BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 1 Cho các hình sau đây điểm, đường thẳng, đường tròn Số hình khi quay quanh một trục cố định ta được mặt tròn xoay là A 1 B 2 C 3 D 0 Lời giải Khi quay đường thẳng, đường tròn[.]
BÀI ƠN TẬP CHƯƠNG II Câu Cho hình sau đây: điểm, đường thẳng, đường trịn Số hình quay quanh trục cố định ta mặt tròn xoay là: A B C D Lời giải: Khi quay đường thẳng, đường tròn quanh trục cố định ta mặt trịn xoay Khi quay điểm quanh trục cố định ta đường tròn Đáp án cần chọn là: B Câu Quay đường cong sau quanh trục đối xứng ta mặt cầu? A Elip B Parabol C Đường tròn D Nửa đường tròn Lời giải: Đáp án A: quay elip quanh trục đối xứng ta mặt trịn xoay khơng phải mặt cầu Đáp án B: quay parabol quanh trục đối xứng ta mặt trịn xoay mà khơng phải mặt cầu Đáp án C: quay đường trịn quanh đường kính ta mặt cầu Đáp án D: quay nửa đường tròn quanh trục đối xứng ta nửa mặt cầu Đáp án cần chọn là: C Câu Cho mặt cầu (S ) tâm O, bán kính R mặt phẳng (P), gọi H hình chiếu O (P) Nếu R > OH thì: A B C D (P) cắt (S) (P) tiếp xúc (S) (P) (S) khơng có điểm chung (P) cắt (S) hai điểm phân biệt Lời giải: Nếu OH < R (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn Đáp án cần chọn là: A Câu Cho mặt cầu (S) có tâm O bán kính R đường thẳng d Nếu d (S) khơng có điểm chung thì: A B C D Lời giải: Mặt cầu (S) đường thẳng d khơng có điểm chung Đáp án cần chọn là: A Câu Cho hai đường thẳng d d’ cắt điểm O góc hai đường thẳng Quay đường thẳng d’ quanh d ta mặt nón có góc đỉnh bằng: A B C D Lời giải: góc hai đường thẳng d, d’ góc góc đỉnh mặt nón Đáp án cần chọn là: A Câu Quay hình tam giác vng ABC A có ta hình nón có góc đỉnh bằng: A B C D Lời giải: quanh trục đường thẳng AC Quay hình tam giác vng ABC A có quanh trục đường thẳng AC ta hình nón đỉnh C có góc đỉnh Đáp án cần chọn là: D Câu Chọn mệnh đề sai: A Điểm khơng thuộc khối cầu khơng thuộc mặt cầu B Điểm nằm ngồi mặt cầu khơng thuộc khối cầu C Điểm khơng thuộc mặt cầu khơng thuộc khối cầu D Điểm nằm mặt cầu thuộc khối cầu Lời giải: Điểm khơng thuộc mặt cầu nằm nằm mặt cầu nên điểm nằm mặt cầu thuộc khối cầu Do C sai Đáp án cần chọn là: C Câu Chọn mệnh đề đúng: A Mặt phẳng cắt mặt cầu mặt phẳng kính B Mặt phẳng chứa đường kính mặt cầu mặt phẳng kính C Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu mặt phẳng kính D Mặt phẳng không qua điểm nao thuộc mặt cầu mặt phẳng kính Lời giải: Nếu (P) mặt phẳng kính OH 0 H O hay (P) qua O tâm mặt cầu, (P) qua đường kính mặt cầu Đáp án cần chọn là: B Câu Cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy là: h R r A h R r B 2 h R r C h R r D Lời giải: 2 h R r với Hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy nội tiếp mặt cầu có bán kính r bán kính đường trịn đáy, h chiều cao hình chóp (độ dài cạnh bên vng góc với đáy) Đáp án cần chọn là: A Câu 10 Hình lập phương có độ dài cạnh a = đường kính mặt cầu ngoại tiếp là: A B C D 6 Lời giải: Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a D 2R a 6 Đáp án cần chọn là: C Câu 11 Trục đa giác đáy đường thẳng vng góc với mặt phẳng đáy tại: A Đỉnh đa giác đáy B Trực tâm đa giác đáy C Trọng tâm đa giác đáy D Tâm đường tròn đáy Lời giải: Trục đa giác đáy: đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy vng góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy Đáp án cần chọn là: D Câu 12 Trong không gian, tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng là: A Đường trung trực đoạn thẳng B Trung điểm đoạn thẳng C Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng D Đường trịn đường kính đoạn thẳng Lời giải: Mọi điểm nằm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng ngược lại Đáp án cần chọn là: C Câu 13 Cho hình nón có kích thước với r, l bán kính đáy độ dài đường sinh hình nón Diện tích tồn phần hình nón là: A B C D Lời giải: Áp dụng công thức : ta được: Đáp án cần chọn là: C Câu 14 Cho hình nón S có bán kính hình nón bằng: , góc đỉnh Diện tích tồn phần A B C D Lời giải: Vì góc đỉnh độ dài đường sinh: nên thiết diện qua trục tam giác cạnh , Diện tích đáy: Diện tích tồn phần: Đáp án cần chọn là: B Câu 15 Cơng thức tính diện tích mặt cầu là: A B C D Lời giải: Cơng thức tính diện tích mặt cầu: Đáp án cần chọn là: B Câu 16 Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao Khi quay cạnh tam giác ABC quanh cạnh BC số hình nón tạo thành hình? A B C D Lời giải: Quay tam giác vng ABC quanh cạnh huyền BC ta hai hình nón Đáp án cần chọn là: D Câu 17 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường tròn đáy R chiều cao h bằng: A B C D Lời giải: Hình nón có bán kính đáy R chiều cao h đường sinh Khi diện tích xung quanh hình nón Đáp án cần chọn là: B Câu 18 Cho hình vẽ sau, chọn mệnh đề sai: A Mặt cầu ngoại tiếp hình nón B Hình nón nội tiếp hình trụ C Hình trụ nội tiếp mặt cầu D Hình nón nội tiếp mặt cầu Lời giải: Quan sát hình vẽ ta thấy hình trụ nội tiếp mặt cầu, hình nón nội tiếp mặt cầu, mặt cầu ngoại tiếp hình nón nên đáp án A, C D Ngồi hình nón khơng nội tiếp hình trụ hình trụ khơng qua đỉnh hình nón Đáp án cần chọn là: B Câu 19 Cho điểm M, đường tròn mệnh đề sai: trục A MN đường kính B C D Lời giải: Đường tròn đường tròn qua điểm M điểm Chọn Vì MN chưa đường kính nên A sai Ngồi ra, vng góc với mp chứa nên vng góc với đường thẳng thuộc mp Do Tam giác vng AOM = AON (hai cạnh góc vng) nên AM = AN Vậy đáp án lại Đáp án cần chọn là: A Câu 20 Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 40 cm, bán kính đáy r = 50 cm thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 24 cm Tính diện tích thiết diện A B C D Lời giải: Gọi J trung điểm AB Có: Nên: Nên: Và Vậy Đáp án cần chọn là: D Câu 21 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF A B C D Lời giải: Ta có: Khi quay quanh trục DF, tam giác AEF tạo hình nón tích Khin quay quanh trục DF, hình vuồn ABCD tạo hình trụ tích Thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF là: Đáp án cần chọn là: A Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A, Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Bán kính mặt cầu (S) bằng: A B C D Lời giải: Gọi (S) Gọi M trung điểm BC, I trung điểm BC’ Khi đó, IM trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt khác, Do dó, I tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ Bán kính Đáp án cần chọn là: D Câu 23 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A B C D Lời giải: Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình trịn đáy hình nón ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Tam giác cạnh a có bán kính đương trịn ngoại tiếp bằng: Vậy thể tích khối trụ cần tìm: (đvtt) Đáp án cần chọn là: B Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A B C D Lời giải: Do nên D tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi M trung điểm AB, G trọng tâm tam giác SAB Qua D kẻ qua G kẻ Gọi Ta có: Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính Đáp án cần chọn là: C Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a cạnh bên 2a Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh tâm O hình vng A’B’C’D’ đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABCD là: A B C D Lời giải: Dựa vào giả thiết ta có bán kính đáy hình nón bán kính đường trịn nội tiếp hình vng nên Chiều cao hình nón khoảng cách từ O đến mp (ABCD) nên h = 2a Độ dài đường sinh hình nón là: Diện tích xung quanh hình nón là: Đáp án cần chọn là: A Câu 26 Cho điểm M, đường tròn mệnh đề sai: E MN đường kính F G H Lời giải: trục điểm Chọn Đường trịn Vì đường trịn qua điểm M MN chưa đường kính nên A sai Ngồi ra, vng góc với mp chứa nên vng góc với đường thẳng thuộc mp Do Tam giác vng AOM = AON (hai cạnh góc vng) nên AM = AN Vậy đáp án lại Đáp án cần chọn là: A Câu 27 Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 40 cm, bán kính đáy r = 50 cm thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 24 cm Tính diện tích thiết diện E F G H Lời giải: Gọi J trung điểm AB Có: Nên: Nên: Và Vậy Đáp án cần chọn là: D Câu 28 Người ta thả viên billiards có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5 cm vào cốc hình trụ chứa nước viên billiards tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) Biết bán kính phần đáy cốc 5,4 cm chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5 cm Bán kính viên billiards bằng: A 4,2 cm B 3,6 cm C 2,6 cm D 2,7 cm Lời giải: Thể tích mực nước ban đầu là: Gọi R bán kính viên bi ta có sau thả viên bi vào cốc, chiều cao mực nước 2R, tổng thể tích nước bi sau thẻ viên bi vào cốc là: Thể tích cầu là: Ta có: Giải phương trình với điều kiện Đáp án cần chọn là: D Câu 29 Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy qua đỉnh hình nón tam giác Diện tích lớn nhiêu? A , góc đỉnh Thiết diện thiết diện bao B C D Lời giải: Giả sử O tâm đáy AB đường kính đường trịn đáy hình nón Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác can SAM Theo giả thiết hình nón có bán kính đáy nên Xét tam giác SOA vng O, ta có Diện tích thiết diện Do nên lớn vng cân đỉnh S (vì Vậy diện tích thiết diện lớn là: hay tam giác ASM nên tồn tam giác ASM thỏa mãn) (đvdt) Đáp án cần chọn là: A Câu 30 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF .. .Đáp án C: quay đường trịn quanh đường kính ta mặt cầu Đáp án D: quay nửa đường trịn quanh trục đối xứng ta nửa mặt cầu Đáp án cần chọn là: C Câu Cho mặt cầu (S ) tâm O, bán kính R mặt... chóp có cạnh bên vng góc với đáy nội tiếp mặt cầu có bán kính r bán kính đường trịn đáy, h chiều cao hình chóp (độ dài cạnh bên vng góc với đáy) Đáp án cần chọn là: A Câu 10 Hình lập phương có. .. góc vng) nên AM = AN Vậy đáp án cịn lại Đáp án cần chọn là: A Câu 20 Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 40 cm, bán kính đáy r = 50 cm thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy