Skkn xây dựng hệ thống bài tập về thiết diện khối nón theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh lớp 12 trường thpt hà văn mao

MỤC LỤC 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.4 3.1 3.2 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG Cơ sở lý luận đề tài Thực trạng đề tài Giải vấn đề Ôn tập kiến thức bổ trợ Hệ thống tập thiết diện khối nón Bài tập đề nghị Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC SKKN ĐÃ ĐƯỢC SỞ GD&ĐT CÔNG NHẬN skkn Trang 1 2 2 3 17 18 20 20 20 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong chương trình Giáo dục phổ thơng đề mục tiêu mơn Tốn cấp trung học phổ thông là: “Giúp học sinh giải toán vận dụng kiến thức toán học đời sống” Trong phần chuẩn kiến thức kỹ xác định kỹ học sinh cấp THPT mơn tốn là: “Có khả suy luận logic khả tự học, có trí tưởng tượng khơng gian Vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn môn học” Qua nghiên cứu thực tế dạy học cho thấy việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không biện pháp nâng cao hiệu dạy học mà mục tiêu dạy học Hiện nay, số học sinh học chăm học chưa tốt, môn tự nhiên Những em thường tiếp thu kiến thức thụ động, học phần sau quên phần trước liên kết kiến thức với nhau, vận dụng kiến thức học trước vào phần sau Phần lớn số học sinh đọc sách nghe giảng lớp cách tự ghi chép để lưu thông tin, lưu kiến thức trọng tâm vào trí nhớ mình.  Trong q trình thực tế giảng dạy hình học khơng gian lớp 12, thấy đa số học sinh lúng túng, kỹ giải tốn hình khơng gian cịn yếu chí khơng vẽ số hình bản, đặc biệt dạng toán mặt trịn xoay Bên cạnh tập sách giáo khoa chương mặt trịn xoay chương trình hình học lớp 12 đưa tập thiết diện khối nón cịn Từ năm 2017 mơn Tốn chuyển sang thi trắc nghiệm 100% chủ đề mặt trịn xoay chủ đề mà học sinh phải chuẩn bị ơn tập chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT kỳ thi đánh giá lực trường Đại học, Cao đẳng Do đó, để dạy cho học sinh làm tốt tập toán dạng này, đặc biệt với chương giáo viên cần có phương pháp giảng dạy hấp dẫn, sinh động, gây hứng thú cho học sinh, giáo viên cần tìm tịi, sáng tạo để soạn tập sở chuẩn kiến thức sách giáo khoa, thiết kế hình vẽ rõ ràng giải thuật ngắn gọn hợp lý giảm bớt khó khăn giúp học sinh nắm kiến thức học, hình thành phương pháp, kỹ năng, kỹ xảo giải tốn hình học khơng gian lĩnh hội kiến thức bền vững, từ đạt kết cao kiểm tra định kì nói riêng kì thi tốt nghiệp THPT nói chung Do “Dạy học theo định hướng phát triển lực” học sinh sẽ học phương pháp học, tăng tính độc lập, chủ động, sáng tạo phát triển tư Phương pháp có ưu điểm phát huy tối đa tính sáng tạo học sinh, phát triển khiếu Tất điều giúp học sinh tạo hứng thú giảm áp lực học tập Đặc biệt, với đối tượng học sinh trường THPT Hà Văn Mao sử dụng phương pháp tỏ hiệu Với lí nêu trên, chọn đề tài:“Xây dựng hệ thống tập thiết diện khối nón theo định hướng phát triển lực cho học sinh lớp 12 trường THPT Hà Văn Mao” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải toán vận dụng toán vào đời sống skkn - Rèn luyện cho em đức tính cần cù, chịu khó tìm tịi, sáng tạo đồng thời hình thành cho em thói quen tự học, tự nghiên cứu - Giúp em thấy mối liên hệ mảng kiến thức toán học 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu mảng kiến thức thiết diện khối nón chương trình tốn phổ thơng 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra, nghiên