Toán lớp 7 chương 3 các hình khối trong thực tiễn chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương Bài trang 66 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Một hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với Hình Mỗi hình lập phương có cạnh cm Hãy tính thể tích hình khối Lời giải: Thể tích hình lập phương là: 13 = (cm3) Thể tích khối hình là: 14 = 14 (cm3) Vậy thể tích khối hình 14 cm3 Bài trang 66 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Một bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước mặt đáy dm 12 dm, có mực nước dm Người ta đổ vào lượng cát (có độ thấm nước khơng đáng kể) thấy mực nước dâng thêm 1,5 dm ngập cát đổ vào Tính thể tích lượng cát Lời giải: Mực nước sau cho cát vào + 1,5 = 8,5 (dm) Thể tích bể cá chưa cho cát là: 12 = 420 (dm3) Thể tích bể cá cho cát là: 12 8,5 = 510 (dm3) Thể tích lượng cát là: 510 − 420 = 90 (dm3) Vậy thể tích cát cho vào bể 90 dm3 Bài trang 66 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Một khn đúc bê tơng có kích thước Hình Bề dày mặt bên khuôn 1,2 cm Bề dày mặt đáy khn 1,9 cm Thể tích khối bê tông khuôn đúc xăngtimét khối? Lời giải: Do bề dày mặt bên khuôn 1,2 cm nên chiều rộng mặt đáy khối bê tông đúc 13 − 1,2 − 1,2 = 10,6 (cm); chiều dài mặt đáy khối bê tông đúc 23 − 1,2 − 1,2 = 20,6 (cm) Do bề dày mặt đáy khuôn 1,9 cm nên chiều cao khối bê tông đúc 11 − 1,9 = 9,1 (cm) Thể tích khối bê tông là: 10,6 20,6 9,1 = 218,36 9,1 = 1987,076 (cm3) Vậy thể tích khối bê tông 1987,076 cm3 Bài trang 66 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Phần bên khn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng cạnh 20 cm, chiều cao cm (Hình 3) Người ta dự định sơn phần bên loại sơn khơng dính Hỏi với lượng sơn đủ bao phủ 100 m2 sơn khn làm bánh? Lời giải: Diện tích xung quanh khn là: (20 + 20) = 400 (cm2) Diện tích đáy khuôn là: 202 = 400 (cm2) Diện tích sơn khn gồm diện tích xung quanh diện tích đáy khn Diện tích sơn khuôn là: 400 + 400 = 800 (cm2) Đổi 800 cm2 = 0,08 m2 Vậy với lượng sơn đủ bao phủ 100 m2 sơn 100 : 0,08 = 1250 khuôn Bài trang 66 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Một ngơi nhà có kích thước Hình a) Tính thể tích ngơi nhà b) Biết l sơn bao phủ m2 tường Hỏi phải cần lít sơn để sơn phủ tường mặt ngồi ngơi nhà (khơng sơn cửa)? Biết tổng diện tích cửa m2 Lời giải: Ngơi nhà hình lăng trụ đứng có đáy chia thành hai hình thang có độ dài hai đáy m 15 m; chiều cao hình thang 15 : = 7,5 m Do diện tích đáy lần diện tích hình thang vừa chia a) Diện tích hình thang là: (8 + 15).7,5 = 86,25 (m2) Diện tích mặt có ba cửa sổ nhà là: 86,25 = 172,5 (m2) Thể tích ngơi nhà là: 172,5 20 = 450 (m3) b) Diện tích mặt trước mặt sau nhà là: 20 = 320 (m2) Tổng diện tích xung quanh nhà là: 320 + 172,5 = 665 (m2) Do tổng diện tích cửa m2 nên diện tích cần sơn là: 665 − = 656 (m2) Cần số lít sơn để phủ hết mặt ngồi ngơi nhà là: 656 : = 164 (l) Vậy cần 164 l sơn để phủ hết mặt ngồi ngơi nhà Bài trang 67 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Các hình hộp chữ nhật Hình có số đo thể tích Em tìm kích thước cịn thiếu Lời giải: Thể tích hình Hình là: 12 12 = 288 (cm3) Kích thước cịn thiếu hình (1) là: 288 : : = 36 : = 4,5 (cm) Kích thước