BÀI 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Câu 1 Hai góc xOy và x ''''Oy'''' đối đỉnh và oxOy 90= Chọn câu đúng nhất A xx'''' yy''''⊥ nếu Ox và Ox'''' là hai tia đối nhau B xy'''' x ''''y⊥ nếu Ox và Oy'''' là hai tia đối nhau C Cả A,B[.]
BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Câu 1: Hai góc xOy x 'Oy ' đối đỉnh xOy = 90o Chọn câu A xx ' ⊥ yy' Ox Ox' hai tia đối B xy ' ⊥ x ' y Ox Oy' hai tia đối C Cả A,B D Cả A,B sai Lời giải: Nếu Ox Ox' hai đối xx ' ⊥ yy' Nếu Ox Oy' hai tia đôi xy ' ⊥ x ' y Vậy A,B Đáp án cần chọn C Câu 2: Cho xOy = 150o Vẽ Ox' ⊥ Ox;Oy' ⊥ Oy cho tia Ox', Oy' nằm hai tia Ox, Oy 2.1: Tính góc xOy',x'Oy A xOy' = x 'Oy = 30o B xOy' = x 'Oy = 45o C xOy' = x 'Oy = 40o D xOy' = x 'Oy = 60o Lời giải: Vì Ox',Oy' nằm hai tia Ox, Oy nên xOy' + yOy' = xOy xOy' + 90o = 150o xOy' = 60o Tương tự ta có : x 'Oy = 60o Đáp án cần chọn D 2.2: Kẻ Om On tia phân giác góc xOy' x'Oy Tính mOn A mOn = 90o B mOn = 100o C mOn = 110o D mOn = 120o Lời giải: Sử dụng câu trước ta có: xOy' = x 'Oy = 60o Ta có Om On tia phân giác góc xOy' x'Oy nên xOy' 60o x 'Oy 60o o xOm = = = 30 ;nOy = = = 30o 2 2 Lại có xOm + mOn + nOy = xOy mOn = xOy − (xOm + nOy) mOn = 150o − (30o + 30o ) = 90o Đáp án cần chọn A Câu 3: Cho xOy = (90o 180o ) Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có chứa tia Ox, kẻ Oz ⊥ Ox Gọi OE tia phân giác zOy Biết zOE = 20o Tính xOy A xOy = 100o B xOy = 110o C xOy = 120o D xOy = 130o Lời giải: Vì OE tia phân giác zOy nên zOE = zOy = 20o suy zOy = 2.20o = 40o Trên nửa mặt phẳng bờ Ox có xOz xOy(90o ) nêm tia Oz nằm hai tia Ox Oy ta có: xOy = xOz + zOy xOy = 90o + 40o = 130o Vậy xOy = 130o Đáp án cần chọn D Câu 4: Cho AOB = 120o Tia OC nằm hai tia OA, OB cho BOC = 30o Chọn câu A OA ⊥ OC B OB ⊥ OC C AOC = 80o D AOC = 75o Lời giải: Vì OC nằm hai tia OA OB nên AOC + COB = AOB AOC + 30o = 120o AOC = 90o Suy OA ⊥ OC Đáp án cần chọn A Câu 5: Hãy chọn câu câu sau A Hai đường thẳng cắt vng góc B Hai đường thẳng vng góc cắt C Hai đường thẳng vng góc trùng D Cả ba đáp án A, B, C sai Lời giải: Hai đường thẳng vng góc cắt Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Cho góc AOB có số đo 120o Trong góc vẽ hai tia OC OD vng góc với tia OA OB 6.1: Tính góc AOD BOC A AOD = BOC = 90o B AOD = BOC = 60o C AOD = BOC = 30o D AOD = 30o ;BOC = 50o Lời giải: Vì tia OD nằm AOB nên tia OD nằm hai tia OA OB AOD + DOB = AOB AOD + 90o = 120o AOD = 120o − 90o = 30o (1) Vì tia OC nằm AOB nên tia OC nằm hai tia OA OB AOC + COB = AOB 90o + COB = 120o COB = 120o − 90o = 30o (2) Từ (1)và (2) AOD = BOC = 30o Đáp án cần chọn C 6.2: Tính số đo góc COD A COD = 50o B COD = 40o