CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ LUYỆN THI ĐH-CĐ
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ LUYỆN THI ĐH-CĐ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I/ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dao động điều hòa + Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cơsin (hay sin) thời gian + Phương trình dao động: x = Acos(ω ωt + ϕ) + Điểm P dao động điều hịa đoạn thẳng ln coi hình chiếu điểm M chuyển động trịn đường trịn có đường kính đoạn thẳng Các đại lượng đặc trưng dao động điều hồ: Trong phương trình x = Acos(ω ωt + ϕ) thì: Các đại trưng lượng đặc Ý nghĩa Đơn vị biên độ dao động; xmax = A >0 pha dao động thời điểm t (s) pha ban đầu dao động, tần số góc dao động điều hịa Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực A (ωt + ϕ) ϕ ω T dao động toàn phần :T = π t = ω N Tần số f dao động điều hòa số dao động toàn phần f Liên hệ ω, T f: m, cm, mm Rad; hay độ rad rad/s s ( giây) Hz ( Héc) hay 1/s thực giây f = T 2π ω= = 2πf; T Biên độ A pha ban đầu ϕ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động, Tần số góc ω (chu kì T, tần số f) phụ thuộc vào cấu tạo hệ dao động Mối liên hệ li độ , vận tốc gia tốc vật dao động điều hoà: Đại lượng Biểu thức So sánh, liên hệ Ly độ Vận tốc x = Acos(ω ωt + ϕ): nghiệm phương trình : Li độ vật dao động điều hòa biến thiên điều π x’’ + ω2x = phương trình động lực học hòa tần số trễ pha so với với dao động điều hòa xmax = A vận tốc -Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên v = x' = - ωAsin(ω ωt + ϕ) v= ωAcos(ω ωt + ϕ + Gia tốc π ) điều hòa tần số sớm pha π so -Vị trí biên (x = ± A), v = -Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = ωA với với li độ - Khi vật từ vị trí biên vị trí cân vận tốc có độ lớn tăng dần, vật từ vị trí cân biên vận tốc có độ lớn giảm dần a = v' = x’’ = - ω2Acos(ω ωt + ϕ) a= - ω2x Véc tơ gia tốc vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ - Ở biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại: amax = ω2A - Ở vị trí cân (x = 0), gia tốc -Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ x(sớm pha π so với vận tốc v) -Khi vật từ vị trí cân đến vị trí biên, a ngược chiều với v ( vật chuyển động chậm dần) -Khi vật từ vị trí biên đến vị trí cân bằng, a chiều với v ( vật chuyển động nhanh dần) Lực kéo F = ma = - kx - Chuyển động nhanh dần : a.v>0, F ⇑ v ; Lực tác dụng lên vật dao động điều hịa :ln hướng vị trí cân bằng, gọi lực kéo (hồi - Chuyên động chậm dần a.v g ' = g − m F F => g ' = g + ( ) + 2( ) gcosα * ( F , P) = α m m 4π l 12 Ứng dụng: Xác định gia tốc rơi tự nhờ đo chu kì chiều dài lắc đơn: g = T2 13.Con lắc lò xo; lắc đơn Trái Đất; lắc vật lý Trái Đất hệ dao động Dưới bảng đặc trưng số hệ dao động Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lý Hòn bi (m) gắn vào lò xo (k) Hòn bi (m) treo vào đầu sợi Vật rắn (m, I) quay quanh Cấu trúc dây (l) trục nằm ngang -Con lắc lò xo ngang: lò xo Dây treo thẳng đứng QG (Q trục quay, G không dãn trọng tâm) thẳng đứng - Con lắc lò xo dọc: lò xo biến VTCB dạng ∆l = Lực tác dụng Phương trình động lực học chuyển động Tần số góc Phương trình dao động Cơ mg k Lực đàn hồi lò xo: F = - kx x li độ dài Trọng lực bi lực căng dây treo: x” + ω2x = s” + ω2s = ω= k m x = Acos(ωt + φ) W= kA = mω A2 2 F = −m ω= g s s: li độ cung l g l s = s0cos(ωt + φ) Mô men trọng lực vật rắn lực trục quay: M = - mgdsinα α li giác α” + ω2α = ω= mgd I α = α0cos(ωt + φ) W = mgl (1 − cos α ) = g m s0 l IV/ DAO ĐỘNG TẮT DẦN -DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC: Các định nghĩa: Dao động Tuần hồn Điều hịa Tự (riêng) Duy trì Tắt dần Là chuyển động qua lại quanh vị trí cân Là dao động mà sau khỏang thời gian T vật trở lại vị trí cũ chiều chuyển động cũ Là dao động tuần hòan mà phương trình có dạng cos ( sin) thời gian nhân với số (A) x = Acos(ωt + ϕ) Là dao động xảy với tác dụng nội lực, dao động tự có ω xác định gọi tần số (góc) riêng hệ,ω phụ thuộc cấu tạo hệ Là dao động mà ta cung cấp lượng cho hệ bù lại phần lượng bị mát ma sát mà khơng làm thay đổi chu kì riêng Dao động trì có chu kì chu kì riêng hệ biên độ không đổi +Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian , có ma sát Nguyên nhân làm tắt dần dao động lực ma sát lực cản môi trường làm tiêu hao lắc, chuyển hóa dần thành nhiệt + Phương trình động lực học: − ± = Dao động tắt dần khơng có chu kỳ xác định + Ứng dụng: thiết bị đóng cửa tự động, phận giảm xóc tơ, xe máy, … Cưỡng +Là dao động tác dụng ngọai lực cưỡng tuần hoàn + Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng bức: = + Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng bức, vào lực cản hệ vào chênh lệch tần số cưỡng f tần số riêng f0 hệ Biên độ lực cưỡng lớn, lực cản nhỏ chênh lệch f f0 biên độ dao động cưỡng lớn + Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng dần lên đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tiến đến tần số riêng f0 hệ dao động gọi tượng cộng hưởng + Điều kiện cộng hưởng f = f0 = Hay = ↑→ ∈ ω = ω Amax phụ thuộc ma sát : ms nhỏ Amax lớn : cộng hưởng nhọn ms lớn Amax nhỏ : cộng hưởng tù + Tầm quan trọng tượng cộng hưởng: -Tòa nhà, cầu, máy, khung xe, hệ dao động có tần số riêng Khơng chúng chịu tác dụng lực cưởng bức, có tần số tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ -Hộp đàn đàn ghi ta, hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ Các đại lượng dao động tắt dần : ω A2 kA = µmg µg µmg µg ∆A = = k ω2 A Ak Aω N= = = ∆A 4µmg 4µmg - Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S = - Độ giảm biên độ sau chu kì: - Số dao động thực được: -Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu A: vmax = kA2 mµ g + − µgA m k Bảng tổng hợp : Lực tác dụng Biên độ A Chu kì T (hoặc tần số f) Hiện tượng đặc biệt DĐ Ưng dụng DAO ĐỘNG TỰ DO DAO ĐỘNG DUY TRÌ Do tác dụng nội lực tuần hoàn Phụ thuộc điều kiện ban đầu DAO ĐỘNG TẮT DẦN Do tác dụng lực cản ( ma sát) Giảm dần theo thời gian DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC SỰ CỘNG HƯỞNG Do tác dụng ngoại lực tuần hoàn Phụ thuộc biên độ ngoại lực − hiệu số Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng hệ, khơng phụ thuộc yếu tố bên ngồi Khơng có Khơng có chu kì tần số khơng tuần hồn Sẽ khơng dao động masat q lớn Bằng với chu kì ( tần số) ngoại lực tác dụng lên hệ Chế tạo đồng hồ lắc Đo gia tốc trọng trường trái đất Chế tạo lị xo giảm xóc ơtơ, xe máy Sẽ xãy HT cộng hưởng (biên độ A đạt max) tần số = Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số máy gắn vào nó.Chế tạo loại nhạc cụ V/ TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG HÒA Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa phương, tần số độ lệch pha không đổi = ω +ϕ = ω + ϕ Dao động tổng hợp = + = ω + ϕ biên độ pha : = a Biên độ: + ϕ − ϕ ; điều kiện + − ≤ ≤ + Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ pha ban đầu dao động thành