Chương 3 Góc và đường thẳng song song Bài 8 Góc ở vị trí đặc biệt Tia phân giác của 1 góc I Nhận biết Câu 1 Cho Ox và Oz là hai tia đối nhau Hai góc nào dưới đây là hai góc kề bù ? A xOy và yOz ; B xO[.]
Chương Góc đường thẳng song song Bài Góc vị trí đặc biệt Tia phân giác góc I Nhận biết Câu Cho Ox Oz hai tia đối Hai góc hai góc kề bù ? A xOy yOz ; B xOt yOt ; C xOt yOz ; D xOy yOt Hướng dẫn giải Đáp án là: A Hai góc kề bù hai góc vừa kề nhau, vừa bù Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh cịn lại nằm phía cạnh chung Ta thấy hai góc xOy yOz có cạnh chung Oy cạnh Ox, Oz nằm phía Oy Hai góc bù hai góc có tổng số đo 180° Ta thấy xOy + yOz = xOz = 180° Vậy xOy yOz góc kề bù Đáp án A Câu Trong tia sau, tia tia phân giác góc? A Ox; B Oy; C Oz; D Ot Hướng dẫn giải Đáp án là: D Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc Trong hình có xOt = yOt tia Ot nằm hai tia Ox Oy Do tia Ot tia phân giác xOy Vậy đáp án D Câu Cho hình vẽ, biết xOy = 120° Tính xOt A 30°; B 60°; C 80°; D 45° Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có tia Ot nằm tia Ox Oy, đồng thời xOt = yOt Như vậy, tia Ot tia phân giác xOy Ta có: xOt = yOt = 1 xOy = 120° = 60° 2 Vậy đáp án B Câu Cho hai đường thẳng AB CE cắt O Góc đối đỉnh AOC là: A AOB ; B EOB ; C AOE ; D BOC Hướng dẫn giải Đáp án là: B Vì hai đường thẳng AB CE cắt O nên OA tia đối tia OB , OC tia đối tia OE Vậy góc đối đỉnh với AOC EOB Câu Cho hai đường thẳng AB CE cắt O AOC = 30° Tính EOB = ? A 30°; B 60°; C 150°; D 120° Hướng dẫn giải Đáp án là: A Vì hai đường thẳng AB CE cắt O nên OA tia đối tia OB , OC tia đối tia OE Vậy góc đối đỉnh với AOC EOB ( định nghĩa hai góc đối đỉnh) Ta có theo tính chất, hai góc đối đỉnh nên AOC = EOB = 30° Vậy đáp án A II Thông hiểu Câu Cho hai đường thẳng AB, CE cắt O tia OD hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Góc đối đỉnh với AOC EOB ; B Góc đối đỉnh với AOC DOB ; C EOB = DOB ; D EOB = AOC Hướng dẫn giải Đáp án là: B Vì hai đường thẳng AB CE cắt O nên OA tia đối tia OB , OC tia đối tia OE Suy góc đối đỉnh với AOC EOB ( định nghĩa) Khẳng định A Khẳng định B sai góc đối đỉnh với AOC EOB , DOB Khẳng định D AOC EOB hai góc đối đỉnh nên EOB = AOC (tính chất) Khẳng định C EOB = AOC = 30° = DOB Vậy đáp án B Câu Cho hai đường thẳng AB CD cắt O AOC BOC Tính BOD ? A 60°; B 30°; C 120°; D 150° Hướng dẫn giải Đáp án là: B Hai đường thẳng AB CD cắt O nên OA tia đối tia OB, OC tia đối tia OD Suy BOD AOC góc đối đỉnh ( Định nghĩa hai góc đối đỉnh ) Ta có BOD = AOC ( Tính chất hai góc đối đỉnh ) Lại có: AOC BOC ⇒ 5.AOC