C COD = 60o D COD = 45o Lời giải: Sử dụng kết câu trước ta có: AOD = BOC = 30o Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có AOD AOC(30o 90o ) nên tia OD nằm hai tia OA OC Ta có: AOD + COD = AOC 30o + COD = 90o COD = 90o − 30o = 60o Vậy COD = 60o Đáp án cần chọn C Câu 7: Chọn câu Hai tia phân giác hai góc kề bù A Vng góc với B Song song với C Đối D Trùng Lời giải: Gỉa sử AOD DOB hai góc kề bù, OE tia phân giác DOB OF tia phân giác AOD Ta có: AOD + BOD = 180o (tính chất hai góc kề bù) Vì OE tia phân giác DOB nên BOE = EOD = BOD (1) Vì OF tia phân giác AOD nên AOF = DOF = AOD (2) Từ (1) (2) suy DOF + EOD = AOD BOD + 2 AOD + BOD 180o = = = 90o 2 Hay EOF = 90o OE ⊥ OF Vậy hai tia phân giác hai góc kề bù vng góc với Đáp án cần chọn A Câu 8: Cho xOA yOA hai góc kề bù Tia Oz, Ot hai tia phân giác xOA; yOA Tính zOt A zOt = 80o B zOt = 90o C zOt = 100o D zOt = 110o Lời giải: Ta có: xOA + yOA = 180o (tính chất hai góc kề bù) Vì Oz phân giác xOA nên xOz = zOA = Vì Ot phân giác yOA nên AOt = yOt = xOA (1) yOA (2) Từ (1),(2) suy xOA yOA xOA + yOA 180o zOA + yOt = + = = = 90o 2 2 Hay zOt = 90o Đáp án cần chọn B Câu 9: Cho AOB = 140o Tia OC nằm hai tia OA, OB cho AOC = 50o Chọn câu A OA ⊥ OC B OB ⊥ OC C BOC = 80o D OB ⊥ OA Lời giải: Vì OC nằm hai tia OA OB nên AOC + COB = AOB BOC + 50o = 140o BOC = 90o Suy OB ⊥ OC Đáp án cần chọn B Câu 10: Cho AOB = 120o Tia OC nằm hai tia OA, OB cho BOC = 30o Chọn câu A OA ⊥ OC B OB ⊥ OC C AOC = 80o D AOC = 75o Lời giải: Vì OC nằm hai tia OA OB nên AOC + COB = AOB AOC + 30o = 120o AOC = 90o Suy OA ⊥ OC Đáp án cần chọn A Câu 11: Cho góc AOB có số đo 90o Trong góc AOB vẽ tia OC Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa tia OC, vẽ tia OD cho AOC = BOD Tính số đo góc COD A 30o B 45o C 60o D 90o Lời giải: Vì OC nằm tia OA OB nên: AOC + COB = AOB mà AOB = 90o (đề bài) AOC + COB = 90o (*) Mà AOC = BOD (đề bài) Nên từ (*) BOD + COB = 90o (1) Lại có tia OB nằm tia OC OD nên BOD + COB = COD(2) Từ (1) (2) suy COD = 90o Vậy COD = 90o Đáp án cần chọn D Câu 12: Cho góc AOB có số đo 90o Trong góc AOB vẽ tia OC cho AOC = 25o Trên nửa mặt phẳng bờ OB chứa tia OC, vẽ tia OD ⊥ OC Tính số đo góc BOD A 30o B 45o C 60o D 25o Lời giải: Vì tia OC nằm AOB nên tia OC nằm tia OA OB ta có: AOC + COB = AOB 25o + COB = 90o COB = 90o − 25o = 65o Lại có OD nằm nửa mặt phẳng bờ OB không chưa tia OC nên tia OB nằm hai tia OC OD, ta có: BOD + COB = COD BOD = COD − COB = 90o − 65o = 25o Đáp án cần chọn D Câu 13: Cho AOB = 30o Vẽ tia OC tia đối tia OA Tính COD biết OD ⊥ OB , tia OD OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ OB A COD = 50o B COD = 90o C COD = 