cịn thiếu hình (2) là: 288 : : = 72 : = 18 (cm) Kích thước cịn thiếu hình (3) là: 288 : : = 36 : = (cm) Kích thước cịn thiếu hình (4) là: 288 : 12 : = 24 : = (cm) Bài trang 67 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao 2,5 cm, đáy hình thoi có cạnh cm góc 60o Lời giải: Thực tạo hình lăng trụ đứng sau: Bước Vẽ đoạn thẳng có độ dài cm Bước Tại đầu mút đoạn thẳng, vẽ đường trịn có bán kính cm vẽ đoạn thẳng cho đoạn thẳng tạo với đoạn thẳng ban đầu góc 60o - Trên miếng bìa, vẽ bốn hình chữ nhật hai hình thoi với kích thước hình - Cắt miếng bìa hình vẽ gấp theo đường nét đứt, ta hình lăng trụ đứng hình thoi hình Bài trang 67 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Hãy nêu bước tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác Hình Lời giải: Trên miếng bìa, ta thực tạo hình lăng trụ đứng sau: Bước Vẽ đoạn thẳng có độ dài 13 cm Bước Tại điểm mút đoạn thẳng, vẽ hai đường tròn có bán kính cm 12 cm Hai đường trịn cắt điểm Nối điểm với hai đầu mút đoạn thẳng, ta tam giác vng có độ dài cạnh cm; 12 cm 13 cm Bước Sau thực vẽ thêm ba hình chữ nhật tam giác vng hình Cắt miếng bìa hình vẽ gấp theo đường nét đứt, ta hình lăng trụ đứng tam giác vng hình Bài trang 67 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Người ta cắt bìa để tạo lập lăng trụ đứng có đáy tam giác với kích thước Hình Hãy cho biết độ dài cạnh đáy chiều cao hình lăng trụ đứng Thực hành trang 59 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng có đáy hình thang cho Hình Lời giải: Diện tích xung quanh lăng trụ đứng là: (4 + + + 7) = 20 = 120 (cm2) Vậy diện tích xung quanh lăng trụ 120 cm2 Hoạt động khám phá trang 60 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật với kích thước Hình 3a Hình hộp cắt nửa để có hình lăng trụ đứng Hình 3b a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật b) Dự đốn thể tích hình lăng trụ đứng tam giác dựa vào thể tích hình hộp chữ nhật câu a c) Gọi Sđáy diện tích mặt đáy h chiều cao hình lăng trụ đứng tam giác Hãy tính Sđáy h d) So sánh Sđáy h kết dự đốn câu b Lời giải: a) Thể tích hình hộp chữ nhật là: = 72 (cm3) b) Do hình hộp chữ nhật cắt nửa để có hình lăng trụ đứng nên dự đốn thể tích hình lăng trụ thể tích hình hộp chữ nhật Dự đốn thể tích hình lăng trụ đứng = 72 = 36 (cm3) c) Diện tích đáy hình lăng trụ đứng tam giác là: 3.4 = (cm2) Khi Sđáy h = = 36 (cm3) d) Kết dự đoán câu b Sđáy h Thực hành trang 60 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tính diện tích xung quanh trụ bê tơng hình lăng trụ đứng có chiều cao m đáy tam giác có cạnh 0,5 m (Hình 4) Lời giải: Diện tích xung quanh trụ bê tơng có chiều cao m đáy tam giác có cạnh 0,5 m là: 0,5 = (m2) Vậy diện tích xung quanh trụ bê tơng m2 Thực hành trang 60 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tính thể tích lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thang với kích thước cho Hình Lời giải: Hình lăng trụ có đáy hình thang với độ dài hai cạnh đáy cm cm; số đo chiều cao cm Diện tích đáy hình lăng trụ là: ( + 8).4 = 26 (cm2) Thể tích hình lăng trụ là: 26 12 = 312 (cm3) Vậy thể tích hình lăng trụ đứng 312 cm3 Thực hành trang 61 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Để làm đường dẫn lên cầu bắc qua kênh, người