Hàm số và ứng dụng đạo hàm trong các đề thi tốt nghiệp THPTQG và các đề thi thử

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN HÀMSỐVÀ ỨNGDỤNGĐẠOHÀM TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG PHỔ THÔNG QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỬ TỪ NĂM 2017 ĐẾN 2020 NĂM HỌC 2020-2021 HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ PHẦN I HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017-2020 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn y hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x2 + x − B y = −x3 + 3x + C y = x3 − 3x + x D y = x4 − x2 + Câu Cho hàm số y = f (x) có lim = lim = −1 Khẳng định sau x→+∞ x→−∞ khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 Câu 3.Å Hỏi hàmãsố y = 2x4 + đồng biến khoảng Å nào? ã 1 A −∞; − B (0; +∞) C − ; +∞ 2 D (−∞; 0) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x y′ −∞ + +∞ − + +∞ y −∞ −1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 − 3x + A yCĐ = B yCĐ = Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = [2;4] B y = −2 [2;4] Hàm số ứng dụng đạo hàm C yCĐ = D yCĐ = −1 x2 + đoạn [2; 4] x−1 19 C y = −3 D y = [2;4] [2;4] Những nẻo đường phù sa Trang Câu Biết đường thẳng y = −2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; kí hiệu (x◦ ; y◦ ) tọa độ điểm Tìm y◦ A y◦ = B y◦ = C y◦ = D y◦ = −1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 +2mx2 +1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m = −√ B m = −1 C m= √ 3 9 D m = Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = √ có hai đường tiệm cận ngang x+1 mx2 + A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề C m = D m > Câu 10 Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm, gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = tan x − đồng Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = tan x − m  π biến khoảng 0; A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m ≥ 2x + ? x+1 D x = −1 Câu 12 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = −1 C y = Câu 13 Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + đồ thị hàm số y = −x2 + có tất điểm chung? A B C D Câu 14 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 B m < Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm đây? HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ A x = B x = −1 C x = y D x = O −2 −1 x −2 −4 Câu 15 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + xÅ+ ã Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 ã Å3 B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; Å ã C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x y′ −∞ +∞ + − +∞ − y −∞ −1 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt A [−1; 2] B (−1; 2) C (−1; 2] D (−∞; 2] x2 + Mệnh đề ? x+1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số Câu 17 Cho hàm số y = C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 + 9t2 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216(m/s) B 30(m/s) D 54(m/s) √ 2x − − x2 + x + Câu 19 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 − 5x + A x = −3 x = −2 B x = −3 C x = x = Hàm số ứng dụng đạo hàm C 400(m/s) D x = Những nẻo đường phù sa Trang Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln(x2 +1)−mx+1 đồng biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; −1] B (−∞; −1) C [−1; 1] D [1; +∞) Câu 21 Biết M (0; 2), N (2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = B y(−2) = 22 C y(−2) = D y(−2) = −18 Câu 22 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ y bên Mệnh đề ? A a < 0, b > 0, c > 0, d < C a < 0, b < 0, c < 0, d > O D a < 0, b > 0, c < 0, d < x Câu 23 Cho hàm số y = x3 −3x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C x−2 Câu 24 Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x+1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) D B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; +∞) Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến x thiên hình vẽ bên Mệnh đề y′ đúng? +∞ A yCĐ = B yCT = C y = D max y = R −∞ − +∞ + 0 − y −∞ R Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có x bảng biến thiên hình y′ Hỏi đồ thị hàm số cho có tiệm cận? A B C D −∞ −2 +∞ + +∞ y −∞ − Câu 27 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A y = 3x3 + 3x − C y = x4 + 3x2 Hàm số ứng