Toán lớp 7 chương 4 góc và đường thẳng song song chân trời sáng tạo

Bài Các góc vị trí đặc biệt Hoạt động khởi động trang 69 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Thế hai góc kề nhỉ? Lời giải: Sau học trả lời câu hỏi sau: Hai góc kề hai góc có cạnh chung khơng có điểm chung Hoạt động khám phá trang 69 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: a) Quan sát Hình cho biết hai góc xOy yOz có: - Cạnh chung? - Điểm chung? b) Hãy đo góc xOy, yOz, xOz Hình so sánh tổng số đo xOy yOz với xOz c) Tính tổng số đo hai góc mOn nOp Hình Lời giải: a) Hai góc xOy yOz có cạnh chung Oy khơng có điểm chung b) Sử dụng thước đo góc, ta đo xOy = 50°, yOz = 26°, xOz = 76° Khi xOy + yOz = xOz c) Tổng số đo hai góc mOn nOp là: 33° + 147° = 180° Thực hành trang 69 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình a) Tìm góc kề với tOz b) Tìm số đo góc kề bù với mOn c) Tìm số đo nOy d) Tìm số đo góc kề bù với tOz Lời giải: a) Các góc kề với tOz là: zOy,zOn,zOm b) Góc kề bù với mOn nOt Do nOt góc kề bù với mOn nên mOn + nOt = 180 Do nOt = 180 − mOn hay nOt = 180 − 30 = 150 c) Do Oy nằm Ot On nên nOy + yOt = nOt Do nOy = nOt − yOt hay nOy = 150 − 90 = 60 d) Góc kề bù với tOz zOm Do zOm góc kề bù với tOz nên tOz + zOm = 180 Do zOm = 180 − tOz hay zOm = 180 − 45 = 135 Vận dụng trang 70 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Hình mơ tả dao bàn cắt Hãy tìm hai góc kề bù có hình Lời giải: Hai góc kề bù có hình xOy yOz Hoạt động khám phá trang 70 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho hai đường thẳng xy zt cắt O (Hình 7) Ta gọi tia Oy tia đối tia Ox gọi tia Ot tia đối tia Oz Hãy cho biết quan hệ cạnh, quan hệ đỉnh O1 O3 Lời giải: Quan hệ cạnh O1 O3 : Ox tia đối Oy, Ot tia đối Oz Quan hệ đỉnh O1 O3 : Hai góc có chung đỉnh O Thực hành trang 70 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: a) Vẽ hai đường thẳng ab cd cắt điểm I Xác định cặp góc đối đỉnh hình vẽ b) Vẽ xOy vẽ tOz đối đỉnh với xOy c) Cặp góc xDy zDt Hình 8a cặp góc xMz tMy Hình 8b có phải cặp góc đối đỉnh hay khơng? Hãy giải thích Lời giải: a) Các cặp góc đối đỉnh: aId cIb ; bId cIa b) Thực theo bước sau: Bước Vẽ góc xOy Bước Vẽ Ot tia đối Ox, Oz tia đối Oy Ta thu góc tOz cần vẽ c) − Hai góc xDy zDt Hình 8a khơng phải hai góc đối đỉnh cạnh xDy khơng phải tia đối cạnh zDt − Hai góc xMz tMy Hình 8b khơng phải hai góc đối đỉnh Oz khơng phải tia đối Ot Vận dụng trang 70 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Hai chân chống AB CD bàn xếp Hình cho ta hình ảnh hai đường thẳng cắt điểm O Hãy góc đối đỉnh hình Lời giải: Các cặp góc đối đỉnh là: AOD COB , BOD COA Hoạt động khám phá trang 71 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình 10 a) Hãy dùng thước đo góc để đo O1 O3 So sánh số đo hai góc b) Hãy dùng thước đo góc để đo O O So sánh số đo hai góc Lời giải: a) Sử dụng thước đo góc ta đo O1 = 133o; O3 = 133o Ta có O1 = O3 b) Sử dụng thước đo góc ta đo O = 47o; O = 47o Ta có O = O Thực hành trang 71 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Quan sát Hình 12 a) Tìm góc đối đỉnh yOv b) Tính số đo uOz Lời giải: a) Góc đối đỉnh yOv uOz b) Do uOz góc đối đỉnh yOv nên uOz = yOv Do uOz = 110o Vận dụng trang 71 