phần: " " Chú ý: " " ϕ + ϕ + ϕ= b Pha ban đầu ϕ : & ϕ ; điều kiện ϕ ≤ ϕ ≤ ϕ ϕ # $ % π' # $ % & ∆ϕ = + π' # $ % & ∆ϕ = + # $ % $ % (% ∆ϕ = & ∆ϕ = = π ! ϕ ≤ϕ ≤ϕ + = ' − = ' ϕ + − ≤ ≤ ) + Tổng hợp dao động nhờ số phức: - Dao động điều hoà x = Acos(ω ωt + ϕ) biểu diễn bằng số phức dạng: z = a + bi -Trong tọa độ cực: z =A(sinϕ ϕ +i cosϕ ϕ) (với môđun: A= a + b ) hay Z = Aej(ωt + ϕ) -Trong máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus,VINACAL-570ESPLus: kí hiệu là: r ∠ θ (ta hiểu là: A ∠ ϕ) a.Tìm dao động tổng hợp xác định A ϕ cách dùng máy tính thực phép cộng: A = A1 + A2 =>Cộng số phức: A1∠ ϕ1 + A2 ∠ ϕ = A∠ ϕ b.Tìm dao động thành phần( xác định A1 ϕ1; ( xác định A2 ϕ2 ) ) cách dùng máy tính thực phép +Cộng véc tơ: trừ: +Trừ véc tơ: A1 = A − A ; A = A − A1 =>Trừ số phức: A∠ ϕ − A2 ∠ ϕ = A1∠ ϕ1 ; A∠ ϕ − A1∠ ϕ1 = A2 ∠ ϕ c.Chọn chế độ thực phép tính số phức máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math Thực phép tính số phức Bấm: MODE Màn hình xuất CMPLX Dạng toạ độ cực: r∠ ∠θ (ta hiêu:A∠ ∠ϕ ) Bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị đo góc độ (D) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ D Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ R Để nhập ký hiệu góc ∠ Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu ∠ 32 Hiển thị số phức kiểu r ∠θ d.Lưu ý :Khi thực phép tính kết hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A∠ ϕ ) -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠ ∠ ϕ , bấm SHIFT = Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) (π:3 ->Nếu hiển thị: 4+ i Ta bấm SHIFT = kết quả: 8∠ ∠ π -Chuyển từ dạng A∠ ∠ ϕ sang dạng : a + bi : bấm SHIFT = Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) (π:3 -> Nếu hiển thị: 8∠ ∠ π , ta bấm SHIFT = kết :4+4 i Bấm SHIFT hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r ∠ θ ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) VỊNG TRỊN LƯỢNG GIÁC- GĨC QUAY VÀ THỜI GIAN QUAY Các góc quay thời gian quay tính từ gốc A V0 π −A Sơ đồ thời gian: -A A − -A/2 T/12 T/24 T/12 T/8 amax Vận tốc: ∓ vmax A -A Ly độ x: Wt= W = kA2 W W amax 2 vmax vmax ∓ ∓ 2 amax A -A/2 A A 2 A x T/12 T/12 T/24 T/8 T/6 Gia tốc: ω2A π π A/2 O T/12 T/12 π T/4 T/4 Wd= A T/6 T/2 − O ∓ amax W W Wt=0 O W W W= kA2 amax amax − -ω2A 2 vmax vmax ∓ 2 A/2 O − W W vmax A A 2 ∓ x A x W W W = kA 2 1 W W Với : x = Acosω ωt : Một số giá trị đặc biệt x, v, a , Wt Wd sau: t ωt=2ᴫt/T x=Acosωt 0 T/12 ᴫ/6 A − ωA Vận tốc v Gia tốc a=-ω2.x −ω2 A Thế Wt kA 2 kA kA 2 Động Wd kA Wt=3Wd A Wtmax So sánh: Wt Wd − T/8 T/6 ᴫ/4 ᴫ/3 A A 2 2 − ωA − ω A 2 T/4 ᴫ/2 T/3 2ᴫ/3 A -ωA − 3T/8 3ᴫ/4 ωA 5T/12 5ᴫ/6 -A -A 2 − ωA − ω A 2 T/2 ᴫ -A 0 ωA 2 ωA ωA ω2 A kA kA kA 2 kA kA2 2 kA 2 kA 2 mω A 2 kA kA 2 kA Wt=Wd Wd=3Wt Wdmax Wd=3Wt Wt=Wd Wt=3Wd Wtmax 2 ω A − ω2 A − ω A 2 B CÁC CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ: CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dạng – Nhận biết, xác định đặc trưng phương trình Dao động Kiến thức cần nhớ : φ) ; v = ωAsin(ωt Phương trình chuẩn : x = Acos(ωt sinα = cos(α π/2); cosb = 2cos cosa ω Acos(ωt 2π = 2πf T Công thức liên hệ chu kỳ tần số : ω = Một số công thức lượng giác : φ) ; a = cosα = cos(α φ) + cos2α − cos2α sin α = π); cos α = a+b a −b cos 2 – Phương pháp : a – Xác định A, φ, ω… -Tìm ω : Đề cho : T, f, k, m, g, ∆l0 ω = 2πf = 2π ∆t , với T = , N – Tổng số dao động thời gian 7t T N Nếu lắc lò xo : Treo thẳng đứng Nằm ngang ω= k , (k : N/m ; m : kg) m Đề cho x, v, a, A : ω= ω= v A −x 2 a max a = x = g mg g , cho ∆l0 = = ∆l0 k ω A ⇒ A= - Nếu v = (buông nhẹ) ⇒ A=x - Nếu v = vmax ⇒ x = ⇒ A= - Tìm A :*Đề cho : cho x ứng với v * Đề cho : amax ⇒A= a max ω = vmax A x2 + ( v ) ω v max ω * Đề cho : chiều dài quĩ đạo CD ⇒ A = CD ⇒ A= * Đề cho : lực Fmax = kA * Đề cho : W Fmax k l max − l 2 2W ⇒A = Với W = Wđmax = Wtmax = kA k ⇒A = lmax – lCB A = lCB – lmin * Đề cho : lmax lmin lò xo ⇒A = Wdmax Wt max * Đề cho : lCB,lmax lCB, lmim - Tìm ϕ (thường lấy – π < φ ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu : Nếu t = : x = Acos ϕ ⇒ ⇒ v0 = −Aωsin ϕ - x = x0 , v = v0 a = −Aω cos ϕ - v = v0 ; a = a ⇒ v0 = −Aωsin ϕ x0 co s ϕ = A ⇒ φ=? sin ϕ = − v ωA ⇒tanφ = ω v0 a0 ⇒φ=? a = −Aω cos(ωt1 + ϕ) ⇒φ =? v1 = −Aωsin(ωt1 + ϕ) v (Cách giải tổng quát: x0 ≠ 0; x0 ≠ A ; v0 ≠ :tan ϕ = − ) ω.x Đưa phương trình dạng chuẩn nhờ cơng thức lượng giác so sánh với phương trình chuẩn để suy : A, φ, ω……… b Suy cách kích thích dao động : * Nếu t = t1 : x1 = A cos(ωt1 + ϕ) v1 = −Aω sin(ωt1 + ϕ) ⇒φ =? x x = A cos(ωt + ϕ) ⇒ v = − Aω sin( ωt + ϕ) v0 Thay t = vào phương trình ⇒ Cách kích thích dao động *Lưu ý : – Vật theo chiều dương v > → sinφ < 0; theo chiều âm v < 0→ sinϕ > *Các trường hợp đặc biệt : Chọn gốc thời gian t = 0: x0 = ? v0 = ? Vị trí vật lúc CĐ theo chiều trục Pha ban Vị trí vật lúc CĐ theo chiều trục t = : x0 =? tọa độ; dấu v0? đầu φ? t = : x0 =? tọa độ; dấu v0? VTCB x0 = Chiều dương: v0 > φ =– π/2 Chiều dương: v0 > A x0 = VTCB x0 = Chiều âm :v0 < φ = π/2 Chiều dương:v0 > A x0 = – Chiều âm : v0 < biên dương x0 =A v0 = φ=0 A x0 = biên âm x0 = -A v0 = φ = π Chiều âm :v0 > A x0 = – Chiều dương:v0 > Chiều dương: v0 > A π A x0 = φ=– x0 = Chiều dương:v0 > Chiều dương:v0 > A 2π A φ=– x0 = – x0 = – Chiều âm : v0 < Chiều âm : v0 < A π A x0 = φ= x0 = Chiều âm :v0 > Chiều âm :v0 > 2π A A φ= x0 = – x0 = – 2 Pha ban đầu φ? π φ=– 3π φ=– π φ= 3π φ= π φ=– φ=– 5π π 5π φ= φ= 3– Phương trình đặc biệt x = a ± Acos(ωt x = a ± Acos (ωt φ) với a = const ⇒ φ) với a = const ⇒ Biên độ : A Tọa độ VTCB : x = a Tọa độ vị trí biên : x = a ± A Biên độ : A ; ω’ = 2ω ; φ’ = 2φ 10 2.BÀI TẬP NÂNG CAO- CON LẮC ĐƠN Câu 1: Một lắc đơn gồm sợi dây nhẹ dài l = 25 cm , vật có khối lượng m = 10 g mang điện tích q = 10−4 C Treo lắc hai kim loại thẳng đứng, song song, cách 22 cm Đặt vào hai hiệu điện không đổi U = 88 V Lấy g = 10m / s Kích thích cho lắc dao động với biên độ nhỏ, chu kỳ dao động điều hòa lắc A T = 0,389 s B T = 0,659 s C T = 0,957 s D T = 0,983 s Câu 2: Một lắc đơn thực dao động nhỏ, A qua vị trí cân lực căng sợi dây có độ lớn trọng lượng vật B gia tốc vật vng góc với sợi dây C qua vị trí cân gia tốc vật triệt tiêu D hai vị trí biên gia tốc vật tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động Câu : Một đồng hồ ngày chạy chậm 130s Phải điều chỉnh độ dài lắc đơn đồng hồ so với độ dài trạng để đồng hồ chạy đúng: Giảm 0,2% Giảm 0,3% A B Tăng 0,3 % C Tăng 0,2% D Câu 4: Vật nặng lắc đơn dao động điều hòa Trong trình vật di chuyển từ điểm biên dương sang điểm biên âm thì: A vận tốc vật có hướng không thay đổi B gia tốc vật có độ lớn khác C vận tốc vật đổi chiều lần D gia tốc vật có hướng khơng thay đổi Câu 5: Hai lắc đơn có độ dài, khối lượng Hai vật nặng hai lắc mang điện tích q1 q2 Chúng đặt vào điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống chu kì dao động bé lắc T1 = 2T0 T2 = T0 , với T0 chu kì chúng