cứu sản phẩm hoạt động, thử nghiệm NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận đề tài 2.1.1 Khái niệm lực Theo nhà tâm lí học người Nga thì: “Năng lực hiểu là: phức hợp đặc điểm tâm lí cá nhân người đáp ứng yêu cầu hoạt động điều kiện để thực thành cơng hoạt động đó” Như nói đến lực nói đến tiềm ẩn bên cá nhân, thứ phi vật chất Song thể qua hành động đánh giá thơng qua kết hoạt động Thơng thường người gọi có lực người nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo loại hoạt động đạt kết cao hơn, tốt so với trình độ trung bình người khác tiến hành hoạt động điều kiện tương đương 2.1.2 Năng lực Toán học Năng lực Toán học đánh giá hai phương diện: Năng lực nghiên cứu toán học lực học tập toán học Như vậy, lực tốn học đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng yêu hoạt động toán tạo điều kiện lĩnh hội kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc điều kiện ngang Cấu trúc lực toán học: - Về mặt thu nhập thông tin - Chế biến thơng tin - Lưu trữ thơng tin - Thành phần tổng hợp chung Các mức độ lực: Nhận biết - Thông hiểu - Vận dụng - Vận dụng cao 2.2 Thực trạng đề tài 2.2.1 Thuận lợi - Bản thân tơi ln cố gắng tìm tịi, sáng tạo, tự học tự nghiên cứu - Có số học sinh chăm ngoan chăm học có tố chất, tư duy, nhiệt tình mong muốn tìm hiểu khám phá vấn đề toán học - Đồng nghiệp sẵn sàng chia sẻ khó khăn, kinh nghiệm giảng dạy lĩnh vực - Nguồn tư liệu, học liệu phong phú internet skkn 2.2.2 Khó khăn Đặc thù mơn Tốn trừu tượng nên học sinh có phần e ngại học mơn Tốn, đặc biệt mơn hình khơng gian mảng kiến thức khối trịn xoay hồn tồn mới, cơng cụ vẽ hình khơng có sẵn chưa nói đến việc tìm tịi sáng tạo, tự nghiên cứu tốn Thêm vào mảng kiến thức lại sử dụng nhiều kiến thức hình học phẳng hình học khơng gian lớp nên học sinh dễ bị quên kiến thức 2.2.3 Thực trạng đề tài Trường THPT Hà Văn Mao đóng địa bàn miền núi, với đa số học sinh em dân tộc Thái, Mường, nhiều hạn chế việc tiếp thu kiến thức, đặc biệt kiến thức mơn địi hỏi tư trừu tượng mơn Tốn lại hình học khơng gian Đại đa số em có học lực mơn Tốn trung bình, yếu, điểm đầu vào thấp Với đặc điểm trên, để cải thiện chất lượng mơn Tốn cho đối tượng học sinh đại trà, thường tập trung vào giúp học sinh nắm vững giải thành thạo toán phần kiến thức đánh giá dễ học, dễ tiếp thu sau vào tình hình học lớp để có phần hệ thống tập phù hợp với khả tiếp thu học sinh Lượng kiến thức phần thiết diện khối nón trình bày sách giáo khoa Hình học 12 ít, để giải dạng tập địi hỏi học sinh phải nắm vững lượng kiến thức liên quan lớn Điều thực khó khăn học sinh có học lực trung bình, yếu với học sinh có học lực muốn sử dụng kết thi tốt nghiệp để xét tuyển vào trường Đại học, Cao đẳng 2.3 Giải vấn đề 2.3.1 Ôn tập kiến thức bổ trợ 2.3.1.1 Tỉ số lượng giác góc nhọn M α O H 2.3.1.2 Hệ thức lượng tam giác vuông  Cho vuông A  Định lý Pitago:   hay hay A hay b c   hay h b' c' B skkn H a M C 2.3.1.3 Hệ thức lượng tam giác thường  Định lý Côsin tam giác:  Định lý Sin tam giác: 2.3.1.4 Các cơng thức tính diện tích a Cơng thức tính diện tích tam giác A c b a B với C (Công thức Hê-rông) Đặc biệt: vuông A: cạnh a: b Diện tích hình vng cạnh : c Diện tích hình chữ nhật: (H.1) (H.2) d Diện tích hình thoi: (H.3) e Diện tích hình thang: (H.4) a a b m b a H.1 H.3 H.2 n h a H.4 2.3.1.5 Các kết thường dùng quan hệ vng góc không gian skkn Định lý 1: Định lý 2: : Định