BÀI 6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC Câu 1 Tìm đa thức M biết 2 2 2M (5x 2xy) 6x 10xy y A 2 2M x 12xy y B 2 2M x 12xy y C 2 2M x 12xy y D 2 2M x 12xy y Lời giải Ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 M (5x 2xy) 6x 10xy[.]
BÀI CỘNG, TRỪ ĐA THỨC Câu 1: Tìm đa thức M biết M A M x2 12xy y2 B M x2 12xy y2 C M x2 12xy y2 x2 D M (5x 2xy) 6x 10xy y2 y2 12xy Lời giải: Ta có: M (5x 2xy) 6x y2 10xy M 6x 10xy y2 (5x 2xy) M 6x 10xy y2 5x 2xy M (6x 5x ) M x2 12xy (10xy 2xy) y2 y2 Đáp án cần chọn lad A Câu 2: Cho a,b,c số a P ax y 2bx y 3cx y x 2b 3c 2200 Tính giá trị đa thức 2b 3c 1; y A P = 4400 B P = 2200 C P = 2020 D P = -2200 Lời giải: Thay x P 1; y vào biểu thức P ta có: a.( 1) 12 2b.( 1)3 14 Đáp án cần chọn B 3c.( 1) a 2200 Câu 3: Tìm giá trị đa thức N x y x3 x2y 2x xy y2 A N = -1 B N = C N = D N = Lời giải: Ta có: N x3 (x x2y 2x x2y 2x ) x (x y x y.0 2) y2 xy y2 ( xy y(x y 2) 3y x 2y) y x (x y xy) 7x (y 2) 1 Vậy N = Đáp án cần chọn D Câu 4: Thu gọn đa thức 3y(x A 4x y 3xy 7x y B 4x y 3xy 7x y C 4x y 3xy 7x y D 4x y 3xy 7x y Lời giải: Ta có: 3y(x xy) 3x y (3x y 4x y 7x (y 3xy xy) 7x y 7x y) 3xy 3xy 7x y 7x y 7x y xy) ta 3y x biết Đáp án cần chọn B Câu 5: Thu gọn đa thức ( 3x y A x2y B 5x y 7xy 2xy 16) ( 2x y 5xy 10) ta 26 3xy C 5x y 3xy D 5x y 3xy 2xy 16) Lời giải: Ta có: ( 3x y 3x y ( 3x y = 5x y 2xy ( 2x y 3xy 10) 2x y 5xy ( 2xy 5xy ) (16 10) 2(yx xy ) thu gọn thành đa thức đây? 16 2x y) 5xy 10 Đáp án cần chọn B Câu 6: Đa thức xy(x A xy x y B 11 xy x y C 11 xy x y D 11 xy 11 x y Lời giải: Ta có: y) xy(x y) 2(yx xy ) 2 x y xy 2x y 2xy 5 2 x y 2x y xy 2xy 5 = 11 xy x y Đáp án cần chọn B Câu 7: Đa thức (1,6x 1,7y 2xy) (0,5x 2xy) (0,5x 0,3y 2xy) 2xy 0,5x 0,3y 2xy 0,3y 2xy) có bậc A B C D Lời giải: Ta có: (1,6x 1,7y 1,6x (1,6x 1,1x 1,7y 0,5x ) 2y 4xy Đa thức 1,1x 2y (1,7y 0,3y ) (2xy 2xy) 4xy có bậc Đáp án cần chọn A Câu 8: Tìm giá trị đa thức M A M = B M = C M = D M = -1 x3 2x xy 2xy 2y 2x biết x y Lời giải: Ta có: M x3 (x 2x 2x ) x (x 2) xy 2xy 2y (2xy xy ) 2(x xy(2 y) 2(x 2x y) y) 5 Thay x + y = vào M ta được: M x [x (x y)] x ( y) xyx x2y x2y xy(x y y) 2.2 5 Đáp án D