CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG DAO ĐỘNG CƠ
Giáo viên Vật lí Trờng THPT Triệu Sơn II Bài tËp båi dìng häc sinh giái vËt lÝ 12 PhÇn: Dao động học *** Bài Một cầu nhỏ khối lợng m1 đợc treo vào giá đỡ sợi dây nhẹ dài l, giá đỡ đặt thẳng đứng xe lăn Khối lợng giá xe m2 trọng tâm chân giá, xe chuyển động không ma sát mặt phẳng nằm ngang Lúc đầu kéo, kéo m1 để dây lệch khỏi vị trí cân góc nhỏ buông tay Chứng tỏ sau m1, m2 dao động điều hoà, suy chu kì dao động tơng ứng? Nhận xét pha hai dao động? Bỏ qua lực cản không khí Bài 2: ống hình chữ U thăng ®øng tiÕt diƯn hai bªn nh Trong èng cã lợng thuỷ ngân Chu kì dao động bé T1 Phía bên trái ống đổ thêm nớc, chu kì dao động lúc T2 Phía bên trái đổ thêm lợng rợu chu kì dao động T3 Khối lợng riêng chất lần lợt , , Tìm tỉ số khối lợng chất ống Bài 3: Một lắc lò xo có cấu tạo nh hình vẽ Đạn có khối lợng m đợc bắn với vận tốc v0 nằm ngang tới va chạm vào vật M Sau va chạm hệ dao động điều hoà Lập biểu thức tính chu kì biên độ dao động trờng hợp: a) Va chạm tuyệt đối đàn hồi b) Va chạm tuyệt đối không đàn hồi Bài 4: Một gỗ đợc đặt nằm ngang hai trục máy hình trụ quay ngợc chiều Khoảng cách hai trục hình trụ 2l Hệ số ma sát trợt hình trụ gỗ Tấm gỗ cân nằm ngang Đẩy nhẹ khỏi vị trí cân theo phơng ngang để tự HÃy chứng minh gỗ dao động điều hoà Suy biểu thức chu kì Bài 5: Cho hệ nh hình vẽ Tìm chu kì dao động nhỏ hệ? Bài 6: Một cầu khối lợng m mang điện tích q đợc treo sợi dây chiều dài l bên tụ điện phẳng đặt nghiêng góc so với phơng ngang, khoảng cách hai tụ d, hiệu điện hai U a) Tìm chu kì dao động lắc b) Xác định góc vị trí cân so với phơng thẳng đứng Bài 7: Một lò xo có khối lợng m, độ cứng k, đợc đặt mặt bàn năm ngang nhẵn Một đầu lò xo đợc giữ cố định, đầu gắn cầu nhỏ, khối lợng M kéo cầu khỏi vị trí cân đoạn nhỏ thả nhẹ Chứng tỏ cầu dao động điều hoà, tính chu kì dao động Suy biểu thức tính chu kì lắc bỏ qua khối lợng lò xo Bài 8: Hai cầu nhỏ A, B có khối lợng m, trợt không ma sát dọc theo cứng nằm ngang xuyên tâm cầu Quả cầu A có vận tốc ban đầu v0 tới va chạm vào cầu B đứng yên Lực tơng tác hai cầu đợc mô hình hoá lò xo gắn vào cầu B đứng yên, lò xo có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k có khối lợng không đáng kể Xác định: Khoảng cách hai cầu thời gian tơng tác chúng Khoảng cách ngắn hai cầu vận tốc chúng lúc Khoảng thời gian tơng tác hai cầu vận tốc chúng sau khoảng thời gian Bài 9: Bốn giống ( có chiều dài b, khối lợng m, mômen quán tính trục quay qua điểm vuông góc với mb2/ 12 ) đợc nối với thành hình thoi biến dạng đợc Bỏ qua ma sát Bốn lò xo giống nhau, có độ cứng k, khối lợng không đáng kể đợc nối với O nối với bốn đỉnh A, B, C, D hình thoi Hệ đợc đặt bàn nằm ngang Các lò xo có độ dài tự nhiên góc Đầu tiên hệ đợc giữ cho biến dạng Chứng minh hệ dao động điều hoà Xác định chu kì dao động nhỏ hệ Bài 10: Ba cầu