Skkn xây dựng các mô hình khi giảng dạy bài toán tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng trong hình học không gian cho học sinh khối 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH KHI GIẢNG DẠY BÀI TOÁN TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHO HỌC SIN[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH KHI GIẢNG DẠY BÀI TỐN TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH KHỐI 11 Người thực hiện: Lê Mạnh Hùng Chức vụ: TTCM Đơn vị công tác: Trường THPT Hàm Rồng SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn học THANH HOÁ NĂM 2022 skkn MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2.Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Không gian nghiên cứu NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Các tính chất hình học 2.1.2.Phương pháp tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp tiến hành để giải vấn đề 2.3.1 Xây dựng mơ hình tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị skkn MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: - Trong năm gần gần đây, Bộ giáo dục đào tạo sử dụng hình thức trắc nghiệm kỳ thi THPT Quốc gia mơn Tốn với số lượng 50 câu hỏi, thời gian làm 90 phút Đối với hình thức trắc nghiệm khách quan khó khăn lớn học sinh bị áp lực thời gian học sinh phải vận dụng kiến thức kĩ để tìm đáp án khoảng thời gian tương đối ngắn Nhiều dạng Tốn xuất hiện, buộc người học phải có tư sáng tạo hồn thành tốt thi thời gian quy định, có tốn tính khoảng cách hình học khơng gian Do biện pháp đưa nhằm: - Giúp học sinh hình thành khả phân tích, tìm mối liên hệ giả thiết yêu cầu toán từ xác định cách giải tốn cách chuẩn xác, nhanh gọn - Hình thành cho học sinh khả đánh giá tình huống, biến tốn lạ, chưa có cách giải tốn quen thuộc biết cách giải Và lý đề tài “XÂY DỰNG CÁC MƠ HÌNH KHI GIẢNG DẠY BÀI TỐN TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRONG HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH KHỐI 11” đời với mong muốn em học sinh khơng có thêm tự tin giải tốn tính khoảng cách, qua cịn rèn luyện cho học sinh nhiều kỹ sống quan trọng 1.2 MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI: - Giúp học sinh hình thành khả phân tích, tìm mối liên hệ giả thiết u cầu tốn từ xác định cách giải toán cách chuẩn xác, nhanh gọn - Hình thành cho học sinh khả đánh giá tình huống, biến tốn lạ, chưa có cách giải toán quen thuộc biết cách giải - Xây dựng mơ hình quen thuộc để tăng kỹ năng, tốc độ để phù hợp với kỳ thi trắc nghiệm mơn Tốn TNTHPT Bộ giáo dục 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI - Nghiên cứu tính chất bản, quan trọng hình học khơng gian, xây dựng mơ hình tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 1.4 KHÔNG GIAN NGHIÊN CỨU Hai lớp 11B1, 11B2 trường THPT Hàm Rồng - Thành phố Thanh hóa 1.5 THỜI GIAN NGHIÊN CỨU Từ tháng năm 2022 đến tháng năm 2022 NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI: 2.1 Cơ sở lý luận đề tài 2.1.1.Về kiến thức hình học bản: + Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng skkn Cho điểm mặt phẳng Khi Khi khoảng cách hai điểm gọi khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Kí hiệu: + Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song + Khoảng cách hai mặt phẳng song song 2.1.2.Phương pháp giải: a Phương pháp 1: Tính trực tiếp  Phương pháp: Dựng dài đoạn Ta có Tính độ  Để dựng Cách 1: + Qua với ta thường dùng cách sau: dựng mặt phẳng + Tìm giao tuyến + Trong mặt phẳng Cách 2: mặt phẳng kẻ mặt phẳng