4(x -2) = x +1 6/log3x = log9(4x + 5)+ ½ 7/ log2(9x – 2+7) – 5/ log ( x + ) + log ( x - ) = log 2=log2( 3x – +1) 8/ log4(x +3) log4(x2 – 1) log ( x + 3) + log ( x - 1) = - log 11/ lg5 + lg(x + 10)–1 = lg(21x–20)–lg(2x–1) – = 9/ log ( x - 3) + log ( x - 1) = 10/ 12/ lg2x – lgx3 + = 1 1 lg( x - ) = lg( x + ) - lg( x + ) 2 2 15/ lg(x – 4) + lg(x + 3) = lg(5x + 4) 16/ log ( x - 2) + log ( x - 2) + log ( ) = x-2 17/ log ( x - 2) + log ( x - 4) = 18/ log ( x + 2) + log ( x + 10) = log 19/ log x - log x + = 20/ log x = log ( x + 6) - log x + 21/ log x + log x + log x = lg x 22/ 11 log x + log x + log 27 x = 13/ lg(x – 3) + lg(x + 6) = lg2 + lg5 14/ lgx - G/ Giải bất phương trình sau: ỉ1ư 1/ ç ÷ è3ø x+ < 2/ x2 - x + ỉ1ư > 3/ ç ÷ è2ø x -15 x + < 23 x - Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau 4/ x - 2-x + > 5/ 22x +6 + 2x + > 17 -4- Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 1 -1 -2 6/ 52x – – 2.5x -2 £ 7/ x > x + 8/ 4x +1 -16x ³ 2log48 10/ log2( x + 5) ³ log2(3 – 2x) – 11/ log2( x2 – 4x – 5) < 13/ ( )log (x 16/ 3log -3 x + 2) (x 2 - x - 3) > 14/ ( ) x - x +10 < 17/ 2x + 2-x < >3 27 64 9/ log4(x + 7) > log4(1 – x) 12/ 21- x - x + £0 2x -1 15/ 2log8( x- 2) – log8( x- 3) > 2/3 18/ 34 – 3x – 35.33x – + ³ 20/ log5 ( x - 11x + 43) < 21/ - log ( x + 3x) ³ 22/ log ( 19/ lg(x2 – 2x – 2) £ 3x + 2x - )£ ) < 23/ log ( x x-2 IV TÍCH PHÂN 1/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số sau đây: x - x + 5x + 8x - 3x + 3x + 3x - b/ f ( x ) = c/ f ( x ) = x +1 x +1 x - 3x + x - 3x + d/ f ( x ) = 3- x ỉ e/ f ( x ) = ç x - ÷ f/ f ( x ) = tg x + cot g x + g/ f ( x ) = h/ x (x + 1) xø è f (x) = x + 2x - a/ f ( x ) = h/ f ( x ) = 3x x xe - x i/ f ( x ) = x + 2.2 x +1 k/ f(x) = x2 + x dx l/ f(x) = j/ f ( x ) = e 3x x m/ f(x) = (ln x) x n/ f(x) = sin x p/ f(x) = (2x – 1)ex cos x q/ f(x) = xsin2x r/ f(x) = xln(1- x) 2/ Tính tích phân sau p p a/ A = ò sin xdx; p h/ H = ò k/ K = - sin x dx; dx ; 1- x n/ N = ò p p/ P = dx òp sin x ; s/ S = ò cos 8x cos 3xdx; m/ M = ò p z/ Z = dx ; 2x + 3 r/ R = ò sin 4x sin 2xdx; p u/ U = ò sin 6x cos 2xdx; p 1 - sin x ò sin x dx; p q/ Q = ò sin xdx; p l/ L = p dx òp cos x ; x+9 - x p dx p 16 d/ D = ò g/ G = ò ( x - + x - )dx; ) f/ F = ò ( 2x - - x )dx; p ( c/ C= ò 2x + x dx; x4 dx; x2 -1 e/ E = ò b/ B = ò tg xdx; ò (cos 4x sin x - 6x )dx; 3/ Dùng PP đổi biến số tính tích phân: p a) A = sin x ò0 + cos x dx; b) B = ò e x x dx; Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau c) C = ò x x + 1dx; d) D = ò x dx 1+ x3 ; -5- Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 k) K = + cot gx ò p sin x x3 q) I = ò dx; x +1 p m) M = ò x - x dx; dx; p) P = j) J = r) J = ò (x + 1)(x + 2x - 1) dx; s) S = ò - x dx e tan x ò0 cos x dx; cos x - cot gx dx; sin x 2 ò p p sin xdx h) H = ò ; + cos x e x dx g) G = ò x ; e -1 e) E = ò x - x dx; p p t/ T = 1- x2 dx x2 ò 4/ Dùng PP tích phân phần tính tích phân: p a) A = ò x cos xdx; b) B = ò x.e dx; c) C = ò xe dx; e f) F = ò ln xdx; p e i) I = ò x ln xdx; 0 p g) G = ò 2x ln(x - 1)dx; h) H = 2 j) J = ò ( x + 1) sin xdx; 5/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a) y=x4+3x2+1; x=1; x=0; c) y=x+1; y=x3-3x2+x+1; e) y=4-x2; y=0; x = ±1; g) y=x2-2x+2; Oy tt M(3;5); 6/ Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi: a) y=x(4-x); y=0 quay quanh Ox; c) y=x3+1; y=0; x=0; x=1 quay quanh Ox e) xy=4; y=0; x=1; x=4; quay quanh Ox d) D = ò x cos xdx; 2x e) E = ò x e - x dx; p -x e k) N = ò x ln xdx; xdx ; x ò cos e l) T = ò e x + ln x dx; b) y=0; y=2x-x2; d) y+x=0; x2-2x+y=0; f) y=x3+3x; y=4x2;x=-1; x=2; h) y=x2-2x; y=-x2+4x; b) y=x3-3x2 y=0 quay quanh Ox d) y2=(x-1)3; y=0; quay quanh Ox; f)y=x2; y=1; y=2; quay quanh Oy; V/ SỐ PHỨC: 1/ Tính: a/ (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i) d/ (2 – 3i)(6 + 4i) i/ (3 – 4i)2 b/ (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i) e/ (-4 – 7i)(2 – 5i) j/ [(4 + 5i) – (4 + 3i)]5 f/ (1 – i)2 c/ (5 + 2i)(4 + 3i) g/ (2 + 3i)2 h/ (1 + i)3 + 3i k/ ( - i )2 t/ (2 + i ) 1- i + (1 + i ) 2-i 3 (2 + i ) + (1 + i )(4 - 3i ) (3 - 4i )(1 + 2i ) (1 + i )(2 + i ) (1 + i )(2 - i ) l/ ( - + i ) m/ n/ + - 3i ; p/ + 2 + 2i - 2i 2-i 2+i 2/ Giải phương trình sau tập số phức: a/ (3 + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i) b/ 2ix + = 5x + 4i c/ 3x(2 – i) + = 2ix(1 + i) + 3i d/ (1 + 2i)x – (4 -5i) = 3i – e/ (3 + 2i)x – 6ix = (1 – 2i)[x – (1 + 5i)] 3/ Giải phương trình sau tập số phức : a/ z2 – 3iz – = b/ x2 + x + = ỉ è ø e/ z ç - i ÷ = + i f/ c/ ( - 5i ) z = + i d/ ( - 2i ) + 5i = - 4i z h/ x2 - 3x + = i/ x2 + 2(1 + i)x + + 2i = j/ x2 - 2(2 - i)x + 18 + 4i = 0 Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau ( z + i ) = 3i g/ x2 + (2 - 3i)x = k/ ix2 + 4x + - i = l/ x2 + = -6- ( ) Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 m/ ( z + 3i ) z - 2z + = ( )( ) n/ z + z - z + = 4/ Giải phương trình sau tập số phức: a z2 + = b z2 + 2z + = c (z + i)(z2 - 2z + 2) = d z2 - 5z + = e -2z2 + 3z - = f 3z2 - 2z + = g z2 + 4z + 10 = h (z2 + 2z) - 6(z2 + 2z) - 16 = PHẦN II: HÌNH HỌC I/ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN-MẶT CẦU-MẶT TRỤ-MẶT NÓN: 1/ Cho hình chóp tứ giác nội tiếp hình nón Hình chóp có tất cạnh a Tính diện tích hình nón thể tích khối nón 2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC b/ Tìm tâm tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3/ Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón 4/ Cho hình trụ có đáy hình tròn ngoại tiếp hình vng cạnh a Diện tích thiết diện qua trục hình trụ 2a Tính diện tích xung quanh mặt trụ thể tích khối trụ cho 5/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAC tam giác a/ Tính diện tích mặt bên hình chóp b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 6/ Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt phẳng (ABC) , SA = a Tam giác ABC vng B có BC = a góc ACB 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC 7/ Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mp(ABC) , SA = a