NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN HÀM ẨN KẾT HỢP Câu 1 Biết ( )F x là một nguyên hàm của ( )f x và 4( )F x dx x C Chọn khẳng định đúng A 3( ) ( ) 4xf x dx xf x x C B 4( ) ( )xf x dx xF x x C C 4( )[.]
Tài Liệu Ơn Thi Group NGUN HÀM TÍCH PHÂN HÀM ẨN KẾT HỢP Câu 1: Biết F ( x) nguyên hàm f ( x) xf ( x)dx xf ( x) x C C xf ( x)dx xF ( x) x C A F ( x)dx x C Chọn khẳng định B xf ( x)dx xF ( x) x C D xf ( x)dx xf ( x) x C 4 4 Câu 2: Cho F x x2 nguyên hàm hàm số f x e2x Họ tất nguyên hàm hàm số f ' x e2 x A x x C B x x C C 2 x x C D x x C Câu 3: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f x liên tục Biết cos 2x nguyên hàm hàm số f x e x , họ tất nguyên hàm hàm số f x e x là: A sin x cos x C C 2 sin x cos x C B 2 sin x cos x C D sin x cos x C x Câu 4: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x Họ tất nguyên hàm hàm số x2 g x x 1 f x x4 C x4 C x2 2x x2 B ln x C x2 x2 ln x f x ln xdx C 2x x C C 2x2 x C x2 x2 x2 f x Câu 5: (Mã 104 2017) Cho F x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm 2x x hàm số f x ln x A D ln x C x 2x ln x C D f x ln xdx C x x f x Câu 6: (Mã 105 2017) Cho F x nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm 3x x hàm số f x ln x A f x ln xdx B f x ln xdx ln x ln x C B f x ln xdx C x 5x x 5x ln x ln x C f x ln xdx C D f x ln xdx C x 3x x 3x x Câu 7: (Mã 110 2017) Cho F x x 1 e nguyên hàm hàm số f x e2 x Tìm nguyên hàm A f x ln xdx hàm số f x e x f x e C f x e A 2x dx x e x C f x e D f x e B 2x dx x e x C 2 x x 2x e C dx x e x C Câu 8: Cho hai hàm số F x , G x xác định có đạo hàm f x , g x Biết dx https://TaiLieuOnThi.Net I N H N T O U D x 1 ln x 1 x C A C x 1 ln x 1 x C T A x 1 ln x 1 x C x3 Họ nguyên hàm f x G x x2 B x 1 ln x 1 x C IL IE F x G x x ln x 1 F x g x E T 2x Tài Liệu Ôn Thi Group x2 a Câu 9: Cho biết F x x x nguyên hàm f x Tìm nguyên hàm x x2 g x x cos ax 1 x sin x cos x C 1 C x sin x cos C D x sin x cos x C x2 Câu 10: Cho F x nguyên hàm hàm số f x e x 4x Hàm số F x x có A x sin x cos x C B điểm cực trị? A B C D Câu 11: Cho hàm số y f x thỏa mãn f ' x f x x x Biết f Tính f 313 332 324 323 B f C f D f 15 15 15 15 Câu 12: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ' x sin x 1 f x cos x với A f số thực x Tính f 6 D 2 Câu 13: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , thỏa mãn f ' x xf x xe x f 2 A -1 B C Tính f 1 2 C f 1 D f 1 e e e Câu 14: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 2;1 thỏa mãn f A f 1 e f x B f 1 f x x x Giá trị lớn hàm số y f x đoạn 2;1 A 42 B 15 42 D 15 Câu 15: Cho hàm số f x với x , f f x x f x với x Mệnh đề đúng? A f B f 3 C f D f 3 C T A IL IE U O N T H I N E T Câu 16: Cho hàm số f x thỏa mãn f , f x x[ f x ]2 x R Giá trị f 1 bằng: 35 19 A B C D 36 36 15 Câu 17: Cho hàm số y f x thỏa mãn f f x x3 f x x Giá trị f 1 19 A B C 1 D Câu 18: Cho hàm số f x liên tục f x với x f x 2x 1 f x f 1 a a Biết tổng f (1) f (2) f (3) f (2021) ; a , b với tối giản Tính a b b b A 2021 B 1 C 2021 D 1 Câu 19: Cho hàm số f x thỏa mãn xf x x f ' x 1, x \ 0 f 1 Giá trị f 2 A −2 B C D −1 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 20: Cho hàm số f x có đạo hàm khoảng 0; thỏa mãn x f x xf ' x Cho biết f 1 A , giá trị f 38 B C 53 D 187 Câu 21: Cho hàm số y f x liên tục 0; thỏa mãn xf x f x 3x x Biết f 1 Tính f ? A 24 B 14 C D 16 Câu 22: Cho hàm số f x liên tục R thỏa mãn điều kiện: f 2, f x 0, x f x f x x 1 f x , x Khi giá trị f 1 A 26 B 24 C 15 D 23 Câu 23: Cho hàm số y f x đồng biến có đạo hàm liên tục thỏa mãn f x f x e x , x f Khi f thuộc khoảng sau đây? A 12;13 B 9;10 C 11;12 D 13;14 Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục \ 1; 0 thỏa mãn điều kiện: f 1 2 ln x x 1 f x f x x x Biết f a b.ln ( a , b ) Giá trị a b A 27 B C D Câu 25: Cho hàm số f x có đạo hàm đồng biến 1;3 , thỏa mãn x x f x f ' x , x 1;3 Biết f , tính I f x dx 20 233 117 23 A B C D 30 15 Câu 26: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 2; f x 0, x 2; 4 Giá trị f 40 20 20 40 A B C D 4 Câu 27: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn Biết x f x f x x3 , x 2; 4 , f f x xf x f ' x x 4, x 0;1 Biết f 1 Tích phân f x dx 13 3 2x f x x 1 với x Câu 28: Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f x e f x B 13 C 19 D C 45 D I N x f x dx H Biết f , tính tích phân E T A 19 O U 15 IL IE B A 11 T A N T https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group f ( x)dx Câu 29: Cho hàm số f ( x) có f (1) f ( x) xf ( x) x x x , x Khi 37 91 A B C D 13 12 12 12 Câu 30: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn ( f '( x)) f ( x) f ''( x ) x3 x, x R f (0) f '(0) Tính giá trị T f (2) 43 16 43 26 A B C D 30 15 15 15 Câu 31: Cho hàm số y f x xác định liên tục \ 0 thỏa mãn: x f x x 1 f x xf x x \ 0 đồng thời f 1 2 Tính f x dx ln ln A ln B 1 C D ln 2 2 Câu 32: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn điều kiện sau: f 2 x 1 f ' x xf x x, x Tính tích phân I xf x dx 3 B I C I D I 2 2 Câu 33: Cho hàm số f x liên tục dương 0; , thỏa mãn xf x x f ' x f x , x A I f x Giá trị tích phân dx x 5 5 A ln B ln C ln D ln 2 Câu 34: Cho hàm số y f x có đạo hàm nhận giá trị dương với x 0; f 1 Biết f x xf x x f x , x 0; f 1 Giá trị f x dx bằng: A B ln C ln D Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0; thỏa mãn điều kiện f 1 f x f x f ' x , x Tính 2 f x dx x2 x x x A ln B ln C ln D ln Câu 36: Cho hàm số f x đồng biến có đạo hàm đến cấp hai đoạn 0; thỏa mãn f x f x f x f x Biết f , f e6 Khi f 1 2 T 9.C 19.A 29.B https://TaiLieuOnThi.Net E 8.C 18.D 28.C 10.B 20.B 30.C I N 7.D 17.C 27.C H BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 15.C 16.B 25.B 26.D 35.C 36.C U 4.B 14.C 24.B 34.D IL IE 3.C 13.B 23.B 33.C A 2.C 12.B 22.B 32.D T 1.C 11.B 21.D 31.D D e2 C e N T B e3 O A e ... x x x nguyên hàm f x Tìm nguyên hàm x x2 g x x cos ax 1 x sin x cos x C 1 C x sin x cos C D x sin x cos x C x2 Câu 10: Cho F x nguyên hàm hàm số f x ... Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn điều kiện sau: f 2 x 1 f '' x xf x x, x Tính tích phân I xf x dx 3 B I C I D I 2 2 Câu 33: Cho hàm. .. x f '' x x 4, x 0;1 Biết f 1 Tích phân f x dx 13 3 2x f x x 1 với x Câu 28: Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f x e f x B 13 C 19 D