khơng có điện trường Tỉ số q1 có giá trị bao q2 nhiêu? A B − C − D − 3 3 Câu 6: Khi chiều dài dây treo lắc đơn tăng 10% so với chiều dài ban đầu chu kì dao động lắc thay đổi nào? A giảm 10% B tăng 4,88% C giảm 4,88% D tăng 10% Câu 8: Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hịa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc A 2,96 s B 2,84 s C 2,61 s D 2,78 s Câu 9(ĐH – 2010): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc A α0 B α0 C −α D −α Câu 10 Tích điện cho cầu khối lượng m lắc đơn điện tích Q kích thích cho lắc đơn dao động điều hồ điện trường cường độ E, gia tốc trọng trường g Để chu kì dao động lắc điện trường tăng so với khơng có điện trường A điện trường hướng thẳng đứng từ lên Q > B điện trường hướng nằm ngang Q < C điện trường hướng nằm ngang Q = D điện trường hướng thẳng đứng từ lên Q < Câu 11.Một bi nhỏ khối lượng m treo đầu sợi dây dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng trường g Chu kì dao động thay đổi lần hịn bi tích điện tích q > đặt điện trường có vectơ cường độ E thẳng đứng hướng xuống cho qE = 3mg A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 12.Một lắc đơn treo vào đầu sợi dây mảnh kim loại, vật nặng có khối lượng riêng D Khi dao động nhỏ bình chân khơng chu kì dao động T Bỏ qua ma sát, dao động nhỏ chất khí có khối lượng riêng εD (ε T 249 B T’ < T C Khi đồng hồ chạy 24 (h), đồng hồ chạy sai 24.T’/T (h) D Khi đồng hồ chạy 24 (h), đồng hồ chạy sai 24.T/T’ (h) Câu 14 Một lắc đơn đếm giây (có chu kì s, nhiệt độ 20oC nơi có gia tốc trọng trường 9,813 m/s2), treo có hệ số nở dài 17.10–6 độ–1 Đưa lắc đến nơi có gia tốc trọng trường 9,809 m/s2 nhiệt độ 300C chu kì dao động bao nhiêu? A 2,0007 (s) B 2,0006 (s) C 2,0232 (s) D 2,0322 (s) Câu 15 Người ta nâng lắc đơn từ mặt đất lên độ cao 0,64 km Biết bán kính Trái Đất 6400 Km, hệ số nở dài treo lắc 0,00002 K-1 Hỏi nhiệt độ phải phải thay đổi để chu kỳ dao động không thay đổi? A tăng 100C B tăng 50C C giảm 50C D giảm 100C Câu 16.Một lắc đơn tạo cầu kim loại khối lượng (g) buộc vào sợi dây mảnh cách điện, sợi dây có hệ số nở dài 2.10 -5 (K -1 ), dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2), điện trường hướng thẳng đứng từ xuống E=98V Nếu tăng nhiệt độ 100C truyền điện tích q cho cầu chu kỳ dao động lắc khơng đổi Điện tích cầu A 20 (nC) B (nC) C -20 (nC) D -2 (nC) Câu 17 Một lắc đơn chiều dài l, dao động điều hịa nơi có gia tốc rơi tự g với biên độ góc α Lúc vật qua vị trí có li độ góc α , có vận tốc v Biểu thức sau đúng? A v2 = α 02 − α gl B α = α 02 − glv C α o2 = α + v2 ω2 D α = α o2 − gv l Câu 18 Người ta đưa đồng hồ lắc từ mặt đất lên độ cao h=0,5km, coi nhiệt độ khơng thay đổi Biết bán kính trái đất 6400km Mỗi ngày đêm đồng hồ chạy A nhanh 7,56s B chậm 7,56s C chậm 6,75s D nhanh 6,75s Câu 19 Đồng hồ lắc đặt mặt đất chạy với chu kì T0, đưa đồng hồ xuống độ sâu h’ so với mặt đất giữ cho nhiệt độ khơng đổi đồng hồ chạy nhanh hay chậm lượng khoảng thời gian t? A Chạy nhanh t h R B Chạy chậm t h R C Chạy nhanh t h 2R D Chạy chậm t h 2R Câu 20 Một đồng hồ lắc có chu kì dao động T=2s ỏ Hà Nội với g1 =9,7926m/s2 nhiệt độ t1=100C Biết độ nở dài treo α =2.10-5K-1 Chuyển đồng hồ vào thành phố Hồ Chí Minh g2 = 9,7867m/s2vaf nhieetj ddooj t2=330 C Muốn đồng hồ chạy điều kiện phải tăng hay giảm độ dài lắc lượng bao nhiêu? A Giảm 1,05mm B Giảm 1,55mm C Tăng 1,05mm D Tăng 1,55mm Câu 21 Một đồng hồ lắc điều khiển lắc đơn chạy Nếu chiều dài giảm 0,02% gia tốc trọng trường tăng 0,01% sau tuần đồng hồ chạy nhanh hay chậm lượng bao nhiêu? A chậm 60s B.nhanh 80,52s C chậm 74,26s D nhanh 90,72s Câu 22 Hai lắc đơn dao động với chu kì T1= 6,4s, T2=4,8s khoảng thời gian hai lần chúng qua vị trí cân chiều liên tiếp A 11,2s B 5,6s C 30,72s D 19,2s Câu 23 Một viên đạn có khối lượng 5g bay theo phương ngang với vận tốc 400m/s đến cắm vào cầu gỗ khối lượng 500g treo sợi dây nhẹ mềm không giãn Sau va chạm dây treo lệch góc 100 so với phương thẳng đứng Lấy g= 10m/s2 Chu kì dao động cầu sau A 3,62s B 7,21s C 14,25s D 18,37s 3.Bài tập nâng cao : 60 câu Câu 1: vật dao động điều hòa có phương trình x=5cos( 2πt + π ) (cm) Vận tốc vật qua li độ x=3 cm C ± 12,6cm/s D 12,6cm/s A 25,1cm/s B ± 25,1cm/s Câu Một vật dao động điều hịa với biên độ 4cm Khi vật có li độ 2cm vận tốc vật 1m/s Tần số dao động vật A Hz B 1,2 Hz C Hz D 4,6 Hz Câu Một vật dao động điều hịa có đặc điểm sau: Khi qua vị trí có toa độ 8cm vận tốc vật 12cm/s Khi qua vị trí có toa độ - 6cm vận tốc vật 16cm/s Tần số dao động vật A / π Hz B π Hz C π Hz D 1/2 π Hz Câu Tại thời điểm t =0, chất điểm dao động điều hịa có tọa độ xo, vận tốc vật Vo Tại thời điểm t ≠ tọa độ vận tốc chất điểm x, V x2 ≠ x20 chu kì dao động vật 250 A T=2 π x − xo2 v − v o2 B T=2 π x − xo2 v02 − v C T=2 π v − v o2 x02 − x D T=2 π vo2 − v x − x02 Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox Lúc vật li độ - cm có vận tốc -π cm/s gia tốc π 2 cm/s2 Biên độ tần số góc B 20cm; π rad/s C 2cm; π rad/s A 2cm; π rad/s D 2 cm; π rad/s Câu Một vật dao động điều hịa Khi qua vị trí cân có vận tốc 50cm/s, biên có gia tốc 5m/s2 Biên độ dao động vật A 10cm B 5cm C 4cm D cm Câu 7.Một vật khối lượng 400g chịu tác dụng lực có dạng F = - 0,8cos5t (N)nên dao động điều hòa Biên độ dao động vật A 32cm B 20cm C 12cm D 8cm Câu Một vật dao động với phương trình x= 4cos(10 π t + π /3) (cm) vào thời điểm t= 0,5s vật có li độ vận tốc A x= 2cm: v = -20 π cm/s B x= - 2cm: v = ± 20 π C x= - 2cm: v = -20 π cm/s D x= - 2cm: v = -20 π cm/s cm/s Câu Vật dao động điều hịa với phương trình x = cos ( π t + π /4) (cm) thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x= - 5cm theo chiều dương trục tọa độ 0X A t= - 0,5+ 2k (s) với k= 1,2,3… B.t= - 0,5+ 2k (s) với k= 0, 1,2,3… C t= 1+ 2k (s) với k= 1,2,3… D t= 1+ 2k (s) với k= 0, 1,2,3… Câu 10 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = cos( π t + π /6) (cm) vật qua vị trí x= 2cm theo chiều dương lần thứ vào thời điểm A 8/9s B 11/8s C 5/8s D 1,5s Câu 11 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = cos( π t + π /6) (cm) vật qua vị trí x= 2cm lần thứ 2011 vào thời điểm A.12049/24s B 12061/24s C 12025/24s D 12078/24s Câu 12 Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = A 6A T −A , chất điểm có tốc độ trung bình 9A 3A B C 2T 2T D 4A T Câu13 (ĐH – 2010): Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng vượt 100 cm/s2 T Lấy π2=10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz Câu.14 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân vật Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân s Lấy π = 10 Tại thời điểm ban đầu t = vật có gia tốc a = - 0,1 m/s2 vận tốc v = −π cm/s Phương trình dao động vật A x = cos( πt − 5π / 6) (cm ) C x = cos( πt + π / 3) (cm ) B x = cos( πt + π / 6) (cm ) D x = cos( πt − 2π / 3) (cm) Câu 15 Một vật có khối lượng 400g dao động điều hồ có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương, lấy π ≈ 10 Phương trình dao động vật là: A x = 10 cos(πt + π / 6) (cm) B x = cos( 2πt + π / 3) (cm) C x = 10 cos(πt − π / 3) (cm ) D x = cos( 2πt − π / 3) (cm) Câu 16 ( Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C 10 cm D cm 251 Câu 17 ( Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = cos 2π t (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 thời điểm A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s Câu 18 ( Đề thi ĐH 2011)Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động lần A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s Câu 19 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm π π A x = cos(20t − ) (cm) B x = cos(20t + ) (cm) π π C x = cos(20t − ) (cm) D x = cos(20t + ) (cm) Câu 20 : Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = A/2 t2 thời gian vật từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có A t = 0,5t B t = t C t = 2t D t = 4t 2 2 Câu 21: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến điểm M có li độ x= A 0,25(s) Chu kỳ lắc A 1s B 1,5s C 0,5s D 2s Câu 22: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 π2 = 10 Thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu A 6/30 s B 3/10s C /15s D 7/30s Câu 23: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 6cm bng nhẹ Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Thời gian ngắn để vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí lị xo bị nén 1,5 cm C / 10s D / 20s A 0,2s B / 15s Câu 24: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Cứ sau khoảng thời gian π/40 s động vật lò xo Con lắc dao động điều hồ với tần số góc A 20 rad.s– B 80 rad.s– C 40 rad.s– D 10 rad.s– Câu 25: Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao động lắc A 1/3 s B s C s D 6s Câu 26: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos( 2π π t + ) Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu T dao động tới vật có gia tốc nửa giá trị cực đại B t = T / C t = T / D t = 6T / 12 A t = T / 12 Câu 27: Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì T, vị trí cân O trung điểm OB OC theo thứ tự M N Thời gian để vật theo chiều từ M đến N A T/4 B T/2 C T/3 D T/6 Câu 28: Một lắc lò xo thẳng đứng , treo vật lò xo dãn cm Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ cm chu kì dao động T thời gian lị xo bị nén A T/4 B T/2 C T/6 D T/3 Câu 29: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng với khối lượng m = 100g lị xo có độ cứng k = 10N/m dao động với biên độ cm Trong chu kì dao động, thời gian mà vật nặng cách vị trí cân lớn 1cm bao nhiêu? A 0,418s B.0,317s C 0,209s D 0,052s 252 Câu 30: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A Thời gian ngắn vật từ vị trí biên đến vị trí động lần 1 1 B s C s D s A s 12 24 Câu 31: Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A (A biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/30 s Câu 32: Con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình x =5cos(20t+ g=10m/s2 Thời gian lò xo dãn chu kỳ A π s 15 B π s 30 C π s 24 D π ) cm Lấy π s 12 Câu 33: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2 Trong chu kỳ T, thời gian lò xo dãn A π 15 B s π 30 C s π 12 s D π 24 s Câu 34: Cho vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động x = 10cos(2π t − π ) (cm) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm A / s B / s C / s D / 12 s Câu 35: Một vật dao động điều hoà với ly độ x = cos(0,5π t − 5π / 6)(cm) t tính (s) Vào thời điểm sau vật qua vị trí x = cm theo chiều dương trục toạ độ A t = 1s B t = 2s C t = 16 / s D t = / s Câu 36: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2 π t + π / )cm thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ A 13 / s B / s C.1s D / s Câu 37: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động A 2/30s B 7/30s C 3/30s D 4/30s Câu 38: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10sin(0, 5π t + π / 6)cm thời gian ngắn từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ −5 3cm lần thứ theo chiều dương A 7s B 9s C 11s D.12s Câu 39: Con lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5π / Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375 Câu 40: Một vật dao động điều hịa với chu kì T, đoạn thẳng, hai điểm biên M N Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ vị trí cân O, mốc thời gian t = lúc vật qua trung điểm I đoạn MO theo chiều dương Gia tốc vật không lần thứ vào thời điểm nào? A 7T 12 B 13T 12 C T 12 B 11T 12 Câu 41: Một vật dao động điều hoà với phương trình x 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x =2cm theo chiều dương A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D.1,5 s Câu 42: Vật dao động điều hịa có ptrình : x 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Câu 43: Vật dao động điều hịa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến vị trí biên dương lần thứ vào thời điểm A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s Câu 44: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x = 6cos(πt- π/2) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ A 61/6s B 9/5s C 25/6s D 37/6s Câu 45: Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x =2cm, kể từ t = 0, 12049 12061 12025 A s B s C s D Đáp án khác 24 24 24 253 Câu 46: Vật dao động điều hồ có chu kỳ T, biên độ A Tốc độ trung bình lớn vật thời gian T/3 là: 9A 6A 3A 3A A: B C D 2T T T T Câu 47: Một lắc lò xo dao động điều hồ với phương trình x = Acos2 π t (cm) Động lắc lần A 1/8 s B 1/4 s C 1/2 s D Câu 48: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha π / với biên độ A 2A , hai trục tọa độ song song chiều, gốc tọa độ nằm đường vng góc chung Khoảng thời gian nhỏ hai lần chúng ngang là: A T / B T C T / D T / Câu 49 : Hai vật dao động điều hoà pha ban đầu, phương thời điểm với tần số góc là: ω1 = π (rad/s); ω2 = π (rad/s) Chọn gốc thời gian lúc hai vật qua vị trí cân theo chiều dương Thời gian ngắn mà hai vật gặp là: A.1s B.4s C.2s D.8s Câu 50: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C 10 cm D cm Câu 51: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s lần C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s Câu 52 : Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động chất điểm π B x = cos(20t + ) (cm) π D x = cos(20t + ) (cm) A x = cos(20t − ) (cm) C x = cos(20t − ) (cm) π π Câu 53: Một chất điểm dao động điều hòa Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm 40 cm/s, vị trí biên gia tốc có độ lớn 200 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A 0,1 m B cm C cm D 0,8 m Câu 54:Một vật dao động điều hoà mơ tả phương trình: x = 6cos(5πt - π/4) (cm) Xác định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc -15π (cm/s) A 1/60 s B 13/60 s C 5/12 s D 7/12 s Câu 55:Một vật dao động điều hịa với chu kì T đoạn thẳng PQ Gọi O, E trung điểm PQ OQ Thời gian để vật từ đến P đến E A 5T/T B 5T/8 C T/12 