21 Trình ứng dụng descriptive statistics này có thể tính toán được một số tham số thống kê như trung bình (mean), sum (tổng), độ lệch chuẩn (Std. deviation), phương sai (variance), sai số của số trung bình (S.E. mean), khoảng biến động (range), giá trị nhỏ nhất (minimum) và giá trị lớn nhất (maximum). Một số tham số thống kê khác thông thể tính tự động từ trình ứng dụng này ví dụ trung vị. Bảng 7. Kết quả phân tích thống kê mô tả số liệu ví dụ 2 n Range Min Max Sum Mean Std. Error Std. Deviation Variance 20 35927 2606 38533 130069 6503,45 1701,501 7609,345 57902132 3.2. Phân tích thống kê mô tả trong trường hợp tập hợp số liệu phân nhóm Có rất nhiều trình ứng dụng khác nhau có thể phân tích thống kê mô tả trong trường hợp số liệu phân nhóm ví dụ chúng ta có thể sử dụng Compare means hay General Linnear Model. Nói cách khác phân tích thống kê mô tả có thể được thực hiện với các phân tích khác như phân tích hồi quy và phân tích phương sai. Vídụ 13. Hãy tính toán các tham số thống kê mô tả của năng suất lúa theo các công thức phân bón khác nhau trong ví dụ 2. Ta có thể thực hiệ n theo các bước sau : • Bước 1 : Nạp số liệu vào SPSS • Bước 2: Vào trình ứng dụng phân tích thống kê mô tả từ compare means ( so sánh các trung bình), hình 15. Hình 15. Phân tích thống kê mô tả từ compare means 22 • Bước 3: Lựa chọn biến cần tính toán thống kê mô tả và biến phân nhóm (Hình 15). • Bước 4 : Lựa chọn các chỉ số tham số thống kê cần tính toán Trình ứng dụng này có thể tính toán được rất nhiều tham số thống kê mô tả. Có thể nói rằng trình ứng dụng này có thể tính toán được hầu như toàn bộ các tham số thống kê mô tả. Kết quả phân tích thống kê mô tả ví dụ 13 được thể hiện ở bảng 8. Những kết quả này hoàn toàn có thể được copy từ kết quả đầu ra của SPSS sang các phần mềm khác như Microsoft Word, Excel hay Powerpoint. Cách thức copy hay cắt án hoàn toàn tương tự như trong Microsoft Word, Excel hay Powerpoint. Trong một số trường hợp, ví dụ khi ta muốn làm tròn số ta có thể copy vào Excel trước để làm tròn số, hay để tính toán thêm một tham số thống kê, sau đó copy qua các phần mềm văn bản khác để làm báo cáo. Bảng 8. Kết quả phân tích mô tả n ăng suất lúa ở các mức phân bón khác nhau CT phân bón Mean N Std. Deviation Median Std. Error of Mean Sum Min Max Range Variance Geo. Mean N0 3,1 4,0 0,5 3,0 0,3 12,5 2,6 3,9 1,2 0,3 3,1 N1 4,7 4,0 0,2 4,7 0,1 18,9 4,6 4,9 0,4 0,0 4,7 N2 4,5 4,0 0,4 4,5 0,2 17,8 3,9 4,9 1,0 0,2 4,4 N3 5,7 4,0 0,3 5,8 0,2 22,9 5,3 6,0 0,8 0,1 5,7 N4 5,8 4,0 0,2 5,9 0,1 23,3 5,5 6,0 0,5 0,0 5,8 Total 4,8 20,0 1,1 4,8 0,2 95,4 2,6 6,0 3,4 1,1 4,6 Trong đó Mean = Trung bình, N=số quan sát, Std.Deviation = Độ lệch chuẩn, Median = Trung vị, Std. Error of Mean = Sai số của số trung bình, Sum = Tổng, Min = Giá trị bé nhất, Max = Giá trị lớn nhất, Range = Khoảng biến động, Variance = Phương sai và Geometric Mean = Trung bình nhân. Ngoài ra, cho ví dụ 13 ta có thể phân tích thống kê mô tả từ trình ứng dụng General Linnear Model. Các bước như sau : • Bước 1 : Nạp số liệu vào SPSS • Bước 2: Vào trình ứng dụng General Linear Model (hình 16) • Bước 3 : Khai báo biến phụ thuộc (dependent variables) và biến độ c lập (fixed factors)(hình 16) • Bước 4 : Vào trình ứng dụng thống kê mô tả trong option (hình 16) 23 Trình ứng dụng thống kê mô tả trong option không cho phép chúng ta lựa chọn các tham số thống kê mô tả cần tính toán mà luôn luôn cho kết quả mặc định. Kết quả đó bao gồm : Mean = Trung bình, Std. deviation = Độ lệch chuẩn, và N = Số lần lặp lại (Số đơn vị thí nghiệm nhận cùng một nghiệm thức). Một lưu ý là có rất ít các phần mềm cho phép mặc định tính CV% (hệ số biến dị). Do vậy để có thể tính được CV% chúng ta cần phải tính tiếp sau khi đã có kết quả độ lệch chuẩn và trung bình. Kết quả phân tích thống kê mô tả của ví dụ 3 ứng dụng theo General Linear model được thể hiện ở bảng 9. Hình 16. Phân tích thống kê mô tả từ General Linear Model BÀI 4. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Phân tích phương sai là một trong những cách để kiểm tra giả thuyết, ngoài các cách khác như kiểm tra t, kiểm tra khi bình phương. Phân tích phương sai dựa 24 trên hàm phân bố F. Bản chất của phân tích phương sai dựa trên sự sai khác giữa phương sai do yếu tố thí nghiệm gây nên và phưong sai do yếu tố ngẫu nhiên gây nên. Điều kiện để phân tích phương sai là số liệu trong mỗi công thức phân bố chuẩn và số liệu của các công thức là đồng nhất về phương sai. Trong phạm vi bậc học ở đại học chúng tôi không giới thiệu kỹ thuật phân tích điều kiện để có thể phân tích phương sai. Kiểm tra giả thuyết nói chung và phân tích phương sai nói riêng tuân theo một số bước chính sau : • Nêu giả thuyết cần kiểm tra • Lựa chọn mức độ tin cậy α • Lựa chọn mẫu ngẫu nhiên từ quần thể và tính toán giá trị thống kê kiểm tra • Tra bảng phân bố xác suất • Quyết định hay chấp nhận giả thuyết kiểm tra B ảng 9. Kết quả phân tích mô tả năng suất lúa ở các mức phân bón khác nhau theo ví dụ 13. CT phân bón Mean Std. Deviation N N0 3,1 0,5 4 N1 4,7 0,2 4 N2 4,5 0,4 4 N3 5,7 0,3 4 N4 5,8 0,2 4 Total (tổng) 4,8 1,1 20 Tất cả các kiểm tra giả thuyết đều có thể được thực hiện bằng SPSS. Có một số trình ứng dụng có thể thực hiện phân tích phương sai. Ở đây chúng tôi giới thiệu phân tích phương sai từ trình ứng dụng General Linear Model. Ví dụ 14. Hãy phân tích ảnh hưởng của các công thức phân bón đến năng suất lúa trong ví dụ 2 (bảng 2). Quá trình phân tích phương sai có thể tiến hành theo các bước sau đây : • Bước 1 : Nạp số liệu vào SPSS • Bước 2: Vào trình ứng dụng General Linear Model-Univariate (hình 16.). Chúng ta sử dụng General Linear Model -Multivariate khi có nhiều biến phụ thuộc. Chú ý: biến phụ thuộc ở đây là biến định lượng. 25 • Bước 3 : Khai báo biến phụ thuộc (dependent variables) và biến độc lập (fixed factors)(hình 16.). Nếu chúng ta muốn có kết quả phân tích thống kê mô tả thì ta thực hiện bước 4. • Bước 4 : Vào trình ứng dụng thống kê mô tả trong option (hình 16.) • Bước 5: Nếu kết quả bác bỏ giả thuyết H 0 và chấp nhận H A thì có thể tiến hành phân tích post hoc (chú ý: post hoc chỉ là một cách để thực hiện đa so sánh, còn có các hình thức khác như so sánh có kế hoạch trực giao). Nếu chấp nhận H 0 , thì không cần thực hiện post hoc (hình 17). Chúng ta cũng chỉ tiến hành phân tích post hoc khi chúng ta có hơn 2 công thức thí nghiệm. Để phân tích post hoc chúng ta cần thực hiện qua 2 bước tiếp theo các bước nêu trên. • Bước 5.1. Lựa chọn biến độc lập cần phân tích post hoc • Bước 5.2. Lựa chọn loại kiểm tra post hoc thích hợp Hình 17. Phân tích phương sai và phân tích post hoc từ General Linear Model Trong phân tích post hoc chúng ta có nhiều lựa chọn khác nhau như LSD (Sai khác ít nhất có ý nghĩa), Turkey hay còn gọi là HSD (Sai khác thực có ý nghĩa), Scheffe hay Duncan. Tùy theo tình huống mà lựa chọn một phân tích post hoc thích hợp. Trong trường hợp ví dụ 14 này chúng ta có thể lựa chọn LSD. Kết quả phân tích phương sai được trình bày ở bảng 10. Một số kết quả quan trọng mà chúng ta quan tâm bao gồm • Intercept = CF = Chỉ số hiệu chỉnh • Source = Các nguồn giải thích s ự biến động của biến động của biến phụ thuộc. Trong ví dụ này chính là các nguồn gây nên sự biến động của năng suất lúa. Có hai nguồn biến động cơ bản tạo nên tổng biến động (total) của năng suất . Deviation Variance 20 359 27 2606 3 853 3 130069 650 3, 45 1701 ,50 1 7609,3 45 57902132 3.2. Phân tích thống kê mô tả trong trường hợp tập hợp số liệu phân nhóm Có rất nhiều trình ứng dụng khác nhau có. 0,3 12 ,5 2,6 3,9 1,2 0,3 3,1 N1 4,7 4,0 0,2 4,7 0,1 18,9 4,6 4,9 0,4 0,0 4,7 N2 4 ,5 4,0 0,4 4 ,5 0,2 17,8 3,9 4,9 1,0 0,2 4,4 N3 5, 7 4,0 0,3 5, 8 0,2 22,9 5, 3 6,0 0,8 0,1 5, 7 N4 5, 8 4,0 0,2 5, 9 0,1. phương sai do yếu tố thí nghiệm gây nên và phưong sai do yếu tố ngẫu nhiên gây nên. Điều kiện để phân tích phương sai là số liệu trong mỗi công thức phân bố chuẩn và số liệu của các công thức