nhỏ khối lợng m, M, m tích điện q nối với hai dây nhẹ không dÃn không dẫn điện, chiều dài l Chọn trục toạ độ có gốc O trùng với vị trí cầu M hệ cân bằng, trục Ox vuông góc với hai dây Tìm chu kì dao động nhỏ hệ theo phơng Ox Bỏ qua ảnh hởng trọng lực Bài 11: Một vật nhỏ khối lợng M nối với vòng khối lợng m = 4M nhẹ dài L Vòng trợt không ma sát hình trụ nằm ngang Ban đầu giữ vòng m cố định, kéo vật theo phơng ngang, song song với hình trụ lệch khỏi phơng thẳng đứng góc bé thả không vận tốc ban đầu cho hệ dao động Cho biết gia tốc rơi tự g Bỏ qua lực cản không khí Tìm chu kì dao động vận tốc cực đại vật M Bài 12: Một cầu thể tích V = 50 cm3, khối lợng m = 10 g, buộc vào đầu dây neo mảnh gắn đầu vào đáy chất lỏng Dây neo dài l = 1m, chất lỏng có khối lợng riêng D = 1500 kg/m3 Đẩy cầu cho dây neo lệch 50 so với phơng thẳng đứng thả nhẹ cho vật dao động Bỏ qua ma sát Cho cầu chất lỏng Chứng minh qủa cầu dao động điều hoà? Viết phơng trình dao động, lấy g = 10m/s2 Bài 13: Một lắc đơn gồm AB nhẹ cứng, dài l, đầu B gắn chất điểm có khối lợng m2, xe chuyển động đờng ngang Bỏ qua ma sát lực cản Cho lắc dao động bé, chứng minh lắc dao động điều hoà, tìm chu kì dao động Bài 14: Một pitton nặng khối lợng m dịch chuyển không ma sát bình hình trụ, tiết diện S thẳng đứng Bình đựng khí Tại vị trí cân m, khoảng cách pitton đáy bình h Cho pitton dao động điều hoà tìm chu kì dao động Bài 15: Thuỷ ngân có khối lợng M = 200g đợc đổ vào ống cong nh hình vẽ Èng cã tiÕt diƯn ®Ịu S = 0,5 cm2 Bá qua ma sát, độ nhớt Chất lỏng thuỷ ngân không nén đợc Cho mực thuỷ ngân ống nghiêng lệch đoạn bé, chứng tỏ cột thuỷ ngân dao động điều hoà Tìm chu kì dao động Bài 16: Một hệ gồm hai cầu khối lợng m1, m2 trợt tự không ma sát ngang đợc liên kết với lò xo chiều dài l, độ cứng k Truyền cho cầu vận tốc v0 Chứng minh hệ dao động điều hoà Tìm tần số biên độ hệ Bài 17: Cho cấu nh hình vẽ: k1 = k2 = 20 N/m, m = 200 g, = 4,4 rad/s Tìm chu kì dao động bé ống Với giá trị không xảy ra? , dao động ống Bài 18: Một lắc toán học có dây treo kim loại, vật nặng tích V = cm3, khối lợng riêng = g/cm3 Khi chuyển động chân không mặt đất chu kì dao động T0 = s Cho lắc đơn dao động bình chứa khí thấy chu kì tăng lợng T = 2,5.10-4 s Tìm khối lợng riêng chất khí Bài 19: Một lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà treo xe chạy mặt phẳng nghiêng góc so với phơng ngang, khối lợng cầu m Xác định vị trí cân bằng, sức căng dây treo, chu kì dao động bé lắc khi: a) Xe xuèng dèc víi gia tèc a b) Xe trợt không ma sát mặt phẳng nghiêng Bài 20: Một mặt cầu lõm, nhẵn bán kính R, bên cã cã mét vËt nhá khèi lỵng m cã thể trợt không ma sát a) Đa vật khỏi vị trí cân đoạn nhỏ thả vật tự Chứng minh vật dao động điều hoà Tìm chu kì dao động b) Thay vật vành khối ]ợngg m có bán kính r nhỏ so với R Chứng tỏ vành dao động điều hoà Tính chu kì dao động So sánh hai chu kì