BOC mà AOC + BOC = AOB = 180 ⇒ AOC = 180° ⇒ AOC = 30° = BOD Vậy BOD = 30° Đáp án B Câu Cho xOy đối đỉnh với x'Oy' xOy 60 Tính số đo góc kề bù với x'Oy' A 150°; B 60°; C 120°; D 30° Hướng dẫn giải Đáp án là: C xOy x'Oy' hai góc đối đỉnh nên xOy = x'Oy' = 60° ( Tính chất hai góc đối đỉnh ) Gọi O1 góc kề bù với x'Oy' Ta có O1 + x'Oy' = 180° ( Tính chất hai góc kề bù ) ⇒ O1 + 60° = 180° ⇒ O1 = 120° Vậy đáp án C Câu Cho hai đường thẳng AB CD cắt O cho BOD = 43° Khẳng định sau sai? A AOC = 43 ; B BOC = 137 ; C AOD 137 ; D COA = 137 Hướng dẫn giải Đáp án là: D Hai đường thẳng AB CD cắt O nên OA tia đối tia OB, OC tia đối tia OD Vậy BOD AOC góc đối đỉnh ( Định nghĩa hai góc đối đỉnh ) Nên BOD = AOC = 43° Khẳng định A Khẳng định D sai Hai góc BOD AOD có cạnh chung OD, hai cạnh OA OB hai tia đối nên BOD AOD hai góc kề bù ( Định nghĩa hai góc kề bù ) Ta có BOD + AOD = 180° ( Tính chất hai góc kề bù ) ⇒ AOD = 180° BOD = 137° Khẳng định C Hai đường thẳng AB CD cắt O nên OA tia đối tia OB, OC tia đối tia OD Vậy BOC AOD góc đối đỉnh ( Định nghĩa hai góc đối đỉnh ) ⇒ BOC = AOD = 137° Khẳng định B Vậy đáp án D Câu Cho hai đường thẳng AB CD cắt O cho BOD = 60° OM tia phân giác góc BOC Tính số đo góc MOB A 120°; B 60°; C 30°; D 100° Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có: BOD BOC có chung cạnh OB, hai cạnh OD OC hai tia đối nên BOD BOC hai góc kề bù ( Định nghĩa hai góc kề bù ) ⇒ BOD + BOC = 180° ( Tính chất hai góc kề bù ) Mà BOD = 60° nên BOC = 180° – 60° = 120° 1 OM tia phân giác BOC nên BOM COM BOC = 120 60 ( Tính 2 chất tia phân giác góc) Vậy MOB 60 Đáp án B Câu Cho hai đường thẳng AB CD cắt O cho BOD = 70° OM tia phân giác góc BOC Tính số đo góc MOD A 125°; B 135°; C 55°; D 70° Hướng dẫn giải Đáp án là:A Ta có: BOD BOC có chung cạnh OB, hai cạnh OD OC hai tia đối nên BOD BOC hai góc kề bù ( Định nghĩa hai góc kề bù ) ⇒ BOD + BOC = 180° ( Tính chất hai góc kề bù ) Mà BOD = 70° nên BOC = 180° – 70° = 110° 1 OM tia phân giác BOC nên BOM COM BOC = 110 55 ( Tính 2 chất tia phân giác góc) Ta có: DOM COM có cạnh OM chung, hai cạnh OC OD hai tia đối nên DOM COM hai góc kề bù ( Định nghĩa hai góc kề bù ) ⇒ DOM + COM = 180° Mà COM = 55° ⇒ DOM = 180° – 55° = 125° Vậy MOD = 125° Đáp án A Câu Cho xAM 75 AM tia phân giác góc xAy Tính số đo góc kề bù với góc xAy A 30°; B 105°; C 125°; D 55° Hướng dẫn giải Đáp án là: A AM tia phân giác xAy nên xAM yAM xAy ( Tính chất tia phân giác góc ) Mà xAM 75 ⇒ xAy = 75°.2 = 150° Gọi A1 góc kề bù với xAy ⇒ A1 + xAy = 180° ⇒ A1 = 180° – 150° = 30° Vậy số đo góc kề bù với xAy 30° Đáp án