Suy skkn + Kẻ + Chứng minh điểm thỏa mãn tính chất mặt phẳng Ví dụ tâm đường tròn ngoại tiếp; tâm đường tròn nội tiếp; tâm đường tròn bàng tiếp… b Phương pháp 2: Tính gián tiếp  Phương pháp: Khi việc dựng tính khoảng cách từ điểm khoảng cách từ điểm mặt phẳng + Nếu + Nếu đến mặt phẳng đến mặt phẳng Tức ta tìm số thực  Để tìm số thực gặp khó khăn biết trước hay Ta dịch chuyến việc tính tính khoảng cách từ điểm ta thường sử dụng kết sau: 2.2.Thực trạng vấn đề cần giải - Trong trình giảng dạy khả học hình khơng gian học sinh chưa tốt Đa số học sinh gặp tốn tính khoảng cách lúng túng, khơng làm có làm nhiều thời gian Trong đề thi THPT năm gần ln xuất câu tính khoảng cách điểm, đường, mặt phẳng Do học sinh lo ngại tỏ sợ hãi trước toán - Học sinh ý đến tính chất hình học khơng gian, khơng nắm rõ mục tiêu, chất phương pháp tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Do em nhiều thời gian làm mà hiệu lại không cao skkn - Việc học nhiều môn gây cho em học sinh cảm giác chán nản, khơng tập trung học tập Các hình thức dạy học truyền thống làm hạn chế phát triển kỹ sống toàn diện học sinh, học sinh giảm hứng thú thiếu say mê học tập nói chung mơn Tốn nói riêng 2.3.Các biện pháp tiến hành để giải - Thông qua việc xây dựng, giải số toán tổng qt, mơ hình quen thuộc, giúp học sinh rút cách nhận diện tốn khó, quy lạ quen để nắm cách xử lý cho gọn gàng, tránh dài dòng lê thê, thời gian 2.3.1 Các mơ hình giải tốn Mơ hình 1: Khoảng cách từ chân đường vng góc đến mặt bên A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài tốn: Cho hình chóp đỉnh S có hình chiếu vng góc S lên mặt đáy H Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt bên  SAB  Cách giải: Như ta biết, để tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng  SAB  ta cần dựng HF   SAB  , điểm F   SAB  tính độ dài HF , trường hợp H chân đường cao hạ từ đỉnh S xuống mặt đáy nên ta dễ dàng dựng HF   SAB  sau:  mặt đáy   có giao Cách dựng: Trước hết, ta thấy mặt phẳng  tuyến chung AB Từ chân đường cao H ta dựng HE vng góc với giao SAB ABC E  AB  tuyến AB  ta có:  AB  SH  AB   SHE   1   AB  HE S Tiếp tục dựng HF  SE ,  F  SE   HF  AB Từ   F  HF  AB  HF   SAB   HF  SE  Ta có: Như khoảng cách từ H đến mặt SAB  d H ; SAB    HF bên  ký hiệu   Mơ hình: Dựng B H E P A  Dựng HF  SE  d  H ;  SAB   HF giao tuyến AB  skkn Cách tính: Xét tam giác SHE vng H có đường cao HF , áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: 1    *  HF  2 HF SH H E2 SH HE SH  HE Từ hệ thức suy độ dài đoạn thẳng HF Đặc biệt: Nếu HA  HB tức HAB vng H có đường cao HE ta có: 1 1 1       2 2 2 *   HE HA HB Thế vào HF SH HA HB d Như HA, HB, HS đơi vng góc ta có: B  H ; SAB    1   2 HS HA HB VÍ DỤ MINH HỌA  Chú ý: Để thuận tiện việc tính tốn, q trình giải ta nên chuẩn hóa a  Ví dụ 1:[Đề THPT QG 2018] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B AB  a, SA vng góc với đáy SA  a Khoảng cách từ A đến mặt SBC  phẳng  a A a C B a a D Lời giải: Chuẩn hóa a   AB  1, SA  S Chú ý ABC vuông B nên AB  BC Do ta cần dựng AH  SB  d  A;  SBC    AH H 1  2 2 Ta có: AH SA AB , C A Chuẩn hóa B Chọn D Ví dụ 2:[Đề THPT QG 2017] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy khoảngcách từ A đến mặt phẳng  SBC  a Tính thể tích 𝑉 khối chóp cho skkn a3 V A B V  a Lời giải: Chuẩn hóa a3 V D 3a V C a   AB  1, d  A;  SBC    Một ví dụ liên quan đến tính thể tích khối chóp, muốn làm ví dụ ta cần dựng khoảng cách từ A (là chân đường cao) S SBC  đến mặt phẳng  H AB  BC , Do D A dựng