BÀI 5 ĐA THỨC Câu 1 Sắp xếp đa thức 2 4 3 51 4x x 7x 4x x 2 theo lũy thừa tăng dần của biến x A 2 4 3 51 x 4x 7x 4x x 2 B 2 4 5 31 x 4x 7x x 4x 2 C 2 4 5 31 x 4x 7x x 4x 2 D 2 3 4 51 x 4x 4x 7x x 2 Lờ[.]
BÀI ĐA THỨC Câu 1: Sắp xếp đa thức 4x 7x x A x 4x 7x 4x x B x 4x 7x 4x C x 4x 7x x x D x 4x 4x 4x x theo lũy thừa tăng dần biến x 4x x 7x Lời giải: Ta có: 4x x 7x x =x 4x 4x 4x 7x x y Đáp án cần chọn D Câu 2: Giá trị đa thức xy 2x y x y x A B C -1 D Lời giải: Thay x y ( 1).( 1) vào đa thức xy 2.( 1) ( 1) x y ta 2x y ( 1) ( 1) Đáp án cần chọn A Câu 3: Đa thức 4x y x y xy B x y xy C x y xy A x x x 2xy 2 x y x 2x y xy x 6x y rút gọn thành: D x y x xy Lời giải: Ta có: 4x y x y 2xy x 2x y x y 2x y = x y xy x 3 Đáp án cần chọn D 6x y) (4x y Câu 4: Tìm đa thức A cho A A 6x 4y 5x 3x B 6x 4y 5x 3x C 6x 6y 5x 3x D 6x 4y 5x 3x Lời giải: Ta có: A (5x 2y3 3x Khi đó: A (6x 2y3 y 1) 6x 2y3 6x (2y3 5y (5x y 5x 2y3 ) 12) 2y3 ( y 5y) x xy ( 2xy (5x 6x 2y3 6x y xy ) 2y3 2y 3x 3x ( x 3x 5y x) 12) 6x y 5y 12) 5y 12 ( 1) 5x 3x 6x 6y 5x 3x Đáp án cần chọn C Câu 5: Bậc đa thức (x A B C D Lời giải: y2 2xy) (x y2 2xy) (4xy 1) 2y y Ta có: (x y x2 2xy) (x y2 2xy) 2xy x2 y2 2xy 4xy ( 4xy 4xy) y2 (x x ) (y y ) Bậc đa thức -1 Đáp án cần chọn D Câu 6: Sắp xếp đa thức 2x A 5x x 5x 2x (4xy 1) 5x x2 5x theo lũy thừa giảm dần biến x Lời giải: Ta có: 2x 5x x 5x = 5x Đáp án cần chọn D 5x x2 Câu 7: Bậc đa thức xy x yz là: B 2x 5x C 5x 2x D 5x 5x x2 5x x2 5x x2 2x xy5 2x A B C D Lời giải: Bậc đa thức xy xy5 x yz + + = Đáp án cần chọn B Câu 8: Bậc đa thức (x A B C D Lời giải: Ta có: y3 3x y) (x y3 3x y) (6x y 9) là: (x y3 x3 y3 3x y) (x y3 3x y) 3x y x3 y3 3x y (x x ) (y3 y3 ) Bậc đa thức Đáp án cần chọn D (3x y (6x y 6x y 3x y Câu 9: Bậc đa thức x y xy5 9) 6x y) x y là: A B C D Lời giải: Bậc đa thức x y xy5 x y 1+5 = 2+4 = Đáp án cần chọn A Câu 10: Thu gọn tìm bậc đa thức 12xyz 3x A Kết đa thức 2x B Kết đa thức x5 15xyz y có bậc C Kết đa thức x5 15xyz y có bậc D Kết đa thức x5 15xyz y có bậc Lời giải: Ta có: 12xyz ( 3x x5 3x 2x ) 15xyz Bậc đa thức y4 3xyz 2x ta y có bậc 15xyz 2x 3xyz (12xyz y4 3xyz) y4 y4 x5 15xyz y Đáp án cần chọn B Câu 11: Thu gọn tìm bậc đa thức Q được: A Kết đa thức 6x y B Kết đa thức 6x y x2y 2xy có bậc 2xy có bậc 4x.xy 3xz x2y 2xy 3xz ta C Kết đa thức 6x y 2xy có bậc D Kết đa thức 6x y 2xy Lời giải: Ta có : Q x2y x2y 4x y (x y 4x y 6x y 2xy 4x.xy 3xz x2y 3xz x y) Bậc đa thức Q 2xy ( 3xz 6x y 6xz có bậc x2y 2xy 3xz 3xz 3xz) 2xy 2xy + = Đáp án cần chọn C Câu 12: Thu gọn đa thức 4x y 6x y 10x y 4x y ta A 14x y 10x y B 14x y 10x y C 6x y 10x y D 6x y 10x y Lời giải: Ta có: 4x y 6x y 10x y (4x y 10x y) 4x y (6x y 4x y ) 6x y 10x y Đáp án cần chọn D Câu 13: Thu gọn đa thức 2x y A 5x y 11y5 x y2 B 9x y 11y5 x y2 C 