lý Định lý 4: Góc đường thẳng với đường thẳng d1 d'1 O d'2 d2 Tìm góc hai đường thẳng cách chọn điểm thích hợp Từ dựng đường thẳng song song ( trùng nằm hai đường thẳng) với Góc hai đường thẳng góc hai đường thẳng Góc đường thẳng với mặt phẳng Góc đường thẳng mặt phẳng mặt phẳng Gọi góc góc hình chiếu vàa mặt phẳng M P A β a' H Góc mặt phẳng với mặt phẳng Góc mặt phẳng với mặt phẳng định nghĩa góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Ngồi ta tìm theo cách sau: skkn Đầu tiên tìm giao tuyến hai mặt phẳng, sau tìm hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến điểm Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vừa tìm Đặc biệt: Cách xác định góc mặt bên đáy hình chóp Bước 1: Xác dịnh giao tuyến d mặt bên mặt đáy Bước 2: Từ hình chiếu vng góc đỉnh , dựng Bước 3: Góc cần tìm góc 2.3.1.6 Hình nón –khối nón S l h l A r O l B M Quay vuông quanh trục Đường cao: ( , ta mặt nón hình bên với: gọi trục hình nón) Bán kính đáy: Đường sinh: Góc đỉnh: Thiết diện qua trục: cân Góc đường sinh mặt đáy: Chu vi đáy: Diện tích đáy: Thể tích: (liên tưởng đến thể tích khối chóp) Diện tích xung quanh: Diện tích tồn phần: 2.3.2 Hệ thống tập thiết diện khối nón Dạng Thiết diện cắt mặt phẳng chứa trục nón Bài Chọn khẳng định khẳng định sau thiết diện qua trục hình nón trịn xoay A Là tam giác vng đỉnh nón B Là tam giác skkn C Là tam giác vuông cân đỉnh nón D Là tam giác ln cân Phân tích Thiết diện qua trục có hai cạnh đường sinh hình nón nên ln cân đỉnh nón Lời giải Chọn đáp án D Bài (Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp - 2018) Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền Tính diện tích xung quanh A hình nón B C Phân tích D Vì thiết diện tam giác cân nên tam giác vng vng cân với cạnh góc vng độ dài đường sinh cạnh huyền đường kính đường trịn đáy Lời giải Gọi đỉnh hình nón, thiết diện qua trục tam giác Ta có , suy ; Vậy Bài Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác có cạnh Biết thuộc đường trịn đáy Thể tích khối nón A B C D Phân tích Vì thiết diện tam giác cân skkn nên tam giác Lời giải Ta có : , Vậy Bài (Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc cạnh bên Tính thể tích khối nón A B C D Phân tích Vì thiết diện tam giác ln cân , tam giác có góc nên góc Lời giải Gọi thiết diện qua trục tam giác (Hình vẽ) có Gọi trung điểm đường kính đường trịn đáy ta có Vậy thể tích khối nón Dạng Thiết diện qua đỉnh không chứa trục Bài tập xung quanh dạng chủ yếu dạng liên quan đến diện tích thiết diện, khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện, góc mặt phẳng chứa thiết diện mặt đáy, góc trục mặt phẳng chứa thiết diện skkn Kiến thức cần lưu ý: - Thiết diện tam giác ln cân đỉnh nón độ dài cạnh bên - Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng chứa thiết diện đoạn với hình chiếu lên - Góc trục mặt phẳng chứa thiết diện góc - Góc mặt phẳng chứa thiết diện mặt phẳng đáy góc Bài (Sở Hà Nội 2019) Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A B C D Phân tích Thiết diện tam giác cân Gọi trung điểm Lời giải Ta có: Gọi trung điểm Lại có: ; Vậy: skkn 10 Bài (Liên Trường THPT TP Vinh Nghệ An 2019) Cắt hình nón đỉnh cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có cạnh huyền Biết cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A dây cung đường trịn đáy hình nón tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc B C D Phân