dụng đạo hàm B y = 2x3 − 5x + x−2 D y= x+1 Những nẻo đường phù sa Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 B a < 0, b < 0, c > 0, d < Câu 28 Cho hàm số f (x) = x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y = f ′ (x) Tìm đồ thị y y HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ A O x B O x y y C O x D x O Câu 29 Tính giá trị nhỏ hàm số y = 3x + khoảng (0; +∞) x √ √ 33 A y = B y = C y = D y = (0;+∞) (0;+∞) (0;+∞) (0;+∞) √ Từ bảng biến thiên suy ra: y = (0;+∞) Câu 30 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x + A y= x+1 2x − C y= x−1 2x − x+1 2x + D y= x−1 B y= O x −1 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m−1)x4 −2(m−3)x2 +1 cực đại A ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ D < m ≤ Câu 32 Hàm số y = (x − 2)(x2 − 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y = |x − 2|(x2 − 1)? y y y x O x x O A O y B y x x O C O Hàm số ứng dụng đạo hàm D Những nẻo đường phù sa Trang Câu 33 Hỏi có số nguyên m để hàm số y = (m2 − 1)x3 + (m − 1)x2 − x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A B C D Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − 1)x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y = 5x − Tính tổng tất phần tử S A B C −6 D Câu 35 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau y′ −∞ +∞ −1 − + +∞ − + +∞ y 0 Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 36 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số y Hàm số hàm số nào? A y = −x3 + x2 − B y = x4 − x2 − C y = x3 − x2 − x O D y = −x4 + x2 − Câu 37 Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) x2 − 3x − Câu 38 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 − 16 A B C D nghịch biến khoảng đây? +1 A (0; +∞) B (−1; 1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0) √ Câu 40 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + cos x, trục hoành π đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Câu 39 Hàm số y = A V = π − x2 B V = (π − 1)π C V = (π + 1)π D V = π + Câu 41 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x3 − 7x2 + 11x − đoạn [0; 2] A m = 11 B m = Hàm số ứng dụng đạo hàm C m = −2 Những nẻo đường phù sa D m = Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 x Câu 42 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = số thực Mệnh đề đúng? ax + b với a, b, c, d cx + d y HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ A y ′ > 0, ∀x ∈ R O B y ′ < 0, ∀x ∈ R x C y ′ > 0, ∀x 6= D y ′ < 0, ∀x 6= Câu 43 Cho hàm số y = đúng? A m < −1 x+m (m tham số thực) thỏa mãn y = Mệnh đề [2;4] x−1 B < m ≤ C m > D ≤ m < Câu 44 Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A B C D Câu 45 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log23 x − m log3 x + 2m − = có hai nghiệm thực x1 ,x2 thỏa mãn x1 x2 = 81 A m = −4 B m = C m = 81 D m = 44 Câu 46 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A P (1; 0) B M (0; −1) C N (1; −10) D Q(−1; 10) Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + x + ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC A m ∈ (−∞; 0] ∪ [4; +∞) 
C m ∈ − ; +∞ B m ∈ R D m ∈ (−2; +∞) Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y′ −∞ + −2 +∞ − + +∞ y −∞ Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = yCT = −2 C yCĐ = −2 yCT = B yCĐ = yCT = D yCĐ = yCT = Câu 49 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? x+1 x−1 A y= B y = x3 + 3x C y= x+3 x−2 D y = −x3 − 3x Câu 50 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số y Hàm số hàm số nào? A y = x4 − 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + x O Câu 51 Cho hàm số y = x3 − 3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y ′ = có ba nghiệm thực phân x O biệt B Phương trình y ′ = có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y ′ = vơ nghiệm tập số thực D Phương trình y ′ = có nghiệm thực x2 − 5x + x2 − C Câu 53 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B Câu 54 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = cực đại x = A m = B m = −1 Câu 55 Cho hàm số y = D x − mx2 + (m2 − 4) x + đạt C m = D m = −7 x+m 16 (m tham số thực) thỏa mãn y + max y = Mệnh [1;2] [1;2] x+1 đề đúng? A m ≤ B m > C < m ≤ D < m ≤ Câu 56 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y′ −∞ + −1 +∞ − + +∞ y −∞ Đồ thị hàm số y = |f (x)| có