Hàm số và ứng dụng đạo hàm trong các đề thi tốt nghiệp THPTQG và các đề thi thử với 499 câu trắc nghiệm có đáp án nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập đề thi một cách thuận lợi nhằm mang lại kết quả cao trong kì thi THPT Quốc gia sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN HÀM SỐVÀỨNGDỤNGĐẠOHÀM TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG PHỔ THÔNG QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỬ TỪ NĂM 2017 ĐẾN 2020 NĂM HỌC 2020-2021 HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ PHẦN I HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017-2020 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn y hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x2 + x − B y = −x3 + 3x + C y = x3 − 3x + D y = x4 − x2 + x Câu Cho hàm số y = f (x) có lim = lim = −1 Khẳng định sau x→+∞ x→−∞ khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 Câu 3.Å Hỏi hàmãsố y = 2x4 + đồng biến khoảng Å nào? ã 1 A −∞; − B (0; +∞) C − ; +∞ 2 D (−∞; 0) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x −∞ − + y +∞ + +∞ y −∞ −1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x3 − 3x + A yCĐ = B yCĐ = Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A y = [2;4] B y = −2 [2;4] Hàm số ứng dụng đạo hàm C yCĐ = D yCĐ = −1 x2 + đoạn [2; 4] x−1 19 C y = −3 D y = [2;4] [2;4] Những nẻo đường phù sa Trang Câu Biết đường thẳng y = −2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; kí hiệu (x◦ ; y◦ ) tọa độ điểm Tìm y◦ A y◦ = B y◦ = C y◦ = D y◦ = −1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 +2mx2 +1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m = −√ B m = −1 C m= √ 3 9 D m = Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = √ x+1 mx2 + có hai đường tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m < D m > Câu 10 Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm, gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = tan x − Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = đồng tan x − m π biến khoảng 0; A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m ≥ 2x + ? x+1 D x = −1 Câu 12 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B y = −1 C y = Câu 13 Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + đồ thị hàm số y = −x2 + có tất điểm chung? A B C D Câu 14 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 C m = Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục đoạn [−2; 2] có đồ thị y đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại điểm đây? B x = −1 A x = C x = D x = HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ O −2 −1 x −2 −4 Câu 15 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + xÅ+ ã Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 ã Å3 B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; ã Å ;1 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x −∞ − y + +∞ +∞ − y −∞ −1 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt A [−1; 2] B (−1; 2) C (−1; 2] D (−∞; 2] x2 + Mệnh đề ? x+1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số Câu 17 Cho hàm số y = C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật s = − t3 +9t2 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216(m/s) B 30(m/s) D 54(m/s) √ 2x − − x2 + x + Câu 19 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 − 5x + A x = −3 x = −2 B x = −3 C x = x = Hàm số ứng dụng đạo hàm C 400(m/s) D x = Những nẻo đường phù sa Trang Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = ln(x2 +1)−mx+1 đồng biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; −1] B (−∞; −1) C [−1; 1] D [1; +∞) Câu 21 Biết M (0; 2), N (2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = B y(−2) = 22 D y(−2) = −18 C y(−2) = Câu 22 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ y bên Mệnh đề ? A a < 0, b > 0, c > 0, d < C a < 0, b < 0, c < 0, d > O x D a < 0, b > 0, c < 0, d < Câu 23 Cho hàm số y = x3 −3x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C x−2 Mệnh đề đúng? Câu 24 Cho hàm số y = x+1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) D B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; +∞) Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến x thiên hình vẽ bên Mệnh đề y đúng? −∞ − + 0 +∞ A yCĐ = B yCT = C y = D max y = R +∞ − y −∞ R Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có x bảng biến thiên hình y −∞ −2 tiệm cận? − + +∞ Hỏi đồ thị hàm số cho có y −∞ A B C D +∞ 0 Câu 27 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A y = 3x3 + 3x − C y = x4 + 3x2 Hàm số ứng dụng đạo hàm B y = 2x3 − 5x + x−2 D y= x+1 Những nẻo đường phù sa Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 