tích Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân nên vng cân đỉnh nón, suy đường kính đường trịn đáy Ta có góc mặt phẳng Để tính diện tích tam giác tạo với đáy góc ta cần tính Lời giải Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân, suy Ta có góc mặt phẳng tạo với đáy góc Trong tam giác có vng Mà Diện tích tam giác skkn 11 Bài (Mã 123 2017) Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua cắt đường trịn đáy Tính khoảng cách A từ tâm đường tròn đáy đến B Gọi hình chiếu hình chiếu bán kính đáy cho C D Phân tích lên suy trung điểm lên , gọi suy Kẻ Lời giải Có Ta có lên suy ra trung điểm , gọi , gọi hình chiếu hình chiếu lên suy Ta tính , suy suy trung điểm tam giác vuông cân nên Bài (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Tính diện tích thiết diện A B C D Phân tích Bài giả thiết gần tương tự nhiên cần sử dụng hệ thức tam giác vng để tính Lời giải skkn 12 Giả sử hình nón đỉnh u cầu tốn , tâm đáy (hình vẽ) có thiết diện qua đỉnh thỏa mãn Ta có đường cao hình nón Gọi Gọi hình chiếu lên Ta chứng minh Xét tam giác vng trung điểm có Xét tam giác vng có Xét tam giác vng có Ta có Bài (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , bán kính, , góc đỉnh hình nón Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác , , thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác A B C D Phân tích Bài học sinh dễ nhầm lẫn thiết diện qua trục: Góc đỉnh hình nón cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác nên mặt phẳng khơng chứa trục hình nón Lời giải skkn 13 Theo đề ta có góc đỉnh hình nón cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác nên mặt phẳng khơng chứa trục hình nón Do góc đỉnh hình nón nên Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Do tam giác nên Bài (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm bán kính Dựng hai đường sinh biết chắn đường tròn đáy cung có số đo khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng A Đường cao B Dựng hai đường sinh cung có số đo nên hình nón C D Phân tích biết chắn đường trịn đáy Lời giải Gọi Kẻ trung điểm vng góc với Ta có cung nên skkn 14 Tam giác Tam giác vuông vng ta có ta có Bài (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Góc trục mặt phẳng A Diện tích xung quanh hình nón cho B C D Phân tích Bài cần xác định góc trục mặt phẳng góc Các giả thiết khác khai thác tương tự ví dụ Lời giải Gọi trung điểm suy Dựng , tam giác skkn cân đỉnh nên 15 Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích suy Xét tam giác vng có Cuối Vậy diện tích xung quanh hình nón Bài Cho hình nón đỉnh , đường trịn đáy có tâm bán kính , góc đỉnh Thiết diện qua đỉnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm , gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh A B C D Phân tích Bài dành cho liên quan đến diện tích thiết diện qua đỉnh khơng qua trục hình nón ban đầu lại u cầu tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh Đặt Ta cần tính theo , tìm giá trị để tam giác có diện tích lớn Từ tính thể tích khối nón tạo thành quay xung quanh cạnh Lời giải S H N A F O B M Gọi Đặt đường kính hình trịn đáy skkn 16 Xét hàm số Bảng biến thiên x 3a f'(x) + 3a - 324a4 f(x) Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy , vng có Từ kẻ lên Do Khi quay vng cân hình chiếu vng góc vừa đường cao vừa đường trung tuyến xung quanh cạnh bán kính đáy , suy ta khối nón có chiều cao Vậy thể tích khối