Bài 13 Hai tam giác bằng nhau Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác I Nhận biết Câu 1 Cho ∆ABC và tam giác tạo bởi ba đỉnh H, I, K bằng nhau Biết rằng mỗi tam giác không có hai cạnh nào bằng nhau[.]
Bài 13 Hai tam giác Trường hợp thứ tam giác I Nhận biết Câu Cho ∆ABC tam giác tạo ba đỉnh H, I, K Biết tam giác khơng có hai cạnh khơng có hai góc Biết AC = IK, BC = HI Cách kí hiệu sau đúng? A ∆ABC = ∆KHI; B ∆ABC = ∆IKH; C ∆ABC = ∆HKI; D ∆ABC = ∆KIH Hướng dẫn giải Đáp án là: A Ta có AC = IK BC = HI (giả thiết) Do C I hai đỉnh tương ứng Suy A K; B H hai cặp đỉnh tương ứng lại Vì ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆KHI Vậy ta chọn phương án A Câu Cho hình vẽ bên Kết luận sau đúng? A ∆ABC = ∆MNP; B ∆ABC = ∆PMN; C ∆ABC = ∆MPN; D Hai tam giác cho không Hướng dẫn giải Đáp án là: C ⦁ ∆ABC có: A B C 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy C 180 A B 180 65 60 55 ⦁ ∆MNP có: M N P 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy M 180 N P 180 55 60 65 Xét ∆ABC ∆MNP, có: ⦁ AB = MP; AC = MN; BC = PN; ⦁ A M 65 ; B P 60 ; C N 55 Suy hai tam giác cho Ta thấy A M; B P; C N cặp đỉnh tương ứng Vì ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆MPN Vậy ta chọn phương án C Câu Cho ∆ABC = ∆MNP Khẳng định sau sai? A AB = MN; B A P ; C MP = AC; D B N Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có ∆ABC = ∆MNP (giả thiết) Suy ra: ⦁ AB = MN; AC = MP BC = NP (các cặp cạnh nhau); ⦁ A M; B N C P (các cặp góc nhau) Vì AB = MN nên phương án A Vì MP = AC nên phương án C Vì B N nên phương án D Vì phương án B sai Do ta chọn phương án B Câu Cho ∆DEF tam giác tạo ba đỉnh M, N, P hai tam giác Biết tam giác khơng có hai cạnh khơng có hai góc Biết D P FD = PN Cách kí hiệu sau đúng? A ∆DFE = ∆PMN; B ∆DEF = ∆MNP; C ∆DEF = ∆PMN; D ∆DEF = ∆MPN Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta có D P (giả thiết) Do D P hai đỉnh tương ứng Mà FD = PN Suy F N hai đỉnh tương ứng Từ ta có E M hai đỉnh tương ứng Vì ta kí hiệu là: ∆DEF = ∆PMN Do ta chọn phương án C Câu Cho ∆GHK tam giác tạo ba đỉnh P, Q, R hai tam giác Biết tam giác khơng có hai cạnh khơng có hai góc Biết H P K R Cách kí hiệu sau đúng? A ∆GHK = ∆QPR; B ∆HKG = ∆QPR; C ∆GHK = ∆PQR; D ∆GHK = ∆RQP Hướng dẫn giải Đáp án là: A Ta có H P (giả thiết) Suy H P hai đỉnh tương ứng (1) Lại có K R (giả thiết) Suy K R hai đỉnh tương ứng (2) Từ (1), (2), ta suy G Q hai đỉnh tương ứng cịn lại Vì ta kí hiệu là: ∆GHK = ∆QPR Do ta chọn phương án A II Thông hiểu Câu Quan sát hình bên Để ∆ABC = ∆DCB theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh cần thêm điều kiện: A AC = BC; B AC = DB; C BD = BC; D AB = AD Hướng dẫn giải Đáp án là: B Xét ∆ABC ∆DCB, có: BC cạnh chung AB = DC (giả thiết) Do để ∆ABC = ∆DCB theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh cần thêm điều kiện cạnh AC = DB Vậy ta chọn phương án B Câu Cho ∆ABC ∆DEF có AB = DF, AC = DE BC = FE Khẳng định sau đúng? A ∆ABC = ∆DFE; B ∆ABC = ∆DEF; C ∆ABC = ∆EFD; D ∆ABC = ∆EDF Hướng dẫn giải Đáp án là: A Xét ∆ABC ∆DFE, có: AB = DF (giả thiết) AC = DE (giả thiết) BC = FE (giả thiết) Do ∆ABC = ∆DFE (c.c.c) Vậy ta chọn phương án A Câu Cho ∆ABC ∆MNP Biết số đo góc hình vẽ sau: Số đo MNP bằng: A 60°; B 45°; C 30°; D 75° Hướng dẫn giải Đáp án là: B ∆ABC có: A B C 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy B 180 A C 180 75 60 45 Ta có ∆ABC = ∆MNP (giả thiết) Suy N B 45 (cặp góc tương ứng) Vậy ta chọn phương án B Câu Cho hình vẽ bên Kết luận sau đúng? A ∆ABD = ∆BCD; B ∆BAD = ∆CDB; C ∆ABD = ∆CBD; D ∆ABD = ∆CDB Hướng dẫn giải Đáp án là: D Xét ∆ABD ∆CDB, có: BD cạnh chung AB = CD (giả thiết) AD = CB (giả thiết) Do ∆ABD = ∆CDB (c.c.c) Vậy ta chọn phương án D Câu Cho ∆ABC có M trung điểm BC, N điểm nằm bên ∆ABC cho NB = NC Kết luận sau đúng? A ∆NMB = ∆CNM; B ∆BMC = ∆NMC; C ∆NMB = ∆NMC; D ∆NMB = ∆CMN Hướng dẫn giải Đáp án là: C Xét ∆NMB ∆NMC, có: NB = NC (giả thiết) MB = MC (M trung điểm BC) NM cạnh chung Do ∆NMB = ∆NMC (c.c.c) Vậy ta chọn phương án C Câu Cho hình bên Số đo ABD bằng: A 30°; B 45°; C 60°; D 85° Hướng dẫn giải Đáp án là: A Xét ∆ADB ∆ADC, có: AD cạnh chung AB = AC (giả thiết) DB = DC (giả thiết) Do ∆ADB = ∆ADC (c.c.c) Suy ABD ACD 30 (cặp góc tương ứng) Vậy ta chọn phương án A Câu Cho ∆ABC có AB = AC Gọi D, E hai điểm thuộc cạnh BC cho BD = DE = EC Biết AD = AE Khẳng định sau nhất? A BE = CD; B ∆ABE = ∆ACD; C EAB DAC ; D Cả A, B, C Hướng dẫn giải Đáp án là: D ⦁ Ta có BD = EC (giả thiết) Suy BD + DE = DE + EC Khi BE = CD Vì phương án A ⦁ Xét ∆ABE ∆ACD, có: AB = AC (giả thiết) AD = AE (giả thiết) BE = CD (chứng minh trên) Do ∆ABE = ∆ACD (c.c.c) Vì phương án B ⦁ Ta có ∆ABE = ∆ACD (chứng minh trên) Suy EAB DAC (cặp góc tương ứng) Do phương án C Vậy ta chọn phương án D III Vận dụng Câu Cho ∆ABC = ∆IHK, biết AB = cm, HK = cm IK = 12 cm Chu vi ∆ABC bằng: A 13 cm; B 52 cm; C 26 cm; D 16 cm Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta có ∆ABC = ∆IHK (giả thiết) Suy AB = HI = cm; BC = HK = cm; AC = IK = 12 cm Vậy chu vi ∆ABC là: AB + AC + BC = + 12 + = 26 (cm) Do ta chọn phương án C Câu Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) cho AB = CD Khẳng định sau sai? A ∆AOB = ∆COD; B AOB OCD ; C AOB COD ; D OAB OCD Hướng dẫn giải Đáp án là: B ⦁ Xét ∆AOB ∆COD, có: OA = OC (= R) OB = OD (= R) AB = CD (giả thiết) Do ∆AOB = ∆COD (c.c.c) Vì phương án A ⦁ Ta có ∆AOB = ∆COD (chứng minh trên) Suy AOB COD OAB OCD (các cặp góc tương ứng) Vì phương án B sai, phương án C, D Vậy ta chọn phương án B Câu Cho xOy góc nhọn Trên tia Ox Oy, lấy hai điểm A B cho OA = OB Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Kết luận sau nhất? A OAM OBM ; B OM ⊥ AB; C OM tia phân giác xOy ; D Cả B, C Hướng dẫn giải Đáp án là: C Xét ∆OAM ∆OBM, có: OM cạnh chung OA = OB (giả thiết) MA = MB (M trung điểm đoạn thẳng AB) Do ∆OAM = ∆OBM (c.c.c) Suy AOM BOM, OAM OBM OMA OMB (các cặp góc tương ứng) ⦁ Vì AOM BOM nên OM tia phân giác xOy Do phương án C ⦁ Vì OAM OBM nên phương án A sai ⦁ Ta có OMA OMB 180 (hai góc kề bù) Suy OMA OMB 180 : 90 Do OM ⊥ AB Vì phương án B Vậy ta chọn phương án D ... nên phương án A Vì MP = AC nên phương án C Vì B N nên phương án D Vì phương án B sai Do ta chọn phương án B Câu Cho ∆DEF tam giác tạo ba đỉnh M, N, P hai tam giác Biết tam giác khơng có hai cạnh... bằng: A 60°; B 45°; C 30°; D 75 ° Hướng dẫn giải Đáp án là: B ∆ABC có: A B C 180 (định lí tổng ba góc tam giác) Suy B 180 A C 180 75 60 45 Ta có ∆ABC = ∆MNP (giả thiết)... Xét ∆ABC ∆DCB, có: BC cạnh chung AB = DC (giả thiết) Do để ∆ABC = ∆DCB theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh cần thêm điều kiện cạnh AC = DB Vậy ta chọn phương án B Câu Cho ∆ABC ∆DEF có AB = DF, AC