Sách bài tập toán 7 bài 1 (cánh diều) số vô tỉ căn bậc hai số học

Bài 1 Số vô tỉ Căn bậc hai số học Bài 1 trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 a) Đọc các số sau 1 5; 1,96; 225 b) Viết các số sau căn bậc hai số học của 2,4; căn bậc hai số học của 3,648; căn bậc hai số[.]

Bài 1: Số vô tỉ Căn bậc hai số học Bài trang 38 Sách tập Toán Tập 1: a) Đọc số sau: 5; 1,96; 225 b) Viết số sau: bậc hai số học 2,4; bậc hai số học 3,648; bậc hai số học 49 089 Lời giải: a) đọc bậc hai số học năm; 1,96 đọc bậc hai số học phẩy chín mươi sáu; đọc bậc hai số học phần hai trăm hai mươi lăm 225 b) Căn bậc hai số học 2,4 viết 2,4 ; Căn bậc hai số học 3,648 viết 3,648 ; 49 viết 089 49 089 Căn bậc hai số học Bài trang 38 Sách tập Toán Tập 1: Trong cách viết sau, cách viết đúng? Vì sao? a) 81  9 b) 81  9 c) 81  Lời giải: Căn bậc hai số học số a không âm số x không âm cho x2 = a Do bậc hai số học 81 hay 81  Vậy cách viết câu c Bài trang 38 Sách tập Toán Tập 1: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng, phát biểu sai? Vì sao? a) Số vừa số vô tỉ, vừa số hữu tỉ b) Căn bậc hai số học số x không âm số y cho y2 = x c) 15 số viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Lời giải: a) Sai Do số số thập phân hữu hạn nên số số hữu tỉ số không số vô tỉ b) Sai Do bậc hai số học số x không âm số y không cho y2 = x c) Đúng Do 15 khơng bình phương số nguyên dương nên 15 số vô tỉ viết dạng số thập phân vô hạn khơng tuần hồn Bài trang 39 Sách tập Tốn Tập 1: Chọn từ "vơ tỉ", "hữu tỉ", "hữu hạn", "vơ hạn khơng tuần hồn" thích hợp cho ? : a) Số vô tỉ viết dạng số thập phân ? ; b) 26 số ? ; c) số ? ; 144 d) 7 viết dạng số thập phân ? 50 Lời giải: a) Số vô tỉ viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn; b) Ta có: 26  5,09901 Vì 5,09901… số thập phân vơ hạn tuần hồn nên 26 số thập phân vơ hạn tuần hồn Vậy 26 số vơ tỉ; c) Ta có: 12   144 12 12 Ta thấy phân số (vì 1; 12  ℤ; 12 ≠ 0) 12 Do số hữu tỉ; 144 d) Ta có: 7  0,14 50 Ta thấy −0,14 số thập phân hữu hạn Do 7 viết dạng số thập phân hữu hạn 50 Bài trang 39 Sách tập Toán Tập 1: Trong tập hợp sau, tập hợp có tất phần tử số vô tỉ? 21   a) A  0,1; 12; ;  316  ; 32     ; 0,01 ; b) B  32,1; 25; 16   c) C    3; 5; 31; 83 ;  231  d) D   ; ; ;  3   Lời giải: 21   ∙ Xét tập hợp A  0,1; 12; ;  316  32   Ta thấy phần tử −0,1 số thập phân hữu hạn nên khơng phải số vơ tỉ Do tập hợp A khơng phải tập hợp có tất phần tử số vô tỉ   ; 0,01 ∙ Xét tập hợp B  32,1; 25; 16   Ta thấy phần tử 32,1 số thập phân hữu hạn nên số vô tỉ Do tập hợp B khơng phải tập hợp có tất phần tử số vơ tỉ ∙ Xét tập hợp C    3; 5; 31; 83 Ta thấy phần tử tập hợp C gồm: 3; 5; 31; 83 số vơ tỉ Do tập hợp C có tất phần tử số vô tỉ  231  ∙ Xét tập hợp D   ; ; ;  3   231 ; ;  số hữu tỉ Ta thấy phần tử tập hợp D gồm:  ; Do tập hợp D khơng phải tập hợp có tất phần tử số vô tỉ Vậy tập hợp C có tất phần tử số vô tỉ Bài trang 39 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm số thích hợp cho ? : x 144 16 ? ? ? 