Bài 6: Số vô tỉ Căn bậc hai số học Giải SBT Toán trang 28 Tập Bài 2.10 trang 28 SBT Toán Tập 1: Những số sau có bậc hai số học? 0,9; -4; 11; -100; ; Lời giải: Những số không âm số có bậc hai số học Do 0,9; 11; ; số có bậc hai số học Bài 2.11 trang 28 SBT Toán Tập 1: Trong kết sau, kết đúng? A 0,1 0,01 ; B 16 4 ; C 0,09 0,3 ; D 0,04 0, Lời giải: Ta có: 0,1 0,01 kết sai 0,1 0,31622 16 4 kết sai 16 0,09 0,3 kết sai -0,09 khơng có bậc hai số học 0,04 0, kết 0,22 = 0,04 Bài 2.12 trang 28 SBT Toán Tập 1: Những biểu thức có giá trị ? 32 39 32 ; 72 912 ; 39 ; 91 32 39 912 Lời giải: 32 3 ; 49 7 32 392 72 912 39 42 ; 91 98 39 39 :13 91 91:13 32 392 72 912 39 36 91 84 Vậy tất biểu thức cho có giá trị Bài 2.13 trang 28 SBT Toán Tập 1: Số số: 16 ; 36; 47; 2; 0,01;2 số vô tỉ? Lời giải: 16 16 16 = -5,(3) Vì viết dạng số thập phân vô hạn tuần hồn nên 3 khơng phải số vơ tỉ 36 = Vì 36 số nguyên nên 47 viết dạng số thập phân vô hạn khơng tuần hồn 47 = 6,855 Vì nên 36 số vô tỉ 47 số vô tỉ 2 = -6,2831… Vì 2 viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nên 2 số vơ tỉ 0,01 = 0,1 Vì 0,01 viết dạng số thập phân hữu hạn nên 0,01 không số vơ tỉ 2+ = 4,645… Vì + hoàn nên + viết dạng số thập phân vô hạn không tuần số vô tỉ Vậy số vô tỉ 47 ; 2 ; + Bài 2.14 trang 28 SBT Toán Tập 1: Số số sau số vô tỉ? a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; c= 1 ; d= 7 Lời giải: a = 0,777… = 0,(7) Vì a viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn nên a khơng số vơ tỉ; b = 0,70700700070000… Vì b viết dạng số thập phân vô hạn khơng tuần hồn nên b số vơ tỉ; c= 1 = -0,142857142857 = -0,(142857) Vì c viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn nên c không số vô tỉ; d= 7 49 = Vì d số nguyên nên d không số vô tỉ = Vậy số cho có số 0,70700700070000… số vơ tỉ Bài 2.15 trang 28 SBT Tốn Tập 1: Tìm bậc hai số học số sau: 81; 100; 0,81; 812 Lời giải: 81 92 ; 8100 902 90 ; 0,81 0,92 0,9 ; 812 81 Bài 2.16 trang 28 SBT Toán Tập 1: Cho a 961 1024 b = 962 So sánh a b 1023 Lời giải: a 961 b 1024 1 312 31 ; 962 962 962 1 1 322 32 31 1023 1023 1023 1023 Vì 962 < 1023 nên 962 1023 Do đó, > 962 1023 > 31 + 962 Nên 31 + Hay 961 1023 1 1 > 1024 1023 962 Vậy a > b Bài 2.17 trang 28 SBT Toán Tập 1: Xét số a = + a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm; b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm; c) Làm tròn số a với độ xác 0,0005 Lời giải: a=1+ = 2,414213562… a) Ta gạch chân chữ số hàng phần trăm 2,414213562… Nhận thấy chữ số bên phải liền kề hàng phần trăm < nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm bỏ chữ phần thập phân phía sau hàng phân trăm Vậy làm tròn số + đến hàng phần trăm ta thu kết 2,41 b) Ta gạch chân chữ số thập phân thứ năm 2,414213562… Nhận thấy chữ số bên phải liền kề chữ số thập phân thứ năm < nên ta giữ nguyên chữ số thập phân thứ năm bỏ chữ phần thập phân phía sau chữ số thập phân thứ Vậy làm tròn số + 2,41421 đến chữ số thập phân thứ năm ta thu kết c) Làm tròn số a với độ xác 0,0005 tức ta làm trịn số đến hàng phần nghìn Ta gạch chân chữ số hàng phần nghìn 2,414213562… Nhận thấy chữ số bên phải liền kề chữ số hàng phần nghìn < nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn bỏ chữ phần thập phân phía sau chữ số hàng phân nghìn Vậy làm trịn số + đến chữ số hàng phần nghìn ta thu kết 2,414 Bài 2.18 trang 28 SBT Toán Tập 1: Biểu thức x có giá trị nhỏ bằng: A 7; B – 7; C 0; D 8 Lời giải: Điều kiện: x + nên x -8 Vì x với x -8 Nên x Do đó, Vậy giá trị nhỏ x 7 x -7 Dấu “=” xảy x + = hay x = -8 Bài 2.19 trang 28 SBT Toán Tập 1: Giá trị lớn biểu thức x bằng: A B 6 C D Lời giải: Điều kiện: x – nên x Vì x nên x với x Nên x hay x Do đó, x Vậy giá trị lớn x Dấu “=” xảy x – = hay x = Bài 2.20 trang 28 SBT Tốn Tập 1: Tìm giá trị lớn biểu thức: Lời giải: Điều kiện: – x nên x Ta có: x với x Nên x hay x Do đó, 4 3 2 x 3 2 x Vậy giá trị lớn 4 Dấu “=” xảy x hay 3 2 x x nên x = Do đó, 4 có giá trị lớn x = 3 2 x Bài 2.21 trang 28 SBT Tốn Tập 1: Tìm số tự nhiên n nhỏ 45 cho x n 1 số nguyên Lời giải: Vì x n 1 số nguyên nên n phải chia hết cho n số nguyên hay n số phương Mà n < 45 nên ta có số phương nhỏ 45 {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36} Vì n chia hết Vậy để x n số lẻ nên n lẻ Do đó, n {1; 9; 25} n 1 số nguyên n {1; 9; 25} ... 1: Số số: 16 ; 36; 47; 2; 0,01;2 số vô tỉ? Lời giải: 16 16 16 = -5,(3) Vì viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn nên 3 khơng phải số vơ tỉ 36 = Vì 36 số nguyên nên 47 viết dạng số... 2+ = 4 ,64 5… Vì + hồn nên + viết dạng số thập phân vô hạn không tuần số vô tỉ Vậy số vô tỉ 47 ; 2 ; + Bài 2.14 trang 28 SBT Toán Tập 1: Số số sau số vô tỉ? a = 0 ,77 7…; b = 0 ,70 70 070 0 070 000…;... 0 ,77 7…; b = 0 ,70 70 070 0 070 000…; c= 1 ; d= ? ?7 Lời giải: a = 0 ,77 7… = 0, (7) Vì a viết dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn nên a khơng số vơ tỉ; b = 0 ,70 70 070 0 070 000… Vì b viết dạng số thập phân vơ hạn