5x y 11y5 D 5x y 11y5 Lời giải: Ta có: 2x y 4y5 5x y x y2 x y2 4y5 5x y 7y5 x 2y2 2x y 7y5 x 2y2 2x y ta (2x y 5x y 2x y) (2 2)x y ( ( 4y5 7)y 7y5 ) x 2y2 x 2y2 5x y 11y5 x y Đáp án cần chọn D 2 xy Câu 14: Giá trị đa thức 4x y 5xy x x 2; y 176 27 27 B 176 17 C 27 116 D 27 A Lời giải: Thay x vào đa thức 4x y 2; y 2 1 4.2 5.2 3 3 Đáp án cần chọn A Câu 15: Đa thức 12xyz A 3x 7xyz 6y 3x 3x 6y 2x C 7xyz 3x 6y 2x D 7xyz 3x 6y 2x (12xyz = 7xyz y4 5xyz) 3x 5xyz 3x 6y Đáp án cần chọn B 2x 2x (y 5xy x ta 176 27 y4 5xyz 2x B 7xyz Lời giải: Ta có: 12xyz 3x 2 xy 7y 7y ) 2x 2x 7y rút gọn thành: Câu 16: Tính giá trị biểu thức Q 3x 2y 3z 2y 3z ta x y z A 30 B 16 C 32 D 36 Lời giải: Thay x y z 3x vào Q Q 3.24 2.22 23 Đáp án cần chọn D 36 Câu 17: Tính giá trị biểu thức A x y ax y3 bx y cxy với a, b, c số A 64a 8b 8c B 64a 8b 8c C 64a 8b 8c D 64a 8b 8c Lời giải: Thay x y vào A ax y3 bx y cxy ta được: a.( 2)3.( 2)3 b.( 2) ( 2) c.( 2).( 2) a.( 8).( 8) b.4.( 2) c.( 2).4 64a 8b 8c Đáp án cần chọn D A Câu 18: Cho đa thức 4x y A a = B a = C a = -2 D a = Lời giải: Ta có: 5x y 7x y 2ax y Tìm a để bậc đa thức 4x y 5x y (4x y 7x y 2ax y 2ax y ) ( 5x y 7x y) (4 2a)x y 2x y Để bậc đa thức cho + 2a = hay a = -2 Đáp án cần chọn C 4x Câu 19: Cho A 2y x 19.1: Tính A+B A x 5y x 7z B x4 C x D x4 5y x 5y x 5y x Lời giải: Ta có: A B (4x B 4z3 13 7z 7z 3z3 3 7z 13 2y x 3z 4x 2y x 3z (4x 5x ) (2y x ( 4z 5) 4z 3y x) 3y x ( 3z 3y x 5x ) 5x 4z ) 3y x x 5y x 7z 13 Đáp án cần chọn D 19.2: Tính A-B A 9x y x z B x4 5y x z3 13 C 9x y2 x z3 D 9x y2x z3 Lời giải: Ta có: A B (4x 4x 2y x (4x 5x ) 9x y2x 2y x 3z3 3z (2y x z3 5) ( 4z 4z 3y x 5x 3y x) ( 3z 4z ) 5x ) 3y x 5x Đáp án cần chọn C Câu 20: Tìm đa thức A cho A A A x3y 3x y B A x3y x2y 2x 3y 2x 3y C A x3y 3x y D A x3y x2y 2x Lời giải: Ta có: A x y 2x y A 2y 2x x 2x y x y 3x x2y 2x y x 2y x3y 3y Câu 21: Cho đa thức 3x 5x y 3x 3x y (3x 2y Tinh giá trị đa thức biết x 2y 2y 2x y 3x y ) (2x y 2y y2 ) 2y (x y2 ) 3x (x y2 ) 2y (x y2 3x 2 y2 2y 2y ) 3x (x Thay x 2y 2y 1) vào đa thức ta 2y (2 1) 6x Đáp án cần chọn A x 2y y A 12 B C -12 D -6 2y 3x 3y A x y 3x y 2x Đáp án cần chọn C Lời giải: Ta có: 3x 5x y 2y 3y y x2y 3x x3y 6y 6(x y2 ) 6.2 12 y2 Câu 22: Cho biểu thức 3x ; x y(1 x 2y);3x x số) Có đa thức biểu thức trên? A B C D 6x 1; x2 2z a (a 3x Lời giải: Các biểu thức 3x x 2z a ; chứa biến mẫu nên đa thức x 3x x y(1 Đáp án cần chọn A Có đa thức x 3x y Câu 23: Cho A 23.1: Tính A+B A 5x y x y 3xy 2x y 5x y 3xy y2 C 5x y 5x y 3xy y2 D 5x y x2y (3x y 3xy y2 2x y xy 2x y ) ( 2x y 5x y x y 3xy y Đáp án cần chọn D 23.2: Tính A - B A x y 5x y 3xy B 5x y 5x y 5xy 6x xy B 4xy 3x y y2 B 5x y Lời giải: Ta có: A B 3x y 2y);3x y2 y2 C x y 5x y 5xy y2 D x y 5x y 5xy y2 4xy 3x y 3x y) 2x y ( xy 4xy) y2 y2 2x y