Sách bài tập toán 7 bài 6 (cánh diều) dãy tỉ số bằng nhau

Bài 6 Dãy tỉ số bằng nhau Bài 47 trang 56 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Tìm hai số x, y, biết a) x y 3 4  và x + y = 14; b) x y 4 7   và x – y = 33; c) 2 x y 2 3  và x – y = 60; d) x 3 = y 16 và 3x –[.]

Bài 6: Dãy tỉ số Bài 47 trang 56 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm hai số x, y, biết: a) x y  x + y = 14; b) x y  x – y = 33; 7 c) x : y  2 x – y = 60; d) x : = y : 16 3x – y = 35 Lời giải: a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y x  y 14     3 Do x = = 6; y = = Vậy x = 6; y = b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y xy 33     7  (7) 11 Do x = = 12; y = (–7) = –21 Vậy x = 12; y = –21 c) Ta có x : y  2 x y x suy  hay  y 3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y x  y 60     12 83 Do x = 12 = 96; y = 12 = 36 Vậy x = 96; y = 36 d) Ta có x : = y : 16 nên x y  16 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y 3x  y 35     5 16 3.3  16 7 Do x = (–5) = –15; y = (–5) 16 = –80 Vậy x = –15; y = –80 Bài 48 trang 56 Sách tập Toán Tập 1: Tìm ba số x, y, z, biết: a) x y z   x + y + z = 98; b) x y z   x – y – z = 16; 6 c) x : y : z = : : x + 2y – z = – 8; d) x y y z  ;  x + y + z = 14 3 Lời giải: a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x  y  z 98     7   14 Do x = = 21; y = = 35; z = = 42 Vậy x = 21; y = 35; z = 42 b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z xyz 16      6  ( 6)  Do x = = 20; y = (–6) = –24; z = = 28 Vậy x = 20; y = –24; z = 28 c) Ta có x : y : z = : : nên x y z   Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x  2y  z 8      2 22.34 Do x = (–2) = –4; y = (–2) = –6; z = (–2) = –8 Vậy x = –4; y = –6; z = –8 d) Ta có Suy y z y z  nên  x y z   3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x  y  z 14      3 3   Do x = (–3) = –6; y = = 8; z = =12 Vậy x = –6; y = 8; z =12 Bài 49 trang 56 Sách tập Toán Tập 1: Chị Ngọc trộn bột mì đường để làm bánh theo cơng thức phần bột mì phần đường Khối lượng bột mì đường sau trộn 420 g Hỏi chị Ngọc trộn gam bột mì gam đường? Lời giải: Gọi x (g), y (g) khối lượng bột mì đường mà chị Ngọc trộn Khối lượng bột mì đường sau trộn 420 g nên x + y = 420 (g) Theo cơng thức phần bột mì tương ứng với phần đường nên Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y x  y 420     60 6 1 x y  Do x = 60 = 360 (g); y = 60 = 60 (g) Vậy chị Ngọc trộn 360 gam bột mì 60 gam đường Bài 50 trang 56 Sách tập Toán Tập 1: Theo bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2020 – 2021, câu lạc Leicester City câu lạc Aston Villa 11 điểm Tính số điểm câu lạc bộ, biết điểm số câu lạc Leicester City 1,2 lần điểm số câu lạc Aston Villa Lời giải: Gọi điểm số câu lạc Leicester City câu lạc Aston Villa làđiểm số câu lạc Leicester City câu lạc Aston Villa x (điểm) y (điểm) x y Ta có: x = 1,2y hay x  y nên  5 Mặt khác, ta lại có: x – y = 11 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y x  y 11     11 65 Do x = 11 = 66 (điểm); y = 11 = 55 (điểm) Vậy điểm số câu lạc Leicester City câu lạc Aston Villa 66 điểm 55 điểm Bài 51 trang 56 Sách tập Toán Tập 1: Trong đợt chống dịch Covid-19, để hưởng ứng phong trào "ATM gạo", ba quận I, II, III ủng hộ tổng cộng 120 tạ gạo Số gạo ủng hộ ba quận I, II, III tỉ lệ với ba số 9; 7; Tính tổng số gạo quận ủng hộ Lời giải: Gọi số gạo ủng hộ ba quận I, II, III x (tạ), y (tạ), z (tạ) Ba quận I, II, III ủng hộ tổng cộng 120 tạ gạo nên x + y + z = 120 (tạ) Số gạo ủng hộ ba quận I, II, III tỉ lệ với ba số 9; 7; nên x y z   Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x  y  z 120      9   24 Do x = = 45 (tạ); y = = 35 (tạ); z = = 40 (tạ) Vậy số gạo ủng hộ ba quận I, II, III 45 tạ, 35 tạ 40 tạ Bài 52 trang 57 Sách tập Toán Tập 1: Tổng số trang loại một, loại hai số trang loại Số trang bốn loại ba số trang ba loại hai Tính số trang loại Lời giải: Gọi x (trang), y (trang), z (trang) số trang loại một, loại hai, loại ba z y y x Ta có: y  x hay  ; 4z = 3y hay  3 Suy x y z   Mặt khác, ta có: 8x + 9y + 5z = 980 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z 8x  9y  5z 980      20 8.69 45.3 99 Do x = 20 = 120; y = 20 = 80; z = 20 = 60 Vậy số trang loại một, loại hai, loại ba 120 trang, 80 trang, 60 trang Bài 53 trang 57 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết số chia hết cho 18 chữ số tỉ lệ với 1; 2; Lời giải: Gọi ba chữ số số tự nhiên cần tìm a, b, c Khi đó, chữ số hàng trăm khác ≤ a + b + c ≤ 27 Vì số chia hết cho 18 nên số cho • Do số chia hết (a + b + c) ⋮ Suy a + b + c 18 27 Từ giả thiết, giả sử chữ số a, b, c tỉ lệ với 1; 2; nên a b c   Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a bc a bc     1  (1) Từ (1) a, b, c chữ số nên a + b + c phải chia hết cho 6/ Suy a + b + c = 18 Thay a + b + c = 18 vào (1) ta được: a b c a  b  c 18     3 6 Do đó: a = = 3; b = = 6; c = = • Do số chia hết chữ số hàng đơn vị phải Vậy số cần tìm 396 936 Bài 54 trang 57 Sách tập Toán Tập 1: Cho tỉ lệ thức tỉ lệ thức sau: a) ab cd  ; b d b) a b cd  b d Lời giải: a c  , chứng tỏ b d a) Ta có Do Vậy a b c d    b b d d ab cd  b d b) Ta có Do Vậy a a c c  nên    b b d d a a c c  nên    b b d d a b c d    b b d d a b cd  b d ... tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y x  y 420     60 6 1 x y  Do x = 60 = 360 (g); y = 60 = 60 (g) Vậy chị Ngọc trộn 360 gam bột mì 60 gam đường Bài 50 trang 56 Sách tập Toán Tập 1: Theo... = 96; y = 12 = 36 Vậy x = 96; y = 36 d) Ta có x : = y : 16 nên x y  16 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y 3x  y 35     5 16 3.3  16 ? ?7 Do x = (–5) = –15; y = (–5) 16 =... chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y x  y 11     11 6? ??5 Do x = 11 = 66 (điểm); y = 11 = 55 (điểm) Vậy điểm số câu lạc Leicester City câu lạc Aston Villa 66 điểm 55 điểm Bài 51 trang 56 Sách tập