Câu 9: Cho M x (y z) 2x y z (2 x y) N Tính M-N A -2z + B -2x -2y -2 C 2z - D -2x + 2y - Lời giải: Ta có: M x (y z) 2x y z (2 x y) (x 2x x) ( y y y) (z z) y 2z N x [x (y 2z 2z] x (x y 2z 2z) x (x y) x x Khi đó: M N y Đáp án cần chọn C 2z y 2z y y x [x (y 2z 2z] Câu 10: Cho đa thức : A 4x 3y ;B 5xy 3x 2xy y ;C 3y 3x 2xy y2 ( x2 x2 3xy 2y x2 3xy 2y 10.1: Tính A+B+C A 7x 5y B 5x 5y C 6x 6y D 6x 6y Lời giải: Ta có: A B 4x 5xy 3y 3x x2 ) (4x 6x 4x C 5xy 3x 2xy ( 5xy y2 2xy 3xy) (3y y2 3xy 2y ) 2y ) 6y Đáp án cần chọn C 10.2: Tính A-B-C A 10x 2xy B 10x 2xy C 2x 10xy D 2x 10xy Lời giải: Ta có: A B C 4x 4x 5xy 3y (4x 3x x2 ) 2x 10xy 5xy 3x 3y (3x 2xy ( 5xy y2 2xy x2 2xy 3xy) y2 ) 3xy (3y ( x2 3xy 2y y2 2y ) 2y ) Đáp án cần chọn D 10.3: Tính C-A-B A 8x B 2y 6xy 8x 2y 6xy C 8x 6xy 2y D 8x 6xy 2y A B x2 x2 3xy 2y ( x2 4x Lời giải: Ta có: C 8x 3xy 3x ) 6xy 2y 4x (4x 5xy 3y (3xy 5xy 5xy 3y ) (3x 3x 2xy y2 2xy) (2y 3y 2y Đáp án cần chọn C Câu 11: Đa thức kết phép tính 4x yz 4xy z A 3x yz 5xy z B 3x yz 5xy z C 5x yz D 5x yz Lời giải: Ta có: yz(xyz 5xy 2z 5xy z x3) ? 2xy y2 ) y2 ) 4x yz 4xy z yz(xyz 4x yz 4xy z (4x yz x yz) 3x yz 5xy z x3 ) xy z x yz ( 4xy 2z xy 2z ) Đáp án cần chọn A Câu 12: Đa thức kết phép tính y2 x(x y A y2 3x y 3x yz 2y ? 3x y 3x yz 2y 2x y B y 2x y C y 2x y y2 D 3xyz) 2x y Lời giải: Ta có: y2 x(x y 3xyz) y2 (x.x y y2 (x y y2 x3y (y y2 x.3.xyz) 3x yz) 3x y 3x yz 2y ) 3x y 3x y ( x 3y 3x yz 3x yz 3x yz 3x y) 2y 2y 2y ( 3x yz 3x yz) 2x y Đáp án cần chọn D Câu 13: Tìm đa thức M biết (6x A M 5x y2 3xy B M 5x y2 3xy C M 5x y2 3xy D M 5x y2 3xy 9xy ) M x2 y2 6xy Lời giải: Ta có: (6x 9xy ) x2 M y2 6xy M x2 y2 6xy (6x 9xy ) M x2 y2 6xy 6x 9xy M (x 6x ) ( 6xy 9xy ) 5x M y2 y2 3xy Đáp án cần chọn A Câu 14: Đa thức M thỏa mãn M A M x2 4xy 4y B M x2 4xy 4y C M x2 4xy 4y D M x2 4xy 4y (3xy 4y ) x2 7xy 8y 4xy x2 10y Lời giải: Ta có: M (3xy 4y ) x2 8y M x2 7xy M x2 ( 7xy M x2 4xy 7xy 3xy 3xy) 8y 4y (8y 4y ) 4y Đáp án cần chọn A Câu 15: Đa thức N thỏa mãn N A N 9xy x2 19y B N 9xy x2 19y C N 9xy x2 19y (5xy 9y ) D N x2 9xy 19y Lời giải: Ta có: N (5xy 9y ) x2 4xy N 4xy x2 N (4xy 5xy) N 9xy 10y x2 10y 5xy x2 9y ( 10y 9y ) 19y Đáp án cần chọn A Câu 16: Cho (25x y 10xy A A 13x y 3y3 10xy B A 13x y 3y3 10xy C A 3x y 3y3 D A 3x y 3y3 y3 ) A 12x y 2y Đa thức A là: 10xy Lời giải: Ta có: (25x y 10xy y3 ) 12x y A A 25x y 10xy y3 A 25x y 10xy y3 12x y A (25x y 12x y) A 13x y (12x y (y3 2y3 2y3 ) 2y3 2y3 ) 10xy 3y3 10xy Đáp án chọn B Câu 17: Cho đa thức : A x y3 2xy 6x y ;B 17.1: Tính A+B+C 3x y 2x y3 2xy;C x y3 3xy 2x y A 2x y3 3xy 11x y B 2x y3 3xy 11x y C 2x y3 3xy D 2x y3 11x y 3xy 11x y Lời giải: Ta có: A B x y3 x y3 C 2xy 6x y 2xy 6x y 3x y (x y3 2x y3 x y3 ) = 2x y3 3xy 11x y 3x y 2x y 2x y 2xy ( 2xy 2xy 6x y (3x y 3xy) 2xy x y3 3xy (6x y ( x 2y3 3xy 2x y ) 2x y 3x y 2x y ) Đáp án cần chọn C 17.2: Tính A-B-C A 4x y3 x y2 7xy B 4x y3 7xy x y2 C 4x y3 7xy x y2 D 4x y3 x y2 7xy Lời giải: Ta có: A B C x y3 (x y3 = 4x y3 x y3 2xy 6x y 2x y3 7xy 2xy 3x y x y3 ) x y2 Đáp án cần chọn D 2x y3 ( 2xy 2xy 2x y3 2xy 3xy) x y3 2xy) 3xy (6x y ( x y3 3xy 2x y ) 3x y 2x y ) 2x y ) 17.3: Tính C-A-B 4x y3 A 5x y 3xy 7x y B 3xy C 4x y3 5x y 3xy 7x y D 3xy Lời giải: Ta có: C A x y3 B x y3 ( x y3 3xy 2x y 3xy x y3 2x y 3xy x y3 2x y3 ) (x y3 2xy (3xy 2xy 6x y 2xy 2xy) 6x y ) 3x y (3x y 2x y3 (2x y 6x y 2x y3 2xy 3x y ) 7x y Đáp án cần chọn B 7x y Câu 18: Cho (19xy A A 9xy 5x y 18x B A 9xy 5x y 5x y C A D A 5x y 9x ) A 10xy 2x y 18x 18x 18x Lời giải: Ta có: 7x y 9x ) A A 19xy 7x y 9x A (19xy 10xy) A 9xy 5x y 18x (19xy Đáp án cần chọn B 10xy 10xy ( 7x y 2x y 9x 2x y 2x y) 9x (9x 9x ) 9x Đa thức A là: 2xy) Câu 19: Đa thức B thỏa mãn tổng B với đa thức 2x 3x y y4 z đa thức không chứa biến x 6xz A B 2x 3x y y2 B B 2x 3x y 6xz C B 2x 3x y 6xz D B 2x 3x y 6xz 5y 6xz 3z 2xz 2y 4x z z2 Lời giải: Giả sử C tổng đa thức B với đa thức 2x 3x y y4 z ( C đa thức bất 6xz kì khơng chưa biến x) Ta có: B 2x B B 3x y y4 (2x C 2x z2 6xz 3x y 3x y y4 y4 C z2 ) 6xz 6xz z2 C Thử đáp án A: 2x 3x y C ( 2x C y2 y2 6xz 3x y 6y y2 5y 6xz 3z 5y 2x 3x y 3z ) ( 2x y4 6xz 3x y z2 y4 C 6xz 2z Do C đa thức không chưa biến x, đáp án A thỏa mãn yêu cầu toán Đáp án cần chọn A Câu 20: Nếu 3(4x A 12P B.36P C.4P D.20P 5y) P 12(12x 15y) bằng: z2 ) Lời giải: Ta có: 12(12x 