B a < 0, b < 0, c > 0, d < Câu 28 Cho hàm số f (x) = x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y = f (x) Tìm đồ thị y y HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ O x A O x B y y O x C x O D Câu 29 Tính giá trị nhỏ hàm số y = 3x + khoảng (0; +∞) x √ √ 33 A y = B y = C y = D y = (0;+∞) (0;+∞) (0;+∞) (0;+∞) √ Từ bảng biến thiên suy ra: y = (0;+∞) Câu 30 y Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 2x + A y= x+1 2x − C y= x−1 2x − x+1 2x + D y= x−1 B y= O x −1 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m−1)x4 −2(m−3)x2 +1 khơng có cực đại A ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ D < m ≤ Câu 32 y Hàm số y = (x − 2)(x2 − 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y = |x − 2|(x2 − 1)? y y x O x x O A O y B y x x O C O Hàm số ứng dụng đạo hàm D Những nẻo đường phù sa Trang Câu 33 Hỏi có số nguyên m để hàm số y = (m2 − 1)x3 + (m − 1)x2 − x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A B C D Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − 1)x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y = 5x − Tính tổng tất phần tử S A C −6 B D Câu 35 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau −∞ −1 − y 0 + +∞ +∞ − + +∞ y 0 Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 36 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số y Hàm số hàm số nào? A y = −x3 + x2 − B y = x4 − x2 − C y = x3 − x2 − D y = −x4 + x2 − x O Câu 37 Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) x2 − 3x − Câu 38 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 − 16 A B C D nghịch biến khoảng đây? +1 A (0; +∞) B (−1; 1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0) √ Câu 40 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + cos x, trục hoành π đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? Câu 39 Hàm số y = A V = π − x2 B V = (π − 1)π C V = (π + 1)π D V = π + Câu 41 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x3 − 7x2 + 11x − đoạn [0; 2] A m = 11 B m = Hàm số ứng dụng đạo hàm C m = −2 Những nẻo đường phù sa D m = Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 x Câu 42 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + b với a, b, c, d cx + d y số thực Mệnh đề đúng? A y > 0, ∀x ∈ R O HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ B y < 0, ∀x ∈ R x C y > 0, ∀x = D y < 0, ∀x = Câu 43 Cho hàm số y = x+m (m tham số thực) thỏa mãn y = Mệnh đề [2;4] x−1 đúng? A m < −1 B < m ≤ D ≤ m < C m > Câu 44 Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A B C D Câu 45 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log23 x − m log3 x + 2m − = có hai nghiệm thực x1 ,x2 thỏa mãn x1 x2 = 81 A m = −4 B m = C m = 81 D m = 44 Câu 46 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB? A P (1; 0) B M (0; −1) C N (1; −10) D Q(−1; 10) Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + x + ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC A m ∈ (−∞; 0] ∪ [4; +∞) C m ∈ − ; +∞ B m ∈ R D m ∈ (−2; +∞) Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 + y +∞ − + +∞ y −∞ Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = yCT = −2 B yCĐ = yCT = C yCĐ = −2 yCT = D yCĐ = yCT = Câu 49 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? x+1 x−1 A y= B y = x3 + 3x C y= x+3 x−2 D y = −x3 − 3x Câu 50 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số y Hàm số hàm số nào? A y = x4 − 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x3 + 3x2 + D y = x3 − 3x2 + x O Câu 51 Cho hàm số y = x3 − 3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y = có ba nghiệm thực phân x O biệt B Phương trình y = có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y = vơ nghiệm tập số thực D Phương trình y = có nghiệm thực x2 − 5x + x2 − C Câu 53 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B Câu 54 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = D x − mx2 + (m2 − 4) x + đạt cực đại x = A m = B m = −1 Câu 55 Cho hàm số y = D m = −7 C m = x+m 16 (m tham số thực) thỏa mãn y + max y = Mệnh [1;2] [1;2] x+1 đề đúng? A m ≤ C < m ≤ B m > D < m ≤ Câu 56 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 + y +∞ − + +∞ y −∞ Đồ thị hàm số y = |f (x)| có điểm cực trị? A B Hàm số ứng dụng đạo hàm C Những nẻo đường phù sa D Trang HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 y Câu 52 Đường Câu 57 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −mx cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − m + ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC A m ∈ (−∞; 3) B m ∈ (−∞; −1) C m ∈ (−∞; +∞) D m ∈ (1; +∞) HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ Câu 58 Cho hàm số y = (x − 