36 và yếu tố thí nghiệm được đưa vào mô hình. Nếu muốn có kết quả phân tích thống kê mô tả thì ta thực hiện bước 5. Hình 20. Tiến trình phân tích số liệu thí nghiệm thiết kế theo kiểu LSD 37 • Bước 4 : Khai báo mô hình phân tích (hình 18). Căn cứ vào mô hình phân tích để khai báo mô hình. Nếu muốn xem ảnh hưởng đơn lẻ thì ta chọn từng biến một. Nếu muốn xem ảnh hưởng của tương tác của các biến thì ta chọn đồng thời các biến. Nếu chúng ta không thực hiện bước này thì máy tính sẽ thực hiện theo chế độ mặc định. Chế độ mặc định là mô hình phân tích đầy đủ, có nghĩa bao gồm cả ảnh hưởng đơn lẻ và ảnh hưởng tương tác. Trong ví dụ này chúng ta chỉ chọn mô hình gồm ảnh hưởng của nhân tố chính : nhân tố hàng, nhân tố cột, và nhân tố giống. Trong ví dụ này chúng ta không thể đưa tương tác vào mô hình. Nếu đưa tương tác vào thì chúng ta sẽ có các mối tương tác sau đây : hàng x cột ; hàng x giống ; cột x giống ; và hàng x cột x giống. Lý do không thể đưa tương tác vào mô hình vì chúng ta không có đầy đủ độ tự do cho phân tích phương sai. • Bước 5: Vào trình ứng dụng thống kê mô tả trong option (hoàn toàn giống như ví dụ ở hình 16.) • Bước 6 : Nếu kết quả bác bỏ giả thuyết H 0 và chấp nhận H A thì chúng ta phải tiến hành phân tích post hoc. Nếu ta chấp nhận H 0 , thì chúng ta không cần thực hiện post hoc (tương tự như ví dụ ở hình 17). Chúng ta cũng chỉ tiến hành post hoc khi có hơn 2 công thức thí nghiệm. Kết quả phân tích được thể hiện ở bảng 17. Cách diễn giải kết quả hoàn toàn tương tự như ví dụ phân tích kết quả thiết kế thí nghiệm theo kiểu CRD và RCB. Qua bảng 17 ta thấy rằng các giống khác nhau tạo nên năng suất khác nhau (P <0,05). Bảng 17. Kết qu ả phân tích số liệu thí nghiệm thiết kế theo kiểu LSD Dependent Variable: Năng suất Source Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 1,285(a) 9 ,143 6,898 ,014 Intercept 28,481 1 28,481 1375,962 ,000 Hàng ,030 3 ,010 ,485 ,705 Cột ,818 3 ,273 13,178 ,005 Giống ,437 3 ,146 7,030 ,022 Error ,124 6 ,021 Total 29,890 16 Corrected Total 1,409 15 R 2 = ,912 (R 2 điều chỉnh = ,780) Kết quả ở bảng 17 không chỉ ra được giống nào có năng suất khác với giống nào do vậy cần phải phân tích post hoc để kiểm tra sự sai khác theo cặp. Bản chất của kiểm tra này là phép kiểm tra t. Qua kết quả ở bảng 18 ta thấy rằng giống C có năng suất thấp hơn tất cả các giống còn lại (P <0,05) và không có sự khác biệt về năng suất giữa giống ngô A, B và D (P >0,05). 38 Bảng 18. Kết quả phân tích post hoc về ảnh hưởng của các giống ngô đến năng suất ngô Đa so sánh (Multiple Comparisons) Biến phụ thuộc (Dependent Variable): Năng suất LSD (I) Giống (J) Giống Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound A B -0,01 0,10 0,94 -0,26 0,24 C 0,40 0,10 0,01 0,15 0,65 D 0,13 0,10 0,27 -0,12 0,37 B A 0,01 0,10 0,94 -0,24 0,26 C 0,41 0,10 0,01 0,16 0,66 D 0,13 0,10 0,24 -0,12 0,38 C A -0,40 0,10 0,01 -0,65 -0,15 B -0,41 0,10 0,01 -0,66 -0,16 D -0,28 0,10 0,04 -0,52 -0,03 D A -0,13 0,10 0,27 -0,37 0,12 B -0,13 0,10 0,24 -0,38 0,12 C 0,28 0,10 0,04 0,03 0,52 Như đề cập ở trên rong mô hình phân tích số liệu của thí nghiệm thiết kế theo kiểu LSD phải luôn luôn bao gồm cả yếu tố bị khống chế. Tuy nhiên, chúng ta không quan tâm đến ảnh hưởng của yếu tố bị khống chế (yếu tố hàng và yếu tố cột) đến biến phụ thuộc. Một số phần mềm tin học thậm chí không đưa kết quả về mứ c ý nghĩa (giá trị P) của ảnh hưởng của yếu tố hàng và yếu tố cột. Bảng 19 trình bày kết quả phân tích số liệu theo kiểu LSD bằng phần mềm GENSTAT. Bảng 19. Kết quả phân tích ANOVA về ảnh hưởng của các giống ngô đến năng suất ngô bằng phần mềm GENSTAT Variate: Năng suất Source of variation (N. Biến động) d.f. s.s. m.s. v.r. F pr. Hàng stratum 3 0,03014 0,01005 0,49 Cột stratum 3 0,81832 0,27277 13,18 Hàng.Cột stratum Giống 3 0,43654 0,14551 7,03 0,022 Residual (hiệu dư) 6 0,12419 0,02070 Total (tổng) 15 1.40920 39 Tóm lại, phân tích ANOVA cho các kiểu thiết kế thí nghiệm có sự khống chế ban đầu, về mặt cơ bản giống với phân tích ANOVA cho kiểu thiết kế thí nghiệm CRD. Điểm mẫu chốt là xem xét các yếu tố cần được khống chế (yếu tố khối trong RCB, yếu tố hàng và cột trong LSD) như là yếu tố thí nghiệm và chú ý khai báo mô hình phân tích một cách hợp lý. BÀI 6. ÁP DỤNG QUY TẮC NGẪU NHIÊN TRONG THIẾT KẾ THÍ NGHIỆ M VỚI MỘT NHÂN TỐ Ba đặc tính quan trọng của bất kỳ một thí nghiệm nào là: (i) tính lặp lại (ii) tính ngẫu nhiên và (iii) khống chế sự sai khác ban đầu. Tính ngẫu nhiên ở đây có nghĩa là các đơn vị thí nghiệm nhận các nghiệm thức hoặc các nghiệm thức được phân chia vào các đơn vị thí nghiệm một cách ngẫu nhiên. Về cơ bản ta có thể nói rằng việc áp dụng tính ngẫu nhiên hoàn toàn giống nhau trong các kiểu thiết kế thí nghiệm khác nhau. Điểm mấu chốt là áp dụng tính ngẫu nhiên ở nơi nào và đối tượng nào. Trong thiết kế thí nghiệm CRD một nhân tố, tính ngẫu nhiên được áp dụng cùng lúc trên tất cả đơn vị thí nghiệm. Trong thiết kế thí nghiệm RCB, tính ngẫu nhiên được áp dụng trong mỗi khối. Ví dụ nếu chúng có 5 khối thì quá trình ngẫu nhiên hóa phải được thực hiện 5 lần. Mỗi lần cho mỗi khối. Trong thiết kế thí nghi ệm kiểu LSD quá trình ngẫu nhiên hóa bắt đầu từ chọn hình vuông la tinh chuẩn, sau đó ngẫu nhiên hóa trật tự của hàng và cuối cùng là ngẫu nhiên hóa trật tự của cột. Chúng ta có thể thực hiện quá trình ngẫu nhiên bằng cách bốc thăm, bóc bài hay sử dụng các bảng số ngẫu nhiên. Trong nội dung của phần này chúng tôi giới thiệu kỹ thuật ngẫu nhiên hóa bằng cách dùng hàm RAND() trong EXCEL. 