điểm cực trị? A B Hàm số ứng dụng đạo hàm C Những nẻo đường phù sa D Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 y Câu 52 Đường Câu 57 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −mx cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − m + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m ∈ (−∞; 3) B m ∈ (−∞; −1) C m ∈ (−∞; +∞) D m ∈ (1; +∞) HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ Câu 58 Cho hàm số y = (x − 2)(x2 + 1) có đồ thị (C) Mệnh đề sau đúng? A (C) cắt trục hoành hai điểm B (C) cắt trục hồnh điểm C (C) khơng cắt trục hoành D (C) cắt trục hoành ba điểm Câu 59 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 + 1, ∀x ∈ R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Câu 60 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y′ −∞ y + −1 − 2 +∞ + Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = −5 Câu 61 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x4 − x2 + 13 đoạn [−2; 3] 51 49 51 A m= B m= C m = 13 D m= 4 Câu 62 Đường cong hình bên ax + b đồ thị hàm số y = cx + d với a, b, c, d số thực y Mệnh đề đúng? A y < 0, ∀x 6= ′ C y ′ > 0, ∀x 6= B y < 0, ∀x 6= ′ D y ′ > 0, ∀x 6= 1 O x Câu 63 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y=√ B y= C y= D y= x +x+1 x +1 x +1 x Câu 64 Cho hàm số y = x4 − 2x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) C Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên y x2 − x − Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f (x) − 5f (x) HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ A B C D −2 −1O x Câu 400 Có giá trị nguyên m ∈ (−10; 10) để hàm số y = m2 x4 − 2(4m − 1)x2 + đồng biến khoảng (1; +∞)? A B 16 C 15 D Câu 401 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên x y′ −∞ + +∞ − + +∞ y −∞ −1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 402 Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? x y′ −∞ A Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 1) + − +∞ + +∞ y B Hàm số cho nghịch biến khoảng (0; 3) −∞ C Hàm số cho đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số cho đồng biến khoảng (3; +∞) Câu 403 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 104 Đồ thị hình vẽ bên hàm số sau đây? x+3 x−1 A y= B y= 1−x x+1 x+2 2x + C y= D y= x+1 x+1 y Câu 404 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? √ x2 − 3x + x2 A y= C y = x2 − B y= x−1 x +1 x O D y= x x+1 Câu 405 Tìm giá trị lớn hàm số y = f (x) = x3 − 2x2 + x − đoạn [0; 2] 50 A max y = B max y = C max y = −2 D max y = − [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] 27 Câu 406 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ y′ − 0 + +∞ +∞ − + +∞ y −1 −1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) − = m có hai nghiệm A m = −2, m ≥ −1 B m > 0, m = −1 C m = −2, m > −1 D −2 < m < −1 Câu 407 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = khoảng (−∞; 1)? A B Vô số C mx + giảm x+m D Câu 408 Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp có 500 thể tích m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m2 Người ta xác định kích thước hồ nước cho chi phí th nhân cơng thấp chi phí A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng Câu 409 Cho hàm số y = x3 + 3x2 có đồ thị (C) điểm M (m; 0) cho từ M vẽ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C), có hai tiếp tuyến vng góc với Khi khẳng định sau ã Å đâyãđúng? Å 1 ;1 A m∈ B m ∈ − ;0 2 ã Å C m ∈ 0; ã Å D m ∈ −1; − Câu 410 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 105 HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 −1 Cho hàm số f (x) có đạo hàm R có y đồ thị hàm y = f ′ (x) hình vẽ Xét hàm số g(x) = f (x − 2) Mệnh đề HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (−1; 0) B Hàm số g(x) nghịch biến (−∞; −2) C Hàm số g(x) nghịch biến (0; 2) −4 −3 −2 −1 D Hàm số g(x) đồng biến (2; +∞) x O −1 −2 −3 −4 Câu 411 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |3x4 − 4x3 − 12x2 + m| có năm điểm cực trị? A 44 B 27 C 26 Câu 412 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C 2x − x−5 D 16 D Câu 413 Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x3 + 3x y B y = x3 − 3x − C y = x3 − 3x D y = x3 − 3x + x O Câu 414 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 − 4x + điểm có hồnh độ thuộc đồ thị hàm số có phương trình A y = −8x + 17 B y = 8x − 16 C y = 8x + 15 D y = 8x − 15 Câu 415 Hàm số sau đồng biến R ? A y = tan x B y = x4 + C y = x3 − 2019 D y= 2x − x+2 Câu 416 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 −mx2 +(m+6)x−m có điểm cực trị A (−∞; −3) ∪ (6; +∞) C (−∞; −3] ∪ [6; +∞) B (−∞; −6) ∪ (3; +∞) D (−∞; −6] ∪ [3; +∞) Câu 417 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 106 Hình vẽ cho hình bên đồ thị hàm số sau đây? x−1 3−x A y= B y= x+1 x−1 x+1 x−2 C y= D y= x−1 x−1 y O x −1 Câu 418 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị hình y bên.Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B a > 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c < D a < 0, b > 0, c < O x Câu 419 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + m4 + 2m có điểm cực trị tạo thành tam giác √ √ A m = 3 B m = C m = −1 D m = − 3 ã Å 10 Câu 420 Gọi M giá trị lớn hàm số y = x − 2x + khoảng − ; a a Biết M = với phân số tối giản a ∈ Z, b ∈ N∗ Tính S = a + b2 b b A S = 127 B S = 830 C S = D S = 122 Câu 421 Cho phương trình √ 1−x2 − (m − 2) · √ 1−x2 + 2m + = Có giá trị nguyên thuộc đoạn [−10; 20] tham số m để phương trình có nghiệm? A B C D Câu 422 Cho hàm số y = f (x) xác định khoảng (a, b) có đồ thị hình bên Trong khẳng định đây, khẳng định sai? y a O x1 x2 x3 b x A Hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a; b) B f ′ (x1 ) > Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 107 HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 A a > 0, b < 0, c > C f ′ (x2 ) > D f ′ (x3 ) = Câu 423 Cho hàm số y = HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ định sau đúng? bx − c (a 6= 0) a, b, c ∈ R có đồ thị Khẳng x−a y x O A a > 0, b < 0, c − ab < B a > 0, b > 0, c − ab < C a < 0, b > 0, c − ab < D a < 0, b < 0, c − ab > Câu 424 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? A y = 3x B g(x) = log3 x C h(x) = x+1 D k(x) = √ x2 + 2x + Câu 425 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình |f (x)| = m có nghiệm phân biệt y −1 x O −3 −4 A −4 < m < −3 B < m < C m > D < m < Câu 426 Xét f (x) hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? (I) Nếu f (x) hàm số có đạo hàm x0 đạt cực trị x0 f ′ (x0 ) = (II) Nếu f ′ (x0 ) = hàm số đạt cực trị điểm x0 (III) Nếu f ′ (x0 ) = f ′′ (x) > hàm số đạt cực đại điểm x0 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 108 (IV) Nếu f (x) đạt cực tiểu điểm x0 f ′′ (x) < A B C D √ Câu 427 Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f (x) = (x − 6) x2 + √ đoạn [0; 3] có dạng a − b c với a số nguyên b, c số nguyên dương Tính S = a + b + c A S = B S = −2 C S = −22 D S = Câu 428 Số có ánh sáng thành phốX vĩ độ 40◦ bắc ngày thứ t π năm không nhuận cho số d(t) = sin (t − 80) +12, t ∈ Z < t ≤ 365 182 Vào ngày năm thành phố X có nhiều có ánh sáng nhất? B 353 C 80 D 171 √ Câu 429 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x + = m 2x2 + có hai nghiệm phân √ biệt √ √ B −1 m C −1 < m < D m < Câu 437 y Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y = f ′ (x) [−3; 3] hình vẽ (phần đường cong đồ thị phần parabol y = ax2 + bx + c ) Biết f (3) = 0, giá trị f (−1) + f (1) A B − 16 −3 −2 −1O D 16 C − Câu 438 x y y = f′ Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình bên Hỏi hàm số g(x) = f (3 − 2x) nghịch biến khoảng sau đây? −2 A (−1; +∞) B (−∞; −1) Câu 439 Cho số thực a, b, c thỏa mãn hàm số y = x3 + ax2 + bx + c trục Ox là: A B C (1; 3)  −1+a−b+c>0 8 + 4a + 2b + c < C O x D (0; 2) Số giao điểm đồ thị D Câu 440 Hàm số sau cực trị? A y = x3 − 2x2 + 2x + 1 C y = x4 − 3x2 + 2 B y = 2x2 − 3x + x3 D y= − 2x2 + 3x + 3 Câu 441 Cho hàm số y = x3 − (m + 3)x2 + (m2 + 1) x + m + (1) Tổng giá trị m nguyên để hàm số (1) có cực trị A B C 10 D Câu 442 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề sai? Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 110 ...HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ PHẦN I HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG... thị hàm số cho A B C D HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ Câu 151 Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f ′ (x) sau x −∞ f′ −3 − −1 + +∞ − + Hàm số. .. 1)2 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ A B C D Câu 174 Cho hàm số y = f (x) có báng biến thi? ?n sau: x −∞