thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Tuần 10, 11 Tiết 37, 38, 39 BÀI 11 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Thời gian thực hiện 3 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức, kĩ năng Nhận biết được góc giữa hai vectơ, thực[.]
thuvienhoclieu.com Tuần 10, 11 Tiết 37, 38, 39 BÀI 11: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức, kĩ - Nhận biết góc hai vectơ, thực tích vơ hướng hai vectơ - Vận dụng tích vơ hướng số tốn hình học - Biết mối liên hệ tích vơ hướng khái niệm cơng Vật lí - Học sinh xác định góc hai vectơ; tính tích vơ hướng hai véctơ theo định nghĩa - HS sử dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng để tính độ dài véctơ, tính khoảng cách hai điểm, chứng minh hai véctơ vng góc Năng lực - Năng lực tư lập luận Toán học: Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để tìm góc vectơ - Năng lực giải vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Tốn: Học sinh sử dụng thước thẳng, thước đo góc để vẽ hình, sơ đồ, đo đạc - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Học sinh chuyển đổi vấn đề Vật lý tốn liên quan tích vơ hướng để giải vấn đề Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Máy chiếu; bảng phụ; phiếu học tập Học sinh: SGK; máy tính cầm tay III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU ( phút) a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức phép toán vectơ để giới thiệu b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết Học sinh biết: Công sinh lực có độ lớn F tác dụng lên vật di chuyển đoạn từ điểm A đến điểm B, tính cơng thức A B Với góc giá lực đường thẳng mà vật chuyển động H1- Hãy nêu đại lượng vectơ công thức trên? H2- Viết lại công thức theo vectơ ra? H3- Hãy biểu diễn theo góc hai vectơ viết lại cơng thức trên? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS H1: 1) 2) (đoạn thẳng có hướng tác dụng lực ) H2: H3: d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1 Góc hai vectơ (15 phút) a) Mục tiêu: Xác định góc hai vectơ b) Nội dung: H1: GV diễn giải cho học sinh toán: Cơng sinh lực có độ lớn F tác dụng lên vật di chuyển đoạn từ điểm A đến điểm B, tính cơng thức A B Khi góc giá lực đường thẳng mà vật chuyển động góc hai vectơ ⃗ F ⃗ AB H2: Ví dụ 1: Cho ABC đều, cạnh a Tính góc hai vectơ : a) ⃗ b)⃗ AB ⃗ AC BC ⃗ CA c) Sản phẩm 2.1 Góc hai vectơ ⃗ ⃗ ⃗ A Cho hai vectơ khác vectơ Từ điểm tùy ý, vẽ AB=⃗a, AC =b Khi số đo góc ^ BAC gọi số đo góc a⃗ b⃗ , ký hiệu ( ⃗a , b⃗ ) Ví dụ 1: a) (⃗ AB , ⃗ AC ) = 600 b) (⃗ BC , ⃗ BA ) = 1200 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV diễn giải toán vật lý góc hai vectơ - HS ý lắng nghe thực ví dụ theo công thức định nghĩa - HS thảo luận cặp đơi thực ví dụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm a) ( ⃗ AB , ⃗ AC ) =600 b) ( ⃗ BC , ⃗ CA )=120 Báo cáo thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức ghi ý cho học sinh 2.2 Tích vơ hướng hai vectơ a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ b) Nội dung: H1: GV diễn giải cho học sinh tốn: Cơng sinh lực có độ lớn F tác dụng lên vật di chuyển đoạn từ điểm A đến điểm B, tính cơng thức A Với B góc giá lực đường thẳng mà vật chuyển động H2: Ví dụ 2: Cho ABC đều, cạnh a Tính: c) Sản phẩm: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 2.2 Tích vơ hướng hai vectơ Cho hai vectơ khác vectơ xác định công thức sau: Tích vơ hướng số, kí hiệu , • Nếu vectơ vectơ vectơ ta quy ước =0 Ví dụ 2: Cho ABC đều, cạnh a Tính: Chú ý Với vectơ Khi khác vectơ tích vơ hướng hướngcủa vectơ ta có kí hiệu số gọi bình phương vơ Ta có d) Tổ chức thực - GV diễn giải tốn vật lý hình thành biểu thức Chuyển giao gọi tích vơ hướng hai vectơ - HS ý lắng nghe thực ví dụ theo cơng thức định nghĩa Thực - HS thảo luận cặp đơi thực ví dụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức ghi ý cho học sinh 2.3 Biểu thức tọa độ tính chất tích vơ hướng thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 2.3.1 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng a) Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận biểu thức tọa độ tích vơ hướng hai véctơ b)Nội dung: H1: Viết H2: Suy dạng ? =? H3: ? H4: Như hai véc tơ vng góc với ta có biểu thức toạ độ ntn? H5: Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A=(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Tính tích vơ hướng Từ suy c) Sản phẩm: 2.3.1 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ Khi tích vơ hướng là: Nhận xét: Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A=(2; 4), B(1; 2), C(6; 2) Tính tích vơ hướng Từ suy Giải: d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Giáo viên yêu cầu học sinh thực H1, H2, H3, H4, H5 - HS thảo luận cặp đôi thực H1, H2, H3, H4, H5 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận H1: ; thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com H2: Do H3: Vì nên ta có: H4: H5: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp - Dẫn dắt học sinh đến biểu thức tọa độ tích vơ hướng thực hành ví dụ 2.3.2 Tính chất tích vơ hướng a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm tính chất tích vơ hướng số đẳng thức b) Nội dung: H1: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng hai vectơ, so sánh H2: Sử dụng tính chất tích vơ hướng, khai triển phép tính: ? c) Sản phẩm: 2.3.2 Các tính chất tích vơ hướng Với ba vectơ 1) 2) số thực k ta có: (Tính chất giao hốn) (Tính chất phân phối) 3) 4) Nhận xét: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Giáo viên yêu cầu học sinh thực H1, H2 - HS thảo luận cặp đôi thực H1, H2 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm H1 Báo cáo thảo luận Suy H2 Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Dẫn dắt học sinh đến tính chất nhận xét HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức học vào dạng tập SGK, cụ thể: - Tính tích vơ hướng hai vec tơ định nghĩa thơng qua Ví dụ thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com - Tính góc hai vectơ thơng qua Luyện tập b) Nội dung: - ND1: Các tập Ví dụ Luyện tập trang 68/ SGK KNTT - ND2: PHIẾU HỌC TẬP SỐ c) Sản phẩm: * Lời giải tập đáp án nhóm * Lời giải, đáp án HS Ví dụ 3: a) u⃗ ⃗v =1 b) i⃗ ⃗j=0 Luyện tập 3: u⃗ ⃗v =−5 ( u⃗ , ⃗v ) =1350 ND2: Các tập phiếu học tập số Câu Cho hai vectơ A C Câu 2: Trong hệ tọa độ A Câu Câu Cho hai véc tơ D Tính C , cho điểm B , ; B Cho A Câu B B Trong mặt phẳng A Khẳng định sau đúng? , cho A Câu khác B Tính độ dài C Góc hai véc tơ , cạnh Góc hai véctơ Trên mặt phẳng toạ độ , cho tam giác cosin góc tam giác thuvienhoclieu.com C và C biết D D , D D , Tính Trang thuvienhoclieu.com A B C D Câu Cho tam giác vuông vô hướng A Câu B Cho Với giá trị B trung tuyến Tính tích C D vng góc với C ? D ABC cạnh a , trọng tâm G Tích vơ hướng hai vectơ Cho tam giác BC.CG a2 A Câu 10 , A Câu có a2 B a2 C a2 D Cho hình vng ABCD , tâm O , cạnh a Tìm mệnh đề sai: a2 AB AO C B AC.BD 0 A AB AC a a2 AB.BO D Câu 11 Cho tam giác ABC có A 5;3 , B 2; 1 , C 1;5 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC A H 3; B H 3; C H 3;2 D H 3; a b a b a b a b Câu 12 Cho ba vectơ a , b , c thỏa mãn , , Tính A Câu 13 B C D a b a b a b Cho a , b có vng góc với vectơ Khi đó: thuvienhoclieu.com Trang 10 cos a, b A cos a, b Câu 14 D Cho ABC vuông A , biết AB.CB 4 , AC.BC 9 Khi AB , AC , BC có độ dài A ; ; 13 Câu 15 thuvienhoclieu.com cos a, b cos a, b 90 B C