15y) 12(3.4x 3.5y) 12.3(4x 5y) 12P Đáp án cần chọn A Câu 21: Tính giá trị đa thức C x xy x y2 x y3 x100 y100 1; y A C = -100 B C = 100 C C = D C = 50 Lời giải: 1; y vào đa thức C ta được: Thay x C C C ( 1).1 ( 1) 12 ( 1)3 13 ( 1)100 1100 ( 1) ( 1) ( 1) Đáp án cần chọn C Câu 22: Tìm đa thức B cho tổng B với đa thức 3xy đa thức A B 3xy 3xz 3xyz 8y z 10 B B 3xy 3xz 3xyz 8y z 10 C B 3xy 3xz 3xyz 8y 2z 10 D B 3xy Lời giải: Ta có: 3xz 3xyz 8y z 10 3xz 3xyz 8y z 10 B 3xy 3xz B (3xy B 3xy 8y z 3xyz 3xz 3xz 10 3xyz 8y z 10) 3xyz 8y z 10 Đáp án cần chọn B Câu 23: Tìm đa thức B cho tổng B với đa thức 2x 3x y y4 6xz z đa thức A B 2x 3x y y4 6xz z2 B B 2x 3x y y4 6xz z2 C B 2x 3x y y4 6xz z2 D B 2x 3x y y4 6xz z2 Lời giải: Ta có: B (2x 3x y y4 B (2x 3x y B 2x 3x y z2 ) 6xz y4 y4 6xz 6xz z2 ) z2 Đáp án cần chọn B Câu 24: Cho a,b,c số a P ax y bx y cxy x 1;y b A P = 4040 B P = 2020 C P = 2002 D P = 2018 Lời giải: Thay x 1;y vào biểu thức P ta : c 2020 Tính giá trị đa thức P a.( 1) ( 1) b.( 1)3.( 1) a b c 2020 c.( 1).( 1) Vậy P = 2020 Đáp án cần chọn B Câu 25: Cho P x y 1;z xyz x y2z x y 3z x 2020 y 2020z 2020 Tính P biết A P = -2020 B P = C P = 2020 D P = 1010 Lời giải: Thay x P vào biểu thức P ta có: y 1;z 1.1.( 1) 12.12.( 1) 13.13.( 1)3 12020.12020.( 1) 2020 ( 1) ( 1) ( 1) Đáp án cần chọn B Câu 26: Tính giá trị đa thức C x 1;y xy x y2 A C = 10 B C = 99 C C = 100 D C = 101 Lời giải: Thay x 1;y vào biểu thức C ta có: x y3 x100 y100 C C ( 1).( 1) ( 1)2 ( 1)2 ( 1)3.( 1)3 1 1 100.1 100 100so1 Đáp án cần chọn C ( 1)100 ( 1)100 ... 3xy 7x y D 4x y 3xy 7x y Lời giải: Ta có: 3y(x xy) 3x y (3x y 4x y 7x (y 3xy xy) 7x y 7x y) 3xy 3xy 7x y 7x y 7x y xy) ta 3y x biết Đáp án cần chọn B Câu 5: Thu gọn đa thức ( 3x y A x2y B 5x y 7xy... Đáp án cần chọn C 17. 2: Tính A-B-C A 4x y3 x y2 7xy B 4x y3 7xy x y2 C 4x y3 7xy x y2 D 4x y3 x y2 7xy Lời giải: Ta có: A B C x y3 (x y3 = 4x y3 x y3 2xy 6x y 2x y3 7xy 2xy 3x y x y3 ) x y2 Đáp. .. biến x, đáp án A thỏa mãn yêu cầu toán Đáp án cần chọn A Câu 20: Nếu 3(4x A 12P B.36P C.4P D.20P 5y) P 12(12x 15y) bằng: z2 ) Lời giải: Ta có: 12(12x 15y) 12(3.4x 3.5y) 12.3(4x 5y) 12P Đáp án cần