y2 Lời giải: Ta có: A B 3x y 2x y 3x y 2x y (3x y 2x y ) (4xy 3x y xy 2x y 4xy 3x y 2x y y2 (2x y 3x y) ( xy 4xy) xy y2 ) y2 x y 5x y 5xy y Đáp án cần chọn C x ;x 3x;xyz az ;ax(by+cz); x x số) Có đa thức biểu thức trên? A B C D Câu 24: Cho biểu thức x 2x (a Lời giải: Các biểu thức x x ; 2x chứa biến mẫu nên đa thức x x 3x; xyz az ;ax(by+cz) Có ba đa thức x Đáp án cần chọn C 2xy3 Câu 25: Cho P 10xy 3x y;Q xy 7x y 5xy3 25.1: Tìm M = P-Q A 7xy3 xy 4x y B 7xy3 xy 4x y C 7xy3 xy 4x y D 7xy3 xy 4x y Lời giải: Ta có: M P Q 2xy3 10xy 3x y (xy 7x y 2xy3 10xy 3x y xy 7x y ( 2xy3 5xy3 ) (10xy 5xy3 10xy) 5xy3 10xy xy 10xy) ( 3x y 7x y) 10xy 3y(x 7x (y xy) xy) = ( 3x y 2xy 16) ( 2x y xy(x y) 2(yx xy ) Đáp án cần chọn B 5xy 7xy3 10) xy 4x y 25.2: Sắp xếp M theo lũy thừa giảm dần biến x tăng dần với biến y Xác định bậc M 4x y 7xy3 xy có bậc A M B M 4x y 7xy3 C M 7xy3 xy D M 4x y Lời giải: Ta có: M 7xy3 4x y có bậc 7xy3 có bậc xy xy xy có bậc 4x y 4x y xy 7xy3 có bậc 1+3 = Đáp án cần chọn D 25.3: Tìm C biết C -2P = Q A C 31xy 13x y xy3 B C 31xy 13x y xy3 C C 31xy 13x y xy3 D C 31xy 13x y Lời giải: Ta có : P 2xy3 10xy xy3 3x y 2P 2.( 2xy3 10xy Theo đề : C 2P Q C Q 2P Do đó: C xy 7x y 5xy3 10xy ( 4xy3 20xy xy 7x y (xy 10xy 5xy3 20xy) 31xy 13x y xy3 Đáp án cần chọn A 10xy 4xy3 ( 7x y 20xy 6x y) 3x y) 6x y) 6x y (5xy 4xy ) 4xy3 20xy 6x y 5x y Câu 26: Cho M xy 26.1: Tính P = M +N A P 7x 5x y 3xy 7x xy; N 4xy y B P 7x 5x y 3xy 4xy y C P 7x 5x y 3xy 4xy y D P 7x 5x y 3xy 4xy y 7x y y 2xy 3xy 1 Lời giải: Ta có: P M N 5x y xy 7x 5x y ( xy 7x 5x y 3xy xy 2xy 2xy ) 4xy ( x y 3xy 3xy) y 1 Đáp án cần chọn B 26.2: Sắp xếp P = M+N theo lũy thừa giảm dần biến x tăng dần với biến y Xác định bậc P A P 5x y 7x 3xy 4xy y có bậc B P 7x 5x y 3xy 4xy y có bậc C P 7x 5x y 3xy 4xy y có bậc D P 5x y 7x 3xy 4xy y có bậc Lời giải: Ta có: P 7x 5x y 3xy 4xy y (theo câu trước) có bậc Đáp án cần chọn C 26.3: Tìm C biết M - C = N 7x 5x y xy 2xy A C y B C 7x 5x y xy 2xy y C C 7x 5x y xy 2xy y D C 7x Lời giải: 5x y xy 2xy y Ta có: M C N C M N Nên C 5x y xy xy (7x y 2xy 5x y 7x xy 5x y xy 7x ( xy 7x 5x y xy Đáp án cần chọn A y 2xy 2xy ) 2xy 3xy ( xy y 3xy 1) 3xy) y ... Xác định bậc M 4x y 7xy3 xy có bậc A M B M 4x y 7xy3 C M 7xy3 xy D M 4x y Lời giải: Ta có: M 7xy3 4x y có bậc 7xy3 có bậc xy xy xy có bậc 4x y 4x y xy 7xy3 có bậc 1+3 = Đáp án cần chọn D 25.3:... 7y5 x 2y2 2x y 7y5 x 2y2 2x y ta (2x y 5x y 2x y) (2 2)x y ( ( 4y5 7) y 7y5 ) x 2y2 x 2y2 5x y 11y5 x y Đáp án cần chọn D 2 xy Câu 14: Giá trị đa thức 4x y 5xy x x 2; y 176 27 27 B 176 17 C 27. .. D P 5x y 7x 3xy 4xy y có bậc Lời giải: Ta có: P 7x 5x y 3xy 4xy y (theo câu trước) có bậc Đáp án cần chọn C 26.3: Tìm C biết M - C = N 7x 5x y xy 2xy A C y B C 7x 5x y xy 2xy y C C 7x 5x y xy