2)(x2 + 1) có đồ thị (C) Mệnh đề sau đúng? A (C) cắt trục hoành hai điểm B (C) cắt trục hồnh điểm C (C) khơng cắt trục hồnh D (C) cắt trục hoành ba điểm Câu 59 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 + 1, ∀x ∈ R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Câu 60 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y −∞ + y −1 − +∞ + 2 Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = −5 Câu 61 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x4 − x2 + 13 đoạn [−2; 3] 51 49 51 A m= B m= C m = 13 D m= 4 Câu 62 Đường cong hình bên ax + b đồ thị hàm số y = cx + d với a, b, c, d số thực y Mệnh đề đúng? A y < 0, ∀x = B y < 0, ∀x = C y > 0, ∀x = D y > 0, ∀x = O x Câu 63 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y=√ B y= C y= D y= x +x+1 x +1 x +1 x Câu 64 Cho hàm số y = x4 − 2x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) C Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 10 C f (x2 ) > D f (x3 ) = Câu 423 Cho hàm số y = bx − c (a = 0) a, b, c ∈ R có đồ thị Khẳng x−a HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ định sau đúng? y x O A a > 0, b < 0, c − ab < B a > 0, b > 0, c − ab < C a < 0, b > 0, c − ab < D a < 0, b < 0, c − ab > Câu 424 Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? A y = 3x B g(x) = log3 x C h(x) = x+1 √ x2 + D k(x) = 2x + Câu 425 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình |f (x)| = m có nghiệm phân biệt y −1 x O −3 −4 A −4 < m < −3 B < m < C m > D < m < Câu 426 Xét f (x) hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? (I) Nếu f (x) hàm số có đạo hàm x0 đạt cực trị x0 f (x0 ) = (II) Nếu f (x0 ) = hàm số đạt cực trị điểm x0 (III) Nếu f (x0 ) = f (x) > hàm số đạt cực đại điểm x0 Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 108 (IV) Nếu f (x) đạt cực tiểu điểm x0 f (x) < A B C D √ Câu 427 Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f (x) = (x − 6) x2 + √ đoạn [0; 3] có dạng a − b c với a số nguyên b, c số nguyên dương Tính S = a + b + c A S = B S = −2 C S = −22 D S = Câu 428 Số có ánh sáng thành phố X vĩ độ 40◦ bắc ngày thứ t π năm không nhuận cho số d(t) = sin (t − 80) +12, t ∈ Z < t ≤ 365 182 Vào ngày năm thành phố X có nhiều có ánh sáng nhất? B 353 C 80 D 171 √ Câu 429 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x + = m 2x2 + có hai nghiệm phân √ biệt √ √ D 0 x D (0; 2) Số giao điểm đồ thị 8 + 4a + 2b + c < hàm số y = x3 + ax2 + bx + c trục Ox là: A B C D Câu 440 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x3 − 2x2 + 2x + 1 C y = x4 − 3x2 + 2 B y = 2x2 − 3x + x3 D y= − 2x2 + 3x + 3 Câu 441 Cho hàm số y = x3 − (m + 3)x2 + (m2 + 1) x + m + (1) Tổng giá trị m nguyên để hàm số (1) có cực trị A B C 10 D Câu 442 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề mệnh đề sai? Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 110 y −1 O x −1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 3) (1; +∞) D Hàm số đạt cực trị điểm x = x = Câu 443 Cho hàm số y = (x2 + 3) (x2 − 5) có đồ thị (C) Mệnh đề mệnh đề đúng? A (C) cắt trục hoành hai điểm phân biệt B (C) cắt trục hoành điểm C (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt D (C) khơng cắt trục hồnh Câu 444 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x −∞ + y +∞ + −∞ − y −∞ −∞ Mệnh đề mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 445 Giá trị lớn hàm số y = 2x + x < x √ √ A 2 B −2 C Không tồn D Câu 446 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 111 HƯỚNG TỚI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) x −∞ −2 − y +∞ + +∞ − HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CÁC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA VÀ CÁC ĐỀ THI THỦ y −4 −∞ Số nghiệm thực phương trình |f (x)| = A B C D Å ã Câu 447 Giá trị m nguyên lớn để hàm số y = x + (3 − 2m)x + m − x + đồng biến R thuộc tập hợp sau đây? ï ò A [1; 2) B (−2; 1] C 1; D (1; 3) Câu 448 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình sin4 x + m cos2 x + = có π nghiệm đoạn 0; A B C D 3x − có đồ thị (C) điểm A(−5; 5) Tìm tất giá trị thực x+1 tham số m để đường thẳng d : y = −x + m cắt (C) hai điểm phân biệt M , N Câu 449 Cho hàm số y = cho tứ giác OAM N hình bình hành (O gốc tọa độ) A m = C m=2+ √ 5, m = − √ B m=2+ √ √ D m = − 5 Câu 450 Ông A cần sản xuất thang để trèo qua tường nhà Ông muốn thang phải ln qua vị trí điểm C, biết điểm C cao 3m so với nhà điểm C cách tường nhà 2m Giả sử kinh phí sản xuất thang 500000 đồng/1m dài Hỏi ông cần tiền để sản xuất thang đó?(Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 3512000 đồng B 4755000 đồng C 2750000 đồng D 3115000 đồng Câu 451 Cho hàm số y = x3 − 3x + Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A (−2; 0) B (−1; 4) C (0; 1) D (1; 0) 3x + x+1 D x = Câu 452 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1 B y = C y = Câu 453 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu 2 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ O −2 C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = x −2 D Hàm số có ba cực trị Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 112 Câu 454 y Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số bên dưới? A y = −x4 + B y = −x4 + 2x2 + C y = −x − 2x + 1 D y = −x + 2x − −2 −1 −1 O1 x Câu 455 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = x3 + x − ỵ √ ó D T = 0; Câu 457 Hàm số y = x3 − 3x2 nghịch biến khoảng đây? A (−1; 1) B (−∞; 1) C (2; +∞) D (0; 2) Câu 458 Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y = x2 |x2 − 3| đường thẳng y = A n = B n = C n = D n = mx + Câu 459 Tìm tất giá trị m để hàm số y = nghịch biến (−∞; 1) x+m A −2 < m < −1 B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D −2 < m ≤ −1 Câu 460 Tìm tất giá trị m để phương trình sin4 x + cos4 x + cos2 4x = m có π π bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn − ; 4 47 3 47 m ≥ f (2018) D f (−1) = Câu 468 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2ax + b có điểm cực tiểu A(2; −2) Khi a + b A −2 B C D −4 Câu 469 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên y Tìm m để hàm số y = f (x2 + m) có điểm cực trị? A m ∈ [0; 3] B m ∈ [0; 3) C m ∈ (3; +∞) D m ∈ (−∞; 0) O x Câu 470 Biết hàm số y = (m2 − 1)x3 + (m − 1)x2 − x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) với m ∈ [a; b] Khi biếu thức T = 2a + b có giá trị A B C −1 D Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 114 Câu 471 Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm cấp cấp hai khoảng (a; b) x0 ∈ (a; b) Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại x0 y (x0 ) = B y (x0 ) = y (x0 ) = x0 không điểm cực trị hàm số C y (x0 ) = y (x0 ) > x0 điểm cực tiểu hàm số D y (x0 ) = y (x0 ) = x0 điểm cực trị hàm số Câu 472 Tìm m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx + tăng khoảng (1; +∞) B m ≥ A m = C m ≤ D m < 2x + có tiệm cận đứng x−m C m < −2 D m = −2 A m > −2 B m = −2 √ √ Câu 474 Biết giá trị lớn hàm số y = x + − x2 + m Giá trị m A m= √ √ B m = 2 √ C m = − √ D m= Câu 475 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) hình vẽ Hỏi (C) đồ thị hàm số nào? A y = (x − 1)3 B y = x3 − x C y = x + D y = (x + 3) O −1 Câu 476 Cho hàm số (I) : y = x2 +3; (II) : y = x3 +3x2 +3x−5; (III) : y = x− ; x+2 (IV ) : y = (2x + 1)7 Các hàm số khơng có cực trị A (I) , (II) , (III) B (II) , (III) , (IV ) C (III) , (IV ) , (I) D (IV ) , (I) , (II) x3 − 3x − x2 + 3x + B x = −2 Câu 477 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −1; x = −2 C x = −1 D Khơng có tiệm cận đứng 2x + Câu 478 Tìm m để đường thẳng y = x + m (d) cắt đồ thị hàm số y = (C) hai x−2 điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị (C) ß ™ 1 A m ∈ R B m>− C m Câu 486 Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 12x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) nghịch biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) đồng biến khoảng (2; +∞) Câu 487 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = −2x3 − 3x2 + 12x A (−2; −20) D (1; −20) ï ò x 3x 3 Câu 488 Giá trị lớn hàm số y = −x − + 2x đoạn − ; 2 17 112 17 A −2 B C D − 32 81 B (−2; 7) C (1; 7) Hàm số ứng dụng đạo hàm Những nẻo đường phù sa Trang 116 x+2 có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? x−2 A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Câu 489 Cho hàm số y = B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = −2 tiệm cận ngang y = C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = −2 tiệm cận ngang y = D Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = −2 tiệm cận ngang y = −2 Câu 490 Hàm số y = x3 + 3(m − 3)x2 + m(m − 2)x + đạt cực tiểu x = −2 A m = B m = hay m = C m = D < m < Câu 491 đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; −1) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1; −1) C Hàm số có điểm cực tiểu x = −1 O −1 −1 D Hàm số có điểm cực tiểu (1; −1) x Câu 492 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau: −∞ x y − −1 +∞ + + +∞ y √ − −1 −∞ Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt Ä √ ó A − 2; −1 B Ä √ ä − 2; −1 C (−1; 1] D (−1; 1) Câu 493 Tìm m để hàm số y = x3 − 3(m + 3)x2 − 6(m − 1)x + luôn đồng biến R A −7 m −1 B −7 < m < −1 −7 m C m −1 D m < −7 m > −1 Câu 494 Hàm số y = x3 + 3(m + 1)x2 − 6(m − 3)x + đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa x21 + x < 64 −6