BÀI 1 HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH Câu 1 Trên đường thẳng AA'''' lấy điểm O Vẽ trên cùng nửa mặt phẳng bờ AA'''' tia OB và OD sao cho oAOB AOD 45= = Tính BOD ? A o45 B o135 C o100 D o90 Lời giải Vì AOD và DOA'''' là hai g[.]
BÀI HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH Câu 1: Trên đường thẳng AA' lấy điểm O Vẽ nửa mặt phẳng bờ AA' tia OB OD cho AOB = AOD = 45o Tính BOD ? A 45o B 135o C 100o D 90o Lời giải: Vì AOD DOA ' hai góc kề bù nên DOA ' + AOD = 180o AOD = 180o − DOA' AOD = 180o − 45o = 135o Ta có: tia OB tia OD nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA AOB AOD (do 45o 135o ) nên tia OB nằm hai tia OA OD Do AOB + BOD = AOD 45o + BOD = 135o BOD = 135o − 45o = 90o Đáp án cần chọn D Câu 2: Cho AOB = 50o , tia OC phân giác AOB Gọi OD tia đối tia OC Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE cho DOE = 25o Góc sau đối đỉnh với DOE A DOA B COA C AOE D BOC Lời giải: Vì OC OD hai tia đối nên COE DOE hai góc kề bù Khi COE + DOE = 180o COE = 180o − DOE = 180o − 25o = 155o AOB 50o = = 25o 2 Nhận thấy BOC + COE = 25o + 155o = 180o nên OB OE hai tia đối Vì tia OC phân giác AOB nên BOC = Suy BOC DOE hai góc đối đỉnh Đáp án cần chọn D Câu 3: Hai đường thẳng xx' yy' cắt O Góc đối đỉnh xOy ' là: A x 'Oy ' B x 'Oy C xOy D y 'Ox Lời giải: Vì hai đường thẳng xx' yy' cắt O nên Ox' tia đối tia Ox, Oy tia đối tia Oy' Vậy góc đối đỉnh với xOy ' x 'Oy Đáp án cần chọn B Câu 4:Cho góc xOy đối đỉnh với góc x'Oy' xOy = 120o Tính số đo góc x'Oy' A 60o B 30o C 120o D 90o Lời giải: Vì góc xOy đối đỉnh với góc x'Oy' nên x 'Oy ' = xOy (tính chất hai góc đối đỉnh) Mà xOy = 120o Do x 'Oy' = xOy = 120o Đáp án cần chọn C Câu 5: Cho cặp góc đối đỉnh tOz t 'Oz ' (Oz Oz' hai tia đối nhau) Biết tOz ' = 4.tOz Tính góc tOz t 'Oz ' A zOt = z 'Ot ' = 72o B zOt = z 'Ot ' = 30o C zOt = z 'Ot ' = 36o D zOt = 72o ;z 'Ot ' = 36o Lời giải: Ta có: zOt + tOz ' = 180o (hai góc kề bù) mà tOz ' = 4.tOz zOt + 4.tOz = 180o 5.tOz = 180o tOz = 360 Vì tOz t 'Oz ' hai góc đối đỉnh nên z 'Ot ' = zOt = 36o Đáp án cần chọn C Câu 6: Phát biểu đúng: A Hai góc có chung đỉnh hai góc đối đỉnh B Hai góc có số đo hai góc đối đỉnh C Hai góc có chung đỉnh có cạnh góc tia đối cạnh góc hai góc đối đỉnh D Hai góc có chung đỉnh cạnh góc tia đối cạnh góc hai góc đối đỉnh Lời giải: Hai góc đối đỉnh hai góc có chung đỉnh cạnh góc tia đối cạnh góc Đáp án cần chọn D Câu 7: Hai đường thẳng xy x'y' cắt O Biết xOx ' = 124o Ot tia phân giác góc xOx' Ot' tia đối tia Ot Tính số đo góc yOt' A yOt ' = 62o B yOt ' = 124o C yOt ' = 56o D yOt ' = 112o Lời giải: Vì Ot tia phân giác góc xOx' nên 1 xOt = xOt ' = xOx ' = 124o = 62o 2 Vì Oy tia đối Ox, Ot' tia đối tia Ot yOt ' = xOt = 62o (tính chất hai góc đối đỉnh) Đáp án cần chọn A Câu 8: Cho hai đường thẳng xx' yy' giao O cho xOy = 45o Chọn câu sai A x 'Oy = 135o B x 'Oy ' = 45o C xOy ' = 135o D x 'Oy ' = 135o Lời giải: Vì hai đường thẳng xx' yy' giao O nên Ox' tia đối tia Ox; Oy' tia đối tia Oy Suy ta x 'Oy ' xOy ; x 'Oy xOy ' hai cặp góc đối đỉnh Do x 'Oy' = xOy = 45o x 'Oy = xOy ' Lại có xOy x 'Oy hai góc vị trí kề bù nên xOy + x 'Oy = 180o 45o + x 'Oy = 180o x 'Oy = 180o − 450 x 'Oy = 135o Vậy x 'Oy' = xOy = 45o x 'Oy = xOy ' = 135o Suy A,B,C đúng, D sai Đáp án cần chọn D Câu 9: Cho cặp góc đối đỉnh tOz t 'Oz ' (Oz Oz' hai tia đối nhau) Biết 3.tOz ' = tOz Tính góc tOz t 'Oz ' A z 'Ot ' = zOt = 45o B z 'Ot ' = zOt = 105o C z 'Ot ' = zOt = 135o D zOt = 105o ;z 'Ot ' = 45o Lời giải: Ta có: zOt + tOz ' = 180o (hai góc kề bù) mà 3.tOz ' = tOz 3.z 'Ot + z 'Ot = 180o 4.z 'Ot = 180o z 'Ot = 450 Khi 3.tOz ' = tOz tOz = 3.tOz ' = 