Bài 7 Quan hệ chia hết Tính chất chia hết I Nhận biết Câu 1 Chọn đáp án sai Khi số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (với b ≠ 0), ta nói A a là bội của b B b là ước của a C b là bội của a D Tồn tạ[.]
Bài Quan hệ chia hết Tính chất chia hết I Nhận biết Câu 1: Chọn đáp án sai Khi số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (với b ≠ 0), ta nói: A a bội b B b ước a C b bội a D Tồn số tự nhiên q để a = b q Lời giải Với a, b hai số tự nhiên, b ≠ Nếu có số tự nhiên q cho a = b q ta nói a chia hết cho b, a bội b b ước a Vậy đáp án A, B, D C sai Chọn đáp án C Câu 2: Trong số sau, số ước 12? A B C 12 D 24 Lời giải Ta có: 12 chia hết cho 12 nên 12 ước Lại có 12 khơng chia hết cho số 5, 8, 24 nên số không ước 12 Chọn đáp án C Câu 3: Chọn câu sai Nếu a chia hết cho b chia hết cho A tổng a + b chia hết cho B hiệu a – b chia hết cho C tích a m chia hết cho với số tự nhiên m D tổng a + b không chia hết cho Lời giải Theo tính chất chia hết tổng, hiệu tích đáp án A, B, C đáp án D sai Chọn đáp án D Câu 4: Số sau bội 7? A 12 B C 49 D 23 Lời giải Nhận thấy số 12, 1, 23 không chia hết số bội Lại có 49 : = nên 49 chia hết cho 7, 49 bội Chọn đáp án C Câu 5: Chọn câu Với a số tự nhiên khác thì: A a ước a B a bội a C bội a D Cả câu Lời giải Với a số tự nhiên khác ta có: + a ước a (vì a : a = nên a chia hết cho a) + a bội a (vì a chia hết cho a) + bội a (vì : a = nên chia hết cho a) Vậy ba đáp án A, B, C Chọn đáp án D Câu 6: Cho số sau: 0, 8, 10, 17, 32 Có số bội số A B C D Lời giải Nhận thấy số 0, 8, 32 chia hết 0, 8, 32 bội Vậy số cho, có số bội Chọn đáp án C Câu 7: Tổng sau chia hết cho A 49 + 70 B 14 + 51 C + 134 D 10 + 16 Lời giải Theo tính chất chia hết tổng: Ta có 49 chia hết cho 70 chia hết 49 + 70 chia hết cho Chọn đáp án A Câu 8: Nếu m n m + n chia hết cho A B C 12 D 16 Lời giải Vì m n nên theo tính chất chia hết tổng, ta có m + n chia hết cho Chọn đáp án A Câu 9: Với a số tự nhiên số 15a ln chia hết cho: A B C D Lời giải Nhận thấy: 15 : = nên 15 chia hết theo tính chất chia hết tích, ta có 15a ln chia hết cho với a số tự nhiên Do đáp án B Nếu ta lấy a = 15a = 15 = 15 khơng chia hết cho 2, 4, nên đáp án A, C, D sai Chọn đáp án B Câu 10: Nếu h k với h > k hiệu h – k chia hết cho: A B C D 10 Lời giải Theo tính chất chia hết hiệu, ta có Với h > k, h k h – k chia hết cho Chọn đáp án A II Thông hiểu Câu 1: Nếu x ⁝ y ⁝ tổng x + y chia hết cho? A B C D Không xác định Lời giải Ta có: y ⁝ nên suy y ⁝ (vì chia hết cho 2) Khi ta có: x ⁝ y ⁝ nên suy (x + y) ⁝ (theo tính chất chia hết tổng) Chọn đáp án A Câu 2: Viết tập hợp A tất bội số sau: 4; 18; 75; 124; 185; 258 A A = {4; 75; 124} B A = {18; 124; 258} C A = {75; 124; 258} D A = {18; 75; 258} Lời giải Trong số cho, ta thấy: 18 : = 6, 75 : = 25, 258 : = 86 Do ta có: 18 ⁝ 3, 75 ⁝ 3, 258 ⁝ nên 18; 75; 258 bội Vậy ta viết tập hợp A là: A = {18; 75; 258} Chọn đáp án D Câu 3: Chọn câu sai câu sau: A 49 + 105 + 399 chia hết cho B 84 + 48 + 120 không chia hết cho C 18 + 54 + 12 chia hết cho D 18 + 54 + 15 không chia hết cho Lời giải Ta có: 18 ⁝ 9; 54 ⁝ 9; 12 không chia hết Nên (18 + 54 + 12) không chia hết Đáp án C sai Chọn đáp án C Câu 4: Có tổng M = 75 + 120 + x Với giá trị x dây M ⁝ 