120o D COD = 60o Lời giải: Vì OD ⊥ OB nên DOB = 90o Vì OA OC hai tia đối tia OB nằm OA OD nên ta có: AOB + DOB + COD = AOC 30o + 90o + COD = 180o COD = 180o − 120o = 60o Vậy COD = 60o Đáp án cần chọn D Câu 14: Đường trung trực đoạn thẳng A Đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng B Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng C Đường thẳng cắt đoạn thẳng D Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Lời giải: Đường trung trực đoạn thẳng đường vuông góc với đoạn thẳng trung điểm Đáp án cần chọn là: D Câu 15: Cho hai tia Ox Oy vng góc với Trong góc xOy vẽ hai tia Om On cho mOx = nOy = 30o Vẽ tia Oz cho tia Oy tia phân giác góc mOz 15.1: Chọn câu A Tia Om tia phân giác góc nOx B Tia Om tia phân giác góc xOy C Tia On nằm hai tia Om Ox D Tia On tia phân giác góc xOy Lời giải: Vì tia Om nằm hai tia Ox Oy xOm + mOy = xOy 30o + mOy = 90o mOy = 90o − 30o = 60o Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có: nOy mOy(30o 60o ) Suy tia On nằm hai Om Oy nOy + mOn = mOy 30o + mOn = 60o mOn = 60o − 30o = 30o xOm = mOn = 30o tia Om nằm hai tia Ox On Vậy tia Om tia phân giác góc nOx Đáp án cần chọn A 15.2: Chọn câu A Om ⊥ Oz B On ⊥ Om C On ⊥ Ox D On ⊥ Oz Lời giải: Vì Oy tia phân giác góc mOz nên mOz = 2.mOy = 2.60o = 120o Trên nửa mặt phẳng bờ chưa tia Om có mOn mOz(30o 120o ) Suy tia On nằm hai tia Om Oz mOn + nOz = mOz 30o + nOz = 120o nOz = 120o − 30o = 90o Vậy On vng góc với Oz Đáp án cần chọn B Câu 16: Cho xOy = 120o Vẽ Ox' ⊥ Ox;Oy' ⊥ Oy cho tia Ox',Oy' nằm hai tia Ox, Oy 16.1: Tính góc xOy',x'Oy A xOy' = x 'Oy = 30o B xOy' = x 'Oy = 45o C xOy' = x 'Oy = 40o D xOy' = x 'Oy = 40o Lời giải: Vì Ox',Oy' nằm hai tia Ox, Oy nên xOy' + yOy' = xOy xOy' + 90o = 120o xOy' = 30o Tương tự ta có : x 'Oy = 30o Đáp án cần chọn A 16.2: Kẻ Om On tia phân giác góc xOy' x'Oy Khi A Om ⊥ On B Om ⊥ Ox' C On ⊥ Oy' D Ox ⊥ Oy Lời giải: Ta có: Om On tia phân giác góc xOy' x'Oy nên xOm = xOy' x 'Oy = 15o ;nOy = = 15o 2 Lại có: xOm + mOn + nOy = xOy mOn = 90o Om ⊥ On Đáp án cần chọn A ... góc cắt C Hai đường thẳng vng góc trùng D Cả ba đáp án A, B, C sai Lời giải: Hai đường thẳng vng góc cắt Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Cho góc AOB có số đo 120o Trong góc vẽ hai tia OC OD vng góc... 90o (đề bài) AOC + COB = 90o (*) Mà AOC = BOD (đề bài) Nên từ (*) BOD + COB = 90o (1) Lại có tia OB nằm tia OC OD nên BOD + COB = COD(2) Từ (1) (2) suy COD = 90o Vậy COD = 90o Đáp án cần chọn... 2.20o = 40o Trên nửa mặt phẳng bờ Ox có xOz xOy(90o ) nêm tia Oz nằm hai tia Ox Oy ta có: xOy = xOz + zOy xOy = 90o + 40o = 130o Vậy xOy = 130o Đáp án cần chọn D Câu 4: Cho AOB = 120o