D 7T/12 Câu 56:Một chất điểm dao động điều hồ (dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A Tốc độ trung bình chất điểm pha dao động biến thiên từ -π/3 đến +π/3 A 3A/T B 4A/T C 6A/T D 2A/T Câu 57 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với chu kỳ T biên độ A Vị trí cân chất điểm trùng với gốc tọa độ Trong khoảng thời gian ∆t (0 < ∆t ≤ T/2), quãng đường lớn nhỏ mà vật Smax Smin Lựa chọn phương án B Smax = 2Asin(π∆t/T) ; Smin = 2A - 2Acos(π∆t/T) A Smax = 2Asin(π∆t/T) ; Smin = 2Acos(π∆t/T) C Smax = 2Asin(2π∆t/T) ; Smin = 2Acos(2π∆t/T) D Smax = 2Asin(2π∆t/T) ; Smin = 2A - 2Acos(2π∆t/T) Câu 58 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(4πt - π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 13/6 (s) đến thời điểm t2 = 37/12 (s) là: A s = 34,5 cm B s = 45 cm C s = 69 cm D s = 21 cm Câu 59 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(2πt/T + π/3) Sau thời gian 7T/12 kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường 10 cm Biên độ dao động là: 254 A 30/7 cm B 6cm C 4cm D cm Câu 60(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị −A , chất điểm có tốc độ trung bình 9A 3A B C 2T 2T trí biên có li độ x = A đến vị trí x = A 6A T D 4A T 4.BÀI TẬP NÂNG CAO KHĨ Câu 1: Một lắc lị xo dao động tắt dần, ban đầu 5J Sau ba chu kỳ dao động biên độ giảm 20% Phần lắc chuyển hố thành nhiệt tính trung bình chu kỳ dao động là: A 0,6J B 1J C 0,5J D 0,33J Câu Một lắc lị xo gồm lị xo có hệ số đàn hồi 60 (N/m) cầu có khối lượng 60 (g), dao động chất lỏng với biên độ ban đầu 12 (cm) Trong trình dao động lắc ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn không đổi Khoảng thời gian từ lúc dao động dừng 120 s Độ lớn lực cản A 0,002 N B 0,003 N C 0,004 N D 0,005 N Câu Một vật khối lượng 100 (g) gắn với lị xo có độ cứng 100 N/m, dao động mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10 (cm) Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Tìm tổng chiều dài quãng đường mà vật lúc dừng lại A m B m C m D m C©u Một lắc đơn có chiều dài 0,992 (m), cầu nhỏ có khối lượng 25 (g) Cho dao động nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 với biên độ góc 40, mơi trường có lực cản tác dụng Biết lắc đơn dao động 50 (s) ngừng hẳn Xác định độ hao hụt trung bình sau chu kì A 20 µJ B 22 µJ C 27 µJ D 24 µJ Câu Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động T = 2s, vật nặng có khối lượng m = 1kg Biên độ góc dao động lúc đầu αo = 50 Do chịu tác dụng lực cản không đổi FC = 0,011(N) nên dao động thời gian t(s) dừng lại Cho g = 10m/s2 Xác định t(s) A t = 20s B: t = 80s C: t = 10s D: t = 40s Câu Một lắc đơn dao động tắt dần, sau chu kì dao động lắc lại bị giảm 0,01 lần ban đầu Ban đầu biên độ góc lắc 900 Hỏi sau thời gian biền độ góc lắc 300 Biết chu kỳ lắc T = 0,5s A ≅ 100s B: ≅ 50s C: ≅ 150s D: ≅ 200s Câu Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động T = 2s, vật nặng có khối lượng m = 1kg, dao động nơi có g = π2 = 10 m/s2 Biên độ góc dao động lúc đầu αo = 50 Do chịu tác dụng lực cản không đổi FC = 0,011(N) nên dao động tắt dần Người ta dùng pin có suất điện động 3V điện trở không đáng kể để bổ sung lượng cho lắc với hiệu suất trình bổ sung 25% Pin có điện lượng ban đầu Q0 = 104 (C) Hỏi đồng hồ chạy thời gian t lại phải thay pin? Cho g = 10m/s2 B: t = 40 ngày B: t = 46 ngày C: t = 92 ngày D: t = 23 ngày Câu Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động T = 2s, vật nặng có khối lượng m = 1kg Biên độ góc dao động lúc đầu αo = 50 Do chịu tác dụng lực cản khơng đổi FC = 0,011(N) nên dao động thời gian t(s) dừng lại Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 Xác định t C: t = 20s B: t = 80s C: t = 40s D: t = 10s Câu Gắn vật có khối lượng m = 200g vào lũ xo có độ cứng k = 80 N/m Một đầu lò xo chuyển động kéo m khỏi vị trí cân O đoạn 10cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát m mặt phẳng ngang µ = 0,1 (g = 10m/s2) Tìm tốc độ lớn mà vật đạt trình dao động? D: vmax = 2(m/s) B vmax = 1,95(m/s) C: vmax = 1,90(m/s) D vmax = 1,8(m/s) 5.TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 30 CÂU Câu 1: Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt ( x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc chất điểm có giá trị A 5cm/s B 20π cm/s C -20π cm/s D cm/s Câu 2: Một vật DĐĐH với biên độ 1cm tần số 2Hz Khi t=0,125s kể từ bắt đầu dao động vật vị trí cân chọn làm gốc tọa độ chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là: 255 A x = co s ( 4π t ) cm B x = cos( 4πt + π )cm C x = cos 4πt − π cm 2 D x = sin(4πt + π )cm Câu 3: Hai dao động điều hoà phương tần số có biên độ : A1= 8cm ; A2= 6cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị sau A 48cm B 1cm C 15cm D 8cm Câu 4: Một chất điểm dđđh với chu kì 0,5π (s) biên độ 2cm Vận tốc chất điểm vị trí cân có độ lớn A cm/s B cm/s C cm/s D 0,5 cm/s Câu 5: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có m =100g, k = 100N/m Kéo vật từ vị trí cân xuống đoạn 3cm truyền cho vận tốc v = 30 π cm/s( lấy π 2= 10) Biên độ dao động vật là: A 2cm B cm C 4cm D cm Câu 6: Hai lị xo có độ cứng k1 , k2 vật nặng m = 1kg Khi mắc hai lò xo song song tạo lắc dđđh với ω 1= 10 rađ/s, mắc nối tiếp hai lị xo lắc dao động với ω = 30 rađ/s Giá trị k1, k2 A: 100N/m, 200N/m B: 200N/m, 300N/m C 100N/m, 400N/m D 200N/m, 400N/m Câu Một lắc DĐĐH với biên độ 5cm Xác định vị trí vật nặng mà động vật cm C ±5cm D Tại vị trí cân Câu 8: Cho vật dđđh có pt x = 10cos(2πt − π / ) (cm) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm: B ± A ±2,5cm A 1/3 (s) B 1/6 (s) C 2/3 (s) D 1/12 (s) Câu Cơ lắc lò xo dđđh W=3.10-4J, lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật Fm=3.10-2N Chu kỳ dao động T=1s, pha ban đầu dao động π/4 Phương trình dao động vật là: π sin 2πt + 4 π D x = cos 2πt + 4 B x = cos 2πt + A x = π C x = sin 4πt + 4 π 4 Câu 10 Vật nặng lắc đơn có khối lượng 1g nhiễm điện q =+2,5.10-7C đặt vào điện trường có cường độ điện trường E = 2.104V/m thẳng đứng hướng lên Lấy g=10m/s2 Tần số dao động nhỏ lắc thay đổi so với khơng có điện trường? B Tăng lần C Giảm lần D Tăng lần A Giảm lần Câu 11:Một lắc lò xo thẳng đứng VTCB lò xo giãn ∆l , lò xo cắt ngắn cịn 1/4 chiều dài ban đầu chu kì dao động lắc lò xo à: B π ∆ l C 2π ∆ l D 4π ∆ l A π ∆ l g g g g Câu 12: Hai lắc lò xo (1) (2) dao động điều hòa với biên độ A1 A2 = cm Độ cứng lò xo k2 = 2k1 Năng lượng dao động hai lắc Biên độ A1 lắc (1) A 10 cm B 2,5 cm C 7,1 cm D cm Câu 13: Một vật tham gia đồng thời hai dao động phương tần số Dao động thành phần thứ có biên độ cm pha ban đầu π , dao động tổng hợp có biên độ 10cm pha ban đầu π cịn lại có biên độ pha ban đầu là: A Biên độ 10 cm, pha ban đầu π C Biên độ cm, pha ban đầu 2π Dao động thành phần B Biên độ cm, pha ban đầu π π D Biên độ cm, pha ban đầu Câu 14: Cho lắc lị xo có độ cứng K khối lượng m, dao động với chu kỳ T Cắt lò xo thành ba phần giống hệt