Bài 8 Đại lượng tỉ lệ nghịch Bài 63 trang 63 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Hai chiếc máy bay chở khách bay cùng một chặng đường Tốc độ của máy bay thứ nhất là 965 km/h và nhanh gấp 1,5 lần tốc độ của máy[.]
Bài Đại lượng tỉ lệ nghịch Bài 63 trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Hai máy bay chở khách bay chặng đường Tốc độ máy bay thứ 965 km/h nhanh gấp 1,5 lần tốc độ máy bay thứ hai Nếu máy bay thứ bay chặng đường máy bay thứ hai bay chặng đường giờ? Lời giải: Vì tốc độ (tức vận tốc) máy bay thời gian bay máy bay hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo đề bài, tốc độ máy bay thứ nhanh gấp 1,5 lần tốc độ máy bay thứ hai Do thời gian bay máy bay thứ hai gấp 1,5 lần thời gian bay máy bay thứ nên: 1,5 = (giờ) Vậy máy bay thứ bay chặng đường máy bay thứ hai bay chặng đường Bài 64 trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Với giá trị x1, x2 x, ta có giá trị tương ứng y1, y2 y Tìm y1, y2; biết x1 = 5; x2 = 2; y1 + y2 = 21 Lời giải: Do x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: x1y1 = x2y2 hay Suy y1 y x x1 y1 y Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: y1 y2 y1 y2 21 25 Do y1 = = 6; y2 = = 15 Vậy y1 = 6; y2 = 15 Bài 65 trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ −3 Chứng tỏ z tỉ lệ thuận với x tìm hệ số tỉ lệ Lời giải: Do x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 3 −3 nên y ; z x y Suy z 3 3 hay z x 2 x Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3 Bài 66 trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Nhân dịp tết Trung thu, bác Minh chuẩn bị số tiền để mua 45 hộp bánh trung thu loại Nhưng hôm cửa hàng giảm giá 10% hộp Với số tiền chuẩn bị, bác Minh mua nhiều hộp bánh trung thu trên? Lời giải: Gọi số hộp bánh trung thu bác Minh dự định mua mua nhiều x1 (hộp), x2 (hộp) giá hộp bánh trung thu lúc chưa giảm giá sau giảm giá y1 (đồng), y2 (đồng) Ta có giá hộp bánh sau giảm giá là: y y1 10 y1 0,9y1 100 Do với số tiền số hộp bánh mua giá hộp bánh hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: Suy x1 y1 x y2 45 0,9 hay x2 = 50 x2 Vậy với số tiền chuẩn bị, bác Minh mua nhiều 50 hộp bánh trung thu Bài 67 trang 63 Sách tập Tốn Tập 1: Một xưởng sản xuất có 42 cơng nhân hồn thành cơng việc 27 ngày Nhưng bắt đầu cơng việc, xưởng sản xuất bổ sung số cơng nhân để hồn thành công việc 21 ngày Hỏi xưởng sản xuất bổ sung thêm cơng nhân? Giả sử suất lao động công nhân Lời giải: Gọi x (ngày) số công nhân để hồn thành cơng việc 21 ngày Vì số cơng nhân thời gian hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 21x = 27 42 hay x = (27 42) : 21 = 54 Số công nhân xưởng sản xuất bổ sung thêm là: 54 – 42 = 12 (công nhân) Vậy xưởng sản xuất bổ sung thêm 12 công nhân Bài 68 trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Ba lớp A, B, C phân công lao động với khối lượng công việc Lớp 7A, 7B, 7C hoàn thành cơng việc giờ, giờ, Tính số học sinh lớp, biết tổng số học sinh ba lớp 94 học sinh Giả sử suất lao động học sinh Lời giải: Gọi x (học sinh), y (học sinh), z (học sinh) số học sinh lớp 7A, 7B, 7C Do với khối lượng công việc số học sinh thời gian hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 3x = 4y = 5z Suy x y z x y z 94 120 1 1 1 47 5 60 Do x 120 40 (học sinh); y 120 30 (học sinh); z 120 24 (học sinh) Vậy lớp 7A, 7B, 7C có: 40 học sinh; 30 học sinh; 24 