Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Trang 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 10 I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Tập xác định D của hàm số 5 2 1 x y x là A D B 1;D C 1;D [.]
thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 10 I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định D hàm số y A D 5x x 1 B D 1; C D 1; D D R \ 1 1 C D ; 3 1 D D ; 3 Câu 2: Tập xác định D hàm số y 3x B D 0; A D 0; x 3x 1; x Câu 3: Cho hàm số f x x A 1 ; x Tính f 2 C 7 B D Câu 4: Hàm số y x2 x 11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (2; ) C (2; ) B (; ) D (;2) Câu 5: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x2 m 1 x đồng biến khoảng 4; 2023 ? A B C 2 Câu 6: Parabol y x x có phương trình trục đối xứng A x 1 B x C x D D x 2 Câu 7: Cho hàm số y ax bx c có bảng biến thiên Đáp án sau đúng? A y x2 x B y x2 x C y x2 + 3x D y x2 x Câu 8: Bảng biến thiên hàm số y x2 x là: A B thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com C D Câu 9: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị parabol hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số y x x đạt A x 2 B x 1 C x D x Câu 11: Tìm khẳng định khẳng định sau? A f x 3x x tam thức bậc hai B f x x tam thức bậc hai C f x 3x3 x tam thức bậc hai D f x x x tam thức bậc hai Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x2 14 x 20 A S ; 2 5; B S ; 5; D S 2;5 C S 2;5 Câu 13: Bất phương trình x 1 x x có tập nghiệm S là: B S 6; A S ;1 6; D S 6; 1 C 6; x x 1 x 1 x 1 B ; 1 ; 2 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình 1 A 1; 2; 2 1 C ; 1 ; 1 D ; 2 x2 4x Câu 15: Tập nghiệm hệ bất phương trình A 1; B 1; 6 x 12 C ;1 3; D ; 3; Câu 16: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x2 x m vô nghiệm: A m B m C m D m thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Câu 17: Một vectơ pháp tuyến đường thẳng x y : A n4 2; 3 B n2 2;3 C n3 3; D n1 3; Câu 18: Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 3; B 1; ? A u1 1; B u2 2;1 C u3 2;6 D u4 1;1 Câu 19: Viết phương trình tham số đường thẳng qua A 3; có vectơ phương u 3; 2 x 3t y 2 4t A x 6t y 2 4t B x 2t y 3t C x 3t y 2t D Câu 20: Đường thẳng qua A 1; , nhận n 2; 4 làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x y B x y C x y D x y Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 1; 3 , B 2;5 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A, B A 8x y B 8x y C 3x y 30 D 3x y 30 Câu 22: Cho ba điểm A 1; 2 , B 5; 4 , C 1;4 Đường cao AA tam giác ABC có phương trình A 3x y B 3x y 11 C 6 x y 11 D 8x y 13 Câu 23: Cho tam giác ABC với A 2; ; B 2;1 ; C 5;0 Trung tuyến CM qua điểm đây? 9 A 14; 5 B 10; C 7; D 1;5 Câu 24: Cho đường thẳng d1 : x y 15 d2 : x y Khẳng định sau đúng? A d1 d cắt không vng góc với B d1 d song song với C d1 d trùng D d1 d vng góc với Câu 25: Lập phương trình đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng d1 : x y , d2 : x 3y vng góc với đường thẳng d3 : x y A 3x y B x 12 y C x 12 y 10 D x y 10 Câu 26: Góc hai đường thẳng a : 3x y b : x y là: A 30 B 90 C 60 D 45 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 2 Câu 27: Xác định tâm bán kính đường tròn C : x 1 y A Tâm I 1; , bán kính R B Tâm I 1; , bán kính R C Tâm I 1; 2 , bán kính R D Tâm I 1; 2 , bán kính R Câu 28: Phương trình đường trịn có tâm I 1; bán kính R A x2 y x y 20 B x2 y x y 20 C x2 y x y 20 D x2 y x y 20 II TỰ LUẬN Câu 29: Lập bảng biến thiên vẽ ( P) : y x2 x Câu 30: Xét dấu biểu thức f x x2 x 1 x2 Câu 31: Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) phương trình cạnh AB : 5x y , phương trình cạnh AC : x y 21 Viết phương trình cạnh BC Câu 32: Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I 1; tiếp xúc với đường thẳng : x 2y Câu 33:Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng Phú Thọ với giá bán 50000 đồng Với giá bán ngày cửa hàng bán 40 Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 1000 đồng số bưởi bán tăng thêm 10 Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận cao nhất, biết giá nhập ban đầu cho 30000 đồng LỜI GIẢI CHI TIẾT