ta đúc khối bê tơng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước Hình Hãy tính thể tích khối bê tơng Lời giải: Diện tích đáy khối bê tông là: 24.7 = 84 (m2) Thể tích khối bê tơng là: 84 22 = 848 (m3) Vậy thể tích khối bê tơng 848 m3 Vận dụng trang 62 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Bạn Nam làm hộp hình lăng trụ đứng với kích thước Hình Bạn định sơn mặt hộp, trừ mặt bên Hãy tính diện tích cần sơn Lời giải: Chiếc hộp hình lăng trụ đứng có đáy hình thang với độ dài hai cạnh đáy cm + = 10 (cm); chiều cao cm; độ dài cạnh bên 10 cm Chu vi đáy là: + 10 + + 10 = 32 (cm) Diện tích xung quanh hộp là: 32 = 96 (cm2) Diện tích hai đáy của hộp là: ( + 10 ).8 = 112 (cm2) Diện tích mặt bên là: = 24 (cm2) Diện tích cần sơn tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy hộp trừ diện tích mặt bên Diện tích cần sơn là: 96 + 112 − 24 = 184 (cm2) Vậy diện tích cần sơn 184 cm2 Bài trang 62 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Một hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước Hình 10 Tính diện tích xung quanh hộp Lời giải: Chu vi đáy hộp là: 20 + 16 + 12 = 48 (cm) Diện tích xung quanh hộp là: 48 25 = 200 (cm2) Vậy diện tích xung quanh hộp 200 cm2 Bài trang 62 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Một lều trại có hình dạng kích thước Hình 11 Tính tổng diện tích bạt phủ kín tồn lều (khơng tính mặt tiếp giáp với đất) thể tích lều Lời giải: Chu vi đáy lều là: 2,5 + = (m) Diện tích xung quanh lều là: = 54 (m2) Diện tích đáy lều là: 4.1,5 = (m2) Diện tích phần tiếp giáp với mặt đất là: = 24 (m2) Tổng diện tích bạt phủ kín tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy lều trừ diện tích phần tiếp giáp với đất Khi tổng diện tích bạt phủ kín là: 54 + − 24 = 36 (m2) Thể tích lều là: = 18 (m3) Vậy diện tích bạt phủ 36 m2, thể tích lều 18 m3 Bài trang 62 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Một bục hình lăng trụ đứng có kích thước Hình 12 a) Người ta muốn sơn tất mặt bục Diện tích cần phải sơn bao nhiêu? b) Tính thể tích bục Lời giải: a) Bục hình lăng trụ đứng có đáy hình thang với độ dài hai cạnh đáy dm dm; chiều cao dm; độ dài cạnh bên dm Chu vi đáy bục là: + + + = 22 (dm) Diện tích đáy bục là: ( + 8).4 = 26 (dm2) Diện tích xung quanh bục là: 22 12 = 264 (dm2) Diện tích cần sơn tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy bục nên diện tích cần sơn là: 264 + 26 = 316 (dm2) Vậy diện tích cần sơn 316 dm2 b) Thể tích bục là: 26 12 = 312 (dm3) Vậy thể tích bục 312 dm3 Bài trang 63 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy hình thang cân với kích thước Hình 13 Lời giải: Diện tích đáy hình lăng trụ là: ( + 8).3 = 18 (cm2) Thể tích hình lăng trụ là: 18 = 162 (cm3) Vậy thể tích hình lăng trụ 162 cm3 Bài trang 63 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Để làm đường dẫn bắc ngang đê, người ta đúc khối bê tơng có kích thước Hình 14 Tính chi phí để đúc khối bê tơng đó, biết chi phí để đúc m3 bê tơng 1,2 triệu đồng Lời giải: Khối bê tơng hình lăng trụ đứng có đáy hình thang với độ dài hai cạnh đáy m 11 m; chiều cao m Diện tích đáy khối bê tông là: ( + 11).4 = 26 (m2) Thể tích khối bê tơng là: 26 = 156 (m3) Chi phí để đúc khối bê tơng là: 156 1,2 = 187,2 (triệu đồng) Vậy cần 187,2 triệu đồng để đúc khối bê tơng Bài trang 63 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước đáy Hình 15, biết chiều cao lăng trụ cm Tính thể tích hình lăng trụ Lời giải: Diện tích tam giác có đáy cm, chiều cao tương ứng cm là: 3.6 = (cm2) Diện tích tam giác có đáy cm, chiều cao tương ứng cm là: 4.6 = 12 (cm2) Diện tích đáy hình lăng trụ là: + 12 = 21 (cm2) Thể tích hình lăng trụ là: 21 = 147 (cm3) Vậy thể tích hình lăng trụ 147 cm3 Bài Hoạt động thực hành trải nghiệm Các toán đo đạc gấp hình Hoạt động trang 64 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tính diện tích bề mặt thể tích số đồ vật có dạng hình hộp chữ nhật vở, sách, hộp bút, cặp sách Mỗi học sinh quan sát đối tượng đo - Ghi tên đồ vật - Ước lượng kích thước đồ vật - Chọn thước phù hợp để đo kích thước đồ vật tính diện tích, thể tích đồ vật đó, ghi kết vào phiếu học tập Lời giải: Thực đo sách Toán tập 1: Đáy sách có số đo chiều dài chiều rộng 26,5 cm 19 cm Chiều cao sách 0,5 cm Diện tích xung quanh sách là: (19 + 26,5) 0,5 = 45,5 (cm2) Thể tích sách là: 26,5 19 0,5 = 251,75 (cm3) Hoạt động trang 64 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tính diện xung quanh thể tích phịng học Chia lớp thành nhóm để đo kích thước phòng học + Ghi tên phòng học cần đo + Ước lượng kích thước phịng học trước đo + Tính diện tích xung quanh thể tích từ số đo ước lượng số đo thực tế + Ghi hai kết vào phiếu học tập để so sánh rút kinh nghiệm Lời giải: Học sinh tự thực đo sau thực tính tốn Hoạt động trang 64 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Treo phiếu học tập với kết cá nhân, nhóm So sánh kích thước ước lượng kích thước sau đo, rút học kinh nghiệm Giáo viên học sinh đánh giá tự đánh giá, nhận xét kết hoạt động cá nhân, nhóm kết luận buổi làm việc Lời giải: Học sinh tự thực Hoạt động trang 65 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Gấp hộp quà hình hộp chữ nhật Bước 1: Ước lượng chiều dài, chiều rộng chiều cao q để tạo khung hình vẽ Dùng kéo cắt khe nhỏ hình vẽ Bước 2: Đánh dấu mép gắn lại với Bước 3: Gấp theo đường màu đỏ Sau đó, gắn hai mép lại với keo dán Lời giải: Học sinh tự thực Hoạt động trang 65 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Gấp hộp quà hình lăng trụ đứng tam giác Bước 1: Ước lượng quà để tạo khung hình Sau dùng compa để vẽ hình tam giác vẽ tiếp hình chữ nhật hình thang Bước 2: Gấp theo đường màu đỏ Đánh dấu (hoặc tơ) mặt hình vẽ Chú ý dùng thước để miết cạnh cho thẳng Bước 3: Dùng keo dán ba mặt đánh dấu lại với nhau, ta hộp hình vẽ Lời giải: Học sinh tự thực ... Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Trong hai bìa Hình 13b Hình 13c, bìa gấp hình hộp chữ nhật Hình 13a? Lời giải: Ta thấy bìa hình c có cạnh cm mà hình hộp hình a khơng có cạnh cm nên bìa hình c khơng... để sơn khối bê tơng Hình 75 0 000 đồng b) Thể tích khối hình hộp chữ nhật bên là: 10 10 = 30 0 (m3) Thể tích khối hình hộp bên là: = 100 (m3) Thể tích khối bê tơng là: 30 0 + 100 = 400 (m3) Vậy... 20,6 9,1 = 218 ,36 9,1 = 19 87, 076 (cm3) Vậy thể tích khối bê tơng 19 87, 076 cm3 Bài trang 66 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Phần bên khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng cạnh