3? A x = B x = C x = D x = 12 Lời giải Ta có: 75 ⁝ 3; 120 ⁝ Vậy để M ⁝ x ⁝ Trong bốn đáp án ta thấy có x = 12 thỏa mãn điều kiện Do giá trị cần tìm x = 12 Chọn đáp án D Câu 5: Tập hợp tất số có hai chữ số bội 25 là: A {0; 25; 50; 75; 100} B {25; 50; 75} C {0; 25; 50; 75} D {25; 50; 75; 100} Lời giải Để tìm bội 25, ta lấy 25 nhân với 0, 1, 2, 3, 4… Ta bội 25 0, 25, 50, 75, 100,… Vậy tập hợp số có hai chữ số bội 25 {25; 50; 75} Chọn đáp án B Câu 6: Tìm tập hợp bội số sau: 6; 15; 24; 30; 40 A {15; 24} B {24; 30} C {15; 24; 30} D {6; 24; 30} Lời giải Trong số cho, Ta thấy: ⁝ 6; 24 ⁝ 6; 30 ⁝ nên 6; 24; 30 bội Vậy tập hợp bội số cho {6; 24; 30} Chọn đáp án D Câu 7: Viết tập hợp H ước lớn 10 50 A H = {25; 50} B H = {25, 50} C H = {1; 2; 5; 10; 25; 50} D H = {10; 25; 50} Lời giải Trước tiên, ta tìm ước 50, để tìm ước 50, ta chia 50 cho số tự nhiên từ đến 50, phép chia hết là: 50 : = 50, 50 : = 25, 50 : = 10, 50 : 10 = 5, 50 : 25 = 2, 50 : 50 = Do đó, ước 50 là: 1, 2, 5, 10, 25, 50 Vậy ước lớn 10 50 là: 25 50 Do ta viết tập hợp H sau: H = {25; 50} Chọn đáp án A III Vận dụng Câu 1: Tập hợp số tự nhiên x thỏa mãn ⁝ (x – 2) là: A {1; 2; 3; 6} B {3; 6} C {5; 8} D {3; 4; 5; 8} Lời giải Vì ⁝ (x – 2) nên x – ước Mà ước là: 1, 2, 3, Nên ta có trường hợp sau: • TH1: x – = Suy x = + = (t/m) • TH2: x – = Suy x = + = (t/m) • TH3: x – = Suy x = + = (t/m) • TH4: x – = Suy x = + = (t/m) Vậy tập hợp số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu toán là: {3; 4; 5; 8} Chọn đáp án D Câu 2: Viết tập hợp A số tự nhiên n cho n + ước 12 A A = {1; 2; 3; 4; 6; 12} B A = {1; 7} C A = {1; 2; 3; 4; 6} D A = {1; 2; 3; 4} Lời giải Vì n số tự nhiên n + ước 12 nên n + > Ta tìm ước 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Mà n + ước 12 n + > nên n + 12 Nên ta có trường hợp sau: • TH1: n + = Suy n = – = (t/m) • TH2: n + = 12 Suy n = 12 – = (t/m) Vậy n = 1, n = 7, ta viết tập hợp A = {1; 7} Chọn đáp án B Câu 3: Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta số dư Khẳng định sau đúng? A a chia hết cho B a chia hết cho C a chia hết cho D Cả A, B, C Lời giải Số tự nhiên a chia cho 12 số dư nên a = 12k + (với k ) Ta có: 12 : = 3, : = nên 12 chia hết cho Do đó: 12k chia hết cho (theo tính chất chia hết tích) Khi 12k + chia hết cho (theo tính chất chia hết tổng) Vậy a chia hết cho Chọn đáp án B Câu 4: Tìm số tự nhiên x, biết x bội 10 70 < x < 90 A x = 70 B x = 80 C x = 85 D x = 90 Lời giải Vì x bội 10 nên x chia hết cho 10 Lại có 70 < x < 90, nên x số tự nhiên lớn 70 nhỏ 90, số từ 71 đến 89, đó, ta thấy có số 80 chia hết cho 10 80 : 10 = Vậy x = 80 Chọn đáp án B ... tích đáp án A, B, C đáp án D sai Chọn đáp án D Câu 4: Số sau bội 7? A 12 B C 49 D 23 Lời giải Nhận thấy số 12, 1, 23 không chia hết số bội Lại có 49 : = nên 49 chia hết cho 7, 49 bội Chọn đáp án. .. tích, ta có 15a ln chia hết cho với a số tự nhiên Do đáp án B Nếu ta lấy a = 15a = 15 = 15 khơng chia hết cho 2, 4, nên đáp án A, C, D sai Chọn đáp án B Câu 10: Nếu h k với h > k hiệu h – k chia... Chọn đáp án A III Vận dụng Câu 1: Tập hợp số tự nhiên x thỏa mãn ⁝ (x – 2) là: A {1; 2; 3; 6} B {3; 6} C {5; 8} D {3; 4; 5; 8} Lời giải Vì ⁝ (x – 2) nên x – ước Mà ước là: 1, 2, 3, Nên ta có trường