nhau, lấy hai phần ghép song song với nối vào vật m Lúc này, m dao động: A Với chu kỳ tăng lần lần D Với chu kỳ giảm lần B Với chu kỳ giảm C Với chu kỳ giảm lần Câu 15: Một vật dao động điều hoà với chiều dài quỹ đạo 24 cm Khoảng cách hai vị trí động gấp lần là: A 12 cm B cm C 16 cm D cm 256 Câu 16: Cho lắc đơn có chiều dài l=l1+l2 chu kỳ dao động bé giây Con lắc đơn có chiều dài l1 chu kỳ dao động bé 0,8 giây Con lắc có chiều dài l' =l1-l2 dao động bé với chu kỳ là: C 0,4 giây D 0,5 giây A) 0,6 giây B) 0,2 giây Cõu 17: Cho lắc lị xo có độ cứng K=100 N/m , khối lượng m= 1kg treo nơi có g=10 m/s Ban đầu nâng vật lên đến vị trí lị xo cịn giản 7cm cung cấp vật tốc 0,4 m/s theo phương thẳng đứng vị trí thấp lò xo giản là: A cm B 25 cm C 15 cm D 10cm Câu 18: Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy π = 10 Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số A Hz B Hz C 12 Hz D Hz Câu 19: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = cos(10t + π ) ( cm) x2 = cos(10t - 3π ) ( cm) Độ lớn vận tốc vật vị trí cân là: A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s Câu 20: Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acos ω t Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy π =10 Lò xo lắc có độ cứng bằng: A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m Câu 21: Một vật dđđh có pt x = Acos( ωt + ϕ ) Gọi v a vận tốc gia tốc vật Hệ thức : A v2 ω + a2 ω = A2 B v2 ω + a2 ω = A2 C v2 ω + a2 ω = A2 D ω2 v + a2 ω = A2 Câu 22: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tầnsố góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6m/s Biên độ dao động lắc C 12cm D 12 cm A 6cm B cm Câu 23: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s , lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lị xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ lắc lò xo A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg Câu 24: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m treo vào đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= π2 (m/s2) Chu kì dao động lắc A 1,6s B 1s C 0,5s D 2s Câu 25: Cho hai dao động điều hịa phương có phương trình x1 = x2= cos(π t − π π cos(π t − )( cm) )( cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ cm C 2cm D cm A 8cm B Câu 26: Một lị xo có độ cứng k = 10(N/m) mang vật nặng có khối lượng m = 1(kg) Kéo vật m khỏi vị trí cân đoạn x0 bng nhẹ, qua vị trí cân vật có vận tốc 15,7(cm/s) Chọn gốc thời gian lúc vật có tọa độ x o /2 theo chiều dương Phương trình dao động vật là: A x = 5cos(πt − π / 3) (cm) B x = 5cos(πt − π / ) (cm) C x = 5cos(πt + 7π / ) (cm) D x = 5cos(πt + 5π / ) (cm) Trong tổng hợp dao động điều hịa, có góc nên phải chọn góc vecto tổng bị kẹp vecto thành phần Câu 27: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy π2 = 10 Dao động lắc có chu kì A 0,8s B 0,4s C 0,2s D 0,6s Câu 28: Một vật DĐĐH trục Ox, vật từ điểm M có x1= A/2 theo chiều (- ) đến điểm N có li độ x2 = A/2 lần thứ 1/30s Tần số dao động vật D 10 π Hz A: Hz B: 10 Hz C π Hz Câu 29: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương, tần số có phương trình: x1 = √3cos(ωt + π/2) cm, x2 = cos(ωt + π) cm Phương trình dao động tổng hợp: A x = 2cos(ωt - π/3) cm B x = 2cos(ωt + 2π/3)cm C x = 2cos(ωt + 5π/6) cm D x = 2cos(ωt - π/6) cm 257 Cách 1: A = A + A + A A cos (ϕ − ϕ ) = cm 2 2π π sin + 1.sin π HD : ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2π = =− 3⇒ ⇒ϕ = tan ϕ = π A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ ϕ = −π cos + 1.cos π Cách 2: Dùng máy tính:Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy: SHIFT (-).∠ (90) + SHIFT (-) ∠ 180 = Hiển thị:2∠120 Câu 30: Một vật thực đồng thời dao động điều hồ phương, tần số có phương trình: x1 = √3cos(ωt - π/2) cm, x2 = cos(ωt) cm Phương trình dao động tổng hợp: A x = 2cos(ωt - π/3) cm B.x = 2cos(ωt + 2π/3)cm C.x = 2cos(ωt + 5π/6) cm D.x = 2cos(ωt - π/6) cm Cách 1: A = A + A + A A cos (ϕ − ϕ ) = 2cm 2 −π sin + 1.sin HD : A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 = =− 3⇒ tan ϕ = −π A1co s ϕ1 + A2 co s ϕ cos + 1.cos 2π ϕ = π ⇒ϕ =− ϕ = −π Cách 2: Dùng máy tính:Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo radian(R): SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:: SHIFT (-).∠ (-π/2) + SHIFT (-) ∠ = Hiển thị:2∠-π/3 6.TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 65 CÂU Câu Dao động điều hồ có đặc điểm sau đây? A Dao động có phương trình tuân theo qui luật dạng sin cosin thời gian B Có chu kỳ riêng phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động C Có khơng đổi tỉ lệ với bình phương biên độ D A, B, C Câu 2: Cơ lắc lò xo tỉ lệ thuận với A Li độ dao động B Biên độ dao động C Bình phương biên độ dao động D Tần số dao động Câu 3: Nếu chọn gốc tọa độ vị trí cân thời điểm t, hệ thức độc lập diển tả liên hệ li độ x, biên độ A, vận tốc v tần số góc ω vật dao động điều hịa là: A A2 = v2 + x2 B ω2A2 = ω2x2 + v2 C x2 = A2 + v2 D ω2v2 + ω2x2 = A2 Câu 4: Vận tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vng góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ Câu 5: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vng góc so với li độ D Lệch pha π/4 so với li độ Câu 6: Trong dao động điều hòa, đại lượng sau dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu? A Biên độ dao động B Tần số C Pha ban đầu D Cơ toàn phần Câu 7: Trong dao động lắc lò xo, nhận xét sau sai: A Chu kỳ riêng phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động B Lực cản môi trường nguyên nhân làm cho dao động tắt dần C Động đại lượng khơng bảo tồn D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực tuần hồn 258 Câu 8: Một lắc lị xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật Độ giãn lò xo vị trí cân ∆l Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A < ∆l) Trong trình dao động lực tác dụng vào điểm treo có độ lớn nhỏ là: A F = B F = K(∆l - A) C F = K(∆l + A) D F = K.∆l Câu 9: Một lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật Độ giãn lị xo vị trí cân ∆l Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (A >∆l) Trong trình dao động lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là: A F = K.A +∆l B F = K(∆l + A) C F = K(A – ∆l ) D F = K ∆l + A Câu 10: Chọn câu sai: Biên độ lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa A li độ cực đại trình vật dao động B Bằng chiều dài tối đa trừ chiều dài vị trí cân C Là quãng đường 1/4 chu kỳ vật xuất phát từ vị trí cân vị trí biên D khoảng cách hai biên qúa trình vật dao động Câu 11: Con lắc lò xo dao động với phương trình x = Acos(ωt+ ϕ) Khi thay đổi cách kích thích dao động lắc lị xo thì: A ϕ A thay đổi, f khơng đổi B ϕ A không đổi, T ω thay đổi C ϕ , A, f ω không đổi D , A, T ω thay đổi Câu 12: Một lắc lị xo có độ cứng 150N/m có lượng dao động W= 0,12J Biên độ dao động là: A 0,4 m B mm C 0,04 m D cm Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Khi có li độ cm vận tốc m/s Tần số dao động là: A Hz B 1,2 Hz C Hz D D.4,6 Hz Câu 14: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 4,5Hz Trong trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm Lấy g = 10 m/s Chiều dài tự nhiên là: A 48 cm B 46,8 cm C 42 cm D.40 cm Câu 15: Một lắc lò xo gắn cầu có khối lượng m = 0,2 kg Kích thích cho vật dao động với phương trình: x = 5sin4πt (cm) Năng lượng truyền cho hệ C 2.10-2 (J) D 4.10-2 (J) A (J) B 2.10-1 (J) Câu 16: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật m = 100g Kéo vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng buông nhẹ Vật dao động với phương trình: x=5cos(4πt+π/2)cm Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy g = 10 m/s2 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn A 0,8 N B 1,6 N C 3,2 N D.6,4 N Câu 17: Một lắc lò xo dao động với phương trình: x = 4cos4πt (cm) Quãng đường vật thời gian 30s kể từ lúc t0 = A 16 cm B 3,2 m C 6,4 cm D 9,6 m Câu 18: Một vật dao động điều hịa với phương trình: x = 0,05cos20t (m) Vận tốc trung bình 1/4 chu kỳ kể từ lúc t0 = A m/s B m/s C 2/π m/s D.1/π m/s Câu 19: Một vật dao động điều hịa với phương trình: x = 1,25cos(20t + π/2) cm Vận tốc vật vị trí mà động nhỏ lần là: A 25 m/s B 12,5 m/s C 10 m/s D 7,5 m/s Câu 20: Con lắc lò xo chiều dài tự nhiên 20 cm Đầu cố định, đầu treo vật khối lượng 100g Khi vật cân lị xo dài 22,5 cm Từ vị trí cân kéo vật hướng thẳng đứng xuống cho lò xo dài 26,5 cm buông không vận tốc đầu Năng lượng động cầu cách vị trí cân cm là: A 32.10-3J 24.10-3 J B 32.10-2 J 24.10-2 J -3 -3 D Một cặp giá trị khác C 16.10 J 12.10 J Câu 21: Một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm Đầu cố định, đầu gắn vật 120g Độ cứng lò xo 40 N/m Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống tới lị xo dài 26,5 cm bng nhẹ, lấy g = 10 m/s2 Động vật lúc lò xo dài 25 cm A 24,5.10-3 J B 22.10-3 J C 16,5.10-3 J D 12.10-3 J Câu 22 : Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu có vật m Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên Kích thích cầu dao động với phương trình: x =5sin(20t–π/2) cm Lấy g = 10 m/s2 Thời gian vật từ lúc t0 = đến vị trí lị xo khơng biến dạng lần thứ là: A π/30 (s) B π/15 (s) C π/10 (s) D π/5(s) Câu 23: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(3t + π/3) cm Cơ vật 7,2.10-3J Khối lượng cầu li độ ban đầu 259 A Kg cm B Kg cm C 0,1 Kg cm D Một giá trị khác Câu 24: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 20cos2πt (cm) Li độ vào thời điểm 1/2 (s) là: A -0,2 m B -20 cm C cm D A B Câu 25: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 2cos3πt (cm) Tỉ số động vật li độ 1,5 cm A 0,78 B 1,28 C 0,56 D Một giá trị khác Câu 26: Một vật khối lượng m = kg dao động điều hòa với phương trình: x = 10cosπt (cm) Lực phục hồi tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s A 2N B 1N C 1/2N D Bằng Câu 27: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, đầu có vật m = 0,5kg; phương trình dao động vật là: x = 10cosπt (cm) Lấy g = 10 m/s2 Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5 (s) A N B 5N C 5,5 N D Bằng Câu 28: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,1 kg lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng Cho lắc dao động với biên độ cm Lấy g = 10 m/s2 Lực cực đại tác dụng vào điểm treo là: A 2,2 N B 0,2 N C 0,1 N D Tất sai Câu 29: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,1 kg lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng Vật dao động điều hòa với biên độ 2,5 cm Lấy g = 10 m/s2 Lực cực tiểu tác dụng vào điểm treo là: A N B 0,5 N C Bằng D Tất sai Câu 30: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, đầu có vật khối lượng m = 0,1 kg, lò xo độ cứng K=40N/m Năng lượng vật 18.10-3 (J) Lấy g = 10m/s2 Lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo là: A 0,2 N B 2,2 N C N D Một giá trị khác Câu 31: Một lắc lị xo thẳng đứng, đầu có vật m dao động với biên độ 10 cm Tỉ số lực cực đại cực tiểu tác dụng vào điểm treo trình dao động 7/3 Lấy g = π2= 10 m/s2 Tần số dao động là: A Hz B 0,5Hz C 0,25Hz D Một giá trị khác Câu 32: Một vật m = 1kg dao động điều hịa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt +ϕ) Lấy gốc tọa độ vị trí cân Từ vị trí cân ta kéo vật theo phương ngang 4cm buông nhẹ Sau thời gian t = π/30 s kể từ lúc buông tay vật quãng đường dài 6cm Cơ vật A 16.10-2 J B 32.10-2 J C 48.10-2 J D Tất sai Câu 33: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Li độ vật động vật nửa lò xo là: A x = ±A B x = ± A C x = ± A D x = ±A Câu 34: Một lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu có vật khối lượng m=100g, lấy g=10m/s2 Chọn gốc tọa độ O vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng Kích thích cho vật dao động với phương trình: x = 4sin(20t + π/6)cm Độ lớn lực lò xo tác dụng vào vật vật đạt vị trí cao A N B.0,6 N C 0,4 N D.0,2 N Câu 35: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa theo phương trình: x = 2cos(20t + π/2) cm Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30 cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài tối thiểu tối đa lị xo q trình dao động A 30,5 cm 34,5 cm B 31 cm 36 cm C 32 cm 34 cm D Tất sai Câu 36: Một lò xo độ cứng K, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm Khi cân chiều dài lò xo 22 cm Kích thích cho cầu dao động điều hịa với phương trình x = 2cos5πt (cm) Lấy g=10m/s2 Trong trình dao động, lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn 2(N) Khối lượng cầu A 0,4 Kg B 0,2 Kg C 0,1 Kg D 10 g Câu 37 : Một lò xo chiều dài tự nhiên l0 = 40 cm treo thẳng đứng, đầu có vật khối lượng m Khi cân lò xo giãn 10 cm Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân Kích thích cho cầu dao động với phương trình: x = 2cos(ωt ) cm Chiều dài lị xo cầu dao động nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động A.50 cm B 40 cm C 42 cm D 48 cm Câu 38: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 2cos(20t ) cm Vận tốc vào thời điểm t=π/8s là: A cm/s B -40 cm/s C 20 cm/s D m/s Câu 46: Vật m dao động điều hịa với phương trình: x = 20cos2πt (cm) Gia tốc li độ l0 cm là: A -4 m/s2 B m/s2 C 9,8 m/s2 D 10 m/s2 Câu 39: Một lắc lò xo độ cứng K=100N/m, vật nặng khối lượng m=250g, dao động điều hòa với biên độ A=4cm Lấy t0=0 lúc vật vị trí biên quãng đường vật thời gian π/10s là: 260 A 12 cm B.8 cm C.16 cm D.24 cm Câu 40: Một lắc lò xo dao động điều hịa khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Lò xo độ cứng K, khối lượng cầu m, biên độ dao động A Khẳng định sau sai: A Lực đàn hồi cực đại có độ lớn F = KA B Lực đàn hồi cực tiểu F = C Lực đẩy đàn hồi cực đại có độ lớn F = K(A – ∆l) Với ∆l độ giãn lò xo vị trí cân D Lực phục hồi lực đàn hồi Câu 41: Một lắc lò xo gồm cầu khối lượng m lò xo độ cứng K Khẳng định sau sai A Khối lượng vật tăng lần chu kỳ tăng lần B Độ cứng giảm lần chu kỳ tăng lần C