học sinh Bài 69 trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Anh Lâm mua 12 bánh nướng, bánh dẻo, 17 bánh cốm hết 284 000 đồng Biết giá bánh nướng giá bánh dẻo giá 15 bánh cốm Tính giá tiền bánh loại bánh trên, biết giá bánh loại Lời giải: Gọi x (chiếc), y (chiếc), z (chiếc) giá tiền bánh nướng, bánh dẻo bánh cốm Anh Lâm mua 12 bánh nướng, bánh dẻo, 17 bánh cốm hết 284 000 đồng nên ta có: 12x + 8y + 17z = 284 000 Mặt khác, giá bánh nướng giá bánh dẻo giá 15 bánh cốm nên: 3x = 4y = 15z Suy x y z 20 15 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z 12x 8y 17z 20 15 12 20 15 17 12x 8y 17z 284 000 000 240 120 68 428 Do x = 000 20 = 60 000 (đồng); y = 000 15 = 45 000 (đồng); z = 000 = 12 000 (đồng) Vậy giá tiền bánh nướng, bánh dẻo, bánh cốm 60 000 đồng; 45 000 đồng; 12 000 đồng Bài 70 trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Ba xe chở khách từ tỉnh A tỉnh B quãng đường Xe thứ hết giờ, xe thứ hai hết xe thứ ba hết Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe thứ ba nhanh xe thứ hai 20 km/h Lời giải: Gọi x (km/h), y (km/h), z (km/h) vận tốc xe thứ nhất, xe thứ hai, xe thứ ba Vì vận tốc thời gian xe hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: 4x = 3y = 2z Suy x y z Theo đề bài, vận tốc xe thứ ba nhanh xe thứ hai 20 km/h nên z – y = 20 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z z y 20 10 64 Do x = 10 = 30 (km/h); y = 10 = 40 (km/h); z = 10 = 60 (km/h) Vậy vận tốc xe thứ nhất, xe thứ hai, xe thứ ba 30 km/h; 40 km/h; 60 km/h Bài 71* trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Ba máy cày cày 107,7 Số ngày làm việc máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 3; 4; Số làm việc ngày máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 6; 7; Năng suất làm việc máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ nghịch với ba số 5; 4; Hỏi máy cày cày héc-ta? Lời giải: Gọi diện tích máy cày thứ nhất, máy cày thứ hai, máy cày thứ ba cày x (ha), y (ha), z (ha) tương ứng với: số ngày làm việc x1 (ngày), y1 (ngày), z1 (ngày); thời gian làm việc ngày x2 (giờ), y2 (giờ), z2 (giờ); suất làm việc x3 (ha/giờ), y3 (ha/giờ), z3 (ha/giờ) Theo đề bài, ba máy cày cày 107,7 nên x + y + z = 107,7 Số ngày làm việc máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 3; 4; nên x1 y1 z1 Số làm việc ngày máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 6; 7; nên x y2 z2 Năng suất làm việc máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ nghịch với ba số 5; 4; nên x y3 z 1 Ta có: x = x1x2x3; y = y1y2y3, z = z1z2z3 Suy x1x x yy y zz z x y z hay 1 18 40 3.6 4.7 5.8 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z xyz 107,7 4,5 18 40 18 40 359 7 5 15 Do x 4,5 18 16,2 (ha); y = 4,5 = 31,5 (ha); z 4,5 40 60 (ha) Vậy máy cày thứ nhất, máy cày thứ hai, máy cày thứ ba cày 16,2 ha; 31,5 ha; 60 ... 15 Bài 65 trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ −3 Chứng tỏ z tỉ lệ thuận với x tìm hệ số tỉ lệ Lời giải: Do x tỉ lệ. .. lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 3 −3 nên y ; z x y Suy z 3 3 hay z x 2 x Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3 Bài 66 trang 63 Sách tập. .. bánh hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: Suy x1 y1 x y2 45 0,9 hay x2 = 50 x2 Vậy với số tiền chuẩn bị, bác Minh mua nhiều 50 hộp bánh trung thu Bài 67 trang 63 Sách tập Tốn Tập 1: Một