B ; ; C ; ; D ; ; 13 Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a ; I trung điểm I Khi I 9a A 9a B D 9a C Câu 16 Cho tam giác ABC cạnh 18cm Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA 3MB MC MA MB A Tập rỗng B Đường trịn cố định có bán kính R 2cm C Đường trịn cố định có bán kính R 3cm D Một đường thẳng Câu 17 Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức 5a 2 2 MA MB MC nằm đường trịn C có bán kính R Tính R A R a B R a R a R a C D a b c 5 b a c a b c Câu 18 Cho ba véc-tơ mãn: , , Khi , , thỏa biểu thức M a b b c c a có giá trị 67 B A 29 Câu 19 C 18, 25 D 18, 25 Cho hình vng ABCD có cạnh Hai điểm M , N thay đổi cạnh AB , AD cho AM x 0 x 1 , DN y 0 y 1 Tìm mối liên hệ x y cho CM BN A x y 0 x y 0 B x y 0 C x y 1 D d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, tổ chức, giao Ví dụ 3, Luyện tập phiếu thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com học tập số HS: Nhận nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn nhóm, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập ; HS: Đọc, nghe, nhìn, làm theo nhóm Nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ thành viên nhóm HS đại diện nhóm báo cáo, HS lại theo dõi, nhận xét bổ sung GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tổng hợp Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG TIÊU CHÍ Thiết lập công thức Đúng công thức Áp dụng công thức Áp dụng cơng thức tính kết Phẩm chất Các thành viên hỗ trợ lẫn hoạt động nhóm Phẩm chất Nộp thời hạn giao viên u cầu XÁC NHẬN Có Khơng HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức học giải tốn Vật lí giải phương trình, hệ phương trình Tốn học - Tìm hiểu nhà Tốn học liên quan đến tích vơ hướng hai vectơ b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài toán Hai người kéo vật nặng cách sau Mỗi người cần vào sợi dây buộc vào vật nặng đó, hai sợi dây hợp với góc 120 Người thứ kéo lực 100N, người thứ hai kéo lực 120N Hỏi hợp lực tạo bao nhiêu? Bài toán thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com ⮚ Tình đặt ● Giáo viên cho học sinh quan sát xe cân nặng dịch chuyển từ A đến B tác động lực F (cùng độ lớn) theo hai phương khác Vì xe chuyển động chậm xe ? c) Sản phẩm: Các nhóm trình bày kết tốn 1, toán 2, đưa nhận xét xe xe toán d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: tổ chức, giao nhiệm vụ, phát phiếu học tập số HS: Nhận nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị, gọi HS trả lời câu hỏi lí thuyết có liên quan đến tập HS gặp khó khăn HS: Đọc, nghe, nhìn, làm theo nhóm Nhóm trưởng phân cơng nhiệm vụ thành viên nhóm HS đại diện nhóm báo cáo kết làm nhóm mình, nhóm khác theo dõi, nhận xét đặt câu hỏi thắc mắc (nếu có) GV nhận xét, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, lớp học NỘI DUNG YÊU CẦU thuvienhoclieu.com XÁC NHẬN Trang 13 thuvienhoclieu.com Có Tinh thần hoạt động nhóm Các thành viên tham gia tích cực Sản phẩm hoạt động nhóm Hồn thành sản phẩm thời gian quy định Không Sản phẩm đạt yêu cầu thuvienhoclieu.com Trang 14 ... đó, hai sợi dây hợp với góc 12 0 Người thứ kéo lực 10 0 N, người thứ hai kéo lực 12 0N Hỏi hợp lực tạo bao nhiêu? Bài toán thuvienhoclieu. com Trang 12 thuvienhoclieu. com ⮚ Tình đặt ● Giáo viên cho... tích vơ hướng thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com 2.3 .1 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng a) Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận biểu thức tọa độ tích vơ hướng hai véctơ b)Nội dung: H1: Viết H2:... phân phối) 3) 4) Nhận xét: thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Giáo viên yêu cầu học sinh thực H1, H2 - HS thảo luận cặp đôi thực H1, H2 - GV theo dõi, hỗ