Khối lượng giảm lần đồng thời độ cứng tăng lần chu kỳ giảm lần D Độ cứng tăng lần lượng tăng lần Câu 42: Chu kỳ dao động điều hịa lắc lị xo khơng phụ thuộc vào A Độ cứng lò xo B Vĩ độ địa lý C Đặc tính hệ dao động D Khối lượng cầu Câu 43: Một vật M chuyển động trịn với vận tốc góc ω có hình chiếu x lên đường thẳng nằm mặt phẳng quĩ đạo OP Khẳng định sau sai? A x tuân theo qui luật dạng sin cosin thời gian B Thời gian chuyển động M thời gian chuyển động P C Vận tốc trung bình M vận tốc trung bình P thời gian ∆t D Tần số góc P vận tốc góc M Câu 44: Xét hai lắc: lò xo lắc đơn Khẳng định sau sai A Con lắc đơn lắc lò xo coi hệ dao động tự lực ma sát tác dụng vào hệ không đáng kể B Con lắc đơn dao động điều hòa biên độ góc nhỏ ma sát khơng đáng kể C Chu kỳ lắc đơn phụ thuộc vào vị trí vật trái đất nhiệt độ mơi trường D Năng lượng dao động điều hồ hai lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Câu 45: Một vật khối lượng m = 400g treo vào lò xo độ cứng K = 160N/m Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm Vận tốc vật trung điểm vị trí cân vị trí biên có độ lớn là: A m/s B 20 cm/s C 10 cm/s D 20 cm/s Câu 46: Xét lắc lị xo có phương trình dao động : x = Acos(ωt + ϕ) Khẳng định sau sai? A Tần số góc đại lượng xác định pha dao động B Tần số góc góc biến thiên pha dao động đơn vị thời gian C Pha dao động đại lượng xác định trạng thái dao động vật vào thời điểm t D Li độ lắc gia tốc tức thời biến thiên điều hoà ngược pha Câu 47 Một lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài quĩ đạo 14cm, tần số góc 2π(rad/s) Vận tốc pha dao động π/3 rad là: A 7πcm/s B 7π cm/s C 7π cm D 7π/ cm/s Câu 48: Một lị xo khối lượng khơng đáng kể, treo vào điểm cố định, có chiều dài tự nhiên l0 Khi treo vật m1 = 0,1 kg dài l1 = 31cm Treo thêm vật m2=100g độ dài l2 = 32 cm Độ cứng K l0 A 100N/m 30 cm B 100N/m 29 cm C 50N/m 30 cm D.150 N/m 29 cm Câu 49: Một lò xo khối lượng khơng đáng kể, có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng K treo vào điểm cố định Nếu treo vật m1 = 50g dãn thêm 2cm Thay vật m2 = 100g dài 20 cm Tính chiều dài tự nhiên l0 độ cứng K lò xo A l0 = 20 cm ; K = 20 N/m B l0 = 20 cm ; K = 25 N/m C l0 = 25 cm ; K = 15 N/m D l0 = 15 cm ; K = 25 N/m Câu 50: Một lắc lò xo treo thẳng đứng K = 2,7 N/m cầu m = 0,3 Kg Từ vị trí cân kéo vật xuống cm truyền cho vật vận tốc 12 cm/s hướng vị trí cân Lấy t0 = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động là: A x = 5cos(3t- π/2) cm B.x = 3cos(3t) cm C x= 4cos(3t + π/2) cm D x = 13 cos(3t –π/2) cm Câu 51: Khi treo cầu m vào lị xo dãn 25 cm Từ vị trí cân kéo cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm buông nhẹ Chọn t0 = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10 m/s2 Phương trình dao động vật có dạng: A x = 20cos(2πt + π/2) cm B x =20cos(2πt- π/2) cm C.x = 45cos2πt cm D.x =20cos(100πt) cm 261 Câu 52: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò xo K = 100 N/m Kéo vật xuống cho lị xo giãn 7,5 cm bng nhẹ Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ vị trí cân bằng, t0 = lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Phương trình dao động vật A x = 7,5cos(20t – π/2) cm B x = 5cos(20t ) cm C x = 5cos(20t + π/2) cm D x = 5cos(10t – π/2) cm Câu 53: Một lò xo đầu cố định, đầu treo vật khối lượng m Vật dao động điều hòa thẳng đứng với tần số f = 4,5 Hz Trong trình dao động, chiều dài lò xo thỏa điều kiện 40cm ≤ l ≤56 cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo ngắn Phương trình dao động vật A x = 8cos(9πt) cm B x = 16cos(9πt – π/2) cm C x = 8cos(4,5πt – π/2) cm D x = 8cos(9πt – π) cm Câu 54: Hai lò xo có chiều dài tự nhiên Khi treo vật m = 200g lị xo K1 dao động với chu kỳ T1 = 0,3s Thay lò xo K2 chu kỳ T2 = 0,4(s) Nối hai lị xo thành lị xo dài gấp đơi treo vật m vào chu kỳ là: A 0,7 s B 0,35 s C 0,5 s D 0,24 s Câu 55: Hai lị xo có chiều dài tự nhiên Khi treo vật m = 200g lị xo K1 dao động với chu kỳ T1 = 0,3s Thay lị xo K2 chu kỳ T2 = 0,4(s) Nối hai lò xo với hai đầu để lò xo có độ dài treo vật m vào phía chu kỳ A 0,24 s B 0,5 s C 0,35 s D 0,7s Câu 65: Hai lò xo có chiều dài tự nhiên Khi treo vật m = 200g lị xo K1 dao động với chu kỳ T1 = 0,3s Thay lò xo K2 chu kỳ T2 = 0,4(s) Mắc hai lò xo nối tiếp muốn chu kỳ trung bình cộng T1 T2 phải treo vào phía vật khối lượng m’ bằng: A 100 g B 98 g C 96 g D 400 g Câu 57: Một lò xo độ cứng K = 200 N/m treo vào điểm cố định, đầu có vật m = 200g Vật dao động điều hịa có vận tốc vị trí cân 62,8 cm/s Lấy g=10m/s2 Lấy lò xo giống hệt lò xo ghép nối tiếp hai lị xo treo vật m, thấy dao động với có lị xo Biên độ dao động lắc lò xo ghép là: B 2 cm A 2cm C cm D cm Câu 58: Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, độ cứng K = 200N/m ghép nối tiếp treo thẳng đứng vào điểm cố định Treo vào đầu lò xo vật m = 200g kích thích cho vật dao động với biên độ 2cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài tối đa lmax tối thiểu lmin lò xo tương đương trình dao động là: A 44cm ; 40cm B 42,5cm ; 38,5cm C 24cm ; 20cm D 22,5cm ; 18,5cm Câu 59: Một lò xo chiều dài tự nhiên l0 = 45cm độ cứng K0 = 12N/m Lúc đầu cắt thành lị xo có chiều dài 18cm 27cm Sau ghép chúng song song với gắn vật m = 100g vào chu kỳ dao động là: A π 5 (s) B (s) C (s) D Tất sai Câu 60: Con lắc lị xo dao động theo phương ngang với phương trình: x=10cos(2t) cm Thời gian ngắn từ lúc t0 = đến thời điểm vật có li độ -5cm là: A π/3 s B π/4s C.π/2 s D 1/2(s) Câu 61: Con lắc lị xo có đồ thị hình vẽ: Phương trình dao động vật là: A x = 4cos10πt (cm) B x = 4cos5πt (cm) C x = 4cos(5πt –π/2) (cm) D x = 4cos(5πt + π/2) (cm) Câu 62: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, li độ -2cm tỉ số động có giá trị sau đây? A B 2/6 C 1/8 D 8/9 Câu 63: Một lò xo độ cứng K treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu có vật m=100g Vật dao động điều hòa với tần số f = 5Hz, 0,08J lấy g = 10m/s2 Tỉ số động li độ x= 2cm A B 1/3 C 1/2 D Câu 64: Một lị xo có độ cứng ban đầu K cầu khối lượng m Khi giảm độ cứng lần tăng khối lượng vật lên lần chu kỳ A Tăng lần B Giảm lần C Không đổi D Giảm / lần Câu 65: Một lắc lò xo độ cứng K = 20N/m dao động với chu kỳ 2s Khi pha dao động π/2 rad gia tốc 20 cm/s2 Năng lượng là: 262 A 48.10-3 (J) B 96.10-3 (J) C 12.10-3 (J) D 24.10-3 (J) 263 ... x1= x2 3cos( 5πt-π/3)= = cos(5πt-π/3 –π/6) Đặt y=5πt-π/3 Ta có phương trình: 3cosy = cos(y –π/6) 3cosy = [cosy /2 –siny.1/2] => y = kπ Hay: 5πt-π/3=kπ => t= t = k + 15 3cosy = [cosy.cosπ/6 –siny.sin... π/2); cosb = 2cos cosa ω Acos(ωt 2π = 2πf T Công thức liên hệ chu kỳ tần số : ω = Một số công thức lượng giác : φ) ; a = cosα = cos(α φ) + cos2α − cos2α sin α = π); cos α = a+b a −b cos 2 – Phương... Phương trình dao động vật : A x = 2cos(10πt + π)cm B x = 2cos(0,4πt)cm C x = 4cos(10πt + π)cm D x = 4cos(10πt + π)cm l − l HD Giải: ω = 10π(rad/s) A = max = 2cm ⇒ loại B cosϕ < −2 = 2cos ϕ t =