0,04 x ? ? 21 0,8 ? Lời giải: ∙ Với x = 144 x  144  12 ; ∙ Với x  16  x   ; ∙ Với x  21 x = 441; ∙ Với x  0,8 x = 0,64; ∙ Với x 1 x  ; 36 ∙ Với x = 0,04 x  0,04  0,2 Vậy ta điền vào bảng sau: x 144 16 441 0,64 36 0,04 x 12 21 0,8 0,2 Bài trang 39 Sách tập Toán Tập 1: Tính: a)   ; b) 100  17  ; c) 78  11  41  194 Lời giải: a)       ; b) 100  17   117   121  11 ; c) 78  11  41  194  89  41  194  89  41  194  130  194  324  18 Bài trang 10 Sách tập Tốn Tập 1: Tính giá trị biểu thức: a) 0,36  25 ; b) 11 1,69  0,01 ; c)  1,5 225 ; d) 0,1 100  25 Lời giải: a) 0,36  25  0,6  = 4,2 – 25 = –20,8; b) 11 1,69  0,01  11 1,3  0,1 = 14,3 + 0,3 = 14,6; c) 1  1,5 225   1,5 15 = + 22,5 = 23,5; d) 0,1 100   0,1 10  25 = – 0,4 = 0,6 Bài trang 39 Sách tập Toán Tập 1: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: 1 ; ; 1,(3); 81;  25;  12,1 16 Lời giải: Ta có: 1 29   0,25;   4,(142857) ; 16 7 81  9;  25  5 Vì −12,1 < −5 < 0,25 < 1,(3) < 4,(142857) < Nên −12,1 <  25 < 1 < 1,(3) < < 16 81 Vậy số xếp theo thứ tự tăng dần: −12,1;  25 ; Bài 10 trang 39 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm x, biết: a) x  16  3 49 ; b) 2x  1,69  1,21 ;   1  x  ; c)  81  25  d) 0,1 100  Lời giải: 25 1 ; 1,(3); ; 81 16 a) x  16  3 49 x + = −3 x + = −21 x = −21 – x = −29 Vậy x = −29 b) 2x  1,69  1,21 2x – 1,3 = 1,1 2x = 1,1 + 1,3 2x = 2,4 x = 1,2 Vậy x = 1,2   1  x  c)  81  25  1  5.  x   5  1 1  5.  x    9 5  1  5.  x  5  x0 x Vậy x  d)  25  x  10 0,01  36 2  x  10 0,1  6 2  x 1 6 13 x 6 x 13  6 x=2 Vậy x = Bài 11* trang 39 Sách tập Toán Tập 1: Chứng minh số vô tỉ Lời giải: Giả sử số hữu tỉ Như vậy, Ta có viết dạng m 2 nên n  2 2 m với m, n  ℕ (m, n) = n m m    hay    n n Suy m2 = 2n2 Mà (m, n) = nên m2 chia hết cho hay m chia hết cho Do m = 2k với k  ℕ (k, n) = Thay m = 2k vào m2 = 2n2 ta 4k2 = 2n2 hay n2 = 2k2 Do (k, n) = nên n2 chia hết cho hay n chia hết cho Suy m n chia hết cho mâu thuẫn với (m, n) = Vậy không số hữu tỉ mà số vô tỉ  ... 0,04 x 12 21 0,8 0,2 Bài trang 39 Sách tập Tốn Tập 1: Tính: a)   ; b) 10 0  17  ; c) 78  11  41  19 4 Lời giải: a)       ; b) 10 0  17   1 17   12 1  11 ; c) 78  11  41  19 4 ... b) 11 1, 69  0, 01  11 1, 3  0 ,1 = 14 ,3 + 0,3 = 14 ,6; c) 1  1, 5 225   1, 5 15 = + 22,5 = 23,5; d) 0 ,1 10 0   0 ,1 10  25 = – 0,4 = 0,6 Bài trang 39 Sách tập Toán Tập 1: Sắp xếp số. .. dần: 1 ; ; 1, (3); 81;  25;  12 ,1 16 Lời giải: Ta có: 1 29   0,25;   4, (14 28 57) ; 16 7 81  9;  25  5 Vì ? ?12 ,1 < −5 < 0,25 < 1, (3) < 4, (14 28 57) < Nên ? ?12 ,1 <  25 < 1 < 1, (3) < < 16 81