6.1. Ngẫu nhiên hóa trong thiết kế thí nghiệm kiểu CRD và RCB Như đã nói ở trên, quá trình ngẫu nhiên hóa trong hai kiểu thiết kế thí nghiệm này hoàn toàn giống nhau. Trong thiết kế RCB, số lần thực hiện ngẫu nhiên hóa bằng số khối. Ở đây, chúng tôi chỉ lấy một ví dụ về quá trình ngẫu nhiên hóa trong thiết kế thí nghiệm CRD. Ví dụ 17. Một nhóm nghiên cứu quan tâm đến ảnh hưởng của 3 chất kích thích sinh trưởng CT1, CT2 và CT3 đến sinh trưởng của một loại cây trồng A. Thí nghiệm đượ c tiến hành trong nhà kính. Có 24 đơn vị thí nghiệm, mỗi đơn vị là một chậu. Thí nghiệm được thiết kế theo kiểu CRD. Hảy phân chia các đơn vị thí nghiệm vào các nghiệm thức hoặc ngược lại các nghiệm thức vào các đơn vị thí nghiệm. • Bước 1 (B1): Lập danh sách các chậu thí nghiệm và đánh số các chậu theo thứ tự từ 1-24 40 • Bước 2 (B2): Gán cho mỗi chậu một số ngẫu nhiên bằng cách sử dụng hàm RAND(). Hàm RAND() cho phép tạo ra các số ngẫu nhiên có giá trị trong khoảng [0-1]. Chúng ta có thể tạo ra các số ngẫu nhiên trong một khoảng giá trị nào đó bằng cách sử dụng hàm RANDBEETWEEN(giá trị 1; giá trị 2). Điều cần đặc biệt quan tâm là kết quả hàm RAND() luôn luôn thay đổi do vậy chúng ta phải cố định các giá trị ngẫu nhiên ngay sau khi đã tạo ra. Quá trình cố định này có thể thực hiện thông qua trình ứng dụng past special - past value (hình 20). Cần paste các giá trị ngẫu nhiên vừa tạo ra trên chính các giá trị vừa tạo ra. Mục đích là chuyển từ dạng formula thành dạng value. Bảng 20. Quá trình ngẫu nhiên hóa trong thiết kế thí nghiệm kiểu CRD B1 B2 B3 B4 Chậu thí nghiệm Số ngẫu nhiên Chất sinh trưởng Chậu thí nghiệm Số ngẫu nhiên Chất sinh trưởng 1 0,485241372 CT1 1 0,033928302 CT2 2 0,83296448 CT2 2 0,035714957 CT1 3 0,755481259 CT3 3 0,049174649 CT3 4 0,792772895 CT1 4 0,061979632 CT3 5 0,033928302 CT2 5 0,105024436 CT3 6 0,421183444 CT3 6 0,15555833 CT1 7 0,653933273 CT1 7 0,421183444 CT3 8 0,490003494 CT2 8 0,448307137 CT3 9 0,535638176 CT3 9 0,485241372 CT1 10 0,713850843 CT1 10 0,490003494 CT2 11 0,940457894 CT2 11 0,535638176 CT3 12 0,448307137 CT3 12 0,643343235 CT3 13 0,035714957 CT1 13 0,653933273 CT1 14 0,967915049 CT2 14 0,656308708 CT1 15 0,105024436 CT3 15 0,663214746 CT2 16 0,656308708 CT1 16 0,713850843 CT1 17 0,819146507 CT2 17 0,755481259 CT3 18 0,049174649 CT3 18 0,792772895 CT1 19 0,15555833 CT1 19 0,819146507 CT2 20 0,949684416 CT2 20 0,83296448 CT2 21 0,061979632 CT3 21 0,913293136 CT1 22 0,913293136 CT1 22 0,940457894 CT2 23 0,663214746 CT2 23 0,949684416 CT2 24 0,643343235 CT3 24 0,967915049 CT2 • Bước 3 (B3): Gán các công thức thí nghiệm vào các chậu theo thứ tự từ CT1 đến CT3 (Bảng 20) . là áp dụng tính ngẫu nhiên ở nơi nào và đối tượng nào. Trong thiết kế thí nghiệm CRD một nhân tố, tính ngẫu nhiên được áp dụng cùng lúc trên tất cả đơn vị thí nghiệm. Trong thiết kế thí nghiệm. hóa trong thiết kế thí nghiệm kiểu CRD B1 B2 B3 B4 Chậu thí nghiệm Số ngẫu nhiên Chất sinh trưởng Chậu thí nghiệm Số ngẫu nhiên Chất sinh trưởng 1 0, 485 241372 CT1 1 0,0339 283 02. 0,6563 087 08 CT1 15 0,105024436 CT3 15 0,663214746 CT2 16 0,6563 087 08 CT1 16 0,71 385 084 3 CT1 17 0 ,81 9146507 CT2 17 0,755 481 259 CT3 18 0,049174649 CT3 18 0,79277 289 5 CT1 19 0,1555 583 3 CT1 19 0 ,81 9146507