I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định D hàm số y A D 5x x 1 B D 1; C D 1; D D R \ 1 Lời giải Chọn D Hàm số y 5x xác định x 1 x Vậy D R \ 1 x 1 Câu 2: Tập xác định D hàm số y 3x A D 0; B D 0; 1 C D ; 3 1 D D ; 3 Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Chọn C Hàm số y 3x xác định 3x x 1 Vậy: D ; 3 x 3x 1; x Câu 3: Cho hàm số f x x A 1 ; x Tính f 2 C 7 Lời giải B D Chọn A x 3x 1; x f x x ; x f 2 2 2 1 Câu 4: Hàm số y x2 x 11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? B (; ) A (2; ) C (2; ) Lời giải D (;2) Chọn C Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến khoảng (2; ) Câu 5: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x2 m 1 x đồng biến khoảng 4; 2023 ? A Hàm số có a 0, B C Lời giải D b m nên đồng biến khoảng m 1; 2a Do để hàm số đồng biến khoảng 4; 2023 ta phải có thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 4;2023 m 1; m m Vậy có ba giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán 1, 2, Đáp án D Câu 6: Parabol y x2 x có phương trình trục đối xứng A x 1 B x C x D x 2 Lời giải Chọn C Parabol y x2 x có trục đối xứng đường thẳng x b x 2a Câu 7: Cho hàm số y ax2 bx c có bảng biến thiên Đáp án sau đúng? A y x2 x B y x2 x C y x2 + 3x Lời giải D y x2 x Chọn A Từ BBT ta có a nên loại phương án D Đỉnh I 1; 3 nên b 1 , 2a chọn A Câu 8: Bảng biến thiên hàm số y x2 x là: A B C D Lời giải Chọn A thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com y x 2x 1 Có a 1 , nên loại C D Tọa độ đỉnh I 1; , nên nhận A Câu 9: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị parabol hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Lời giải Chọn D Vì Parabol hướng bề lõm lên nên a Đồ thị hàm số cắt Oy điểm 0;c Ox c Hoành độ đỉnh Parabol b , mà a b 2a Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số y x x đạt A x 2 B x 1 C x Lời giải D x Chọn B Ta có: y x x ( x 1) 2, x 2 Dấu xảy x 1 nên chọn đáp án B Câu 11: Tìm khẳng định khẳng định sau? A f x 3x x tam thức bậc hai B f x x tam thức bậc hai C f x 3x3 x tam thức bậc hai D f x x x tam thức bậc hai Lời giải Chọn A * Theo định nghĩa tam thức bậc hai f x 3x x tam thức bậc hai Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x2 14 x 20 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com B S ; 5; A S ; 2 5; D S 2;5 C S 2;5 Lời giải Chọn C Bất phương trình x 10 x Vậy S 2;5 Câu 13: Bất phương trình x 1 x x có tập nghiệm S là: B S 6; A S ;1 6; D S 6; 1 C 6; Lời giải Chọn D x 1 x x x 1 x 1 x Ta có: x 1 x 1 x x x x 6 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình x x 1 x 1 x 1 A 1; 2; 2 1 1 C ; 1 ; 2 B ; 1 ; 1 D ; 2 Lời giải Chọn C x x 1 6 x x x 1 x 1 x x2 x x 1 x 2 Ta có bảng xét dấu sau: x VT (1) 1 x 1 ∞ + 2 +∞ + x 2 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com x2 4x Câu 15: Tập nghiệm hệ bất phương trình x 12 A 1; B 1; C ;1 3; D ; 3; Lời giải Chọn A x 1 x 3 x2 4x 1 x 1 x 6 x 12 x 6 x 12 Tập nghiệm hệ bất phương trình S 1; Câu 16: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x2 x m vô nghiệm: A m B m C m D m Lời giải Chọn D x2 x m vô nghiệm x2 x m nghiệm với x a 1 m m Câu 17: Một vectơ pháp tuyến đường thẳng x y : A n4 2; 3 B n2 2;3 C n3 3; D n1 3; Lời giải Chọn A Từ PTTQ ta thấy VTPT đường thẳng n4 2; 3 Câu 18: Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 3; B 1; ? A u1 1; B u2 2;1 C u3 2;6 D u4 1;1 Lời giải Chọn B Ta có AB 4; VTCP đường thẳng AB phương với AB 4; Ta thấy u2 2;1 AB u2 2;1 VTCP AB Câu 19: Viết phương trình tham số đường thẳng qua A 3; có vectơ phương u 3; 2 thuvienhoclieu.com Trang x 3t y 2 4t A thuvienhoclieu.com x 6t x 2t B C y 2 4t y 3t x 3t y 2t D Lời giải Chọn D Phương trình tham số đường thẳng qua A 3; có vectơ phương u 3; 2 x 3t y 2t có dạng: Câu 20: Đường thẳng qua A 1; , nhận n 2; 4 làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x y C x y B x y D x y Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng cần tìm: x 1 y x y Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 1; 3 , B 2;5 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A, B A 8x y B 8x y C 3x y 30 D 3x y 30 Lời giải Chọn A Ta có AB 3;8 vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A , B n 8;3 vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A , B Phương trình tổng quát đường thẳng cần tìm Câu 22: Cho ba điểm A 1; 2 , B 5; 4 , C 1;4 Đường cao AA tam giác ABC có phương trình A 3x y B 3x y 11 C 6 x y 11 Lời giải D 8x y 13 Chọn B Ta có BC 6;8 thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com VTPT n BC 6;8 Gọi AA ' đường cao tam giác ABC AA ' nhận qua A 1; 2 Suy AA ' : 6 x 1 y 2 6 x y 22 3x y 11 x 1 y 3 8x y Câu 23: Cho tam giác ABC với A 2; ; B 2;1 ; C 5;0 Trung tuyến CM qua điểm đây? 9 5 B 10; A 14; C 7; D 1;5 Lời giải Chọn D 5 5 M trung điểm AB nên M 2; ; CM 3; 2 2 x 3t Phương trình tham số đường thẳng CM y t x 1 y Với t Câu 24: Cho đường thẳng d1 : x y 15 d2 : x y Khẳng định sau đúng? A d1 d cắt khơng vng góc với B d1 d song song với C d1 d trùng D d1 d vng góc với Lời giải Chọn A Đường thẳng d1 : x y 15 có vectơ pháp tuyến n1 2;3 đường thẳng d2 : x y có vectơ pháp tuyến n2 1; 2 n1.n2 2.1 3.(2) 4 2 Vậy d1 d cắt khơng vng góc với Ta thấy Câu 25: Lập phương trình đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com d1 : x y , d2 : x 3y vng góc với đường thẳng d3 : x y A 3x y C x 12 y 10 B x 12 y D x y 10 Lời giải x d1 : x y 2 d1 d A 3; Ta có 3 d : x y y A d A d 2 c c 3 d d3 : x y d : x y c Vậy d : x y d :3x y Chọn A Câu 26: Góc hai đường thẳng a : 3x y b : x y là: A 30 B 90 C 60 D 45 Lời giải Chọn A 3; 1 ; 1; Đường thẳng a có vectơ pháp tuyến là: n1 Đường thẳng b có vectơ pháp tuyến là: n2 Áp dụng cơng thức tính góc hai đường thẳng có: cos a, b n1.n2 n1 n2 1 2.2 Suy góc hai đường thẳng 30 Câu 27: Xác định tâm bán kính đường trịn C : x 1 y 2 A Tâm I 1; , bán kính R B Tâm I 1; , bán kính R C Tâm I 1; 2 , bán kính R D Tâm I 1; 2 , bán kính R Lời giải Chọn A Câu 28: Phương trình đường trịn có tâm I 1; bán kính R A x2 y x y 20 B x2 y x y 20 C x2 y x y 20 D x2 y x y 20 Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Chọn A Phương trình đường trịn có tâm I 1; bán kính R x 1 y 2 52 2 x2 x y y 25 x2 y x y 20 II TỰ LUẬN Câu 29: Lập bảng biến thiên vẽ ( P) : y x2 x Câu 30: Xét dấu biểu thức f x x2 x 1 x2 Lời giải x Ta có x x ; x x 2 x Bảng xét dấu f x Câu 31: Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) phương trình cạnh AB : 5x y , phương trình cạnh AC : x y 21 Viết phương trình cạnh BC Lời giải Ta có A AB AC A 0;3 AH 1; 2 Ta có BH AC BH : x y d Mà H 1;1 BH d 3 suy BH : x y Có B AB BH B 5; 19 2 Phương trình BC nhận AH 1; 2 VTPT qua B 5; 2 19 Suy BC : x 5 y 19 x y 14 2 thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com Câu 32: Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I 1; tiếp xúc với đường thẳng : x 2y Lời giải Bán kính đường trịn (C) khoẳng cách từ I tới đường thẳng nên R d I; 1 1 Vậy phương trình đường trịn (C) là: x 1 y 2 Câu 33:Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng Phú Thọ với giá bán 50000 đồng Với giá bán ngày cửa hàng bán 40 Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 1000 đồng số bưởi bán tăng thêm 10 Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận cao nhất, biết giá nhập ban đầu cho 30000 đồng Lời giải Gọi x giá bán thực tế bưởi Đoan Hùng ( x : đồng, 30000 x 50000 ) Tương ứng với giá bán x số bán là: 40 10 50000 x x 540 1000 100 Gọi f x hàm lợi nhuận thu ( f ( x) : đồng), ta có: f x x 540 x 30000 x 840 x 16200000 100 100 Lợi nhuận thu lớn hàm f x đạt giá trị lớn 30000;50000 Ta có: f x x 4200 1440000 1440000, x 30000;50000 10 max x30000;50000 f x f 42000 1440000 Vậy với giá bán 42000 đồng bưởi cửa hàng thu lợi nhuận lớn thuvienhoclieu.com Trang 14 ... y C x 12 y 10 D x y 10 Câu 26: Góc hai đường thẳng a : 3x y b : x y là: A 30 B 90 C 60 D 45 thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com 2 Câu 27: Xác định... thẳng thuvienhoclieu. com Trang 11 thuvienhoclieu. com d1 : x y , d2 : x 3y vng góc với đường thẳng d3 : x y A 3x y C x 12 y 10 B x 12 y D x y 10 ... 3 nên b 1 , 2a chọn A Câu 8: Bảng biến thi? ?n hàm số y x2 x là: A B C D Lời giải Chọn A thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com y x 2x 1 Có a 1 , nên loại C D