3.45o = 135o Vì tOz t 'Oz ' hai góc đối đỉnh nên z 'Ot ' = zOt = 135o Đáp án cần chọn C Câu 10: Vẽ DBC = 62o Vẽ DBC' kề bù với DBC Sau vẽ tiếp C 'BD ' kề bù với DBC' Tính số đo C 'BD ' A 108o B 31o C 118o D 62o Lời giải: Vì góc DBC′ kề bù với góc DBC nên BC′ tia đối tia BC Vì góc C′BD′ kề bù với góc DBC′ nên BD′ tia đối tia BD Do đó, góc C′BD′ góc DBC đối đỉnh C'BD' = DBC = 62o (tính chất hai góc đối đỉnh) Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Hai đường thẳng xy x'y' cắt O Biết xOx ' = 70o Ot tia phân giác góc xOx' Ot' tia đối tia Ot Tính số đo góc yOt' A yOt ' = 35o B yOt ' = 70o C yOt ' = 145o D yOt ' = 110o Lời giải: Vì Ot tia phân giác góc xOx' nên 1 xOt = xOt ' = xOx ' = 70o = 35o 2 Vì Oy tia đối Ox, Ot' tia đối tia Ot yOt ' = xOt = 35o (tính chất hai góc đối đỉnh) Đáp án cần chọn A Câu 12: Hai đường thẳng AB CD cắt O Biết AOC = 3AOD Chọn câu A AOC = 1350 B BOC = 65o C BOD = 120o D AOD = 50o Lời giải: Vì AOD AOC hai góc kề bù nên AOD + AOC = 1800 mà AOC = 3AOD 4.AOD = 1800 AOD = 1800 : = 45o Do AOC = 3AOD = 3.45o = 1350 Vì hai đường thẳng AB CD cắt O nên hai tia OA OB hai tia đối nhau, hai tia OD OC hai tia đối Do BOD AOC hai góc đối đỉnh ; AOD BOC hai góc đối đỉnh Khi BOD = AOC = 1350 ;BOC = AOD = 45o Vậy BOD = AOC = 1350 ;BOC = AOD = 45o Đáp án cần chọn B Câu 13: Cho đường thẳng AB điểm O đường thẳng Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OC OD cho AOC = BOD = 50o Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE cho tia OA tia phân giác góc COE Chọn câu đúng? A AOC;BOD hai góc đối đỉnh B OD OE hai tia đối C Hai góc BOD AOE hai góc đối đỉnh D Cả B,C Lời giải: + Hai góc AOC BOD có: OA OB hai tia đối nhau, OD OC hai tia đối Vậy hai góc khơng phải hai góc đối đỉnh + Vì góc BOD DOA hai góc kề bù nên: AOD + BOD = 180o 50o + AOD = 180o AOD = 180o − 50o = 130o Tia OA tia phân giác góc COE nên AOE = AOC = 50o Tia OD OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa tia OA nên tia OA nằm hai tia OD OE, ta có: AOD + AOE = 130o + 50o Suy OD OE hai tia đối Hai góc BOD DOA có hai cặp cạnh OB OA, OD OE hai tia đối nên hai góc đối đỉnh Đáp án cần chọn D Câu 14: Hai đường thẳng AB CD cắt O tạo thành AOC = 100o Gọi OM tia phân giác AOC ON tia đối tia OM Tính BON DON A BON = DON = 25o B BON = DON = 50o C BON = DON = 60o D BON = DON = 45o Lời giải: Vì AB CD cắt O nên OA OB hai tia đối nhau, OC OD hai tia đối Vì OM tia phân giác AOC nên AOC 100o = = 50o 2 Mà ON tia đối tia OM nên AOM BON hai góc đối đỉnh; COM DON hai góc đối đỉnh AOM = COM = Suy AOM = BON = 50o ;COM = DON = 50o Hay BON = DON = 50o Đáp án cần chọn B Câu 15: Hai đường thẳng AB CD cắt O Biết AOC − AOD = 50o Chọn câu A AOC = 1100 B BOC = 65o C BOD = 120o D AOD = 50o Lời giải: Vì AOD AOC hai góc kề bù nên AOD + AOC = 1800 mà AOC − AOD = 50o 1800 + 50o = 1150 AOD = 1800 − AOC = 1800 − 1150 = 65o Nên AOC = Mà AOD BOC hai góc đối đỉnh nên BOC = AOD = 65o Lại có BOD AOC hai góc đối đỉnh nên BOD = AOC = 1150 Vậy BOD = AOC = 1150 ; BOC = AOD = 65o Đáp án cần chọn B ... nên z ''Ot '' = zOt = 36o Đáp án cần chọn C Câu 6: Phát biểu đúng: A Hai góc có chung đỉnh hai góc đối đỉnh B Hai góc có số đo hai góc đối đỉnh C Hai góc có chung đỉnh có cạnh góc tia đối cạnh... đối đỉnh D Hai góc có chung đỉnh cạnh góc tia đối cạnh góc hai góc đối đỉnh Lời giải: Hai góc đối đỉnh hai góc có chung đỉnh cạnh góc tia đối cạnh góc Đáp án cần chọn D Câu 7: Hai đường thẳng... góc đối đỉnh) Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Hai đường thẳng xy x''y'' cắt O Biết xOx '' = 70 o Ot tia phân giác góc xOx'' Ot'' tia đối tia Ot Tính số đo góc yOt'' A yOt '' = 35o B yOt '' = 70 o C yOt ''