AH  SB  d  A;  SBC    AH B 1  AH   2 2 Lại có: AH SA AB   2      C 1   SA  SA 1 1 a3 V  SA.S ABCD  SA AB   V  3 3 Chọn D Thể tích khối chóp cho là: Ví dụ 3: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng có hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC  vng góc với đáy Góc SC với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  30 a A 31 30 a B 31 C a 30 31 D 2a 30 31  SAB    ABC   SA   ABC   SA  BC  SAC    ABC     Lời giải: Ta có: Mà AB  BC  BC   SAB  S AC  AB  BC    10 Từ A kẻ đường thẳng AH  SB với H  SB Suy AH   SBC   d  A;  SBC    AH ABC  Mặt khác AC hình chiếu SC     SC ;  ABC    SC ; AC   SCA  600 skkn H C A B SAC Xét tam giác vuông  tan SCA  SA  SA  AC.tan 600  10  30 AC A, ta có 1 1 31 30  2     AH  2 31 Chọn C Khi AH SA AB 30 30 Ví dụ 4: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A có AB  a, BC  a Biết SA  3a SA   ABC  Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  3a B 13 6a A a C 3a D 2 Lời giải: Ta có tam giác ABC vng A  AC  BC  AB    S A C F E C A B E Cắt đáy B  d  A;  SBC    AF Dựng AE  BC , AF  SE  :  vuông A , đường cao AE 1 1 1 1    2  2  2 2 2 AE AB AC Do đó: AF SA AE SA AB AC Chọn A Ví dụ 5: Cho tứ diện ABCD có AD   ABC  , AC  AD  4, AB  3, BC  Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  BCD  A d 34 17 B d 15 59 59 C d 34 17 D d 34 17 2 Lời giải: Ta có: AB  AC  BC  ABC vuông A Mặt khác AD   ABC  , AB, AC , AD đôi vng góc (bài tốn rơi vào  trường hợp đặc biệt) Chọn C d  A; BCD    1 1 1 17 34    2 2  d 2 AD AB AC 4 32 17 skkn Ví dụ 6: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, SA   ABC  Đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  2a 15 A a 15 B Lời giải: Chuẩn hóa Do a D 2a C cạnh  SA   ABC    SC ;  ABC    SCA  600 Suy SA  AC tan 60  S A C 60° F E C A E B Cắt đáy B Dựng AE  BC , AF  SE   d  A;  SBC    AF 1  2 SA  3, AE  2 (đường cao tam giác Ta có: AF SA AE đều) Chọn B Mơ hình 2: Khoảng cách từ điểm đến mặt bên A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài tốn: Cho hình chóp đỉnh S có hình chiếu vng góc S lên mặt đáy H Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng bên  SAB  Cách giải: Trong tốn việc tìm hình chiếu vng góc điểm C mặt phẳng  SAB  gặp nhiều khó khăn (vì C khơng phải điểm đặc biệt), dựa vào phần kiến thức tảng vừa nêu ta tìm cách quy đổi khoảng SAB  cách từ điểm C khoảng cách từ chân đường cao Hđến mặt phẳng    Quay tốn mơ hình skkn Nếu CH / /  SAB   d  C ;  SAB    d  H ;  SAB   CH   SAB   I  Nếu d  C;  SAB   d  H ;  SAB    S dC CI  d H HI F CI k Đến ta cần tính tỷ số HI khoảng cách từ chân đường cao H đến mặt phẳng  SAB  Từ suy d  C;  SAB    k d  H ;  SAB   C B H I E P A dC C   dC d H (ba chấm ta điền giao điểm)   Tính d H  H Mơ hình: Giới thiệu cơng thức tính nhanh: Nếu ta đặt Vậy (cơng thức   ta có: , kiến hư), đó: khoảng cách cần tìm c  d  C ; AB  k  khoảng cách từ C đến giao tuyến AB HI d H ; AB   CI d C ; AB  tỷ số khoảng cách HI chia CI , chất  h  SH chiều cao khối chóp VÍ DỤ MINH HỌA B Ví dụ 1: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B có AB  a, BC  2a Tam giác SAC cân S thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết SB  3a , tính SAB  a)khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SBC  b)khoảng cách từ A đến mặt phẳng  a  1, AB  1, BC  2, SB  Lời giải: Chuẩn hóa skkn S H A F M E N A C C H B E M Cắt mặt B Giả thiết cho SB   khai thác SH  HB  SB Mặt khác  SAC    ABC   SH   ABC  Gọi H trung điểm Ta có: BH  AB  BC  2 (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng AC  2 với cạnh huyền nửa cạnh ấy).Do SH  SB  BH  Dựng HE  AB; HF  SE HF   SAB  Do d  H ;  SCD    HF Lại có HE  BC 1 1    HF  2 2 Mặt khác HF HE SH Đường thẳng CH cắt mặt phẳng  SAB  điểm A d  C ;  SAB    CA   d  C;  SAB    2d  H ;  SAB    HA  Ta có   Cách 2: Áp dụng cơng thức kiến hư với d H ; SAB h  1, c  d  C ; AB   CB  2, k  HA  CA 1 1     d  2 Ta có: d 4.1 b) Dựng HM  BC , HN  SM  d  H ;  SBC    HN Trong SBC  Đường thẳng AH cắt mặt phẳng  điểm C d  A;  SBC   Ta có: d  H ;  SBC    AC   d  A;  SBC    2d  H ;  SBC    HN  HC Cách 3: Áp dụng cơng thức tính nhanh với 1    d  d 4.1 Ta có: skkn h  1, c  d  A; BC   AB  1, k  HC  AC Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông tam giác cạnh a mặt bên vng góc với đáy Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng a 39 A 26 a 39 B 13 Lời giải: Gọi H 2a 39 C 13 3a 39 D 13 trung điểm S BC  SH  BC SBC    ABC   SH   ABC  Lại có:   BC  a  a a  SH   Ta có: SBC cạnh F C a A  AC  BC sin B  a sin 300  ABC vuông Dựng HE  AB, HF  SE  d  H ;  ABC    HF đường ABC  HE  trung bình B H E A AC a  1 a 39    HF  2 26 Ta có: HF SH HE d C CB a 39    d C  2d H  HF  d HB 13 H Mặt khác Chọn B Cách 2: Áp dụng cơng thức tính nhanh với h HB , c  d  C ; AB   CA  , k   2 CB 1 k 13 a 39    d  2 13 Chọn B Ta có: d c h Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt đáy nằm cạnh AC cho HA  HC a , tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Biết a a 3a 3a d d d d A B C D SH  Lời giải: Dựng HE  BC , mặt khác SH  BC  BC   SEH  skkn S H A C E M F A H E C B M Cắt mặt B Dựng mặt khác Dựng vng đều) nên: có góc (do Chọn D Cách 2: Áp dụng cơng thức tính nhanh với Ta có: Chọn D Ví dụ 4: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a Điểm H thuộc cạnh AC với  ABC  với HC  a Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng SH  2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  bằng A B C D Lời giải:Dựng HE  AB, HF  SE  d  H ;  SAB    HF Tam giác ABC nên  Xét HEA vuông E có góc HAE  60 S 1 2a 21    HF  2 Suy HF SH HE d  C ;  SAB   Lại có: d  H ;  SAB    d  C ;  SAB     F A CA  HA H E 3a 21 Chọn B B skkn C Cách 2: Áp dụng cơng thức tính nhanh với Ta có: Chọn B a, SD  3a Tam Ví dụ 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng a A 2a C B a a D Lời giải: Gọi H trung điểm AB  SH   ABCD  Ta có: a Lại có: HD  HA2  AD  S B C E F H B H C E O A O A D Cắt đáy D Dựng Dựng (hình vng có hai đường chéo vuông d A AB 2a 1 a    d A  2d H     HF  2 3 Ta có: d H HB góc).Mặt khác HF SH HE Chọn C Cách 2: Áp dụng cơng thức tính nhanh với Ta có: Chọn C Ví dụ 6: [Đề minh họa THPT QG 2019]Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh từ B đến mặt phẳng a 21 A vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách a 15 B a 21 C skkn a 15 D Lời giải: Tam giác cạnh cân (vì ) có S B A F B A 60° E E D C D C Cắt đáy Có Dựng Do Xét (so le trong) vng Ta có: Chọn A Nhận xét: Vì góc đoạn góc tù nên điểm nằm bên ngồi Cách 2: Áp dụng cơng thức tính nhanh với ta có: Chọn B Ví dụ 7: [Đề minh họa THPT QG2017]:Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy hình vng cạnh a Tam giác SAD cân S nằm mặt phẳng a vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng 2a 4a A B 8a C a   AB  2, V  Lời giải: Chuẩn hóa skkn 3a D Gọi H trung điểm AD  SH   ABCD  S Do  SAD    ABCD   SH   ABCD  Ta có: 1 VS ABCD  SH S ABCD  SH 3 Do  2   SH  AB //CD  AB //  SCD  F  d  B;  SCD    d  A;  SCD   d  A;  SCD   Mặt khác: d  H ;  SCD    A B H D AD   d A  