A III Vận dụng Câu Cho hai tia Oy, Oz nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết xOy 30 xOz 80 Vẽ tia phân giác Om xOy tia phân giác On yOz Tính mOn A 60°; B 50°; C 40°; D 30° Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta thấy xOy xOz có chung cạnh Ox, xOy 30 < xOz 80 hai tia Oy, Oz nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox nên tia Oy nằm tia Ox Oz ⇒ xOy + yOz = xOz ⇒ yOz = xOz – xOy = 80° – 30° = 50° 1 Om tia phân giác xOy ⇒ xOm yOm xOy = 30 15 2 1 On tia phân giác yOz ⇒ yOn zOn yOz 50 25 2 Om tia phân giác xOy nên Om nằm mặt phẳng bờ Oy chứa tia Ox, On tia phân giác yOz nên On nằm mặt phẳng bờ Oy chứa tia Oz Ta có Om On nằm phía Oy nên tia Oy nằm tia Om, On ⇒ yOm yOn mOn ⇒ mOn = 15° + 25° = 40° Vậy đáp án C Câu Cho hai tia Oy, Oz nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết xOy 50 xOz 80 Vẽ tia phân giác Om xOy Tính mOz A 45°; B 55°; C 65°; D 75° Hướng dẫn giải Đáp án là: B Hai tia Oy, Oz nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox xOy 50 < xOz 80 nên tia Oy nằm tia Ox Oz Ta có: xOy yOz xOz ⇒ yOz = xOz – xOy = 80° – 50° = 30° 1 Om tia phân giác xOy nên xOm yOm xOy = 50 25 2 Om tia phân giác xOy nên Om nằm nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Ox, Oz nằm nửa mặt phẳng bờ Oy khơng chứa tia Ox Ta có Om Oz nằm hai phía mặt phẳng bờ Oy nên Oy nằm tia Om Oz ⇒ yOz + yOm = mOz = 30° + 25° = 55° Vậy đáp án B Câu Cho mOn 120 Vẽ m O t n O z 9sao cho Ot, Oz nằm mOn Vẽ tiếp Ox tia phân giác mOn Tính số đo góc zOx góc nOt A 45°; B 60°; C 30°; D 35° Hướng dẫn giải Đáp án là: C Do Ot nằm mOn nên mOt nOt mOn Ta có: mOn = 120° ; mOt = 90° ⇒ nOt = 120° – 90° = 30° 1 Do Ox tia phân giác mOn ⇒ mOx nOx mOn 120 60 2 Do Oz nằm mOn nên mOz nOz mOn Ta có: mOn = 120° ; nOz = 90° ⇒ mOz = 120° – 90° = 30° Ta có: mOz 30 mOx 60 mà Ox Oz nằm nửa mặt phẳng bờ Om chứa tia On nên Oz nằm Ox Om ⇒ mOz + zOx = mOx ⇒ zOx = mOx – mOz = 60° – 30° = 30° Vậy đáp án C ... MOB 60 Đáp án B Câu Cho hai đường thẳng AB CD cắt O cho BOD = 70 ° OM tia phân giác góc BOC Tính số đo góc MOD A 125°; B 135°; C 55°; D 70 ° Hướng dẫn giải Đáp án là:A Ta có: BOD BOC có chung... 180° ⇒ O1 = 120° Vậy đáp án C Câu Cho hai đường thẳng AB CD cắt O cho BOD = 43° Khẳng định sau sai? A AOC = 43 ; B BOC = 1 37? ?? ; C AOD 1 37? ?? ; D COA = 1 37? ?? Hướng dẫn giải Đáp án là: D Hai đường... C 65°; D 75 ° Hướng dẫn giải Đáp án là: B Hai tia Oy, Oz nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox xOy 50 < xOz 80 nên tia Oy nằm tia Ox Oz Ta có: xOy yOz xOz ⇒ yOz = xOz – xOy = 80° – 50° = 30°