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tìm số đo x uOt Hình 12 Lời giải: Ta có uOz = 110o Do Ot nằm Ou Oz nên uOt + tOz = uOz Do uOt = uOz − tOz hay uOt = 110 − 40 = 70 Vậy x = 70o Bài trang 72 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình 14 a) Tìm góc kề với xOy b) Tìm số đo tOz cho biết xOy = 20o ; xOt = 90o ; yOz = tOz Lời giải: a) Các góc kề với xOy là: yOz, yOt b) Do Oy nằm Ox Ot nên xOy + yOt = xOt Do yOt = xOt − xOy hay yOt = 90 − 20 = 70 Do Oz nằm Oy Ot nên yOz + tOz = yOt Mà yOz = tOz nên 2tOz = yOt Do tOz = yOt 70 = = 35° 2 Vậy tOz = 35° Bài trang 72 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Cho hai góc xOy, yOz kề bù với Biết xOy = 25o Tính yOz Lời giải: Do xOy yOz hai góc kề bù nên xOy + yOz = 180 Do yOz = 180 − xOy = 180° – 25° = 155° Vậy yOz = 155° Bài trang 72 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho hai góc kề AOB BOC với AOC = 80o Biết AOB = AOC Tính số đo góc AOB BOC Lời giải: 1 Do AOB = AOC nên AOB = 80° = 16° 5 Do AOB + BOC = AOC nên BOC = AOC − AOB = 80° − 16° = 64° Vậy AOB = 16°, BOC = 64° Nhấp chuột theo thứ tự vào điểm D, C, A để chọn DCA vẽ sẵn vùng làm việc GeoGebra đo DCA hình bên Lời giải: Bước Thực tương tự Hoạt động để vẽ hai đường thẳng AB CD song song với Bước Chọn công cụ → Chọn → Chọn điểm A điểm C vùng làm việc để vẽ đường thẳng AC Bước Chọn công cụ → Chọn điểm D, C, A ta thu số đo DCA → Nhấp chuột chọn Tổ chức hoạt động trang 86 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Sử dụng chức hướng dẫn để thực lần lượt: - Vẽ ba điểm A, B, C - Vẽ đường thẳng a qua hai điểm A, B - Vẽ đường thẳng b qua C song song với đường thẳng a - Vẽ điểm D đường thẳng b - Vẽ đường thẳng c cắt a A cắt b C - Đo so sánh hai góc so le DCA BAC Lời giải: +) Vẽ ba điểm A, B, C: Chọn công cụ → Nhấp chuột chọn ba điểm A, B, C +) Vẽ đường thẳng a qua hai điểm A, B: Chọn công cụ → Nhấp chuột chọn điểm A B để vẽ đường thẳng AB +) Vẽ đường thẳng b qua C song song với đường thẳng a: Chọn công cụ → Chọn điểm C đường thẳng a ta thu đường thẳng b → Nhấp chọn +) Vẽ điểm D đường thẳng b: Chọn công cụ → Nhấp chọn điểm D nằm đường thẳng b +) Vẽ đường thẳng c cắt a A cắt b C: Chọn công cụ → Nhấp chọn điểm A điểm C ta thu đường thẳng c +) Đo so sánh hai góc so le DCA BAC : Chọn công cụ → Nhấp chọn điểm D, C, A ta thu số đo góc DCA Chọn công cụ BAC → Nhấp chọn điểm B, A, C ta thu số đo góc Thực hành trang 86 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Làm tương tự để đo so sánh cặp góc đồng vị Lời giải: Học sinh tự thực Bài tập cuối chương Bài trang 86 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Trong câu sau, em chọn câu Tia Oz tia phân giác góc xOy khi: a) xOz = yOz b) xOz + zOy = xOy c) xOz = yOz = xOy Lời giải: a) Gọi Ot tia phân giác xOy , yOt = xOt yOz yOt hai góc kề bù nên yOz + yOt = 180 yOz = 180 − yOt xOz xOt hai góc kề bù nên xOz + xOt = 180 xOz = 180 − xOt Mà yOt = xOt nên yOz = xOz Ta thấy trường hợp Oz phân giác xOy Do câu a sai b) Nếu xOz + zOy = xOy Oz nằm Ox Oy, không đảm bảo Oz tia phân giác xOy Do câu b sai c) xOz = yOz = xOy Oz nằm Ox Oy Lại có xOz = yOz = xOy nên Oz tia phân giác xOy Do câu c Bài trang 86 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình 1, biết d // h Hãy kể tên số cặp góc có Hình Lời giải: Quan sát Hình ta thấy cặp góc đối đỉnh Chẳng hạn: M M ; F1 F3 ; … Do d // h nên ta có cặp góc so le cặp góc đồng vị Chẳng hạn: M N (so le trong); E F1 (đồng vị); … Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình Chứng minh xy // zt Lời giải: Ta có tBm mBz hai góc kề bù nên tBm + mBz = 180 Suy tBm = 180 − mBz = 180o − 60o = 120o Do yAB = tBm (cùng 120°) Mà hai góc vị trí đồng vị nên Ay // Bt hay xy // zt Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình a) Tính B1 b) Chứng minh AC // BD c) Tính A1 Lời giải: a) Ta có B1 + 70° + 30° = 180° nên B1 = 180° − 70° − 30° = 80° b) Do B1 = 80° ACB = 80 nên B1 = ACB (cùng 80°) Mà hai góc vị trí đồng vị nên AC // BD c) Do AC // BD nên A1 = ABD (2 góc so le trong) Do A1 = 70° Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Quan sát Hình Chứng minh rằng: a) AB // CD EF // CD b) AB // EF Lời giải: a) Vì AB vng góc với CB; CD vng góc với BC nên AB // CD Vì EF vng góc với DE; CD vng góc với DE nên EF // CD b) Do AB // CD EF // CD nên AB // EF Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho Hình có B1 = 130o Số đo A1 bao nhiêu? Lời giải: Do a b vng góc với c nên a // b Do a // b nên B1 = BAC (2 góc so le trong) Do BAC = 130° BAC A1 hai góc kề bù nên BAC + A1 = 180 Do A1 = 180 − BAC = 180° − 130° = 50° Vậy A1 = 50o Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a b song song với A1 = 50o a) Hãy viết tên cặp góc so le cặp góc đồng vị b) Tính số đo A , B3 c) Kẻ đường thẳng c vng góc với đường thẳng a M Chứng minh c ⊥ b Lời giải: a) Các cặp góc so le trong: A B4 ; A B1 Các cặp góc đồng vị: A1 B1 ; A B2 ; A B3 ; A B4 b) A A1 hai góc đối đỉnh nên A3 = A1 Do A = 50o Do a // b nên A = B3 (2 góc đồng vị) Do B3 = 50o Vậy A = B3 = 50o c) Ta có a // b a ⊥ c Suy c ⊥ b (một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại) Vậy c ⊥ b Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m điểm I a) Hỏi d // n điều có trái với tiên đề Euclid khơng? b) Sử dụng kết câu a để chứng minh d cắt n Lời giải: a) Ta có đường thẳng m qua I đường thẳng song song với n Nếu đường thẳng d qua I song song với n điều mâu thuẫn với tiên đề Euclid b) Do d // n mâu thuẫn với tiên đề Euclid nên d không song song với n Ta có d cắt m, m // n nên d cắt n Bài trang 87 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Qua điểm O chốt xoay kéo, kẻ hai đường thẳng xOy zOt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7) Tìm góc kề bù góc đối đỉnh có hình vừa vẽ Lời giải: Các cặp góc kề bù: xOz xOt ; xOt tOy ; tOy yOz ; yOz xOz Các cặp góc đối đỉnh: xOz tOy ; xOt yOz ... B1 = 40 o , C2 = 40 o a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b khơng? Vì sao? b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c khơng? Vì sao? c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng. .. Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le b) Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Bài trang 84 Sách giáo khoa Toán lớp. .. phá trang 76 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Quan sát Hình dự đoán đường thẳng song song với Lời giải: Dự đoán: Đường thẳng a đường thẳng b song song với Đường thẳng m đường thẳng n song song với