2d H HD C HF  SD  d H  HF , HD   d B  d A  2d H Do HD  CD, dựng 1    d H  HF   d B  2 3 Chọn B Ta có: HF SH HD Cách 2: Với  Bình luận: Ở ví dụ cần quy đổi khoảng cách từ điểm B khoảng cách điểm A, sau tiếp tục quy đổi khoảng cách từ điểm A khoảng cách điểm H đến mặt phẳng  SCD  từ suy khoảng cách từ B đến mặt SCD  SCD  phẳng  theo khoảng cách từ H đến mặt phẳng  Ta xét ví dụ tương tự Ví dụ 8:Cho hình chóp khoảng cách từ từ đáy nằm tam giác B Lời giải:Gọi Gọi tam giác cạnh Biết đến mặt phẳng đến mặt phẳng A có đáy là từ đến mặt phẳng hình chiếu vng góc xuống Thể tích khối chóp C chân đường cao hạ từ D xuống đáy hình chiếu vng góc skkn cạnh S  BC  SH  BC  SE  BC  HE  Ta có: 1 V  VS ABC  d  A;  SBC   S SBC  SE.BC 3 15 30 V  SE V SF  SK 24 60 120 , tương tự: A C K H F Đặt E B Lại có: Chọn B Mơ hình 3: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng chứa đường cao A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài tốn: Cho hình chóp có đỉnh S có hình chiếu vng góc lên mặt đáy H SHB  Tính khoảng cách từ điểm A (thuộc đáy) đến mặt bên   Cách giải: Vì mặt bên  SHB  chứa đường cao SH nên ta dễ ràng dựng hình SHB  chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  sau: Cách dựng: Ta có: SH   ABCD  Kẻ AK  HB ta có: S  AK  HB  AK   SHB    AK  SH d  A;  SHB    d  AK Theo Cách tính: Cách 1: Sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác Ta có: S AHB  AK HB d  AK  K B H P S AHB HB A Do đó:   Cách 2: Sử dụng góc: Ta có: d  AK  AB sin ABK  AH sin AHK B VÍ DỤ MINH HỌA skkn Ví dụ 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AB  a, AD  a Biết SO   ABCD  , tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  a A a B Lời giải: Dựng CH  BD a C S D a A D H A O D H O B Ta có: B C C SO   ABCD   SO  CH Cắt đáy Do CH   SBD   d  C ;  SBD    CH 1 a  CH    2 2 Chọn B Mặt khác CH CB CD Ví dụ 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a Tam giác SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối a3 , SAB  chóp S ABCD tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng  A a a B C 3a D 2a Lời giải: Do tam giác SAB nên SH  AB, SH  a Mặt khác  SAB    ABCD   SH   ABCD  S Ta có: DA  AB; DA  SH  d  D;  SAB    DA A Lại có: H 1 a a3 VS ABCD  SH S ABCD  AD AB  3  AD  2a  d  D;  SAB   B Chọn D skkn D C  Ví dụ 3: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC có BC  2a, ACB  60 Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy điểm thuộc cạnh AC , tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  a A a C B a D a S Lời giải: Ta có: Tam giác vng có góc M H A C Do đó: Chọn D B Ví dụ 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a, AD  a Tam giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SHC  a 39 A 13 a B 2a 39 C 13 D a Lời giải: S A D H A H B K D B K C Cắt đáy C Do tam giác SAB cân S nên SH  AB Ta có: SAB    ABCD   SH   ABCD  Mặt khác  Dựng DK  CH  DK   SHC  skkn ... HÌNH KHI GIẢNG DẠY BÀI TỐN TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH KHỐI 11? ?? đời với mong muốn em học sinh khơng có thêm tự tin giải tốn tính khoảng cách, ... đổi khoảng cách từ điểm B khoảng cách điểm A, sau tiếp tục quy đổi khoảng cách từ điểm A khoảng cách điểm H đến mặt phẳng  SCD  từ suy khoảng cách từ B đến mặt SCD  SCD  phẳng  theo khoảng. .. skkn Cho điểm mặt phẳng Khi Khi khoảng cách hai điểm gọi khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Kí hiệu: + Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song + Khoảng cách hai mặt phẳng song song 2.1.2.Phương