Tam giác ABC vng B có BC = a góc ACB 600 Tính thể tích khối chóp diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 8/ Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi I trung điểm BC , O tâm hình vng ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABIO 9/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng (ABCD ) SA a Tính thể tích khối chóp S.ABCD diện tích xung quanh hình nón sinh tam giác SAC quay quanh SA II/ PHƯONG PHAUP TỌA ĐỘ TRONG KHOANG GIAN: 1/ Trong không gian Oxyz cho A(1;2;1); B(5;3;4); C(8;-3;2) a/ CMRằng: DABC vuông Tính diện tích DABC b/ Viết phương trình mp(ABC) CMR: OABC tứ diện Tính thể tích khối tứ diện OABC c/ Viết phương trình (tham số, tắc (nếu có) đường thẳng AB, BC d/ Tìm tọa độ M cho: MA = 2AB - 5AC + BC 2/ Trong mặt phẳng Oxyz cho điểm A(1;-2;1); B(2;4;1); C(-1;4;2); D(-1;0;1) a/ Viết phương trình mp(BCD) Tìm tọa độ hình chiếu H A lên mp (BCD) b/ Chứùng tỏ A,B,C,D đỉnh tứ diện Tính tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD c/ Viết ph.trình mặt cầu (S) có đường kính AD Viết ph.trình mặt cầu(S’) tâm B qua I(-1; 2; 3) 3/ Cho A( 1; 0; -1) B( 3; 4; -2); C( 4; -1; 1); D( 3; 0; 3) a/Viết phương trình mp(ACD) CMRằng: đ2 A,B,C,D không đồng phẳng Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau -7- Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 b/ Tìm độ dài đường cao hạ từ B tứ diện c/Viết phương trình mp( a ) qua AD song song BC d/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ì x = + 2t ï 4/ Cho đt (D): í y = -t (P): x + y + z = ï z = + 3t ỵ a/ Chứng tỏ (D) (P) cắt Tìm giao điểm A = ( D) Ç ( P) Tính góc (D) (P) b/ Viết phương trình đường thẳng D qua A vuông góc với (D) nằm (P) c/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;2;3) tiếp xúc với mp(P) d/ Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu (S) mp(P) ìx = + t ï 5/ Cho đường thẳng d: í y = -1 + 2t (P): x - 4y – z + = ï z = -3 + 2t ỵ a/ Chứng tỏ (d) (P) cắt Tìm giao điểm chúng Tính góc (d) (P) b/ Viết phương trình đường thẳng (d’) hình chiếu vuông góc đthẳng(d) lên mp(P) c/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-1;4;2) tiếp xúc (P) 6/ Trong kg Oxyz cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y – 1)2 + z2 = 26, đường thẳng (D): ìx = ï í y = - 5t ï z = -4 + 5t ỵ mp(P): 2x – y + 2z – = a/ Xác đònh giao điểm (S) (D) Tính khoảng cách từ tâm I (S) đến mp(P) b/ Viết phương trình mặt tiếp diện (S) giao điểm (S) (D) c/ Chứng tỏø (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) Tìm tâm bán kính (C) 7/ Cho mp (P) : 2x + 3y + 6z – 11 = (Q) : 6x + 2y – 3z – = a/ Viết phương trình mp(a) qua A(3 ; ;7) vuông góc mp (P) (Q) b/ Tìm toạ độ điểm chung (P) ; (Q) (a) 8/ Lập phương trình mp (P) qua I; J; K hình chiếu vuông góc M(1;-2;-3) mp (xOy); (yOz); (zOx) 9/ Viết ptrình đường thẳng (D) qua I(-1;1;0) cắt đường thẳng (D1): (D2): x + y - z -1 = = 1 10/ Lập phương trình đ.thẳng (D) qua A(3;2;1) vuông góc với (D’): x -1 y z +1 = = 1 x y z+3 cắt = = (D’) 11/ Cho mp (P): x – 4y + 3z – = Viết phương trình tham số đường thẳng giao tuyến mp(P) với mp toạ độ ìx = t ï 12/ Cho đường thẳng (D): í y = + t ; (D): ï z = + 3t ỵ ìx = t ï í y = - t ; (D’): ï z = 2t ỵ ì x = + 2t ï í y = + 3t ï z = + 4t ỵ a/ Xét vò trí tương đối đường thẳng (Δ) (D); (D) (D’); (Δ) (D’) b/ Viết phương trình đường thẳng (Δ’) song song đường thẳng (Δ) cắt đ.thẳng (D) (D’) Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau -8- Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 13/ Lập phương trình đường thẳng qua A(3;-2;-4) song song với mp (P): 3x – 2y – 3z – = 0, cắt đường thẳng (D): x - y + z -1 = = -2 14/ Xét vò trí tương đối đường thẳng mặt phẳng sau, cắt tìm giao điểm x - 12 y - z - mp(P): 3x + 5y – z – = = = ì x = -1 + t ï b/ Đường thẳng (D): í y = - t mp (P): x – 2y – z + = ï z = -2 + t ỵ ì x = + 2t ï 15/ Cho đường thẳng (D1): í y = -1 + t đường thẳng (D2): ïz = ỵ a/ (D): ìx = ï í y = + t' ïz = - t' ỵ a/ CMRằng: (D1) (D2) chéo b/ Viết phương trình đường vuông góc chung (D1) (D2) c/ Viết phương trình mp(P) chứa (D1) song song (D2) d/ Viết phương trình mp(Q) mp(R) song song chứa (D1) (D2) ìx = - t ï 16/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc A(1 ; ; -1) lên đường thẳng (d): : í y = t ; Tìm A’ ï z = -1 ỵ đối xứng với A qua đường thẳng (d) 17/ Cho điểm A(-2 ; 4; 3) mp(P): 2x – 3y + 6z + 19 = Tìm A’ đối xứng A qua mp(P) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009 MÔN: TOÁN – THỜI GIAN: 150 PHÚT (Đề tham khảo) I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) 1/ Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò (C) A(2;2) 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt Câu II: ( điểm) p 1/ Tính tích phân: I = ò (cos x sin x - x)dx 2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 3/ Tìm tập xác đònh hàm số: y = - log 3( x - 2) Câu III: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau -9- Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 1/ Xác đònh tâm bán kính mặt cầu (S) 2/ Gọi A ; B ; C giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu V.a: (1điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): z – = x - y +1 z -1 mặt phẳng (P): 2x + y + = = 1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vuông góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P) Câu V.b: (1điểm) Giải phương trình sau tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – = Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau - 10 - ... a/Viết phương trình mp(ACD) CMRằng: đ2 A,B,C,D không đồng phẳng Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau -7- Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 b/ Tìm độ dài đường cao hạ từ... AB Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau -9- Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 II/ PHẦN... ç ÷ è2ø x -15 x + < 23 x - Dương Bảo Quốc – THPT Khánh Lâm – U Minh – Cà Mau 4/ x - 2-x + > 5/ 22x +6 + 2x + > 17 -4- Bài tập n thi Tốt nghiệp THPT năm 2010-2011 1 -1 -2 6/ 52x – – 2.5x -2