nón tạo thành là: Dạng Thiết diện cắt mặt phẳng song song với mặt đáy Kiến thức cần lưu ý: Thiết diện đường trịn có tâm giao điểm đường cao mặt phẳng chứa thiết diện, bán kính Trong tam giác , ta có: Bài (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao 10 Mặt phẳng vng góc với trục cách đỉnh hình nón skkn 17 khoảng 4, chia hình nón thành hai phần Gọi chứa đỉnh hình nón cho, A thể tích phần thể tích phần cịn lại Tính tỉ số B C ? D Phân tích Mặt phẳng vng góc với trục cách đỉnh hình nón khoảng 4( hình vẽ ) nên song song với mặt đáy nên áp dụng định lý Thales phẳng ta có Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón suy tỉ lệ cần tính Lời giải Ta có: Khi đó, Suy ra: Vậy Bài (Phan Đăng Lưu - Huế - 2018) Cho hình nón bán kính đáy , gọi thiết diện mặt phẳng Tìm A điểm đoạn , đặt vng góc với trục để thể tích khối nón đỉnh B đáy skkn có đường cao , , với hình nón lớn C D 18 Phân tích đường trịn tâm Khối nón có đỉnh Do đường kính đáy đường trịn nên có chiều cao nên Từ tính thể tích khối nón theo tìm giá trị lớn thể tích Sử dụng bảng biến thiên để Lời giải Ta có Do bán kính đường trịn tam giác nên Thể tích khối nón đỉnh đáy là: Xét hàm số , Ta có ; Lập bảng biến thiên ta có skkn ta có 19 Từ bảng biến ta tích khối nón đỉnh đáy lớn 2.3.3 Bài tập đề nghị Bài Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân có cạnh huyền Tính thể tích khối nón A B C D Bài Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh , diện tích xung quanh mặt cầu có đường kính chiều cao hình nón, có diện tích Khẳng định sau khẳng định ? A B C D Bài Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh , tích hình cầu có đường kính chiều cao hình nón, tích Khi đó, tỉ số thể tích bao nhiêu? A B C D Bài Cho hình nón trịn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Diện tích thiết diện A B C Bài Cho hình nón đỉnh có chiều cao phẳng qua cắt đường tròn đáy khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến A B C skkn D bán kính đáy cho D Mặt Tính 20 Bài Cho hình nón trịn xoay có đỉnh , tâm đường trịn đáy, đường sinh góc đường sinh mặt phẳng đáy Diện tích xung quanh A hình nón thể tích C khối nón tương ứng là: B D Bài (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A B C D Bài (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm , thiết diện thu tam giác vng cân Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A B C D Bài Một hình nón đỉnh bán kính đáy , góc đỉnh Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác Diện tích lớn tam giác A B C D Bài 10 (Chuyên Bắc Giang 2019) Một vật có dạng hình nón có chiều cao Người ta cắt vật mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ tích thể tích Tính chiều cao hình nón ? B C D A 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Như phần đặt vấn đề nêu, sáng kiến nhằm đưa giải pháp giúp học sinh trường THPT Hà Văn Mao giải thành thạo toán thiết diện khối nón theo mức độ lực Với tinh thần đó, q trình soạn, dạy dạng tốn tơi thực theo cách phân dạng phân tích cách giải cho dạng từ dễ đến khó, thơng qua ví dụ chọn lọc Tôi thấy học sinh thoải mái, tự tin hơn, định hướng nhanh đạt độ xác cao skkn 21 Qua kiểm tra thử nghiệm với học sinh lớp 12A1 12A3 năm học 2021- 2022 Tôi tiến hành chia hai lớp thành hai nhóm có lực học tương đương cho làm đề khoảng thời gian Kết khảo sát thực nghiệm cụ thể sau: Lớp 12A1 Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Sĩ số 16 16 Điểm TB Điểm TB (5 đến 6,4) SL % 12.5 0 SL % 50 31.25 Điểm (6,5 đến 7,9) SL % 31.25 43.75 Điểm giỏi (từ trở lên) SL % 6.25 25 Lớp 12A3 Nhóm đối chứng 20 35 45 20 0 Nhóm thực 20 45 40 10 nghiệm Từ kết khẳng định giải pháp mà đề tài đưa hoàn toàn khả thi áp dụng hiệu q trình dạy học KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Việc viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Xây dựng hệ thống tập thiết diện khối nón theo định hướng phát triển lực cho học sinh lớp 12 trường THPT Hà Văn Mao” theo kinh nghiệm thân việc tham khảo ý kiến nhiều đồng nghiệp khác, việc làm có hiệu gây hứng thú cho học sinh học tập mơn hình học, giai đoạn việc tự hệ thống, tự học học sinh có nhiều hướng giảm sút, xuống cấp Xã hội ngày phát triển lên kinh tế, ảnh hưởng kinh tế thị trường, lối suy nghĩ cách sống thực dụng tác động mạnh mẽ đến học sinh với thái độ học đối phó, qua loa, đại khái học sinh trở ngại không nhỏ việc giảng dạy mơn Tốn Việc ơn tập cuối năm ơn tập cuối cấp có ý nghĩa vơ quan trọng cho q trình học tập tồn cấp trung học phổ thơng, nắm vững kiến thức kỹ chương trình Thầy đóng vai trò quan trọng việc giúp học sinh ôn tập để đạt kết tốt Sáng kiến  nghiệm “Xây dựng hệ thống tập thiết diện khối nón theo định hướng phát triển lực cho học sinh lớp 12 trường THPT Hà Văn Mao” cung cấp cho thầy cô cách ôn tập có hiệu theo mức độ đạt lực, giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ skkn 22 học khối nón Từ sáng kiến phát triển, áp dụng phương pháp, cách nhìn nhận cho chủ đề khác chương trình Sáng kiến cho chủ đề cần ôn tập chuẩn bị cho học sinh lớp 12 tham gia thi tốt nghiệp THPT thi vào trường Đại học, Cao đẳng toàn quốc 3.2 Kiến nghị Trên sáng kiến kinh ngiệm thực đơn vị năm học vừa qua Đề tài tài liệu học tập giúp học sinh hệ thống kiến thức chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Mặc dù trình làm cịn có nhiều hạn chế mong góp ý bạn bè, đồng nghiệp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 10 tháng năm 2022 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Linh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]- Đề tham khảo, đề thử nghiệm đề minh họa Bộ GD&ĐT năm 2020, 2021 [2]- Các đề thi thử trường THPT tỉnh [3]- Tài liệu tham khảo diễn đàn toán học internet [4]- Các đề thi học sinh giỏi trường tỉnh tỉnh [5]- Nguồn Internet skkn 23 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Linh Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên - THPT Hà Văn Mao TT Tên đề tài SKKN Hướng dẫn học sinh lựa chọn hệ số thích hợp sử dụng phương Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Sở GD&ĐT skkn Kết đánh giá Năm học xếp loại đánh giá xếp (A, B, loại C) C 2015-2016 24 pháp tích phân phần skkn ...  nghiệm ? ?Xây dựng hệ thống tập thiết diện khối nón theo định hướng phát triển lực cho học sinh lớp 12 trường THPT Hà Văn Mao? ?? cung cấp cho thầy cách ơn tập có hiệu theo mức độ đạt lực, giúp học sinh. .. dạy học KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Việc viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm ? ?Xây dựng hệ thống tập thiết diện khối nón theo định hướng phát triển lực cho học sinh lớp 12 trường THPT Hà Văn Mao? ??... khối nón theo định hướng phát triển lực cho học sinh lớp 12 trường THPT Hà Văn Mao? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải toán vận dụng toán vào đời sống skkn - Rèn luyện cho